Czy geometria chaosu może mieć fundamentalne znaczenie dla zachowania wszechświata? – Świat Fizyki

Wątpliwości, czy to będziemy my
Pomaga zdumiewającemu umysłowi
W skrajnej udręce
Dopóki nie znajdzie miejsca –

 Pożyczono nierzeczywistość,
Miłosierny Miraż
Dzięki temu życie jest możliwe
Chociaż zawiesza życie.

W swoim typowo przewrotnym stylu XIX-wieczna amerykańska poetka Emily Dickinson pięknie oddaje paradoks wątpliwości. Jej wiersz przypomina, że ​​z jednej strony rozwój i zmiana zależą od wątpliwości. Ale z drugiej strony wątpliwości również paraliżują. W swojej nowej książce Prymat wątpliwości, fizyk Tima Palmera odkrywa matematyczną strukturę wątpliwości leżącą u podstaw tego paradoksu.

Pracując na Uniwersytecie Oksfordzkim w Wielkiej Brytanii, Palmer kształcił się w zakresie ogólnej teorii względności, ale większość swojej kariery spędził na rozwijaniu umiejętności „prognozowanie zbiorowe” do prognozowania pogody i klimatu. Nie jest zaskoczeniem, że dominuje koncepcja wątpliwości, która ma kluczowe znaczenie dla przewidywania Życie intelektualne Palmera. Prymat wątpliwości jest próbą pokazania, że ​​istnieje głęboki związek między wątpliwościami a chaosem, zakorzeniony w geometrii fraktalnej leżącej u podstaw chaosu. Sugeruje, że to właśnie ta geometria wyjaśnia, dlaczego wątpliwości są pierwotne w naszym życiu i szerzej we wszechświecie.

Prowokacyjna propozycja Tima Palmera jest taka, że ​​geometria chaosu odgrywa rolę również w fizyce kwantowej – i że może nawet być podstawową właściwością wszechświata.

Zwykle zakładamy, że chaos – będący zjawiskiem nieliniowym – pojawia się w skali mezoskopowej i makroskopowej, ponieważ równanie Schrödingera opisujące zachowanie układów kwantowych jest liniowe. Jednak prowokacyjna propozycja Palmera jest taka, że ​​geometria chaosu odgrywa rolę również w fizyce kwantowej – i że może nawet być podstawową właściwością wszechświata.

Zanim zdekonstruujemy tezę Palmera, przypomnijmy, że chaos – termin, którego używamy potocznie do opisania „szalonych”, nieuporządkowanych zdarzeń – z technicznego punktu widzenia odnosi się do systemu, który wykazuje niepowtarzalne, nieodwracalne w czasie zachowanie wrażliwe na warunki początkowe. Pionierem był amerykański matematyk i meteorolog Edward Lorenzchaos był tematem wielu książek, z których wiele omawiało jego słynne trzy równania opisujące chaos efekt motyla. Tym, co wyróżnia książkę Palmera, jest położenie nacisku na mniej znane odkrycie Lorenza – geometrię chaosu – i jego implikacje dla ewolucji wszechświata.

Niepewność we wszystkich jej postaciach

Nawet jeśli teza Palmera jest błędna, książka jest użytecznym przypomnieniem różnych rodzajów niepewności – takich jak nieokreśloność, stochastyczność i chaos deterministyczny – z których każdy ma swoje własne implikacje dla przewidywalności, interwencji i kontroli. Prymat wątpliwości będzie zatem przydatna zarówno dla naukowców, jak i osób niebędących naukowcami, biorąc pod uwagę naszą tendencję do utożsamiania niepewności jedynie ze stochastycznością.

Celem tej książki nie jest jednak przedstawienie taksonomii niepewności ani wskazanie, jak sobie z nią poradzić w przypadku zmian klimatycznych, pandemii czy giełdy (choć wszystkie te tematy zostały omówione). Palmer jest znacznie bardziej ambitny. Chce przedstawić swoją koncepcję – rozwiniętą w kilku artykułach naukowych – że geometria chaosu jest podstawową właściwością wszechświata, z której wynika kilka zasad organizacyjnych.

Teza Palmera opiera się na pomyślnym wykazaniu, że równanie Schrödingera – opisujące funkcję falową w mechanice kwantowej – jest zgodne z geometrią chaosu, mimo że równanie jest liniowe. Mówiąc dokładniej, Palmer sugeruje, że istnieje fizyczne powiązanie między ukrytymi zmiennymi cząstki a sposobem, w jaki cząstka jest rejestrowana lub postrzegana przez inne cząstki i urządzenia pomiarowe, za pośrednictwem matematycznych właściwości geometrii fraktalnej.

