Złożone symulacje kwantowe

Złożone symulacje kwantowe

Znacznik czasu: 14 listopada 2023 6:16
Kompozytowe symulacje kwantowe PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Mateusz Hagan1 i Nathana Wiebe’a2,3,4

1Wydział Fizyki, Uniwersytet w Toronto, Toronto ON, Kanada
2Wydział Informatyki, Uniwersytet w Toronto, Toronto ON, Kanada
3Laboratorium Narodowe Pacific Northwest, Richland Wa, USA
4Kanadyjski Instytut Studiów Zaawansowanych, Toronto ON, Kanada

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

W tym artykule zapewniamy ramy umożliwiające łączenie wielu metod symulacji kwantowej, takich jak formuły Trottera-Suzuki i QDrift, w jeden kanał kompozytowy, który opiera się na starszych pomysłach łączenia w celu zmniejszenia liczby bramek. Główną ideą naszego podejścia jest użycie schematu partycjonowania, który przydziela człon Hamiltona do części Trotter lub QDrift kanału w ramach symulacji. Dzięki temu możemy symulować małe, ale liczne terminy za pomocą QDrift, symulując większe terminy za pomocą formuły Trotter-Suzuki wyższego rzędu. Udowodniliśmy rygorystyczne ograniczenia odległości diamentowej między kanałem kompozytowym a idealnym kanałem symulacyjnym i pokazujemy, w jakich warunkach koszt wdrożenia kanału kompozytowego jest asymptotycznie górny ograniczony przez metody, które go obejmują, zarówno w przypadku probabilistycznego podziału terminów, jak i podziału deterministycznego. Na koniec omawiamy strategie określania schematów podziału, a także metody włączania różnych metod symulacji w te same ramy.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] James D. Whitfield, Jacob Biamonte i Alán Aspuru-Guzik. „Symulacja hamiltonianów struktury elektronowej przy użyciu komputerów kwantowych”. Fizyka molekularna 109, 735–750 (2011). adres URL: https://​/​doi.org/​10.1080/​00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441

[2] Stephen P. Jordan, Keith SM Lee i John Preskill. „Algorytmy kwantowe dla kwantowych teorii pola”. Nauka 336, 1130–1133 (2012). adres URL: https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069

[3] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker i Matthias Troyer. „Wyjaśnienie mechanizmów reakcji na komputerach kwantowych”. Proceedings of the National Academy of Sciences 114, 7555–7560 (2017). adres URL: https://​/​doi.org/​10.1073/​pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry i Hartmut Neven. „Kwantowa symulacja modelu Sachdev-ye-Kitaev metodą asymetrycznej kubityzacji”. Fiz. Rev. A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301

[5] Yuan Su, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin i Ryan Babbush. „Odporne na błędy symulacje kwantowe chemii w pierwszej kwantyzacji”. PRX Quantum 2, 040332 (2021).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332

[6] Thomas E. O'Brien, Michael Streif, Nicholas C. Rubin, Raffaele Santagati, Yuan Su, William J. Huggins, Joshua J. Goings, Nikolaj Moll, Elica Kyoseva, Matthias Degroote, Christofer S. Tautermann, Joonho Lee, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe i Ryan Babbush. „Efektywne obliczenia kwantowe sił molekularnych i innych gradientów energii”. Fiz. Ks. Res. 4, 043210 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043210

[7] Dorit Aharonov i Amnon Ta-Szma. „Adiabatyczne generowanie stanów kwantowych i statystyczna wiedza zerowa”. W materiałach z trzydziestego piątego dorocznego sympozjum ACM na temat teorii informatyki. Strony 20–29. (2003). adres URL: https://​/​doi.org/​10.1145/​780542.780546.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780546

[8] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve i Barry C. Sanders. „Efektywne algorytmy kwantowe do symulacji rzadkich hamiltonianów”. Komunikacja w fizyce matematycznej 270, 359–371 (2007). adres URL: https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[9] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari i Rolando D. Somma. „Symulowanie dynamiki hamiltonowskiej z obciętym szeregiem Taylora”. fizyka Wielebny Lett. 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[10] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander i Yuan Su. „Szybsza symulacja kwantowa dzięki randomizacji”. Kwant 3, 182 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[11] Guang Hao Low i Isaac L. Chuang. „Symulacja Hamiltona przez kubityzację”. Kwant 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[12] Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov i Nathan Wiebe. „Dobrze uwarunkowana wieloproduktowa symulacja Hamiltona” (2019). adres URL: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679

[13] Guang Hao Low i Nathana Wiebe. „Symulacja Hamiltona w obrazie interakcji” (2019). arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

[14] Earla Campbella. „Losowy kompilator do szybkiej symulacji Hamiltona”. Fiz. Wielebny Lett. 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

[15] Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer i Barry C. Sanders. „Rozkłady wyższego rzędu wykładniczych operatorów uporządkowanych”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 43, 065203 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[16] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe i Shuchen Zhu. „Teoria błędu kłusa ze skalowaniem komutatora”. fizyka Wersja X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[17] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang i Nathan Wiebe. „Symulacja hamiltonianu zależna od czasu ze skalowaniem normy $ L ^ 1 $”. Kwant 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[18] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings i Matthias Troyer. „Szacunki liczby bramek do wykonywania chemii kwantowej na małych komputerach kwantowych”. Przegląd fizyczny A 90 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.90.022305

[19] David Poulin, Matthew B. Hastings, Dave Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C. Doherty i Matthias Troyer. „Wielkość kroku kłusaka wymagana do dokładnej symulacji kwantowej chemii kwantowej” (2014). adres URL: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920

[20] Ian D. Kivlichan, Christopher E. Granade i Nathan Wiebe. „Oszacowanie fazy z randomizowanymi hamiltonianami” (2019). arXiv:1907.10070.
arXiv: 1907.10070

[21] Abhishek Rajput, Alessandro Roggero i Nathan Wiebe. „Hybrydyzowane metody symulacji kwantowej w obrazie interakcji”. Kwant 6, 780 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-17-780

[22] Yingkai Ouyang, David R. White i Earl T. Campbell. „Kompilacja metodą stochastycznej sparsyfikacji Hamiltona”. Kwant 4, 235 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[23] Shi Jin i Xiantao Li. „Częściowo losowy algorytm kłusaka do kwantowych symulacji Hamiltona” (2021). adres URL: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987

[24] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven i Garnet Kin-Lic Chan. „Niska głębokość symulacji kwantowej materiałów”. fizyka Wersja X 8, 011044 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044

[25] Masuo Suzukiego. „Rozkład fraktalny operatorów wykładniczych z zastosowaniem do teorii wielu ciał i symulacji Monte Carlo”. Fizyka Letters A 146, 319–323 (1990).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(90)90962-N

[26] Andrew M. Childs i Nathan Wiebe. „Symulacja Hamiltona z wykorzystaniem kombinacji liniowych operacji unitarnych” (2012). adres URL: https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12

[27] Paul K. Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Maria Kieferova i Jens Eisert. „Randomizacja formuł wieloproduktowych w celu ulepszenia symulacji Hamiltona” (2021). adres URL: https://​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808.
https:/​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808

[28] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs i Robin Kothari. „Symulacja Hamiltona z prawie optymalną zależnością od wszystkich parametrów”. W 2015 IEEE 56th Annual Symposium on Foundations of Computer Science. Strony 792–809. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[29] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng i Joel A. Tropp. „Stężenie dla losowych receptur produktów”. PRX Quantum 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040305

Cytowany przez

[1] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemysław Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang i Fernando GSL Brandão, „Algorytmy kwantowe: przegląd aplikacji i kompleksowych złożoności”, arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] Etienne Granet i Henrik Dreyer, „Ciągła dynamika hamiltonowska na hałaśliwych cyfrowych komputerach kwantowych bez błędu Trottera”, arXiv: 2308.03694, (2023).

[3] Almudena Carrera Vazquez, Daniel J. Egger, David Ochsner i Stefan Woerner, „Dobrze uwarunkowane formuły wieloproduktowe do przyjaznej dla sprzętu symulacji Hamiltona”, Kwant 7, 1067 (2023).

[4] Matthew Pocrnic, Matthew Hagan, Juan Carrasquilla, Dvira Segal i Nathan Wiebe, „Composite QDrift-Product Formulas for Quantum and Classical Simulations in Real and Imaginary Time”, arXiv: 2306.16572, (2023).

[5] Nicholas H. Stair, Cristian L. Cortes, Robert M. Parrish, Jeffrey Cohn i Mario Motta, „Stochastic kwantowy protokół Kryłowa z podwójnymi czynnikami hamiltonianów”, Przegląd fizyczny A 107 3, 032414 (2023).

[6] Gumaro Rendon, Jacob Watkins i Nathan Wiebe, „Większa dokładność symulacji kłusaków przy użyciu interpolacji Czebyszewa”, arXiv: 2212.14144, (2022).

[7] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang i Mingsheng Ying, „Parallel Quantum Algorithm for Hamiltonian Simulation”, arXiv: 2105.11889, (2021).

[8] Maximilian Amsler, Peter Deglmann, Matthias Degroote, Michael P. Kaicher, Matthew Kiser, Michael Kühn, Chandan Kumar, Andreas Maier, Georgy Samsonidze, Anna Schroeder, Michael Streif, Davide Vodola i Christopher Wever, Monte Carlo: industrialne spojrzenie”, arXiv: 2301.11838, (2023).

[9] Alireza Tavanfar, S. Alipour i A. T. Rezakhani, „Czy mechanika kwantowa rodzi większe, bardziej skomplikowane teorie kwantowe? Argumenty za teorią kwantową zorientowaną na doświadczenie i interakcją teorii kwantowych”, arXiv: 2308.02630, (2023).

[10] Pei Zeng, Jinzhao Sun, Liang Jiang i Qi Zhao, „Prosta i precyzyjna symulacja Hamiltona poprzez kompensację błędu Trottera za pomocą liniowej kombinacji operacji jednostkowych”, arXiv: 2212.04566, (2022).

[11] Oriel Kiss, Michele Grossi i Alessandro Roggero, „Próbkowanie ważności dla stochastycznych symulacji kwantowych”, Kwant 7, 977 (2023).

[12] Lea M. Trenkwalder, Eleanor Scerri, Thomas E. O’Brien i Vedran Dunjko, „Kompilacja symulacji hamiltonianowej formuły iloczynu poprzez uczenie się przez wzmacnianie”, arXiv: 2311.04285, (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2023-11-14 11:17:33). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2023-11-14 11:17:32: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2023-11-14-1181 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane.

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy