1NTT Communication Science Laboratories, NTT Corporation, 3-1 Morinosato Wakamiya, Atsugi, Kanagawa 243-0198, Japonia
2Wydział Informatyki, Uniwersytet Gunma, 4-2 Aramakimachi, Maebashi, Gunma 371-8510, Japonia
3Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University, Kitashirakawa Oiwakecho, Sakyo-ku, Kyoto 606-8502, Japonia
4International Research Frontiers Initiative (IRFI), Tokyo Institute of Technology, Japonia
Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.
Abstrakcyjny
Kilka hałaśliwych obliczeń kwantowych o średniej skali można uznać za obwody kwantowe o głębokości logarytmicznej na rzadkim chipie do obliczeń kwantowych, w którym bramki dwukubitowe można zastosować bezpośrednio tylko na niektórych parach kubitów. W niniejszym artykule proponujemy metodę skutecznej weryfikacji tak hałaśliwych obliczeń kwantowych w skali pośredniej. W tym celu najpierw scharakteryzujemy operacje kwantowe na małą skalę w odniesieniu do normy diamentowej. Następnie, używając tych scharakteryzowanych operacji kwantowych, szacujemy wierność $langlepsi_t|hat{rho}_{rm out}|psi_trangle$ między rzeczywistym stanem wyjściowym $n$-qubit $hat{rho}_{rm out}$ uzyskanym z hałaśliwe obliczenia kwantowe o średniej skali i idealny stan wyjściowy (tj. stan docelowy) $|psi_trangle$. Chociaż metoda estymacji bezpośredniej wierności wymaga średnio $O(2^n)$ kopii $hat{rho}_{rm out}$, nasza metoda wymaga tylko $O(D^32^{12D})$ kopii nawet w najgorszy przypadek, gdzie $D$ jest gęstością $|psi_trangle$. W przypadku obwodów kwantowych o głębokości logarytmicznej na rzadkim chipie $D$ wynosi co najwyżej $O(log{n})$, a zatem $O(D^32^{12D})$ jest wielomianem w $n$. Korzystając z układu IBM Manila 5-qubit, przeprowadzamy również eksperyment weryfikacyjny, aby zaobserwować praktyczną wydajność naszej metody.
► Dane BibTeX
► Referencje
[1] J. Preskill, Quantum Computing in the NISQ era and dalej, Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik i JL O'Brien, Wariacyjny solwer wartości własnej na fotonicznym procesorze kwantowym, Nat. Komunia. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[3] E. Farhi, J. Goldstone i S. Gutmann, Algorytm optymalizacji kwantowej przybliżonej, arXiv: 1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[4] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa i K. Fujii, Nauka obwodów kwantowych, Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[5] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow i JM Gambetta, Wydajny sprzętowo wariacyjny kwantowy eigensolver dla małych cząsteczek i magnesów kwantowych, Nature (Londyn) 549, 242 (2017) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[6] V. Havlíček, AD Córcoles, K. Temme, AW Harrow, A. Kandaka, JM Chow i JM Gambetta, Supervised learning with quantum-enhanced feature spaces, Nature (Londyn) 567, 209 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[7] Y. Li i SC Benjamin, Wydajny wariacyjny symulator kwantowy z aktywną minimalizacją błędów, Phys. Rev X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050
[8] K. Temme, S. Bravyi i JM Gambetta, Error Mitigation for Short-Depth Quantum Circuits, Phys. Rev. Lett. 119, 180509 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509
[9] S. Endo, SC Benjamin i Y. Li, Practical Quantum Error Mitigation for Near-Future Applications, Phys. Wersja X 8, 031027 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027