W dwóch rozdziałach (2 i 11) Palmer opisuje, dlaczego to wyjaśnienie nie jest „ani konspiracyjne, ani naciągane”. Palmer wskazuje na przykład, że istnieją dwa typy geometrii – euklidesowa i fraktalna – przy czym ta ostatnia ma tę zaletę, że uwzględnia kontrfaktyczną nieokreśloność mechaniki kwantowej i splątanie bez konieczności strasznego działania na odległość, co jest kontrowersyjną koncepcją w fizyce wspólnota.

Jeśli przekształcenie Palmera jest prawidłowe, zmusiłoby fizyków do ponownego rozważenia argumentu Einsteina – który wyrósł z jego sporu z Nielsem Bohrem na temat tego, czy niepewność kwantowa ma charakter epistemiczny (Einstein) czy ontologiczny (Bohr) – że wszechświat jest zespołem deterministycznych światów. Innymi słowy, Palmer twierdzi, że nasz Wszechświat ma wiele możliwych konfiguracji, ale tę, którą widzimy, najlepiej opisać jako chaotyczny układ dynamiczny rządzony przez dynamikę fraktalną.

Pomysł ten, przedstawiony przez Palmera jako jedno z dwóch przypuszczeń w książce, sugeruje, że wszechświat ma naturalny język i strukturę. Jego zdaniem oznacza to, że zrealizowana konfiguracja Wszechświata nie jest krzywą 1D, jak się zwykle przyjmuje. Zamiast tego przypomina bardziej linę lub spiralę skręconych razem trajektorii, przy czym każda spirala tworzy jeszcze mniejsze spirale, a każda wiązka liny odpowiada wynikowi pomiaru w mechanice kwantowej.

Innymi słowy, „żyjemy” na tych pasmach w przestrzeni fraktalnej, a ta geometria rozciąga się aż do poziomu kwantowego. Pogląd, że wszechświat jest dynamicznym systemem ewoluującym na fraktalowym atraktorze, ma kilka interesujących implikacji. Niestety Palmer wyrządza czytelnikom (i swoim własnym pomysłom) przysługę, rozpraszając implikacje w całym tekście, zamiast wyraźnie sprowadzić je do zasad, które moim zdaniem są.

Cztery zasady

Najważniejszym z nich jest to, co można nazwać „zasadą pojawiania się”. Zasadniczo Palmer woli myślenie statystyczne niż wyprowadzanie zachowań w skali makro z pierwszych zasad lub mechanizmów, co jego zdaniem jest często trudne do rozwiązania i dlatego błędne. Jest to pogląd wywodzący się po części z kariery Palmera poświęconej opracowywaniu zespołowego podejścia do prognozowania pogody, ale ma on również sens, jeśli Wszechświat ma strukturę fraktalną.

Aby zrozumieć dlaczego, rozważ następujące kwestie. Warunki, w których można modelować makroskalę bez uciekania się do mikroskali, obejmują dwa przeciwne krańce widma. Jednym z nich jest odsłonięcie makroskali (na przykład brak wrażliwości na wahania i zakłócenia w mikroskali spowodowane, powiedzmy, separacją skali czasowej). Drugi ma miejsce, gdy w pewnym sensie faktycznie nie ma separacji ze względu na niezmienność skali (lub samopodobieństwo), jak w przypadku fraktali.

W obu przypadkach wyprowadzenie makroskali z mikroskali jest konieczne jedynie w celu wykazania, że ​​właściwość makroskopowa ma fundamentalne znaczenie, a nie jest wynikiem stronniczości obserwatora. Gdy ten warunek się utrzyma, elementy mikroskali można skutecznie zignorować. Innymi słowy, opisy statystyczne w makroskali stają się potężne zarówno w przewidywaniu, jak i wyjaśnianiu. 

Kwestia ta ma znaczenie dla gorącej, długotrwałej debaty w wielu gałęziach nauki – jak daleko musimy sięgnąć, aby przewidzieć i wyjaśnić wszechświat we wszystkich skalach? Rzeczywiście, książka odniosłaby korzyść, gdyby omówiono, kiedy geometria chaosu powoduje, że wyprowadzenie staje się nieistotne, a kiedy nie. W końcu wiemy, że w przypadku niektórych systemów mikroskala ma znaczenie zarówno ze względu na przewidywanie, jak i wyjaśnianie – odpowiednie, gruboziarniste opisy metabolizmu wewnątrzkomórkowego mogą wpływać na konkurencję międzygatunkową, tak jak wyniki walk wśród małp mogą zmieniać strukturę władzy.

