1Institute of High Performance Computing, Agency for Science, Technology and Research (A*STAR), 1 Fusionopolis Way, #16-16 Connexis, Singapur 138632, Singapur
2Zapata Computing, Inc., 100 Federal Street, 20. piętro, Boston, Massachusetts 02110, USA
3Department of Computer Science, University of Texas w Austin, Austin, TX 78712, USA
Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.
Abstrakcyjny
Klasyczny protokół cieni, niedawno wprowadzony przez Huang, Kueng i Preskill [Nat. Fiz. 16, 1050 (2020)], to kwantowo-klasyczny protokół do szacowania właściwości nieznanego stanu kwantowego. W przeciwieństwie do pełnej tomografii stanu kwantowego, protokół można wdrożyć na krótkoterminowym sprzęcie kwantowym i wymaga kilku pomiarów kwantowych, aby dokonać wielu prognoz z dużym prawdopodobieństwem sukcesu.
W tym artykule badamy wpływ szumu na klasyczny protokół cieni. W szczególności rozważamy scenariusz, w którym obwody kwantowe zaangażowane w protokół podlegają różnym znanym kanałom szumowym i wyprowadzamy analityczną górną granicę złożoności próbki w postaci półnormy cienia zarówno dla szumu lokalnego, jak i globalnego. Dodatkowo, modyfikując klasyczny etap przetwarzania końcowego protokołu bezszumowego, definiujemy nowy estymator, który pozostaje nieobciążony w obecności szumu. Jako aplikacje pokazujemy, że nasze wyniki można wykorzystać do udowodnienia rygorystycznych górnych granic złożoności próbki w przypadku szumu depolaryzującego i tłumienia amplitudy.
► Dane BibTeX
► Referencje
[1] John Preskill. Obliczenia kwantowe w erze NISQ i nie tylko. Quantum, 2:79, 2018. doi: 10.22331 / q-2018-08-06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, i Alán Aspuru-Guzik. Zaszumione algorytmy kwantowe o średniej skali. Mod. Phys., 94:015004, luty 2022. doi:10.1103/RevModPhys.94.015004.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[3] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Łukasz Cincio i in. Wariacyjne algorytmy kwantowe. Nature Reviews Physics, 3(9):625–644, 2021. doi:10.1038/s42254-021-00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[4] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik i Jeremy L. O'Brien. Wariacyjny solwer wartości własnych na fotonicznym procesorze kwantowym. Komunikaty natury, 5:4213, 2014. doi:10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[5] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone i Sam Gutmann. Algorytm aproksymacji kwantowej. arXiv preprint arXiv:1411.4028, 2014. doi:10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[6] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya i in. Chemia kwantowa w dobie komputerów kwantowych. Przeglądy chemiczne, 119(19):10856–10915, 2019. doi:10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
[7] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd i Lorenzo Maccone. Metrologia kwantowa. Fizyczne listy kontrolne, 96(1):010401, 2006. doi:10.1103/PhysRevLett.96.010401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.010401
[8] Nikolaj Moll, Panagiotis Barkoutsos, Lev S. Bishop, Jerry M. Chow, Andrew Cross, Daniel J. Egger, Stefan Filipp, Andreas Fuhrer, Jay M. Gambetta, Marc Ganzhorn i in. Optymalizacja kwantowa z wykorzystaniem algorytmów wariacyjnych na krótkoterminowych urządzeniach kwantowych. Nauka i technologia kwantowa, 3(3):030503, 2018. https://doi:10.1088/2058-9565/aab822.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822
[9] Dave Wecker, Matthew B. Hastings i Matthias Troyer. Postęp w kierunku praktycznych kwantowych algorytmów wariacyjnych. Przegląd fizyczny A, 92(4):042303, 2015. doi:10.1103/PhysRevA.92.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303
[10] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley i Ryan Babbush. Wydajne i odporne na zakłócenia pomiary w chemii kwantowej na krótkoterminowych komputerach kwantowych. npj Quantum Information, 7(1):1–9, 2021. doi:10.1038/s41534-020-00341-7.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00341-7
[11] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng i John Preskill. Przewidywanie wielu właściwości układu kwantowego na podstawie niewielu pomiarów. Fizyka natury, 16(10):1050–1057, 2020. doi:10.1038/s41567-020-0932-7.
