Kody kwantowe LDPC dostosowane do odchylenia

Kody kwantowe LDPC dostosowane do odchylenia

Znacznik czasu: 15 maja 2023 r. 8:30

Joschka Roffe1,2, Lawrence Z. Cohen3, Armanda O. Quintavalle2,4, Daryus Chandra5i Earl T. Campbell2,4,6

1Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin, Niemcy
2Wydział Fizyki i Astronomii, Uniwersytet w Sheffield, Sheffield S3 7RH, Wielka Brytania
3Center for Engineered Quantum Systems, School of Physics, University of Sydney, Sydney, Nowa Południowa Walia 2006, Australia
4Riverlane, Cambridge CB2 3BZ, Wielka Brytania
5Szkoła Elektroniki i Informatyki, Uniwersytet w Southampton, Southampton SO17 1BJ, Wielka Brytania
6AWS Center for Quantum Computing, Cambridge CB1 2GA, Wielka Brytania

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Dopasowywanie odchylenia umożliwia kodom korekcji błędów kwantowych wykorzystanie asymetrii szumu kubitu. Niedawno wykazano, że zmodyfikowana forma kodu powierzchniowego, kod XZZX, wykazuje znacznie lepszą wydajność w przypadku szumu stronniczego. W tej pracy pokazujemy, że kody kontroli parzystości kwantowej o niskiej gęstości mogą być podobnie dostosowane do stronniczości. Wprowadzamy dostosowaną do odchylenia konstrukcję uniesionego kodu produktu, która zapewnia ramy do rozszerzenia metod dostosowywania odchyleń poza rodzinę kodów topologicznych 2D. Przedstawiamy przykłady dostosowanych do stronniczości kodów podniesionych produktów opartych na klasycznych kodach quasi-cyklicznych i numerycznie oceniamy ich działanie za pomocą dekodera propagacji przekonań i uporządkowanych statystyk. Nasze symulacje Monte Carlo, przeprowadzone przy asymetrycznym szumie, pokazują, że kody dostosowane do odchylenia osiągają poprawę o kilka rzędów wielkości w tłumieniu błędów w stosunku do szumu depolaryzującego.

Dopasowane do odchylenia kwantowe kody LDPC PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Wyróżniony obraz: Po lewej: Współczynnik błędów słownych kodu qLDPC dostosowanego do odchylenia $[[416,18,dleq 20]]$ dla rosnących wartości odchylenia $X$. Po prawej: wykres czynnikowy $[[12,2,3]]$ skręconego kodu torycznego XZZX. Ten kod toryczny jest zbudowany z podniesionego iloczynu dwóch kodów powtórzeń dostosowanych do odchyleń.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] Peter W. Shor, Schemat redukcji dekoherencji w pamięci komputerów kwantowych, Physical Review A 52, R2493 (1995).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.52.r2493

[2] Joschka Roffe, Kwantowa korekcja błędów: przewodnik wprowadzający, Contemporary Physics 60, 226 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2019.1667078

[3] P Aliferis, F Brito, DP DiVincenzo, J Preskill, M Steffen i BM Terhal, Fault-tolerant computing with biased-noise superconducting qubits: a case study, New Journal of Physics 11, 013061 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​1/​013061

[4] Raphaël Lescanne, Marius Villiers, Théau Peronnin, Alain Sarlette, Matthieu Delbecq, Benjamin Huard, Takis Kontos, Mazyar Mirrahimi i Zaki Leghtas, Wykładnicze tłumienie przerzucania bitów w kubicie zakodowanym w oscylatorze, Nature Physics 16, 509 (2020) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0824-x

[5] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T. Campbell, Connor T. Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C. Bohdanowicz, Steven T. Flammia, Andrew Keller i in., Budowa kwantowej odpornej na uszkodzenia komputer przy użyciu połączonych kodów kotów, (2020), arXiv:2012.04108 [quant-ph].
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329
arXiv: 2012.04108

[6] Shruti Puri, Lucas St-Jean, Jonathan A. Gross, Alexander Grimm, Nicholas E. Frattini, Pavithran S. Iyer, Anirudh Krishna, Steven Touzard, Liang Jiang, Alexandre Blais i in., Bramy zachowujące odchylenia ze stabilizowanymi kubitami kotów , Science Advances 6 (2020), 10.1126/​sciadv.aay5901.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay5901