[10] VN Premakumar i R. Joynt, „Error Mitigation in Quantum Computers” w odniesieniu do przestrzennie skorelowanego hałasu, arXiv:1812.07076.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1812.07076
arXiv: 1812.07076
[11] X. Bonet-Monroig, R. Sagastizabal, M. Singh i TE O'Brien, Low-cost error mitigation by symmetry weryfikacja, Phys. Wersja A 98, 062339 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062339
[12] J. Sun, X. Yuan, T. Tsunoda, V. Vedral, SC Benjamin i S. Endo, Łagodzenie realistycznego hałasu w praktycznych hałaśliwych urządzeniach kwantowych o średniej skali, Phys. Rev. Applied 15, 034026 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034026
[13] X.-M. Zhang, W. Kong, MU Farooq, M.-H. Yung, G. Guo i X. Wang, łagodzenie błędów w oparciu o ogólne wykrywanie za pomocą autokoderów kwantowych, Phys. Rev. A 103, L040403 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.L040403
[14] A. Strikis, D. Qin, Y. Chen, SC Benjamin i Y. Li, Łagodzenie błędów kwantowych w oparciu o naukę, PRX Quantum 2, 040330 (2021).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040330
[15] P. Czarnik, A. Arrasmith, PJ Coles i L. Cincio, Łagodzenie błędów za pomocą danych z obwodów kwantowych Clifforda, Quantum 5, 592 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-26-592
[16] A. Zlokapa i A. Gheorghiu, Model głębokiego uczenia do przewidywania hałasu na krótkoterminowych urządzeniach kwantowych, arXiv:2005.10811.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2005.10811
arXiv: 2005.10811
[17] K. Yeter-Aydeniz, RC Pooser i G. Siopsis, Praktyczne obliczenia kwantowe poziomów energii chemicznej i jądrowej przy użyciu kwantowej urojonej ewolucji czasu i algorytmów Lanczosa, npj Quantum Information 6, 63 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00290-1
[18] B. Tan i J. Cong, Optimality Study of Existing Quantum Computing Layout Synthesis Tools, IEEE Transactions on Computers 70, 1363 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3009140
[19] MR Perelshtein, AI Pakhomchik, AA Melnikov, AA Novikov, A. Glatz, GS Paraoanu, VM Vinokur i GB Lesovik, Rozwiązywanie wielkoskalowych liniowych układów równań za pomocą algorytmu hybrydy kwantowej, Ann. Fiz. 2200082 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.202200082
[20] A. Kondratyev, Niezróżnicowane uczenie się maszyny urodzonej w obwodach kwantowych z algorytmem genetycznym, Wilmott 2021, 50 (2021).
https:///doi.org/10.1002/wilm.10943
[21] S. Dasgupta, KE Hamilton i A. Banerjee, Charakteryzowanie pojemności pamięci transmonowych zbiorników kubitowych, arXiv:2004.08240.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2004.08240
arXiv: 2004.08240
[22] LM Sager, SE Smart, DA Mazziotti, Przygotowanie kondensatu ekscytonowego fotonów na 53-kubitowym komputerze kwantowym, Phys. Rev. Badania 2, 043205 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043205
[23] JR Wootton, Procedura kwantowa do generowania map, w Proc. konferencji IEEE 2020 na temat gier (IEEE, Osaka, 2020), s. 73.
https:///doi.org/10.1109/CoG47356.2020.9231571
[24] W.-J. Huang, W.-C. Chien, C.-H. Cho, CC. Huang, T.-W. Huang i C.-R. Chang, Nierówności wielu kubitów Mermina z pomiarami ortogonalnymi w systemie IBM Q 53-qubit, Quantum Engineering 2, e45 (2020).
https:///doi.org/10.1002/que2.45
[25] T. Morimae, Weryfikacja dla ślepych obliczeń kwantowych tylko do pomiaru, Phys. Rev. A 89, 060302(R) (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.060302
[26] M. Hayashi i T. Morimae, Weryfikowalne tylko pomiary ślepe obliczenia kwantowe z testowaniem stabilizatora, Fiz. Ks. 115, 220502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.220502
[27] T. Morimae, Weryfikowalne tylko pomiary ślepe obliczenia kwantowe z weryfikacją wejścia kwantowego, Phys. Rev. A 94, 042301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042301
[28] D. Aharonov, M. Ben-Or, E. Eban i U. Mahadev, Interactive Proofs for Quantum Computations, arXiv:1704.04487.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1704.04487
arXiv: 1704.04487
[29] JF Fitzsimons i E. Kashefi, Bezwarunkowo weryfikowalne ślepe obliczenia kwantowe, Phys. Rev. A 96, 012303 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.012303
[30] T. Morimae, Y. Takeuchi i M. Hayashi, Weryfikacja stanów hipergrafów, Phys. Rev. A 96, 062321 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062321
[31] JF Fitzsimons, M. Hajdušek i T. Morimae, Post hoc Weryfikacja obliczeń kwantowych, Fiz. Ks. 120, 040501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040501
[32] Y. Takeuchi i T. Morimae, Weryfikacja stanów wielu kubitów, Phys. Ks. X 8, 021060 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021060
[33] A. Broadbent, Jak zweryfikować obliczenia kwantowe, Teoria obliczeń 14, 11 (2018).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2018.v014a011
[34] U. Mahadev, Klasyczna weryfikacja obliczeń kwantowych, w Proc. 59. Dorocznego Sympozjum Podstaw Informatyki (IEEE, Paryż, 2018), s. 259.
https:///doi.ieeecomputersociety.org/10.1109/FOCS.2018.00033
[35] Y. Takeuchi, A. Mantri, T. Morimae, A. Mizutani i JF Fitzsimons, Zasobooszczędna weryfikacja obliczeń kwantowych przy użyciu wiązania Serflinga, npj Quantum Information 5, 27 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0142-2
[36] M. Hayashi i Y. Takeuchi, Weryfikacja komutujących obliczeń kwantowych poprzez estymację wierności stanów grafu ważonego, New J. Phys. 21, 093060 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab3d88
[37] A. Gheorghiu i T. Vidick, Bezpieczne obliczeniowo i komponowalne przygotowanie stanu zdalnego, w Proc. 60. Dorocznego Sympozjum Podstaw Informatyki (IEEE, Baltimore, 2019), s. 1024.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2019.00066
[38] G. Alagic, AM Childs, AB Grilo i S.-H. Hung, nieinteraktywna klasyczna weryfikacja obliczeń kwantowych, w Proc. Konferencji Teorii Kryptografii (Springer, Virtual, 2020), s. 153.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_6
[39] H. Zhu i M. Hayashi, Wydajna weryfikacja stanów hipergrafów, Phys. Rev. Applied 12, 054047 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054047
[40] N.-H. Chia, KM. Chung i T. Yamakawa, Klasyczna weryfikacja obliczeń kwantowych z wydajnym weryfikatorem, w Proc. Konferencji Teorii Kryptografii (Springer, Virtual, 2020), s. 181.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_7
[41] D. Markham i A. Krause, A Simple Protocol for Certifying Graph States and Applications in Quantum Networks, Cryptography 4, 3 (2020).
https: // doi.org/ 10.3390 / cryptography4010003
[42] R. Raussendorf i HJ Briegel, A One-Way Quantum Computer, Phys. Rev. Lett. 86 (5188).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188
[43] O. Regev, O kratach, uczeniu się z błędami, losowych kodach liniowych i kryptografii, Journal of the ACM 56, 34 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1568318.1568324
[44] Jeśli dozwolone są operacje kwantowe $n$-qubit, sprawna weryfikacja jest banalnie możliwa. Niech $U$ będzie operatorem unitarnym takim, że $|psi_trangle=U|0^nrangle$ dla idealnego stanu wyjściowego $|psi_trangle$. Stosujemy $U^†$ do otrzymanego stanu $hat{rho}$ i mierzymy wszystkie kubity w bazie obliczeniowej. Następnie, szacując prawdopodobieństwo zaobserwowania $0^n$, możemy oszacować wierność $langle 0^n|U^†hat{rho}U|0^nrangle$ między $|psi_trangle$ a $hat{rho}$ .
[45] Dla jasności używamy notacji $hat{a}$, gdy mała litera $a$ jest stanem kwantowym lub operacją kwantową. Z drugiej strony, dla dowolnej wielkiej litery $A$ pomijamy $hat{color{white}{a}}$, nawet jeśli $A$ jest stanem kwantowym lub operacją kwantową.
[46] DT Smithey, M. Beck, MG Raymer i A. Faridani, Pomiar rozkładu Wignera i macierzy gęstości modu światła za pomocą optycznej tomografii homodynowej: Zastosowanie do stanów ściśniętych i próżni, Phys. Ks. 70, 1244 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1244
[47] Z. Hradil, Estymacja stanu kwantowego, Fiz. Rev. A 55, R1561(R) (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R1561
[48] K. Banaszek, GM D'Ariano, MGA Paris i MF Sacchi, Estymacja maksymalnego prawdopodobieństwa macierzy gęstości, Phys. Rev. A 61, 010304(R) (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.010304
[49] ST Flammia i Y.-K. Liu, Oszacowanie wierności bezpośredniej na podstawie kilku pomiarów Pauliego, Phys. Ks. 106, 230501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.230501
[50] S. Ferracin, T. Kapourniotis i A. Datta, Akredytacja wyników hałaśliwych urządzeń kwantowych o średniej skali, New J. Phys. 21 113038 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab4fd6
[51] S. Ferracin, ST Merkel, D. McKay i A. Datta, Eksperymentalna akredytacja wyników zaszumionych komputerów kwantowych, Phys. Rev. A 104, 042603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.042603
[52] D. Leichtle, L. Music, E. Kashefi i H. Ollivier, Weryfikacja obliczeń BQP na hałaśliwych urządzeniach z minimalnym obciążeniem, PRX Quantum 2, 040302 (2021).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040302
[53] Y.-C. Liu, X.-D. Yu, J. Shang, H. Zhu i X. Zhang, Skuteczna weryfikacja stanów Dicke'a, Phys. Rev. Applied 12, 044020 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.044020
[54] S. Bravyi, G. Smith i JA Smolin, Handel klasycznymi i kwantowymi zasobami obliczeniowymi, Phys. Rev X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043
[55] T. Peng, A. Harrow, M. Ozols i X. Wu, Symulacja dużych obwodów kwantowych na małym komputerze kwantowym, Phys. Ks. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504
[56] D. Aharonov, A. Kitaev i N. Nisan, Quantum Circuits with Mixed States, w Proc. 30th Annual ACM Symposium on Theory of Computing (ACM, Dallas, 1998), s. 20.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 276698.276708
[57] MA Nielsen i IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information 10-lecie wydania (Cambridge University Press, Cambridge, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[58] M. Fanciulli, red., Elektronowy rezonans spinowy i zjawiska pokrewne w strukturach niskowymiarowych (Springer, Berlin, 2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-79365-6
[59] W. Hoeffding, Nierówności prawdopodobieństwa dla sum ograniczonych zmiennych losowych, Journal of the American Statistical Association 58, 13 (1963).
https:///www.tandfonline.com/doi/ref/10.1080/01621459.1963.10500830?scroll=top
[60] K. Li i G. Smith, twierdzenie Quantum de Finetti w ramach w pełni jednokierunkowych pomiarów adaptacyjnych, Phys. Ks. 114, 160503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.160503
[61] F. Arute, K. Arya, R. Babbush, D. Bacon, JC Bardin, R. Barends, R. Biswas, S. Boixo, FGSL Brandao, DA Buell, B. Burkett, Y. Chen, Z. Chen, B Chiaro, R. Collins, W. Courtney, A. Dunsworth, E. Farhi, B. Foxen, A. Fowler, C. Gidney, M. Giustina, R. Graff, K. Guerin, S. Habegger, MP Harrigan, MJ Hartmann, A. Ho, M. Hoffmann, T. Huang, TS Humble, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, D. Kafri, K. Kechedzhi, J. Kelly, PV Klimov, S. Knysh, A. Korotkov, F. Kostritsa, D. Landhuis, M. Lindmark, E. Lucero, D. Lyakh, S. Mandrà, JR McClean, M. McEwen, A. Megrant, X. Mi, K. Michielsen, M. Mohseni, J. Mutus, O. Naaman, M. Neeley, C. Neill, MY Niu, E. Ostby, A. Petukhov, JC Platt, C. Quintana, EG Rieffel, P. Roushan, NC Rubin, D. Sank, KJ Satzinger, V. Smelyanskiy, KJ Sung, MD Trevithick, A. Vainsencher, B. Villalonga, T. White, ZJ Yao, P. Yeh, A. Zalcman, H. Neven i JM Martinis, Supremacja kwantowa przy użyciu programowalnego procesora nadprzewodzącego, Nature (Londyn) 574, 505 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[62] RJ Lipton i RE Tarjan, Twierdzenie o separatorze dla grafów planarnych, SIAM J. Appl. Matematyka. 36 (177).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0136016
[63] RJ Lipton i RE Tarjan, Zastosowania twierdzenia o separatorze planarnym, SIAM J. Comput. 9, 615 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0209046
[64] K. Fujii, K. Mizuta, H. Ueda, K. Mitarai, W. Mizukami, YO Nakagawa, Deep Variational Quantum Eigensolver: metoda typu „dziel i zwyciężaj” dla rozwiązania większego problemu z komputerami kwantowymi o mniejszych rozmiarach, PRX Quantum 3, 010346 (2022).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010346
[65] W. Tang, T. Tomesh, M. Suchara, J. Larson i M. Martonosi, CutQC: używanie małych komputerów kwantowych do dużych ocen obwodów kwantowych, w Proc. 26. Międzynarodowej Konferencji ACM nt. wsparcia architektonicznego języków programowania i systemów operacyjnych (ACM, Virtual, 2021), s. 473.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3445814.3446758
[66] K. Mitarai i K. Fujii, Konstruowanie wirtualnej bramki dwukubitowej przez próbkowanie operacji na pojedynczych kubitach, New J. Phys. 23, 023021 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / abd7bc
[67] K. Mitarai i K. Fujii, Narzut za symulację kanału nielokalnego z kanałami lokalnymi przez próbkowanie quasi-prawdopodobieństwa, Quantum 5, 388 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-28-388
[68] MA Perlin, ZH Saleem, M. Suchara i JC Osborn, cięcie obwodów kwantowych z tomografią maksymalnego prawdopodobieństwa, npj Quantum Information 7, 64 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00390-6
[69] T. Ayral, F.-M. L Régent, Z. Saleem, Y. Alexeev i M. Suchara, Quantum Divide and Compute: Hardware Demonstrations and Noisy Simulations, w Proc. dorocznego sympozjum IEEE Computer Society 2020 na temat VLSI (IEEE, Limassol, 2020), s. 138.
https:///doi.org/10.1109/ISVLSI49217.2020.00034
Cytowany przez
[1] Ruge Lin i Weiqiang Wen, „Protokół weryfikacji zdolności obliczeń kwantowych dla hałaśliwych urządzeń kwantowych o średniej skali z problemem dwuściennych kosetów”, Przegląd fizyczny A 106 1, 012430 (2022).
[2] Ruge Lin i Weiqiang Wen, „Protokół weryfikacji zdolności obliczeń kwantowych dla urządzeń NISQ z problemem dwuściennego cosetu”, arXiv: 2202.06984.
Powyższe cytaty pochodzą z Serwis cytowany przez Crossref (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2022-07-27 01:37:47) i Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2022-07-27 01:37:48). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.
Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.