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[12] Jeongwan Haah, Aram Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu i Nengkun Yu. Optymalna tomografia próbkowa stanów kwantowych. IEEE Transactions on Information Theory, 63(9):5628–5641, 2017. doi:10.1109/TIT.2017.2719044.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2719044
[13] Ryan O'Donnell i John Wright. Wydajna tomografia kwantowa. W Proceedings of czterdziestego ósmego dorocznego sympozjum ACM on Theory of Computing, strony 899–912, 2016. doi:10.1145/2897518.2897544.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897544
[14] Scott Aaronson. Tomografia cieni stanów kwantowych. SIAM Journal on Computing, 49(5):STOC18–368, 2019. doi:10.1137/18M120275X.
https:///doi.org/10.1137/18M120275X
[15] Mark R. Jerrum, Leslie G. Valiant i Vijay V. Vazirani. Losowe generowanie struktur kombinatorycznych z rozkładu równomiernego. Informatyka teoretyczna, 43:169–188, 1986. doi:10.1016/0304-3975(86)90174-X.
https://doi.org/10.1016/0304-3975(86)90174-X
[16] Huangjun Zhu, Richarda Kuenga, Markusa Grassla i Davida Grossa. Grupie Clifforda z wdziękiem nie udaje się być jednolitym 4-projektem. arXiv preprint arXiv:1609.08172, 2016. doi:10.48550/arXiv.1609.08172.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1609.08172
arXiv: 1609.08172
[17] Zaka Webba. Grupa Clifford tworzy jednolity 3-projekt. Informacje i obliczenia kwantowe, 16(15 i 16):1379–1400, 2016. doi:10.26421/QIC16.15-16-8.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.15-16-8
[18] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng i Steven T. Flammia. Solidne szacowanie cienia. PRX Quantum, 2:030348, wrzesień 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.030348.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348
[19] Steven T. Flammia i Joel J. Wallman. Efektywne oszacowanie kanałów Pauliego. ACM Transactions on Quantum Computing, 1(1):1–32, 2020. doi:10.1145/3408039.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3408039
[20] Senrui Chen, Sisi Zhou, Alireza Seif i Liang Jiang. Zalety kwantowe dla estymacji kanału Pauliego. Przegląd fizyczny A, 105(3):032435, 2022. doi:10.1103/PhysRevA.105.032435.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.032435
[21] Michael A. Nielsen i Isaac L. Chuang. Obliczenia kwantowe i informacje kwantowe. Cambridge University Press, 2010. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[22] Zdenka Hradila. Estymacja stanu kwantowego. Physical Review A, 55(3):R1561, 1997. doi:10.1103/PhysRevA.55.R1561.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R1561
[23] Matteo Paris i Jaroslav Rehacek. Quantum State Estimation, tom 649. Springer Science & Business Media, 2004. doi:10.1007/b98673.
https: / / doi.org/ 10.1007 / b98673
[24] Robin Blume-Kohout. Optymalna, wiarygodna estymacja stanów kwantowych. New Journal of Physics, 12(4):043034, kwiecień 2010. doi:10.1088/1367-2630/12/4/043034.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/4/043034
[25] K. Banaszek, M. Cramer, D. Gross. Skoncentruj się na tomografii kwantowej. New Journal of Physics, 15(12):125020, grudzień 2013. doi:10.1088/1367-2630/15/12/125020.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/12/125020
[26] David Gross, Yi-Kai Liu, Steven T. Flammia, Stephen Becker i Jens Eisert. Tomografia stanu kwantowego za pomocą wykrywania skompresowanego. Fiz. Rev. Lett., 105:150401, październik 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.105.150401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.150401
[27] Steven T. Flammia, David Gross, Yi-Kai Liu i Jens Eisert. Tomografia kwantowa za pomocą skompresowanego wykrywania: granice błędów, złożoność próbki i wydajne estymatory. New Journal of Physics, 14(9):095022, wrzesień 2012. doi:10.1088/1367-2630/14/9/095022.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/9/095022
[28] Takanori Sugiyama, Peter S. Turner i Mio Murao. Tomografia kwantowa z gwarancją precyzji. Fiz. Rev. Lett., 111:160406, październik 2013. doi:10.1103/PhysRevLett.111.160406.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.160406
[29] Richard Kueng, Huangjun Zhu i David Gross. Odzyskiwanie macierzy niskiego poziomu z orbit Clifforda. arXiv preprint arXiv:1610.08070, 2016. doi:10.48550/arXiv.1610.08070.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1610.08070
arXiv: 1610.08070
[30] Richard Kueng, Holger Rauhut i Ulrich Terstiege. Odzyskiwanie macierzy niskiego stopnia z pomiarów pierwszego stopnia. Applied and Computational Harmonic Analysis, 42(1):88–116, 2017. doi:10.1016/j.acha.2015.07.007.