[7] Juan Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia i Benjamin J. Brown, The XZZX surface code, Nature Communications 12 (2021), 10.1038/​s41467-021-22274-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[8] Xiao-Gang Wen, zamówienia kwantowe w dokładnym rozpuszczalnym modelu, Phys. Wielebny Lett. 90, 016803 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[9] Abbas Al-Shimary, James R Wootton i Jiannis K Pachos, Żywotność topologicznych pamięci kwantowych w środowisku termicznym, New Journal of Physics 15, 025027 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​2/​025027

[10] Alexey A. Kovalev i Leonid P. Pryadko, Improved quantum hypergraph-product LDPC codes, w IEEE International Symposium on Information Theory Proceedings (2012), s. 348–352.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2012.6284206

[11] Héctor Bombin, Ruben S Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G. Katzgraber i Miguel A. Martin-Delgado, Silna odporność kodów topologicznych na depolaryzację, Physical Review X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[12] Maika Takita, Andrew W. Cross, AD Córcoles, Jerry M. Chow i Jay M. Gambetta, Eksperymentalna demonstracja przygotowania stanu odpornego na uszkodzenia za pomocą kubitów nadprzewodzących, Physical Review Letters 119 (2017), 10.1103/​physrevlett.119.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.180501

[13] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell i in., Quantum supremacy using a programmable superconducting procesor, Natura 574, 505 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[14] Craig Gidney i Martin Ekerå, Jak rozłożyć 2048-bitowe liczby całkowite rsa na czynniki w 8 godzin przy użyciu 20 milionów hałaśliwych kubitów, Quantum 5, 433 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433

[15] Sergey Bravyi, David Poulin i Barbara Terhal, Kompromisy dla niezawodnego przechowywania informacji kwantowych w systemach 2D, listy z przeglądem fizycznym 104, 050503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050503

[16] Nouédyn Baspin i Anirudh Krishna, Łączność ogranicza kody kwantowe, Quantum 6, 711 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-05-13-711

[17] Nicolas Delfosse, Michael E. Beverland i Maxime A. Tremblay, Granice obwodów pomiarowych stabilizatora i przeszkody w lokalnych implementacjach kwantowych kodów LDPC, (2021), arXiv: 2109.14599 [quant-ph].
arXiv: 2109.14599

[18] S. Debnath, NM Linke, C. Figgatt, KA Landsman, K. Wright i C. Monroe, Demonstracja małego programowalnego komputera kwantowego z kubitami atomowymi, Nature 536, 63 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18648

[19] L. Bergeron, C. Chartrand, ATK Kurkjian, KJ Morse, H. Riemann, NV Abrosimov, P. Becker, H.-J. Pohl, MLW Thewalt i S. Simmons, Silicon-integred telekomunikacyjny interfejs foton-spin, PRX Quantum 1 (2020), 10.1103/​prxquantum.1.020301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.1.020301

[20] P. Magnard, S. Storz, P. Kurpiers, J. Schär, F. Marxer, J. Lütolf, T. Walter, J.-C. Besse, M. Gabureac, K. Reuer i in., Mikrofalowe łącze kwantowe między obwodami nadprzewodzącymi umieszczonymi w przestrzennie oddzielonych systemach kriogenicznych, Phys. Wielebny Lett. 125, 260502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260502

[21] Joshua Ramette, Josiah Sinclair, Zachary Vendeiro, Alyssa Rudelis, Marko Cetina i Vladan Vuletić, Architektura typu any-to-any połączona z wnęką dla obliczeń kwantowych z uwięzionymi jonami lub macierzami rydberga, arXiv: 2109.11551 [quant-ph] (2021) .
arXiv: 2109.11551

[22] Nikolas P. Breuckmann i Jens Niklas Eberhardt, Quantum low-density parity-check codes, PRX Quantum 2 (2021a), 10.1103/​prxquantum.2.040101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040101