Inne interesujące zasady, które Palmer wyszczególnia (bez bezpośredniego ich nazywania), obejmują to, co nazywam „zasadą zespołu”, „zasadą szumu” i zasadą „prymatu braku skali”. Ten ostatni zasadniczo mówi, że powinniśmy unikać utożsamiania skali podstawowej z małą skalą, jak to często ma miejsce w fizyce. Jak wskazuje Palmer, jeśli chcemy zrozumieć naturę cząstek elementarnych, fraktalna natura chaosu sugeruje, że „struktura wszechświata w największych skalach przestrzeni i czasu” jest równie fundamentalna.

Giorgio Parisi: laureat Nagrody Nobla, którego złożone zainteresowania rozciągają się od okularów obrotowych po szpaki

Zasada szumu, która nawiązuje do preferencji Palmera dla modeli statystycznych nad wyprowadzaniem, oddaje pogląd, że jednym ze sposobów podejścia do modelowania systemów wielowymiarowych jest zmniejszenie ich wymiarowości przy jednoczesnym dodaniu szumu. Dodanie szumu do modelu pozwala badaczowi uprościć, a jednocześnie w przybliżeniu uwzględnić prawdziwą wymiarowość problemu. Uwzględnienie szumu rekompensuje także pomiary niskiej jakości lub „czego jeszcze nie wiemy”. W rozdziale 12 Palmer rozważa, w jaki sposób sama natura wykorzystuje zasadę szumu, sugerując (podobnie jak wielu), że systemy neuronowe, takie jak ludzki mózg, zajmują się obliczaniem na podstawie modeli szumu niższego rzędu od modeli wyższego rzędu w celu prognozowania i dostosowywania przy niższych kosztach obliczeniowych.

Natomiast zasada zespołu polega na tym, że aby uchwycić prawidłowości w układach chaotycznych lub wielowymiarowych, należy uruchomić model wiele razy, aby określić ilościowo nieodłączną niepewność prognozy. W rozdziale 8 Palmer bada użyteczność tego podejścia na rynkach i systemach gospodarczych, korzystając z prac fizyka zajmujących się modelowaniem agentowym Doyne’a Farmera i inni. Rozdział 10 łączy podejście oparte na prognozie zespołowej z inteligencją zbiorową i bada, jak przydatne jest ono przy podejmowaniu decyzji dotyczących polityki publicznej.

Książka dała mi znacznie bogatsze zrozumienie chaosu i przekonała mnie, że nie należy go spychać na dalszy plan w ramach nauki o złożoności.

Jeśli mam zastrzeżenia do książki, to do organizacji. Palmer rozmieszcza tło i uzasadnienie w pierwszej i ostatniej trzeciej części książki, więc często łapałem się na tym, że przeskakiwałem między tymi częściami. Mógłby lepiej służyć czytelnikom, przedstawiając najpierw całą teorię, zanim przejdzie dalej. W takim razie, moim zdaniem, Palmer powinien był jasno przedstawić swoje trzy zasady i ich powiązanie z geometrią, a w końcowej części najważniejsze miejsce powinny zająć zastosowania.

Niemniej jednak książka wydała mi się prowokacyjna, a zawarte w niej pomysły warte przemyślenia. Z pewnością dało mi to znacznie bogatsze zrozumienie chaosu i przekonało mnie, że nie należy go spychać do kąta nauki o złożoności. Spodziewam się, że książka Palmera będzie satysfakcjonująca dla czytelników zainteresowanych matematyczną strukturą chaosu, poglądem, że wszechświat ma język naturalny lub ideą, że istnieją zasady jednoczące fizykę i biologię.

Podobnie czytelnicy, którzy chcą po prostu wiedzieć, w jaki sposób chaos może pomóc w prognozowaniu rynków finansowych lub klimatu na świecie, również powinni uznać to za przydatne.

• 2022 Oxford University Press/podstawowe książki 320 stron 24.95 GBP/18.95 USD hb

• Dystrybucja treści i PR oparta na SEO. Uzyskaj wzmocnienie już dziś.
• PlatoData.Network Pionowe generatywne AI. Wzmocnij się. Dostęp tutaj.
• PlatoAiStream. Inteligencja Web3. Wiedza wzmocniona. Dostęp tutaj.
• PlatonESG. Węgiel Czysta technologia, Energia, Środowisko, Słoneczny, Gospodarowanie odpadami. Dostęp tutaj.
• Platon Zdrowie. Inteligencja w zakresie biotechnologii i badań klinicznych. Dostęp tutaj.
• Źródło: https://physicsworld.com/a/could-the-geometry-of-chaos-be-fundamental-to-the-behaviour-of-the-universe/