https:///doi.org/10.1016/j.acha.2015.07.007
[31] M Guţă, J. Kahn, R. Kueng i JA Tropp. Szybki stan tomografii z optymalnymi granicami błędów. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 53(20):204001, kwiecień 2020. doi:10.1088/1751-8121/ab8111.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab8111
[32] Marcus Cramer, Martin B. Plenio, Steven T. Flammia, Rolando Somma, David Gross, Stephen D. Bartlett, Olivier Landon-Cardinal, David Poulin i Yi-Kai Liu. Wydajna tomografia stanu kwantowego. Komunikaty natury, 1(1):1-7, 2010. doi: 10.1038/ncomms1147.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms1147
[33] BP Lanyon, C. Maier, Milan Holzäpfel, Tillmann Baumgratz, C Hempel, P Jurcevic, Ish Dhand, AS Buyskikh, AJ Daley, Marcus Cramer i in. Wydajna tomografia kwantowego układu wielociałowego. Nature Physics, 13(12)::1158–1162, 2017. doi:10.1038/nphys4244.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4244
[34] Olivier Landon-kardynał i David Poulin. Praktyczna metoda uczenia się wieloskalowych stanów splątanych. New Journal of Physics, 14(8):085004, sierpień 2012. doi:10.1088/1367-2630/14/8/085004.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/8/085004
[35] Juan Carrasquilla, Giacomo Torlai, Roger G. Melko i Leandro Aolita. Rekonstrukcja stanów kwantowych za pomocą modeli generatywnych. Nature Machine Intelligence, 1(3):155–161, 2019. doi:10.1038/s42256-019-0028-1.
https://doi.org/10.1038/s42256-019-0028-1
[36] Xun Gao i Lu-Ming Duan. Wydajna reprezentacja kwantowych stanów wielociałowych za pomocą głębokich sieci neuronowych. Komunikaty natury, 8(1):1-6, 2017. doi:10.1038/s41467-017-00705-2.
https://doi.org/10.1038/s41467-017-00705-2
[37] Jordana Cotlera i Franka Wilczka. Tomografia nakładania kwantowego. Fiz. Rev. Lett., 124:100401, marzec 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.124.100401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100401
[38] Scott Aaronson i Guy N. Rothblum. Delikatny pomiar stanów kwantowych i prywatności różnicowej. W Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, strony 322–333, 2019. doi:10.1145/3313276.3316378.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316378
[39] Costin Bădescu i Ryan O'Donnell. Ulepszona analiza danych kwantowych. W Proceedings of the 53rd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, strony 1398–1411, 2021. doi:10.1145/3406325.3451109.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406325.3451109
[40] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow i Jay M. Gambetta. Wydajny sprzętowo wariacyjny kwantowy eigensolver dla małych cząsteczek i magnesów kwantowych. Nature, 549(7671):242–246, 2017. doi:10.1038/nature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[41] Vladyslav Verteletskyi, Tzu-Ching Yen i Artur F. Izmaylov. Optymalizacja pomiaru w wariacyjnym kwantowym eigensolve z wykorzystaniem minimalnego pokrycia kliki. The Journal of Chemical Physics, 152(12):124114, 2020. doi:10.1063/1.5141458.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5141458
[42] Artur F. Izmaylov, Tzu-Cing Yen, Robert A. Lang i Vladyslav Verteletskyi. Podejście partycjonowania jednostkowego do problemu pomiaru w wariacyjnej metodzie kwantowej eigensolvera. Journal of Chemical Theory and Computation, 16(1):190-195, 2019. doi:10.1021/acs.jctc.9b00791.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b00791
[43] Andrew Zhao, Andrew Tranter, William M. Kirby, Shu Fay Ung, Akimasa Miyake i Peter J. Love. Redukcja pomiaru w wariacyjnych algorytmach kwantowych. Przegląd fizyczny A, 101(6):062322, 2020. doi:10.1103/PhysRevA.101.062322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062322
[44] Guoming Wang, Dax Enshan Koh, Peter D. Johnson i Yudong Cao. Minimalizacja czasu pracy szacowania na hałaśliwych komputerach kwantowych. PRX Quantum, 2:010346, marzec 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.010346.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010346
[45] Dax Enshan Koh, Guoming Wang, Peter D. Johnson i Yudong Cao. Podstawy wnioskowania bayesowskiego z zaprojektowanymi funkcjami wiarogodności do niezawodnej estymacji amplitudy. Journal of Mathematical Physics, 63:052202, 2022. doi:10.1063/5.0042433.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0042433
[46] Jérôme F. Gonthier, Maxwell D. Radin, Corneliu Buda, Eric J. Doskocil, Clena M. Abuan i Jhonathan Romero. Identyfikowanie wyzwań w kierunku praktycznej przewagi kwantowej poprzez szacowanie zasobów: przeszkoda pomiarowa w wariacyjnym kwantowym eigensolverze. arXiv preprint arXiv:2012.04001, 2020. doi:10.48550/arXiv.2012.04001.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.04001
arXiv: 2012.04001
[47] Andrew Zhao, Nicholas C. Rubin i Akimasa Miyake. Fermionowa tomografia częściowa przez klasyczne cienie. Fiz. Rev. Lett., 127:110504, wrzesień 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.110504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.110504
[48] Kianna Wan, William J. Huggins, Joonho Lee i Ryan Babbush. Matchgate Shadows do Fermionowej symulacji kwantowej. arXiv preprint arXiv:2207.13723, 2022. doi:10.48550/arXiv.2207.13723.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2207.13723
arXiv: 2207.13723
[49] Bryana O'Gormana. Tomografia i nauka fermionowa. arXiv preprint arXiv:2207.14787, 2022. doi:10.48550/arXiv.2207.14787.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2207.14787
arXiv: 2207.14787
[50] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond i Antonio Mezzacapo. Pomiary hamiltonianów kwantowych z lokalnie stronniczymi cieniami klasycznymi. Communications in Mathematical Physics, 391(3):951-967, 2022. doi:10.1007/s00220-022-04343-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-022-04343-8
[51] Andreas Elben, Richard Kueng, Hsin-Yuan Robert Huang, Rick van Bijnen, Christian Kokail, Marcello Dalmonte, Pasquale Calabrese, Barbara Kraus, John Preskill, Peter Zoller i in. Splątanie stanu mieszanego z lokalnych pomiarów losowych. Physical Review Letters, 125(20):200501, 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.125.200501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.200501
[52] GI Struchalin, Ya. A. Zagorovskii, EV Kovlakov, SS Straupe i SP Kulik. Eksperymentalne szacowanie właściwości stanu kwantowego na podstawie klasycznych cieni. PRX Quantum, 2:010307, styczeń 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.010307.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010307
[53] Dax Enshan Koh i Sabee Grewal. Klasyczne cienie z szumem. Wstępny wydruk arXiv arXiv:2011.11580v1, 2020.
arXiv: 2011.11580v1
[54] Robin Harper, Steven T. Flammia i Joel J. Wallman. Efektywne uczenie się szumu kwantowego. Nature Physics, 16(12):1184–1188, 2020. doi:10.1038/s41567-020-0992-8.
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[55] Guangxi Li, Zhixin Song i Xin Wang. VSQL: wariacyjne uczenie kwantowe cieni do klasyfikacji. Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence, 35(9):8357–8365, maj 2021.
[56] Joseph M. Lukens, Kody JH Law i Ryan S. Bennink. Bayesowska analiza cieni klasycznych. npj Quantum Inf., 7(113):1–10, lipiec 2021. doi:10.1038/s41534-021-00447-6.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00447-6
[57] Roy J. Garcia, You Zhou i Arthur Jaffe. Kwantowe mieszanie z klasycznymi cieniami. Fiz. Rev. Research, 3:033155, sierpień 2021. doi:10.1103/PhysRevResearch.3.033155.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033155
[58] Hong-Ye Hu i Yi-Zhuang You. Tomografia cieni stanów kwantowych sterowana Hamiltonianem. Fiz. Rev. Research, 4:013054, styczeń 2022. doi:10.1103/PhysRevResearch.4.013054.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013054
[59] Antoine Neven, Jose Carrasco, Vittorio Vitale, Christian Kokail, Andreas Elben, Marcello Dalmonte, Pasquale Calabrese, Peter Zoller, Benoı̂t Vermersch, Richard Kueng i in. Wykrywanie splątania z rozdzielczością symetrii przy użyciu momentów częściowej transpozycji. npj Quantum Inf., 7(152):1–12, październik 2021. doi:10.1038/s41534-021-00487-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00487-y
[60] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng i John Preskill. Efektywne oszacowanie obserwabli Pauliego przez derandomizację. Fiz. Rev. Lett., 127:030503, lipiec 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.030503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503
[61] Atithi Acharya, Siddhartha Saha i Anirvan M. Sengupta. Tomografia cienia oparta na informacyjnie kompletnej pozytywnej mierze o wartości operatora. Fiz. Rev A, 104:052418, listopad 2021. doi:10.1103/PhysRevA.104.052418.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052418
[62] Stefan Hillmich, Charles Hadfield, Rudy Raymond, Antonio Mezzacapo i Robert Wille. Diagramy decyzyjne dla pomiarów kwantowych z płytkimi obwodami. W 2021 r. IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE), strony 24-34. IEEE, 2021. doi:10.1109/QCE52317.2021.00018.
https: // doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00018
[63] Charles Hadfield. Adaptacyjne cienie Pauli do szacowania energii. arXiv preprint arXiv:2105.12207, 2021. doi:10.48550/arXiv.2105.12207.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.12207
arXiv: 2105.12207
[64] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang i Xiao Yuan. Nakładające się pomiary grupowania: ujednolicone ramy pomiaru stanów kwantowych. arXiv preprint arXiv:2105.13091, 2021. doi:10.48550/arXiv.2105.13091.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.13091
arXiv: 2105.13091
[65] Aniket Rath, Cyryl Branciard, Anna Minguzzi i Benoı̂t Vermersch. Informacje Quantum Fisher z randomizowanych pomiarów. Fiz. Rev. Lett., 127:260501, grudzień 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.260501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.260501
[66] Ting Zhang, Jinzhao Sun, Xiao-Xu Fang, Xiao-Ming Zhang, Xiao Yuan i He Lu. Eksperymentalny pomiar stanu kwantowego z klasycznymi cieniami. Fiz. Rev. Lett., 127:200501, listopad 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.200501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.200501
[67] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, Giacomo Torlai, Victor V. Albert i John Preskill. Udowodniona wydajność uczenia maszynowego w przypadku kwantowych problemów wielociałowych. arXiv preprint arXiv:2106.12627, 2021. doi:10.48550/arXiv.2106.12627.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2106.12627
arXiv: 2106.12627
[68] William J. Huggins, Bryan A. O'Gorman, Nicholas C. Rubin, David R. Reichman, Ryan Babbush i Joonho Lee. Bezstronne fermionowe kwantowe Monte Carlo za pomocą komputera kwantowego. Nature, 603(7901):416–420, marzec 2022. doi:10.1038/s41586-021-04351-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04351-z
[69] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi i Yi-Zhuang You. Klasyczna tomografia cieni z lokalnie zakodowaną dynamiką kwantową. arXiv preprint arXiv:2107.04817, 2021. doi:10.48550/arXiv.2107.04817.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.04817
arXiv: 2107.04817
[70] Steven T. Flammia. Próbkowanie uśrednionej wartości własnej obwodu. arXiv preprint arXiv:2108.05803, 2021. doi:10.48550/arXiv.2108.05803.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2108.05803
arXiv: 2108.05803
[71] Ryan Levy, Di Luo i Bryan K. Clark. Klasyczne cienie do tomografii procesów kwantowych na krótkoterminowych komputerach kwantowych. arXiv preprint arXiv:2110.02965, 2021. doi:10.48550/arXiv.2110.02965.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.02965
arXiv: 2110.02965
[72] Jonathan Kunjummen, Minh C. Tran, Daniel Carney i Jacob M. Taylor. Tomografia procesu cienia kanałów kwantowych. arXiv preprint arXiv:2110.03629, 2021. doi:10.48550/arXiv.2110.03629.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.03629
arXiv: 2110.03629
[73] Jonas Helsen, Marios Ioannou, Ingo Roth, Jonas Kitzinger, Emilio Onorati, Albert H. Werner i Jens Eisert. Szacowanie właściwości zbioru bramek z ciągów losowych. arXiv preprint arXiv:2110.13178, 2021. doi:10.48550/arXiv.2110.13178.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.13178
arXiv: 2110.13178
[74] Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang i Jerry Li. Wykładnicze odstępy między uczeniem się z pamięcią kwantową i bez niej. W 2021 IEEE 62nd Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), strony 574-585, 2022. doi:10.1109/FOCS52979.2021.00063.
https:///doi.org/10.1109/FOCS52979.2021.00063
[75] Simone Notarnicola, Andreas Elben, Thierry Lahaye, Antoine Browaeys, Simone Montangero i Benoit Vermersch. Zestaw narzędzi do randomizowanych pomiarów dla technologii kwantowych Rydberg. arXiv preprint arXiv:2112.11046, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.11046.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.11046
arXiv: 2112.11046
[76] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Alexios A. Michailidis, Richard Kueng i Maksym Serbyn. Omijanie jałowych płaskowyżów za pomocą klasycznych cieni. PRX Quantum, 3:020365, czerwiec 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.020365.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020365
[77] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Roy J. Garcia i Arthur Jaffe. Klasyczne cienie z niezmienniczymi unitarnymi zespołami Pauliego. arXiv preprint arXiv:2202.03272, 2022. doi:10.48550/arXiv.2202.03272.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.03272
arXiv: 2202.03272
[78] Max McGinley, Sebastian Leontica, Samuel J. Garratt, Jovan Jovanovic i Steven H. Simon. Ilościowe szyfrowanie informacji za pomocą klasycznej tomografii cieni na programowalnych symulatorach kwantowych. arXiv preprint arXiv:2202.05132, 2022. doi:10.48550/arXiv.2202.05132.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.05132
arXiv: 2202.05132
[79] Lu Liu, Ting Zhang, Xiao Yuan i He Lu. Eksperymentalne badanie związków niepewności kwantowej z klasycznymi cieniami. Frontiers in Physics, 10, 2022. doi:10.3389/fphy.2022.873810.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2022.873810
[80] Joseph M. Lukens, Kody JH Law i Ryan S. Bennink. Klasyczne cienie i średnia bayesowska: porównanie. W Konferencji na temat laserów i elektrooptyki, strona FW3N.3. Optical Society of America, 2021. doi:10.1364/CLEO_QELS.2021.FW3N.3.
https:///doi.org/10.1364/CLEO_QELS.2021.FW3N.3
[81] Angusa Lowe'a. Nauka stanów kwantowych bez splątanych pomiarów. Praca magisterska, Uniwersytet Waterloo, 2021.
[82] Hsin-Yuan Huang. Uczenie się stanów kwantowych z ich klasycznych cieni. Nat. Rev. Phys., 4(2):81, luty 2022. doi:10.1038/s42254-021-00411-5.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00411-5
[83] Hong-Ye Hu, Ryan LaRose, Yi-Zhuang You, Eleanor Rieffel i Zhihui Wang. Logiczna tomografia cieni: Wydajne oszacowanie obserwable z łagodzonymi błędami. arXiv preprint arXiv:2203.07263, 2022. doi:10.48550/arXiv.2203.07263.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.07263
arXiv: 2203.07263
[84] Alireza Seif, Ze-Pei Cian, Sisi Zhou, Senrui Chen i Liang Jiang. Destylacja cieni: łagodzenie błędów kwantowych za pomocą klasycznych cieni dla krótkoterminowych procesorów kwantowych. arXiv preprint arXiv:2203.07309, 2022. doi:10.48550/arXiv.2203.07309.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.07309
arXiv: 2203.07309
[85] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoı̂t Vermersch i Peter Zoller. Zestaw narzędzi do randomizowanych pomiarów. arXiv preprint arXiv:2203.11374, 2022. doi:10.48550/arXiv.2203.11374.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.11374
arXiv: 2203.11374
[86] Gregory Boyd i Bálint Koczor. Uczenie wariacyjnych obwodów kwantowych za pomocą CoVaR: znajdowanie pierwiastka kowariancji z klasycznymi cieniami. arXiv preprint arXiv:2204.08494, 2022. doi:10.48550/arXiv.2204.08494.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2204.08494
arXiv: 2204.08494
[87] H. Chau Nguyen, Jan Lennart Bönsel, Jonathan Steinberg i Otfried Gühne. Optymalizacja tomografii cieni z uogólnionymi pomiarami. arXiv preprint arXiv:2205.08990, 2022. doi:10.48550/arXiv.2205.08990.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.08990
arXiv: 2205.08990
[88] Luuk Coopmans, Yuta Kikuchi i Marcello Benedetti. Przewidywanie wartości oczekiwanych stanów Gibbsa za pomocą czystych cieni termicznych. arXiv preprint arXiv:2206.05302, 2022. doi:10.48550/arXiv.2206.05302.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.05302
arXiv: 2206.05302
[89] Saumya Shivam, CW von Keyserlingk i SL Sondhi. O klasycznych i hybrydowych cieniach stanów kwantowych. arXiv preprint arXiv:2206.06616, 2022. doi:10.48550/arXiv.2206.06616.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.06616
arXiv: 2206.06616
[90] Daniel McNulty, Filip B. Maciejewski i Michał Oszmaniec. Szacowanie hamiltonianów kwantowych poprzez wspólne pomiary hałaśliwych obserwabli nieprzejezdnych. arXiv preprint arXiv:2206.08912, 2022. doi:10.48550/arXiv.2206.08912.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.08912
arXiv: 2206.08912
[91] Suguru Endo, Zhenyu Cai, Simon C. Benjamin i Xiao Yuan. Hybrydowe algorytmy kwantowo-klasyczne i łagodzenie błędów kwantowych. Journal of the Physical Society of Japan, 90(3):032001, 2021. doi:10.7566/JPSJ.90.032001.
https: / / doi.org/ 10.7566 / JPSJ.90.032001
[92] Austina G. Fowlera, Matteo Mariantoniego, Johna M. Martinisa i Andrew N. Clelanda. Kody powierzchniowe: w kierunku praktycznych obliczeń kwantowych na dużą skalę. Przegląd fizyczny A, 86(3):032324, 2012. doi:10.1103/PhysRevA.86.032324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324
[93] Earl T. Campbell, Barbara M. Terhal i Christophe Vuillot. Drogi w kierunku odpornych na uszkodzenia uniwersalnych obliczeń kwantowych. Nature, 549(7671):172–179, 2017. doi:10.1038/nature23460.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23460
[94] Ying Li i Simon C. Benjamin. Wydajny wariacyjny symulator kwantowy z aktywną minimalizacją błędów. Fiz. Rev X, 7:021050, czerwiec 2017. doi:10.1103/PhysRevX.7.021050.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050
[95] Kristan Temme, Sergey Bravyi i Jay M. Gambetta. Łagodzenie błędów w obwodach kwantowych o małej głębokości. Fiz. Rev. Lett., 119:180509, listopad 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.119.180509.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509
[96] Tudor Giurgica-Tiron, Yousef Hindy, Ryan LaRose, Andrea Mari i William J. Zeng. Ekstrapolacja cyfrowych szumów zerowych do łagodzenia błędów kwantowych. W 2020 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE), strony 306–316, 2020. doi:10.1109/QCE49297.2020.00045.
https: // doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00045
[97] Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith, Patrick J. Coles i Łukasz Cincio. Łagodzenie błędów dzięki danym z obwodów kwantowych Clifforda. Quantum, 5:592, listopad 2021. doi:10.22331/q-2021-11-26-592.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-26-592
[98] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter i Wibe A. de Jong. Hybrydowa hierarchia kwantowo-klasyczna do łagodzenia dekoherencji i wyznaczania stanów wzbudzonych. Fiz. Rev. A, 95:042308, kwiecień 2017. doi:10.1103/PhysRevA.95.042308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308
[99] Suguru Endo, Simon C. Benjamin i Ying Li. Praktyczne łagodzenie błędów kwantowych w zastosowaniach w najbliższej przyszłości. Fiz. Rev X, 8:031027, lipiec 2018. doi:10.1103/PhysRevX.8.031027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027
[100] Johna Watrousa. Teoria informacji kwantowej. Cambridge University Press, 2018. doi:10.1017/9781316848142.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142
[101] Sepehr Nezami i Michael Walter. Splątanie wielocząstkowe w sieciach tensorowych stabilizatorów. Fiz. Rev. Lett., 125:241602, grudzień 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.125.241602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.241602
[102] Fernando GSL Brandao i Michał Horodecki. Wykładnicze przyspieszenia kwantowe są ogólne. Inf. kwantowa Comput., 13(11&12):901–924, 2013. doi:10.26421/QIC13.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.11-12-1
[103] Adam Bouland, Joseph F. Fitzsimons i Dax Enshan Koh. Klasyfikacja złożoności sprzężonych obwodów Clifforda. W Rocco A. Servedio, redaktor 33. Computational Complexity Conference (CCC 2018), tom 102 Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), strony 21:1–21:25, Dagstuhl, Niemcy, 2018. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum dla Informatyki. doi:10.4230/LIPics.CCC.2018.21.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2018.21
[104] Rawad Mezher, Joe Ghalbouni, Joseph Dgheim i Damian Markham. Efektywne przybliżone unitarne projekty t z częściowo odwracalnych zbiorów uniwersalnych i ich zastosowanie do przyspieszania kwantowego. arXiv preprint arXiv:1905.01504, 2019. doi:10.48550/arXiv.1905.01504.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1905.01504
arXiv: 1905.01504
[105] Oleg Szehr, Frédéric Dupuis, Marco Tomamichel i Renato Renner. Oddzielenie z jednolitymi przybliżonymi dwoma projektami. New Journal of Physics, 15(5):053022, 2013. doi:10.1088/1367-2630/15/5/053022.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/5/053022
[106] Andris Ambainis, Jan Bouda i Andreas Winter. Niezmienne szyfrowanie informacji kwantowej. Journal of Mathematical Physics, 50(4):042106, 2009. doi:10.1063/1.3094756.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3094756
[107] Huangjun Zhu. Grupy Multiqubit Clifford są jednolitymi 3-projektami. Physical Review A, 96(6):062336, 2017. doi:10.1103/PhysRevA.96.062336.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062336
[108] Joela J. Wallmana. Randomizowane testy porównawcze z szumem zależnym od bramki. Quantum, 2:47, styczeń 2018. doi:10.22331/q-2018-01-29-47.
https://doi.org/10.22331/q-2018-01-29-47
[109] Kevin Young, Stephen Bartlett, Robin J. Blume-Kohout, John King Gamble, Daniel Lobser, Peter Maunz, Erik Nielsen, Timothy James Proctor, Melissa Revelle i Kenneth Michael Rudinger. Diagnozowanie i niszczenie szumu niemarkowskiego. Raport techniczny, Sandia National Lab. (SNL-CA), Livermore, CA (Stany Zjednoczone), 2020. doi:10.2172/1671379.
https: / / doi.org/ 10.2172 / 1671379
[110] Tilo Eggelinga i Reinharda F. Wernera. Własności rozdzielności stanów trójdzielnych z symetrią $Uotimes Uotimes U$. Przegląd fizyczny A, 63(4):042111, 2001. doi:10.1103/PhysRevA.63.042111.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.042111
[111] Petera D. Johnsona i Lorenzy Violi. Zgodne korelacje kwantowe: Problemy rozszerzania dla stanów Wernera i izotropowych. Przegląd fizyczny A, 88(3):032323, 2013. doi:10.1103/PhysRevA.88.032323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.032323
Cytowany przez
[1] Jules Tilly, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Dario Picozzi, Kanav Setia, Ying Li, Edward Grant, Leonard Wossnig, Ivan Rungger, George H. Booth i Jonathan Tennyson, „The Variational Quantum Eigensolver: przegląd metod i najlepsze praktyki", arXiv: 2111.05176.
[2] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong- Chuan Kwek i Alán Aspuru-Guzik, „Zaszumione algorytmy kwantowe o średniej skali”, Recenzje miejsca: Modern Physics 94 1, 015004 (2022).
[3] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, Giacomo Torlai, Victor V. Albert i John Preskill, „Prawdopodobnie wydajne uczenie maszynowe dla kwantowych problemów wielociałowych”, arXiv: 2106.12627.
[4] Antoine Neven, Jose Carrasco, Vittorio Vitale, Christian Kokail, Andreas Elben, Marcello Dalmonte, Pasquale Calabrese, Peter Zoller, Benoît Vermersch, Richard Kueng i Barbara Kraus, „Rozdzielane symetrią wykrywanie splątania przy użyciu momentów częściowej transpozycji”, npj Informacje kwantowe 7, 152 (2021).
[5] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Alexios A. Michailidis, Richard Kueng i Maksym Serbyn, „Unikanie jałowych płaskowyżów za pomocą klasycznych cieni”, PRX Quantum 3 2, 020365 (2022).
[6] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch i Peter Zoller, „Randomizowany zestaw narzędzi pomiarowych”, arXiv: 2203.11374.
[7] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng i John Preskill, „Efficient Estimation of Pauli Observables by Derandomization”, Listy z przeglądu fizycznego 127 3, 030503 (2021).
[8] Daniel McNulty, Filip B. Maciejewski i Michał Oszmaniec, „Estimating Quantum Hamiltonians via Joint Measurements of Noisy Non-Commuting Observables”, arXiv: 2206.08912.
[9] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng i Steven T. Flammia, „Robust Shadow Estimation”, PRX Quantum 2 3, 030348 (2021).
[10] Hong-Ye Hu i Yi-Zhuang You, „Tomografia cieni stanów kwantowych sterowana Hamiltonem”, Badania fizyczne Review 4 1, 013054 (2022).
[11] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi i Yi-Zhuang You, „Klasyczna tomografia cieni z lokalnie zakodowaną dynamiką kwantową”, arXiv: 2107.04817.
[12] Roy J. Garcia, You Zhou i Arthur Jaffe, „Kwantowe mieszanie z klasycznymi cieniami”, Badania fizyczne Review 3 3, 033155 (2021).
[13] Ryan Levy, Di Luo i Bryan K. Clark, „Klasyczne cienie w tomografii procesów kwantowych na krótkoterminowych komputerach kwantowych”, arXiv: 2110.02965.
[14] Aniket Rath, Cyril Branciard, Anna Minguzzi i Benoît Vermersch, „Informacje o rybaku kwantowym z pomiarów losowych”, Listy z przeglądu fizycznego 127 26, 260501 (2021).
[15] Charles Hadfield, „Adaptacyjne cienie Pauliego do szacowania energii”, arXiv: 2105.12207.
[16] Jose Carrasco, Andreas Elben, Christian Kokail, Barbara Kraus i Peter Zoller, „Teoretyczne i eksperymentalne perspektywy weryfikacji kwantowej”, arXiv: 2102.05927.
[17] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero i Alioscia Hamma, „Magia utrudnia certyfikację kwantową”, arXiv: 2204.02995.
[18] Atithi Acharya, Siddhartha Saha i Anirvan M. Sengupta, „Informacyjnie kompletna tomografia cieni oparta na POVM”, arXiv: 2105.05992.
[19] Simone Notarnicola, Andreas Elben, Thierry Lahaye, Antoine Browaeys, Simone Montangero i Benoit Vermersch, „Randomizowany zestaw narzędzi pomiarowych dla technologii kwantowych Rydberga”, arXiv: 2112.11046.
[20] Atithi Acharya, Siddhartha Saha i Anirvan M. Sengupta, „Tomografia cienia oparta na informacyjnie kompletnej pozytywnej mierze o wartości operatora”, Przegląd fizyczny A 104 5, 052418 (2021).
[21] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Roy J. Garcia i Arthur Jaffe, „Klasyczne cienie z niezmiennymi zespołami unitarnymi Pauliego”, arXiv: 2202.03272.
Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2022-08-16 14:04:23). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.
Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2022-08-16 14:04:21: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2022-08-16-776 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane.
Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.
