Od ponad 100 lat w środowisku naukowym obowiązuje paradygmat wprowadzony przez Riemanna, a propagowany przez Helmholtza i Schrodingera, w którym percepcyjna przestrzeń barw jest trójwymiarową przestrzenią riemannowską. Oznacza to, że odległość między dwoma kolorami to długość najkrótszej ścieżki, która je łączy.
Nowe badanie koryguje ważny błąd w przestrzeni matematycznej 3D. Może potencjalnie ulepszyć wizualizacje danych naukowych, ulepszyć telewizory i ponownie skalibrować przemysł tekstylny i farbiarski.
Roxana Bujack, informatyk z wykształceniem matematycznym, która tworzy wizualizacje naukowe przy ul Los Alamos National Laboratorypowiedział „Nasze badania pokazują, że obecny model matematyczny tego, jak oko postrzega różnice kolorów, jest nieprawidłowy. Model ten został zasugerowany przez Bernharda Riemanna i opracowany przez Hermanna von Helmholtza i Erwina Schrödingera – gigantów matematyki i fizyki – a udowodnienie, że jeden z nich się myli, jest właściwie marzeniem naukowca.
Automatyzacja przetwarzania obrazu, grafiki komputerowej i działań wizualizacyjnych jest możliwa poprzez modelowanie percepcji kolorów przez człowieka.
Bujack powiedział, „Nasz pierwotny pomysł polegał na opracowaniu algorytmów, które automatycznie ulepszałyby mapy kolorów do wizualizacji danych, aby ułatwić ich zrozumienie i interpretację”.
Naukowcy byli zaskoczeni odkryciem – jako pierwsi ustalili długotrwałe zastosowanie geometrii Riemanna. Pozwala to na uogólnienie linii prostych na zakrzywione powierzchnie, co nie zadziałało.
Do opracowania standardów branżowych wymagany jest szczegółowy model matematyczny widzianej przestrzeni kolorów. Wczesne próby wykorzystywały znaną geometrię, której nauczano w wielu szkołach średnich, przestrzenie euklidesowe; bardziej wyrafinowane modele wykorzystywały geometrię Riemanna. Modele przedstawiają kolor czerwony, zielony i niebieski w przestrzeni 3D. Kolory, które mieszają się w celu wygenerowania wszystkich obrazów na ekranie komputera RGB, to te, które są najsilniej wykrywane przez czopki wykrywające światło w naszych siatkówkach.
W badaniu, które łączy psychologię, biologię i matematykę, naukowcy odkryli, że stosowanie geometrii Riemanna przecenia postrzeganie znaczących różnic kolorów.
Dzieje się tak dlatego, że ludzie postrzegają dużą różnicę w kolorze jako mniejszą niż suma, którą uzyskaliby, gdyby zsumować małe różnice w kolorach leżące pomiędzy dwoma znacznie oddalonymi odcieniami.
Bujack powiedziany, „Nie spodziewaliśmy się tego i nie znamy jeszcze dokładnej geometrii tej nowej przestrzeni barw. Moglibyśmy o tym myśleć normalnie, ale z dodatkową funkcją tłumienia lub ważenia, która umożliwia pokonywanie dużych odległości, skracając je. Ale nie możemy jeszcze tego udowodnić.”
Referencje czasopisma:
- Roxana Bujack i in., Nieriemanna natura percepcyjnej przestrzeni barw, Proceedings of the National Academy of Sciences (2022). DOI: 10.1073 / pnas.2119753119