[23] Lawrence Z. Cohen, Isaac H. Kim, Stephen D. Bartlett i Benjamin J. Brown, Obliczenia kwantowe odporne na uszkodzenia o niskim narzucie przy użyciu łączności dalekiego zasięgu, arXiv:2110.10794 (2021), arXiv:2110.10794 [kwant-ph] .
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abn1717
arXiv: 2110.10794

[24] Shuai Shao, Peter Hailes, Tsang-Yi Wang, Jwo-Yuh Wu, Robert G Maunder, Bashir M Al-Hashimi i Lajos Hanzo, Przegląd implementacji turbo, ldpc i polarnego dekodera asic, IEEE Communications Surveys & Tutorials 21, 2309 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1109/​COMST.2019.2893851

[25] Georgios Tzimpragos, Christoforos Kachris, Ivan B Djordjevic, Milorad Cvijetic, Dimitrios Soudris i Ioannis Tomkos, Ankieta dotycząca kodów fec dla sieci optycznych 100 g i poza nimi, IEEE Communications Surveys & Tutorials 18, 209 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1109/​COMST.2014.2361754

[26] Matthew B Hastings, Jeongwan Haah i Ryan O'Donnell, Kody pakietów światłowodowych: łamanie bariery n 1/​2 polylog (n) dla kwantowych kodów LDPC, w Proceedings of the 53rd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing (2021) s. 1276–1288.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406325.3451005

[27] Nikolas P. Breuckmann i Jens N. Eberhardt, Zrównoważone kody kwantowe produktu, IEEE Transactions on Information Theory 67, 6653 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3097347

[28] Pavel Panteleev i Gleb Kalachev, Kody kwantowe ldpc z prawie liniową minimalną odległością, IEEE Transactions on Information Theory 68, 213–229 (2022a).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3119384

[29] Pavel Panteleev i Gleb Kalachev, Asymptotically good quantum and locally testable classical ldpc codes, w Proceedings of the 54th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, STOC 2022 (Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 2022) s. 375–388.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017

[30] Marc PC Fossorier, Quasicyclic low-density parity-check codes from circulant permutation matrixs, IEEE Transactions on Information Theory 50, 1788 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.831841

[31] Pavel Panteleev i Gleb Kalachev, Zdegenerowane kwantowe kody ldpc o dobrej wydajności skończonej długości, Quantum 5, 585 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-22-585

[32] Joschka Roffe, Stefan Zohren, Dominic Horsman i Nicholas Chancellor, Kody kwantowe z klasycznych modeli graficznych, IEEE Transactions on Information Theory 66, 130 (2020a).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2938751

[33] Joschka Roffe, Simulation bias-tailored QLDPC codes, https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bias_tailored_qldpc.
https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bias_tailored_qldpc

[34] Frank R Kschischang, Brendan J Frey, Hans-Andrea Loeliger i in., Wykresy czynnikowe i algorytm sumy produktów, IEEE Transactions on Information Theory 47, 498 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.910572

[35] Lindsay N Childs, Konkretne wprowadzenie do algebry wyższej (Springer, 2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4684-0065-6

[36] AR Calderbank i Peter W. Shor, Istnieją dobre kody korekcji błędów kwantowych, Phys. Obj. A 54, 1098 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[37] A. Steane, Kody korygujące błędy w teorii kwantowej, Phys. Wielebny Lett. 77, 793 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[38] AM Steane, Aktywna stabilizacja, obliczenia kwantowe i synteza stanów kwantowych, Physical Review Letters 78, 2252 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.78.2252

[39] Jean-Pierre Tillich i Gilles Zémor, Quantum LDPC codes with dodatni współczynnik i minimalna odległość proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego długości bloku, IEEE Transactions on Information Theory 60, 1193 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2292061

[40] Armanda O. Quintavalle i Earl T. Campbell, Reshape: Dekoder kodów produktów hipergrafów, IEEE Transactions on Information Theory 68, 6569 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3184108

[41] Xiao-Yu Hu, E. Eleftheriou i D.-M. Arnold, Progressive edge-growth tanner graphs, w IEEE Global Telecommunications Conference, tom. 2 (2001) s. 995–1001 t. 2.
https://​/​doi.org/​10.1109/​GLOCOM.2001.965567

