Sammenfiltringsdynamikk i U(1) symmetriske hybride kvanteautomatkretser

Sammenfiltringsdynamikk i U(1) symmetriske hybride kvanteautomatkretser

Tidsstempel: 6. desember 2023 9:33

Yiqiu Han og Xiao Chen

Institutt for fysikk, Boston College, Chestnut Hill, MA 02467, USA

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi studerer sammenfiltringsdynamikken til kvanteautomatikk (QA)-kretser i nærvær av U(1)-symmetri. Vi finner at den andre Rényi-entropien vokser diffusivt med en logaritmisk korreksjon som $sqrt{tln{t}}$, og metter grensen etablert av Huang [1]. Takket være den spesielle egenskapen til QA-kretser forstår vi sammenfiltringsdynamikken i form av en klassisk bitstrengmodell. Spesielt argumenterer vi for at den diffusive dynamikken stammer fra de sjeldne sakte modusene som inneholder omfattende lange domener av spinn 0-er eller 1-er. I tillegg undersøker vi sammenfiltringsdynamikken til overvåkede QA-kretser ved å introdusere en sammensatt måling som bevarer både U(1)-symmetrien og egenskapene til QA-kretser. Vi finner at når målehastigheten øker, er det en overgang fra en volumlovfase der den andre Rényi-entropien vedvarer den diffusive veksten (opp til en logaritmisk korreksjon) til en kritisk fase hvor den vokser logaritmisk over tid. Dette interessante fenomenet skiller QA-kretser fra ikke-automatiske kretser som U(1)-symmetriske Haar tilfeldige kretser, der det eksisterer en volumlov til en områdelovfaseovergang, og enhver ikke-null rate av projektive målinger i volum- lovfasen fører til en ballistisk vekst av Rényi-entropien.

Sammenfiltringsdynamikk i U(1) symmetriske hybride kvanteautomatkretser PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikalt søk. Ai.

Utvalgt bilde: Sammenfiltringsdynamikken til kvanteautomatkretser kan kartlegges til en klassisk bitstrengmodell. Mer spesifikt kan den andre Renyi-entropien tilnærmes ved dynamikken til partikler som representerer forskjellen til et bit-strengpar hvis spinn utfører enkle symmetriske utelukkelse tilfeldige vandringer under kretsdynamikken. Under U(1) symmetri er det to distinkte moduser for partikkeldynamikk, nemlig den raske modusen og den sakte modusen. I eksemplet illustrert i tegneserien, selv om begge modusene har samme partikkelkonfigurasjon, består bitstrengkonfigurasjonen til sakte modus av omfattende lange domener med spinn 0-er eller 1-er, noe som resulterer i en diffusiv (med en logaritmisk korreksjon) utvidelse av området okkupert av partikler.

Populært sammendrag

Kvantesammenfiltring er et viktig mål på korrelasjonen mellom partikler inne i et kvantesystem. I typiske systemer med lokale interaksjoner vokser sammenfiltringsentropien lineært over tid, noe som indikerer en ballistisk forplantning av kvanteinformasjon. Når ladningskonservering, dvs. U(1)-symmetri pålegges, er det funnet at mens von-Neumann-entropien fortsatt viser en lineær vekst, er høyere Renyi-entropier begrenset av en diffusiv vekst med en logaritmisk korreksjon.

I dette arbeidet bruker vi tilfeldige kretsmodeller for å studere U(1)-symmetriske kvantesystemer. Spesielt fokuserer vi på kvanteautomatikk (QA)-kretser, en av få kretsmodeller som tillater en analytisk forståelse av sammenfiltringsdynamikken, og demonstrerer at den andre Renyi-entropien skalerer som $sqrt{tln{t}}$, og metter grensen. nevnt ovenfor. Ved å kartlegge den andre Renyi-entropien til mengden av en klassisk partikkelmodell, viser vi at denne diffusive dynamikken er konsekvensen av fremveksten av sjeldne sakte moduser under U(1)-symmetri.

I tillegg introduserer vi målinger i QA-kretser og undersøker den overvåkede sammenfiltringsdynamikken. Interessant nok, når vi manipulerer målehastigheten, observerer vi en faseovergang fra en volumlovfase der den andre Renyi-entropien vedvarer den diffusive veksten, til en kritisk fase der den vokser logaritmisk. Dette er forskjellig fra ikke-automatiske U(1)-symmetriske hybridkvantekretser der det eksisterer en faseovergang fra volumlov til områdelovsammenfiltring, og enhver målingshastighet som ikke er null under det kritiske punktet induserer en lineær vekst av Renyi-entropien .

► BibTeX-data

► Referanser

[1] Yichen Huang. "Dynamikk av rényi-entanglement-entropi i diffusive qudit-systemer". IOP SciNotes 1, 035205 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2633-1357/​abd1e2

[2] Hyungwon Kim og David A. Huse. "Ballistisk spredning av sammenfiltring i et diffust ikke-integrerbart system". Phys. Rev. Lett. 111, 127205 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.127205

[3] Elliott H. Lieb og Derek W. Robinson. "Den endelige gruppehastigheten til kvantespinnsystemer". Communications in Mathematical Physics 28, 251–257 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645779

[4] Pasquale Calabrese og John Cardy. "Evolusjon av sammenfiltringsentropi i endimensjonale systemer". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P04010 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​04/​P04010

[5] Christian K. Burrell og Tobias J. Osborne. "Grenser for hastigheten på informasjonsforplantning i uordnede kvantespinnkjeder". Phys. Rev. Lett. 99, 167201 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.167201

[6] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay og Jeongwan Haah. "Kvanteforviklingsvekst under tilfeldig enhetlig dynamikk". Phys. Rev. X 7, 031016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[7] Winton Brown og Omar Fawzi. "Scrambling speed of tilfeldige kvantekretser" (2013). arXiv:1210.6644.
arxiv: 1210.6644

[8] Tibor Rakovszky, Frank Pollmann og CW von Keyserlingk. "Subballistisk vekst av rényi-entropier på grunn av diffusjon". Phys. Rev. Lett. 122, 250602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250602

[9] Marko Žnidarič. "Forviklingsvekst i diffusive systemer". Communications Physics 3, 100 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0366-7

[10] Tianci Zhou og Andreas WW Ludwig. "Diffusiv skalering av rényi-entanglement-entropi". Phys. Rev. Res. 2, 033020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033020

[11] Yiqiu Han og Xiao Chen. "Målingsindusert kritikalitet i ${mathbb{z}}_{2}$-symmetriske kvanteautomatkretser". Phys. Rev. B 105, 064306 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.064306

[12] Yiqiu Han og Xiao Chen. "Forviklingsstruktur i volumlovfasen til hybride kvanteautomatkretser". Phys. Rev. B 107, 014306 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.014306

[13] Jason Iaconis, Andrew Lucas og Xiao Chen. "Målingsinduserte faseoverganger i kvanteautomatiske kretser". Phys. Rev. B 102, 224311 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.224311

[14] Brian Skinner, Jonathan Ruhman og Adam Nahum. "Målingsinduserte faseoverganger i dynamikken til sammenfiltring". Phys. Rev. X 9, 031009 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031009

[15] Amos Chan, Rahul M. Nandkishore, Michael Pretko og Graeme Smith. "Enhetsprojektiv sammenfiltringsdynamikk". Phys. Rev. B 99, 224307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.224307

[16] Yaodong Li, Xiao Chen og Matthew PA Fisher. "Quantum zeno-effekten og overgangen til mange kroppssammenfiltringer". Phys. Rev. B 98, 205136 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.205136

[17] Yaodong Li, Xiao Chen og Matthew PA Fisher. "Målingsdrevet sammenfiltringsovergang i hybride kvantekretser". Phys. Rev. B 100, 134306 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.134306

[18] Michael J. Gullans og David A. Huse. "Dynamisk rensefaseovergang indusert av kvantemålinger". Phys. Rev. X 10, 041020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041020

[19] Yimu Bao, Soonwon Choi og Ehud Altman. "Teori om faseovergangen i tilfeldige enhetskretser med målinger". Phys. Rev. B 101, 104301 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104301

[20] Chao-Ming Jian, Yi-Zhuang You, Romain Vasseur og Andreas WW Ludwig. "Målingsindusert kritikalitet i tilfeldige kvantekretser". Phys. Rev. B 101, 104302 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104302

[21] Xiao Chen, Yaodong Li, Matthew PA Fisher og Andrew Lucas. "Emergent konform symmetri i ikke-enhetlig tilfeldig dynamikk av frie fermioner". Phys. Rev. Res. 2, 033017 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033017

[22] O. Alberton, M. Buchhold og S. Diehl. "Forviklingsovergang i en overvåket fri-fermionkjede: Fra utvidet kritikalitet til områdelov". Physical Review Letters 126 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.170602

[23] Matteo Ippoliti, Michael J. Gullans, Sarang Gopalakrishnan, David A. Huse og Vedika Khemani. "Entanglement faseoverganger i kun måling dynamikk". Phys. Rev. X 11, 011030 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011030

[24] Shengqi Sang og Timothy H. Hsieh. "Målingsbeskyttede kvantefaser". Phys. Rev. Res. 3, 023200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023200

[25] Ali Lavasani, Yahya Alavirad og Maissam Barkeshli. "Målingsinduserte topologiske sammenfiltringsoverganger i symmetriske tilfeldige kvantekretser". Nature Physics 17, 342–347 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01112-z

[26] Utkarsh Agrawal, Aidan Zabalo, Kun Chen, Justin H. Wilson, Andrew C. Potter, JH Pixley, Sarang Gopalakrishnan og Romain Vasseur. "Forviklinger og ladningsslipende overganger i u(1) symmetriske overvåkede kvantekretser". Phys. Rev. X 12, 041002 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.041002

[27] Matthew B. Hastings, Iván González, Ann B. Kallin og Roger G. Melko. "Måling av renyi entanglement entropi i quantum monte carlo simuleringer". Phys. Rev. Lett. 104, 157201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.157201

[28] Zhi-Cheng Yang. "Skill mellom transport og rényi-entropivekst i kinetisk begrensede modeller". Phys. Rev. B 106, L220303 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.L220303

[29] Richard Arratia. "Bevegelsen til en merket partikkel i det enkle symmetriske eksklusjonssystemet på $z$". The Annals of Probability 11, 362 – 373 (1983).
https://​/​doi.org/​10.1214/​aop/​1176993602

[30] Soonwon Choi, Yimu Bao, Xiao-Liang Qi og Ehud Altman. "Kvantefeilkorreksjon i krypteringsdynamikk og måleindusert faseovergang". Phys. Rev. Lett. 125, 030505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030505

[31] Ruihua Fan, Sagar Vijay, Ashvin Vishwanath og Yi-Zhuang You. "Selvorganisert feilretting i tilfeldige enhetskretser med måling". Phys. Rev. B 103, 174309 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.174309

[32] Yaodong Li og Matthew PA Fisher. "Statistisk mekanikk for kvantefeilkorrigerende koder". Phys. Rev. B 103, 104306 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.104306

[33] Yaodong Li, Sagar Vijay og Matthew PA Fisher. "Entanglement domene vegger i overvåkede kvantekretser og den dirigerte polymeren i et tilfeldig miljø". PRX Quantum 4, 010331 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010331

[34] Rajibul Islam, Ruichao Ma, Philipp M. Preiss, M. Eric Tai, Alexander Lukin, Matthew Rispoli og Markus Greiner. "Måling av sammenfiltringsentropi i et kvante-mangekroppssystem". Nature 528, 77–83 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15750

[35] Scott Aaronson og Daniel Gottesman. "Forbedret simulering av stabilisatorkretser". Phys. Rev. A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[36] Hansveer Singh, Brayden A. Ware, Romain Vasseur og Aaron J. Friedman. "Subdiffusjon og kvantekaos med mange kropper med kinetiske begrensninger". Phys. Rev. Lett. 127, 230602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.230602

Sitert av

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal