Państwowe Kluczowe Laboratorium Fizyki Powierzchni i Wydział Fizyki, Uniwersytet Fudan, Szanghaj 200433, Chiny
Instytut Urządzeń Nanoelektronicznych i Obliczeń Kwantowych, Uniwersytet Fudan, Szanghaj 200433, Chiny
Centrum Teorii Pola i Fizyki Cząstek, Uniwersytet Fudan, Szanghaj 200433, Chiny
Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.
Abstrakcyjny
Stany podstawowe lokalnych hamiltonianów mają kluczowe znaczenie w fizyce wielu ciał, a także w kwantowym przetwarzaniu informacji. Skuteczna weryfikacja tych stanów jest kluczowa w wielu zastosowaniach, ale stanowi duże wyzwanie. Tutaj proponujemy prosty, ale skuteczny przepis na weryfikację stanów podstawowych ogólnych hamiltonianów wolnych od frustracji w oparciu o lokalne pomiary. Co więcej, wyznaczamy rygorystyczne ograniczenia złożoności próbki na podstawie lematu o wykrywalności kwantowej (z poprawą) i ograniczenia unii kwantowej. Warto zauważyć, że liczba wymaganych próbek nie zwiększa się wraz z rozmiarem systemu, gdy bazowy hamiltonian jest lokalny i ma przerwy, co jest najbardziej interesującym przypadkiem. Jako aplikację proponujemy ogólne podejście do weryfikacji stanów Afflecka-Kennedy'ego-Lieba-Tasaki (AKLT) na dowolnych wykresach w oparciu o lokalne pomiary spinu, które wymaga jedynie stałej liczby próbek dla stanów AKLT zdefiniowanych na różnych sieciach. Nasza praca dotyczy nie tylko wielu zadań związanych z kwantowym przetwarzaniem informacji, ale także badań fizyki wielu ciał.
Popularne podsumowanie
► Dane BibTeX
► Referencje
[1] I. Affleck, T. Kennedy, EH Lieb i H. Tasaki. „Rygorystyczne wyniki dotyczące stanów podstawowych wiązań walencyjnych w antyferromagnetykach”. Fiz. Wielebny Lett. 59, 799–802 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799
[2] I. Affleck, T. Kennedy, EH Lieb i H. Tasaki. „Stany podstawowe wiązań walencyjnych w izotropowych kwantowych antyferromagnetykach”. komuna. Matematyka. Fiz. 115, 477–528 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01218021
[3] D. Pérez-García, F. Verstraete, MM Wolf i JI Cirac. „PEPS jako unikalne stany podstawowe lokalnych hamiltonianów”. Informacje kwantowe. Oblicz. 8, 650–663 (2008).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC8.6-7-6
[4] JI Cirac, D. Pérez-García, N. Schuch i F. Verstraete. „Stany iloczynów macierzy i rzutowane stany par splątanych: koncepcje, symetrie, twierdzenia”. Wielebny Mod. Fiz. 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003
[5] X. Chen, Z.-C. Gu, Z.-X. Liu i X.-G. Wen. „Porządki topologiczne chronione symetrią w oddziałujących układach bozonowych”. Nauka 338, 1604–1606 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1227224
[6] T. Senthila. „Fazy topologiczne materii kwantowej chronione symetrią”. Annu. Ks. Condens. Materia Fiz. 6, 299–324 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014740
[7] C.-K. Chiu, JCY Teo, AP Schnyder i S. Ryu. „Klasyfikacja topologicznej materii kwantowej z symetriami”. Wielebny Mod. Fiz. 88, 035005 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.035005
[8] T.-C. Wei, R. Raussendorf i I. Affleck. „Niektóre aspekty modeli Afflecka – Kennedy’ego – Lieba – Tasaki: sieć tensorowa, właściwości fizyczne, przerwa widmowa, deformacja i obliczenia kwantowe”. W Entanglement in Spin Chains, pod redakcją A. Bayata, S. Bose i H. Johannessona, strony 89–125. Skoczek. (2022).
https://doi.org/10.1007/978-3-031-03998-0_5
[9] F. Verstraete, MM Wolf i JI Cirac. „Obliczenia kwantowe i inżynieria stanów kwantowych napędzane rozpraszaniem”. Nat. Fiz. 5, 633–636 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1342
[10] E. Farhi, J. Goldstone, S. Gutmann i M. Sipser. „Obliczenia kwantowe metodą ewolucji adiabatycznej” (2000). arXiv:quant-ph/0001106.
arXiv: quant-ph / 0001106
[11] E. Farhi, J. Goldstone, S. Gutmann, J. Lapan, A. Lundgren i D. Preda. „Algorytm ewolucji adiabatycznej kwantowej zastosowany do losowych przypadków problemu NP-zupełnego”. Nauka 292, 472–475 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1057726
[12] T. Albash i DA Lidar. „Adiabatyczne obliczenia kwantowe”. Wielebny Mod. Fiz. 90, 015002 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.015002
[13] Y. Ge, A. Molnár i JI Cirac. „Szybkie adiabatyczne przygotowanie rzutowanych iniekcyjnie stanów splątanych par i stanów Gibbsa”. Fiz. Wielebny Lett. 116, 080503 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.080503
[14] E. Cruz, F. Baccari, J. Tura, N. Schuch i JI Cirac. „Przygotowanie i weryfikacja stanów sieci tensorowej”. Fiz. Rev. Research 4, 023161 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023161
[15] DT Stephen, D.-S. Wang, A. Prakash, T.-C. Wei i R. Raussendorf. „Moc obliczeniowa faz topologicznych chronionych symetrią”. Fiz. Wielebny Lett. 119, 010504 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.010504
[16] R. Raussendorf, C. OK, D.-S. Wanga, DT Stephena i HP Nautrupa. „Obliczeniowo uniwersalna faza materii kwantowej”. Fiz. Wielebny Lett. 122, 090501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.090501
[17] DT Stephen, HP Nautrup, J. Bermejo-Vega, J. Eisert i R. Raussendorf. „Symetrie podsystemów, kwantowe automaty komórkowe i fazy obliczeniowe materii kwantowej”. Kwant 3, 142 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-20-142
[18] AK Daniel, RN Alexander i A. Miyake. „Obliczeniowa uniwersalność chronionych symetrią topologicznie uporządkowanych faz klastrów na dwuwymiarowych sieciach Archimedesa”. Kwant 2, 4 (228).
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-10-228
[19] M. Goihl, N. Walk, J. Eisert i N. Tarantino. „Wykorzystanie porządku topologicznego chronionego symetrią w pamięciach kwantowych”. Fiz. Rev. Research 2, 013120 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013120
[20] D. Hangleitera i J. Eiserta. „Zaleta obliczeniowa losowego próbkowania kwantowego”. Wielebny Mod. Fiz. 95, 035001 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.95.035001
[21] J. Bermejo-Vega, D. Hangleiter, M. Schwarz, R. Raussendorf i J. Eisert. „Architektury symulacji kwantowej pokazujące przyspieszenie kwantowe”. Fiz. Rev. X 8, 021010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021010
[22] R. Kaltenbaek, J. Lavoie, B. Zeng, SD Bartlett i KJ Resch. „Optyczne jednokierunkowe obliczenia kwantowe z symulowaną bryłą z wiązaniem walencyjnym”. Nat. Fiz. 6, 850 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1777
[23] T.-C. Wei, I. Affleck i R. Raussendorf. „Stan Afflecka-Kennedy'ego-Lieb-Tasakiego na siatce o strukturze plastra miodu jest uniwersalnym kwantowym zasobem obliczeniowym”. fizyka Wielebny Lett. 106, 070501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.070501
[24] A. Mijake. „Kwantowe możliwości obliczeniowe fazy stałej wiązania walencyjnego 2D”. Ann. fizyka 326, 1656-1671 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2011.03.006
[25] T.-C. Wei, I. Affleck i R. Raussendorf. „Dwuwymiarowy stan Afflecka-Kennedy'ego-Lieba-Tasaki na siatce plastra miodu jest uniwersalnym źródłem obliczeń kwantowych”. Fiz. Rev. A 86, 032328 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032328
[26] T.-C. Wei. „Kwantowe modele spinowe do obliczeń kwantowych opartych na pomiarach”. Adw. Fiz.: X 3, 1461026 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23746149.2018.1461026
[27] J. Eisert, D. Hangleiter, N. Walk, I. Roth, D. Markham, R. Parekh, U. Chabaud i E. Kashefi. „Certyfikacja kwantowa i benchmarking”. Nat. Ks. Fiz. 2, 382–390 (2020).
https://doi.org/10.1038/s42254-020-0186-4
[28] J. Carrasco, A. Elben, C. Kokail, B. Kraus i P. Zoller. „Teoretyczne i eksperymentalne perspektywy weryfikacji kwantowej”. PRX Quantum 2, 010102 (2021).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010102
[29] M. Kliesch i I. Roth. „Teoria certyfikacji systemów kwantowych”. PRX Quantum 2, 010201 (2021).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010201
[30] X.-D. Yu, J. Shang i O. Gühne. „Statystyczne metody weryfikacji stanu kwantowego i estymacji wierności”. Adw. Technologia kwantowa. 5, 2100126 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202100126
[31] J. Morris, V. Saggio, A. Gočanin i B. Dakić. „Kwantowa weryfikacja i szacowanie w kilku egzemplarzach”. Adw. Technologia kwantowa. 5, 2100118 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202100118
[32] M. Hayashi, K. Matsumoto i Y. Tsuda. „Badanie detekcji LOCC stanu maksymalnie splątanego przy użyciu testowania hipotez”. J.Fiz. O: Matematyka. Gen. 39, 14427 (2006).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/39/46/013
[33] M. Cramer, MB Plenio, ST Flammia, R. Somma, D. Gross, SD Bartlett, O. Landon-Cardinal, D. Poulin i Y.-K. Liu. „Efektywna tomografia stanu kwantowego”. Nat. komuna. 1, 149 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms1147
[34] L. Aolita, C. Gogolin, M. Kliesch i J. Eisert. „Wiarygodna certyfikacja kwantowa preparatów stanu fotonicznego”. Nat. komuna. 6, 8498 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms9498
[35] BP Lanyon, C. Maier, M. Holzäpfel, T. Baumgratz, C. Hempel, P. Jurcevic, I. Dhand, AS Buyskikh, AJ Daley, M. Cramer, MB Plenio, R. Blatt i CF Roos. „Efektywna tomografia kwantowego układu wielu ciał”. Nat. Fiz. 13, 1158–1162 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4244
[36] D. Hangleiter, M. Kliesch, M. Schwarz i J. Eisert. „Bezpośrednia certyfikacja klasy symulacji kwantowych”. Nauka kwantowa. Techn. 2, 015004 (2017).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/2/1/015004
[37] S. Pallister, N. Linden i A. Montanaro. „Optymalna weryfikacja stanów splątanych za pomocą pomiarów lokalnych”. Fiz. Wielebny Lett. 120, 170502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.170502
[38] Y. Takeuchi i T. Morimae. „Weryfikacja stanów wielokubitowych”. Fiz. Rev. X 8, 021060 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021060
[39] H. Zhu i M. Hayashi. „Efektywna weryfikacja czystych stanów kwantowych w scenariuszu kontradyktoryjnym”. Fiz. Wielebny Lett. 123, 260504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.260504
[40] H. Zhu i M. Hayashi. „Ogólne ramy weryfikacji czystych stanów kwantowych w scenariuszu kontradyktoryjnym”. Fiz. Rev. A 100, 062335 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062335
[41] Y.-D. Wu, G. Bai, G. Chiribella i N. Liu. „Efektywna weryfikacja stanów i urządzeń kwantowych o zmiennej ciągłej bez zakładania identycznych i niezależnych operacji”. Fiz. Wielebny Lett. 126, 240503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.240503
[42] Y.-C. Liu, J. Shang, R. Han i X. Zhang. „Uniwersalnie optymalna weryfikacja stanów splątanych przy pomocy pomiarów nierozbiórkowych”. Fiz. Wielebny Lett. 126, 090504 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.090504
[43] A. Gočanin, I. Šupić i B. Dakić. „Wydajna, niezależna od urządzenia weryfikacja i certyfikacja stanu kwantowego”. PRX Quantum 3, 010317 (2022).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010317
[44] M. Hayashi. „Grupowe badanie teoretyczne detekcji LOCC maksymalnie splątanych stanów przy użyciu testowania hipotez”. Nowy J. Phys. 11, 043028 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/4/043028
[45] H. Zhu i M. Hayashi. „Optymalna weryfikacja i estymacja wierności stanów maksymalnie splątanych”. Fiz. Rev. A 99, 052346 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052346
[46] Z. Li, Y.-G. Han i H. Zhu. „Efektywna weryfikacja czystych stanów dwudzielnych”. Fiz. Rev. A 100, 032316 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032316
[47] K. Wanga i M. Hayashi. „Optymalna weryfikacja czystych stanów dwukubitowych”. Fiz. Rev. A 100, 032315 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032315
[48] X.-D. Yu, J. Shang i O. Gühne. „Optymalna weryfikacja ogólnych dwudzielnych stanów czystych”. npj Quantum Inf. 5, 112 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0226-z
[49] M. Hayashi i T. Morimae. „Weryfikowalne, ślepe obliczenia kwantowe, obejmujące wyłącznie pomiary, z testowaniem stabilizatora”. Fiz. Wielebny Lett. 115, 220502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.220502
[50] K. Fujii i M. Hayashi. „Weryfikowalna tolerancja błędów w obliczeniach kwantowych opartych na pomiarach”. Fiz. Rev. A 96, 030301(R) (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.030301
[51] M. Hayashi i M. Hajdušek. „Samogwarantowane obliczenia kwantowe oparte na pomiarach”. Fiz. Rev. A 97, 052308 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052308
[52] H. Zhu i M. Hayashi. „Efektywna weryfikacja stanów hipergrafów”. Fiz. Rev. App. 12, 054047 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054047
[53] Z. Li, Y.-G. Han i H. Zhu. „Optymalna weryfikacja stanów Greenbergera-Horne’a-Zeilingera”. Fiz. Rev. App. 13, 054002 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.13.054002
[54] D. Markhama i A. Krause. „Prosty protokół certyfikacji stanów grafów i zastosowań w sieciach kwantowych”. Kryptografia 4, 3 (2020).
https: // doi.org/ 10.3390 / cryptography4010003
[55] Z. Li, H. Zhu i M. Hayashi. „Solidna i wydajna weryfikacja stanów grafów w obliczeniach kwantowych opartych na ślepych pomiarach”. npj Quantum Inf. 9, 115 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41534-023-00783-9
[56] M. Hayashi i Y. Takeuchi. „Weryfikacja obliczeń kwantowych dojeżdżających do pracy poprzez estymację wierności ważonych stanów wykresów”. Nowy J. Phys. 21, 093060 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab3d88
[57] Y.-C. Liu, X.-D. Yu, J. Shang, H. Zhu i X. Zhang. „Efektywna weryfikacja stanów Dicke’a”. Fiz. Rev. App. 12, 044020 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.044020
[58] Z. Li, Y.-G. Han, H.-F. Sun, J. Shang i H. Zhu. „Weryfikacja fazowych stanów Dicke’a”. Fiz. Rev. A 103, 022601 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.022601
[59] WH. Zhang, C. Zhang, Z. Chen, X.-X. Peng, X.-Y. Xu, P. Yin, S. Yu, X.-J. Tak, Y.-J. Han, J.-S. Xu, G. Chen, C.-F. Li i G.-C. Guo. „Eksperymentalna optymalna weryfikacja stanów splątanych z wykorzystaniem pomiarów lokalnych”. Fiz. Wielebny Lett. 125, 030506 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030506
[60] WH. Zhang, X. Liu, P. Yin, X.-X. Peng, G.-C. Li, X.-Y. Xu, S. Yu, Z.-B. Hou, Y.-J. Han, J.-S. Xu, Z.-Q. Zhou, G. Chen, C.-F. Li i G.-C. Guo. „Weryfikacja stanu kwantowego wzmocniona komunikacją klasyczną”. npj Quantum Inf. 6, 103 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00328-4
[61] L. Lu, L. Xia, Z. Chen, L. Chen, T. Yu, T. Tao, W. Ma, Y. Pan, X. Cai, Y. Lu, S. Zhu i X.-S. Mama. „Trójwymiarowe splątanie na chipie krzemowym”. npj Quantum Inf. 6, 30 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-0260-x
[62] X. Jiang, K. Wang, K. Qian, Z. Chen, Z. Chen, L. Lu, L. Xia, F. Song, S. Zhu i X. Ma. „W kierunku standaryzacji weryfikacji stanu kwantowego z wykorzystaniem strategii optymalnych”. npj Quantum Inf. 6, 90 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00317-7
[63] M. Gluza, M. Kliesch, J. Eisert i L. Aolita. „Świadkowie wierności fermionowych symulacji kwantowych”. Fiz. Wielebny Lett. 120, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.190501
[64] T. Chen, Y. Li i H. Zhu. „Efektywna weryfikacja stanów Afflecka-Kennedy’ego-Lieba-Tasaki”. Fiz. Rev. A 107, 022616 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022616
[65] D. Aharonov, I. Arad, Z. Landau i U. Vazirani. „Lemat wykrywalności i wzmocnienie przerwy kwantowej”. W materiałach z czterdziestego pierwszego dorocznego sympozjum ACM na temat teorii informatyki. Strony 417–426. STOC'09, Nowy Jork, NY, USA (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1536414.1536472
[66] A. Anshu, I. Arad i T. Vidick. „Prosty dowód lematu wykrywalności i wzmocnienia przerwy widmowej”. Fiz. Rev. B 93, 205142 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.205142
[67] J. Gao. „Granice unii kwantowej dla sekwencyjnych pomiarów projekcyjnych”. Fiz. Rev. A 92, 052331 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052331
[68] R. O'Donnell i R. Venkateswaran. „Łatwe połączenie unii kwantowej”. Podczas Sympozjum na temat prostoty algorytmów (SOSA). Strony 314–320. SIAM (2022).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611977066.25
[69] P. Delsarte, JM Goethals i JJ Seidel. „Kody i projekty sferyczne”. Geom. Dedicata 6, 363–388 (1977).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF03187604
[70] JJ Seidela. „Definicje konstrukcji sferycznych”. J.Stat. Plan. Wnioskowanie 95, 307 (2001).
https://doi.org/10.1016/S0378-3758(00)00297-4
[71] E. Bannai i E. Bannai. „Badanie dotyczące konstrukcji sferycznych i kombinatoryki algebraicznej na kulach”. EUR. J. Kombinator. 30, 1392–1425 (2009).
[72] W.-M. Zhang, DH Feng i R. Gilmore. „Stany spójne: teoria i niektóre zastosowania”. Wielebny Mod. Fiz. 62, 867–927 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.62.867
[73] VI Wołoszyn. „Wprowadzenie do teorii grafów i hipergrafów”. Nova Science Publishers Inc. Nowy Jork (2009). Adres URL: https:///lccn.loc.gov/2008047206.
https:///lccn.loc.gov/2008047206
[74] VG Vizing. „O oszacowaniu klasy chromatycznej p-wykresu (rosyjski)”. Dyskretny. Analiz 3, 25–30 (1964). Adres URL: https:///mathscinet.ams.org/mathscinet/relay-station?mr=0180505.
https:///mathscinet.ams.org/mathscinet/relay-station?mr=0180505
[75] J. Misra i D. Gries. „Konstruktywny dowód twierdzenia Vizinga”. Inf. Proces. Łotysz. 41, 131–133 (1992).
https://doi.org/10.1016/0020-0190(92)90041-S
[76] AN Kirillov i VE Korepin. „Stałe wiązanie walencyjne w kwazikryształach” (2009). arXiv:0909.2211.
arXiv: 0909.2211
[77] VE Korepin i Y. Xu. „Splątanie w stanach stałych i wiązań walencyjnych”. IJ Mod. Fiz. B 24, 1361–1440 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979210055676
[78] A. Bondarenko, D. Radczenko i M. Wiazowska. „Optymalne granice asymptotyczne dla projektów sferycznych”. Anna. Matematyka. 178, 443 (2013).
https: // doi.org/ 10.4007 / annals.2013.178.2.2
[79] RS Womersleya. „Efektywne konstrukcje sferyczne o dobrych właściwościach geometrycznych” (2017). arXiv:1709.01624.
arXiv: 1709.01624
[80] H. Zhu, R. Kueng, M. Grassl i D. Gross. „Grupa Clifford nie jest w stanie z wdziękiem stworzyć jednolitego projektu 4” (2016). arXiv:1609.08172.
arXiv: 1609.08172
[81] D. Hughes i S. Waldron. „Kule półkonstrukcje wysokiego rzędu”. Zaangażuj 13, 193 (2020).
https:///doi.org/10.2140/involve.2020.13.193
[82] A. Garcia-Saez, V. Murg i T.-C. Wei. „Przerwy widmowe hamiltonianów Afflecka-Kennedy’ego-Lieba-Tasaki przy użyciu metod sieci tensorowej”. Fiz. Rev. B 88, 245118 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.245118
[83] H. Abdul-Rahman, M. Lemm, A. Lucia, B. Nachtergaele i A. Young. „Klasa dwuwymiarowych modeli AKLT z luką”. W Analytic Trends in Mathematical Physics, pod redakcją H. Abdul-Rahmana, R. Simsa i A. Younga, tom 741 Contemporary Mathematics, strony 1–21. Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 741/14917
[84] N. Pomata i T.-C. Wei. „Modele AKLT na zdobionych kwadratowych kratkach są przerwane”. Fiz. Rev. B 100, 094429 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.094429
[85] N. Pomata i T.-C. Wei. „Wykazanie przerwy widmowej Afflecka-Kennedy'ego-Lieba-Tasaki na kratach 2D stopnia-3”. Fiz. Wielebny Lett. 124, 177203 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.177203
[86] M. Lemm, AW Sandvik i L. Wang. „Istnienie przerwy widmowej w modelu Afflecka-Kennedy’ego-Lieba-Tasaki na siatce sześciokątnej”. Fiz. Wielebny Lett. 124, 177204 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.177204
[87] W. Guo, N. Pomata i T.-C. Wei. „Niezerowa przerwa widmowa w kilku modelach AKLT o jednakowym spinie-2 i hybrydowych spinach-1 i spinie-2”. Fiz. Rev. Research 3, 013255 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013255
Cytowany przez
[1] Tianyi Chen, Yunting Li i Huangjun Zhu, „Efektywna weryfikacja stanów Afflecka-Kennedy’ego-Lieba-Tasaki”, Przegląd fizyczny A 107 2, 022616 (2023).
[2] Zihao Li, Huangjun Zhu i Masahito Hayashi, „Solidna i wydajna weryfikacja stanów wykresów w obliczeniach kwantowych opartych na ślepych pomiarach”, npj Informacje kwantowe 9, 115 (2023).
[3] Ye-Chao Liu, Yinfei Li, Jiangwei Shang i Xiangdong Zhang, „Efektywna weryfikacja dowolnych stanów splątanych za pomocą jednorodnych pomiarów lokalnych”, arXiv: 2208.01083, (2022).
[4] Siyuan Chen, Wei Xie i Kun Wang, „Efekty pamięci w weryfikacji stanu kwantowego”, arXiv: 2312.11066, (2023).
Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2024-01-13 01:31:07). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.
On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2024-01-13 01:31:05).
Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.
- Dystrybucja treści i PR oparta na SEO. Uzyskaj wzmocnienie już dziś.
- PlatoData.Network Pionowe generatywne AI. Wzmocnij się. Dostęp tutaj.
- PlatoAiStream. Inteligencja Web3. Wiedza wzmocniona. Dostęp tutaj.
- PlatonESG. Węgiel Czysta technologia, Energia, Środowisko, Słoneczny, Gospodarowanie odpadami. Dostęp tutaj.
- Platon Zdrowie. Inteligencja w zakresie biotechnologii i badań klinicznych. Dostęp tutaj.
- Źródło: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-10-1221/
- :Jest
- :nie
- ][P
- 01
- 07
- 09
- 1
- 10
- 100
- 11
- 116
- 12
- 120
- 125
- 13
- 14
- 15%
- 16
- 17
- 178
- 19
- 20
- 2000
- 2001
- 2006
- 2008
- 2011
- 2012
- 2013
- 2015
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26%
- 27
- 28
- 29
- 2D
- 30
- 3000
- 31
- 32
- 33
- 35%
- 36
- 39
- 40
- 41
- 43
- 49
- 50
- 51
- 54
- 58
- 60
- 66
- 67
- 7
- 70
- 72
- 75
- 77
- 799
- 8
- 80
- 84
- 87
- 9
- 97
- a
- powyżej
- ABSTRACT
- dostęp
- ACM
- adresowanie
- Korzyść
- przeciwny
- powiązania
- Alexander
- algorytm
- Algorytmy
- Wszystkie kategorie
- również
- amerykański
- Wzmocnienie
- an
- Analityczny
- i
- ann
- roczny
- Zastosowanie
- aplikacje
- stosowany
- podejście
- SĄ
- AS
- aspekty
- próba
- autor
- Autorzy
- na podstawie
- BE
- Benchmarkingu
- pomiędzy
- obligacja
- Granica
- miedza
- przerwa
- ale
- by
- CAN
- zdolność
- walizka
- Certyfikacja
- więzy
- wyzwanie
- chen
- żeton
- klasa
- Grupa
- Kody
- komentarz
- Lud
- Komunikacja
- dojazdy
- kompletny
- kompleksowość
- obliczenia
- obliczeniowy
- obliczenia
- computing
- Koncepcje
- połączenie
- stały
- skonstruować
- konstruktywny
- współczesny
- prawo autorskie
- Koszty:
- istotny
- kryptografia
- Daniel
- dane
- zdefiniowane
- Departament
- czerpać
- projekty
- Ustalać
- urządzenia
- dyskutować
- robi
- napędzany
- e
- łatwo
- krawędź
- ruchomości
- wydajny
- Inżynieria
- wzmocnione
- uwikłanie
- oszacowanie
- EUR
- ewolucja
- eksperymentalny
- nie
- kilka
- wierność
- pole
- W razie zamówieenia projektu
- znaleziono
- Framework
- od
- GAO
- szczelina
- luki
- ge
- Gen
- Ogólne
- dobry
- wykres
- wykresy
- brutto
- Ziemia
- Zarządzanie
- harvard
- tutaj
- Wysoki
- posiadacze
- HTTPS
- Hybrydowy
- i
- identiques
- obraz
- poprawa
- in
- Inc
- Włącznie z
- Zwiększać
- niezależny
- Informacje
- Informacja
- instytucje
- interakcji
- odsetki
- ciekawy
- na świecie
- intymny
- angażować
- Styczeń
- JAVASCRIPT
- dziennik
- Klawisz
- laboratorium
- duży
- Nazwisko
- Pozostawiać
- lemat
- Li
- Licencja
- Lista
- miejscowy
- zrobiony
- Made Easy
- Maier
- wiele
- matematyka
- matematyczny
- matematyka
- Materia
- Maksymalna szerokość
- Może..
- Pomiary
- wspomnienia
- Pamięć
- metody
- Misra
- model
- modele
- Miesiąc
- jeszcze
- bardziej wydajny
- Ponadto
- większość
- sieć
- sieci
- Nowości
- I Love New York
- Nie
- szczególnie
- numer
- NY
- of
- W porządku
- on
- tylko
- koncepcja
- operacje
- Optymalny
- or
- zamówienie
- Zlecenia
- oryginalny
- ludzkiej,
- strona
- stron
- đôi
- Papier
- perspektywy
- faza
- Stopniowe
- fazy
- fizyczny
- Fizyka
- krok po kroku
- plato
- Analiza danych Platona
- PlatoDane
- power
- mocny
- Praktyczny
- Prakash
- przygotowanie
- poprzedni
- Problem
- Obrady
- wygląda tak
- przetwarzanie
- Produkt
- Przewiduje
- dowód
- niska zabudowa
- zaproponować
- protokół
- protokoły
- zapewniać
- opublikowany
- wydawca
- wydawcy
- Kwant
- informatyka kwantowa
- informacja kwantowa
- sieci kwantowe
- systemy kwantowe
- R
- przypadkowy
- Przepis
- referencje
- szczątki
- wymagany
- Wymaga
- Badania naukowe
- Zasób
- Efekt
- ujawnia
- przeglądu
- rygorystyczny
- krzepki
- Rosyjski
- s
- scenariusz
- Czarny
- SCI
- nauka
- kilka
- Szanghaj
- Syjam
- Krzem
- Prosty
- prostota
- symulacja
- Rozmiar
- Społeczeństwo
- solidny
- kilka
- piosenka
- Widmowy
- Spin
- Kwadratowa
- normalizacja
- Stan
- Zjednoczone
- Stephen
- strategie
- Badanie
- Studiowanie
- Z powodzeniem
- taki
- odpowiedni
- Niedz
- Powierzchnia
- Badanie
- Sympozjum
- system
- systemy
- Tarantino
- zadania
- kilkadziesiąt
- Testowanie
- niż
- że
- Połączenia
- ich
- teoretyczny
- teoria
- Te
- to
- tych
- tysiące
- czasy
- Tytuł
- do
- tolerancja
- kwant topologiczny
- Trendy
- dla
- zasadniczy
- unia
- wyjątkowy
- uniwersalny
- uniwersytet
- zaktualizowane
- URL
- USA
- używany
- za pomocą
- różnorodny
- Weryfikacja
- zweryfikować
- weryfikacja
- początku.
- przez
- Tom
- W
- spacer
- Wang
- chcieć
- była
- we
- jeśli chodzi o komunikację i motywację
- który
- w
- bez
- wilk
- Praca
- działa
- wu
- X
- Ye
- rok
- york
- młody
- zefirnet