[42] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl i John Preskill, Topologiczna pamięć kwantowa, Journal of Mathematical Physics 43, 4452 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[43] Ben Criger i Imran Ashraf, Sumowanie wielościeżkowe do dekodowania kodów topologicznych 2D, Quantum 2, 102 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-10-19-102

[44] Jack Edmonds, Ścieżki, drzewa i kwiaty, Canadian Journal of Mathematics 17, 449 (1965).
https://​/​doi.org/​10.4153/​cjm-1965-045-4

[45] Vladimir Kolmogorov, Blossom v: nowa implementacja algorytmu dopasowywania o minimalnym koszcie, Mathematical Programming Computation 1, 43 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s12532-009-0002-8

[46] Oscar Higgott, Pymatching: Pakiet Pythona do dekodowania kodów kwantowych z idealnym dopasowaniem minimalnej wagi, ACM Transactions on Quantum Computing 3 (2022), 10.1145/​3505637.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[47] David JC MacKay i Radford M Neal, Near Shannon limit performance of low density parity check codes, Electronics Letters 33, 457 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1049 / el: 19970362

[48] Marc PC Fossorier, Iteracyjne, oparte na niezawodności dekodowanie kodów kontroli parzystości o niskiej gęstości, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 19, 908 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 49.924874

[49] Joschka Roffe, David R. White, Simon Burton i Earl Campbell, Dekodowanie w krajobrazie kodu kontroli parzystości o niskiej gęstości kwantowej, Phys. Rev. Research 2, 043423 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043423

[50] Armanda O. Quintavalle, Michael Vasmer, Joschka Roffe i Earl T. Campbell, Jednorazowa korekcja błędów trójwymiarowych homologicznych kodów produktów, PRX Quantum 2 (2021), 10.1103/​prxquantum.2.020340.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020340

[51] Joschka Roffe, LDPC: Narzędzia Pythona do kodów kontroli parzystości o niskiej gęstości, https://​/​pypi.org/​project/​ldpc/​ (2022).
https://​/​pypi.org/​project/​ldpc/​

[52] Arpit Dua, Aleksander Kubica, Liang Jiang, Steven T. Flammia i Michael J. Gullans, Clifford-deformed surface codes, (2022), 10.48550/​ARXIV.2201.07802.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2201.07802

[53] Konstantin Tiurev, Peter-Jan HS Derks, Joschka Roffe, Jens Eisert i Jan-Michael Reiner, Korygowanie błędów niezależnych i nieidentycznie rozłożonych za pomocą kodów powierzchni, (2022), 10.48550/​ARXIV.2208.02191.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2208.02191

[54] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer i Arpit Dua, Tailoring trójwymiarowe kody topologiczne dla szumu stronniczego (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2211.02116

[55] Andrew S. Darmawan, Benjamin J. Brown, Arne L. Grimsmo, David K. Tuckett i Shruti Puri, Praktyczna korekcja błędów kwantowych za pomocą kodu XZZX i kubitów kerr-cat, PRX Quantum 2 (2021), 10.1103/​prxquantum. 2.030345.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.030345

[56] Theerapat Tansuwannont, Balint Pato i Kenneth R. Brown, Pomiary zespołu adaptacyjnego dla korekcji błędów typu shor, (2023), arXiv:2208.05601 [quant-ph].
arXiv: 2208.05601

[57] Oscar Higgott, Thomas C. Bohdanowicz, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia i Earl T. Campbell, Kruche granice dostosowanych kodów powierzchniowych i ulepszone dekodowanie szumu na poziomie obwodu, (2022), arXiv:2203.04948 [kwant-ph].
arXiv: 2203.04948

[58] Héctor Bombín, Jednorazowa, odporna na uszkodzenia kwantowa korekcja błędów, Physical Review X 5, 031043 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[59] Earl Campbell, Teoria jednorazowej korekcji błędów dla szumu przeciwnika, Quantum Science and Technology (2019), 10.1088/​2058-9565/​aafc8f.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aafc8f

[60] Oscar Higgott i Nikolas P. Breuckmann, Ulepszone jednokrotne dekodowanie kodów hipergrafów o wyższych wymiarach, (2022), arXiv: 2206.03122 [quant-ph].
arXiv: 2206.03122

[61] Javier Valls, Francisco Garcia-Herrero, Nithin Raveendran i Bane Vasić, dekodery min-sum vs osd-0 oparte na syndromie: implementacja i analiza Fpga dla kwantowych kodów ldpc, IEEE Access 9, 138734 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2021.3118544

[62] Nicolas Delfosse, Vivien Londe i Michael E. Beverland, W kierunku dekodera znajdowania związków dla kodów kwantowych ldpc, IEEE Transactions on Information Theory 68, 3187 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3143452

[63] Lucas Berent, Lukas Burgholzer i Robert Wille, Narzędzia programowe do dekodowania kwantowych kodów kontroli parzystości o niskiej gęstości, w Proceedings of the 28th Asia and South Pacific Design Automation Conference, ASPDAC '23 (Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 2023) s. 709–714.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3566097.3567934

[64] Antoine Grospellier, Lucien Grouès, Anirudh Krishna i Anthony Leverrier, Łączenie twardych i miękkich dekoderów dla kodów produktów hipergraficznych, (2020), arXiv:2004.11199.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-432
arXiv: arXiv: 2004.11199

[65] TR Scruby i K. Nemoto, Lokalne probabilistyczne dekodowanie kodu kwantowego, arXiv:2212.06985 [quant-ph] (2023).
arXiv: 2212.06985

[66] Ye-Hua Liu i David Poulin, Neuralowe dekodery propagacji przekonań dla kodów korekcji błędów kwantowych, Physical Review Letters 122 (2019), 10.1103/​physrevlett.122.200501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.200501

[67] Josias Old i Manuel Rispler, Uogólnione algorytmy propagacji przekonań do dekodowania kodów powierzchniowych, arXiv:2212.03214 [quant-ph] (2022).
arXiv: 2212.03214

[68] Julien Du Crest, Mehdi Mhalla i Valentin Savin, Inaktywacja stabilizatora do dekodowania kodów kwantowych ldpc z przekazywaniem wiadomości, w 2022 IEEE Information Theory Workshop (ITW) (2022), s. 488–493.
https://​/​doi.org/​10.1109/​ITW54588.2022.9965902

[69] Kao-Yueh Kuo i Ching-Yi Lai, Wykorzystanie degeneracji w dekodowaniu kodów kwantowych propagacji przekonań, npj Quantum Information 8 (2022), 10.1038/​s41534-022-00623-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00623-2

[70] Loris Bennett, Bernd Melchers i Boris Proppe, Curta: Wysokowydajny komputer ogólnego przeznaczenia w ZEDAT, freie universität berlin, (2020), 10.17169/​REFUBIUM-26754.
https://​/​doi.org/​10.17169/​REFUBIUM-26754

[71] Stéfan van der Walt, S Chris Colbert i Gael Varoquaux, Tablica numpy: struktura dla wydajnych obliczeń numerycznych, Computing in Science & Engineering 13, 22 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MCSE.2011.37

[72] JD Hunter, Matplotlib: środowisko graficzne 2D, Computing in Science & Engineering 9, 90 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MCSE.2007.55

[73] Virtanen i in. i SciPy 1. 0 współtwórców, SciPy 1.0: Fundamental Algorithms for Scientific Computing in Python, Nature Methods 17, 261 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-019-0686-2

[74] Joschka Roffe, BP+OSD: Propagacja przekonań z postprocessingiem uporządkowanych statystyk do dekodowania kwantowych kodów LDPC, (2020), https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bp_osd.
https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bp_osd

[75] Radford M. Neal, Oprogramowanie do kontroli parzystości o niskiej gęstości, -codes/​ (2012), http://​/​radfordneal.github.io/​LDPC-codes/​.
http://​/​radfordneal.github.io/​LDPC

[76] Naukowy CO2nduct, podnoszący świadomość wpływu nauki na klimat, https://​/​scientific-conduct.github.io.
https: / / scientific-conduct.github.io

[77] Claude Elwood Shannon, Matematyczna teoria komunikacji, Bell System Technical Journal 27, 379 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[78] Robert Gallager, Kody kontroli parzystości o niskiej gęstości, IRE Transactions on Information Theory 8, 21 (1962).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1962.1057683

[79] Claude Berrou i Alain Glavieux, Prawie optymalne kodowanie i dekodowanie z korekcją błędów: Turbo-kody, IEEE Transactions on Communications 44, 1261 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 26.539767

[80] Erdal Arikan, Polaryzacja kanału: metoda konstruowania kodów osiągających pojemność dla symetrycznych kanałów bez pamięci z wejściem binarnym, IEEE Transactions on Information Theory 55, 3051 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2021379

[81] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin i William K. Wootters, Splątanie w stanie mieszanym i kwantowa korekcja błędów, Phys. Obj. A 54, 3824 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824

[82] David P. DiVincenzo, Peter W. Shor i John A. Smolin, Pojemność kanału kwantowego bardzo hałaśliwych kanałów, Phys. Obj. A 57, 830 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830

[83] Peter W. Shor i John A. Smolin, Quantum error-correcting codes nie muszą całkowicie ujawniać syndromu błędu, (1996), arXiv:quant-ph/​9604006 [quant-ph].
arXiv: quant-ph / 9604006

Cytowany przez

[1] Oscar Higgott, Thomas C. Bohdanowicz, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia i Earl T. Campbell, „Kruche granice dopasowanych kodów powierzchniowych i ulepszone dekodowanie szumu na poziomie obwodu”, arXiv: 2203.04948, (2022).

[2] Jonathan F. San Miguel, Dominic J. Williamson i Benjamin J. Brown, „Dekoder automatu komórkowego dla kodu koloru dostosowanego do szumu”, arXiv: 2203.16534, (2022).

[3] Matt McEwen, Dave Bacon i Craig Gidney, „Relaxing Hardware Requirements for Surface Code Circuits using Time-dynamics”, arXiv: 2302.02192, (2023).

[4] Qian Xu, Nam Mannucci, Alireza Seif, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia i Liang Jiang, „Tailored XZZX codes for biased noise”, Badania fizyczne Review 5 1, 013035 (2023).

[5] Antonio deMarti iOlius, Josu Etxezarreta Martinez, Patricio Fuentes i Pedro M. Crespo, „Poprawa wydajności kodów powierzchniowych poprzez rekurencyjne dekodowanie MWPM”, arXiv: 2212.11632, (2022).

[6] Jonathan F. San Miguel, Dominic J. Williamson i Benjamin J. Brown, „Dekoder automatu komórkowego dla kodu koloru dostosowanego do szumu”, Kwant 7, 940 (2023).

[7] Christopher A. Pattison, Anirudh Krishna i John Preskill, „Hierarchiczne pamięci: symulacja kwantowych kodów LDPC z lokalnymi bramkami”, arXiv: 2303.04798, (2023).

[8] Qian Xu, Guo Zheng, Yu-Xin Wang, Peter Zoller, Aashish A. Clerk i Liang Jiang, „Autonomiczna kwantowa korekcja błędów i odporne na uszkodzenia obliczenia kwantowe ze ściśniętymi kubitami kota”, arXiv: 2210.13406, (2022).

[9] Nithin Raveendran, Narayanan Rengaswamy, Filip Rozpędek, Ankur Raina, Liang Jiang i Bane Vasić, „Finite Rate QLDPC-GKP Coding Scheme that Surpasses the CSS Hamming Bound”, Kwant 6, 767 (2022).

[10] Élie Gouzien, Diego Ruiz, Francois-Marie Le Régent, Jérémie Guillaud i Nicolas Sangouard, „Computing 256-bit Elliptic Curve Logarithm in 9 Hours with 126133 Cat Qubits”, arXiv: 2302.06639, (2023).

[11] TR Scruby i K. Nemoto, „Lokalne dekodowanie probabilistyczne kodu kwantowego”, arXiv: 2212.06985, (2022).

[12] Vincent Paul Su, ChunJun Cao, Hong-Ye Hu, Yariv Yanay, Charles Tahan i Brian Swingle, „Discovery of Optimal Quantum Error Correcting Codes via Reinforcement Learning”, arXiv: 2305.06378, (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2023-05-16 12:53:21). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2023-05-16 12:53:19).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy