Kodowanie kompromisów i zestawy narzędzi projektowych w algorytmach kwantowych do optymalizacji dyskretnej: kolorowanie, wyznaczanie tras, planowanie i inne problemy

Opublikowane ponownie przez Plato

Obserwuje: 0

Nicolas PD Sawaya¹, Albert T. Schmitz²i Stuarta Hadfielda^3,4

¹Intel Labs, Intel Corporation, Santa Clara, Kalifornia 95054, USA [nicolas.sawaya@intel.com]
²Intel Labs, Intel Corporation, Hillsboro, Oregon 97124, USA
³Laboratorium Kwantowej Sztucznej Inteligencji, NASA Ames Research Center, Moffett Field, Kalifornia 94035, USA
⁴Instytut Badawczy USRA ds. Zaawansowanej Informatyki, Mountain View, Kalifornia, 94043, USA

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Trudne problemy optymalizacji kombinatorycznej są wszechobecne w nauce i inżynierii. Niedawno opracowano kilka kwantowych metod optymalizacji, w różnych ustawieniach, obejmujących zarówno rozwiązania dokładne, jak i przybliżone. Odnosząc się do tej dziedziny badań, niniejszy manuskrypt ma trzy różne cele. Najpierw przedstawiamy intuicyjną metodę syntezy i analizy dyskretnych (tj. opartych na liczbach całkowitych) problemów optymalizacyjnych, w której problem i odpowiadające mu elementy podstawowe algorytmiczne są wyrażane przy użyciu dyskretnej kwantowej reprezentacji pośredniej (DQIR), która jest niezależna od kodowania. Ta zwarta reprezentacja często pozwala na bardziej wydajną kompilację problemów, zautomatyzowaną analizę różnych wyborów kodowania, łatwiejszą interpretację, bardziej złożone procedury wykonawcze i bogatszą programowalność w porównaniu z poprzednimi podejściami, co demonstrujemy na wielu przykładach. Po drugie, przeprowadzamy badania numeryczne porównujące kilka kodowań kubitów; wyniki pokazują szereg wstępnych trendów, które pomagają w wyborze kodowania dla określonego zestawu sprzętu oraz konkretnego problemu i algorytmu. Nasze badanie obejmuje problemy związane z kolorowaniem grafów, problemem podróżującego sprzedawcy, planowaniem fabryki/maszyny, przywracaniem równowagi portfela finansowego i programowaniem liniowym w liczbach całkowitych. Po trzecie, projektujemy częściowe miksery oparte na grafach o małej głębokości (GDPM) do 16-poziomowych zmiennych kwantowych, wykazując, że zwarte (binarne) kodowanie jest bardziej podatne na QAOA, niż wcześniej sądzono. Oczekujemy, że ten zestaw narzędzi zawierający abstrakcje programistyczne i elementy składowe niskiego poziomu pomoże w projektowaniu algorytmów kwantowych dla dyskretnych problemów kombinatorycznych.

Kodowanie kompromisów i zestawy narzędzi projektowych w algorytmach kwantowych do optymalizacji dyskretnej: kolorowanie, routing, planowanie i inne problemy PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Wyróżniony obraz: Graficzny mieszacz częściowy (GDPM) do ograniczania zmiennej o wielkości 3 kubitów do 6 stanów podczas implementowania np. QAOA.

► Dane BibTeX

@article{Sawaya2023encodingtradeoffs, doi = {10.22331/q-2023-09-14-1111}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-14-1111}, title = {Kodowanie handlu -offs i zestawy narzędzi do projektowania w algorytmach kwantowych do optymalizacji dyskretnej: kolorowanie, routing, planowanie i inne problemy}, autor = {Sawaya, Nicolas PD i Schmitz, Albert T i Hadfield, Stuart}, czasopismo = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, wydawca = {{Verein zur F{„{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, tom = {7}, strony = {1111}, miesiąc = wrzesień, rok = { 2023} }

► Referencje

[1] Christos H Papadimitriou i Kenneth Steiglitz. Optymalizacja kombinatoryczna: algorytmy i złożoność. Korporacja Kurierska, 1998.

[2] Kocham K. Grovera. Szybki algorytm mechaniki kwantowej do przeszukiwania baz danych. W Proceedings of the dwudziestego ósmego dorocznego sympozjum ACM na temat teorii informatyki, strony 212–219, 1996. https:///doi.org/10.1145/237814.237866.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866

[3] Tad Hogg i Dmitriy Portnov. Optymalizacja kwantowa. Information Sciences, 128(3-4):181–197, 2000. https:///doi.org/10.1016/s0020-0255(00)00052-9.
https://doi.org/10.1016/s0020-0255(00)00052-9

[4] Edwarda Farhiego, Jeffreya Goldstone’a i Sama Gutmanna. Algorytm optymalizacji przybliżonej kwantowo. Przedruk arXiv arXiv:1411.4028, 2014. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028

[5] Matthew B Hastingsa. Algorytm kwantowy krótkiej ścieżki do dokładnej optymalizacji. Quantum, 2:78, 2018. https:///doi.org/10.22331/q-2018-07-26-78.
https://doi.org/10.22331/q-2018-07-26-78

[6] Tameem Albash i Daniel A Lidar. Adiabatyczne obliczenia kwantowe. Recenzje Modern Physics, 90(1):015002, 2018. https:///doi.org/10.1103/revmodphys.90.015002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.90.015002

[7] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor Rieffel, Davide Venturelli i Rupak Biswas. Od algorytmu optymalizacji przybliżonej kwantowo do ansatzu kwantowego operatora przemiennego. Algorithms, 12(2):34, 2019. https:///doi.org/10.3390/a12020034.
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[8] Philipp Hauke, Helmut G. Katzgraber, Wolfgang Lechner, Hidetoshi Nishimori i William D. Oliver. Perspektywy wyżarzania kwantowego: Metody i wdrożenia. Reports on Progress in Physics, 83(5):054401, 2020. https:///doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8.
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8

[9] KM Svore, AV Aho, AW Cross, I. Chuang i IL Markov. Warstwowa architektura oprogramowania dla narzędzi do projektowania obliczeń kwantowych. Computer, 39(1):74–83, styczeń 2006. https:///doi.org/10.1109/MC.2006.4.
https: // doi.org/ 10.1109 / MC.2006.4

[10] David Ittah, Thomas Häner, Vadym Kliuchnikov i Torsten Hoefler. Włączanie optymalizacji przepływu danych dla programów kwantowych. Przedruk arXiv arXiv:2101.11030, 2021. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2101.11030.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2101.11030
arXiv: 2101.11030

[11] Ruslan Shaydulin, Kunal Marwaha, Jonathan Wurtz i Phillip C. Lotshaw. Qaoakit: zestaw narzędzi do powtarzalnych badań, stosowania i weryfikacji qaoa. W 2021 r. Drugie międzynarodowe warsztaty IEEE/ACM na temat oprogramowania do obliczeń kwantowych (QCS), strony 64–71. IEEE, 2021. https:///doi.org/10.1109/qcs54837.2021.00011.
https:///doi.org/10.1109/qcs54837.2021.00011

[12] Nicolas PD Sawaya, Tim Menke, Thi Ha Kyaw, Sonika Johri, Alán Aspuru-Guzik i Gian Giacomo Guerreschi. Zasobooszczędna cyfrowa symulacja kwantowa systemów na poziomie d dla hamiltonianów fotonicznych, wibracyjnych i spinowych. npj Quantum Information, 6(1), czerwiec 2020. https:///doi.org/10.1038/s41534-020-0278-0.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0278-0

[13] Stuarta Hadfielda. O reprezentacji funkcji boolowskiej i funkcji rzeczywistych jako hamiltonianów w obliczeniach kwantowych. ACM Transactions on Quantum Computing, 2(4):1–21, 2021. https:///doi.org/10.1145/3478519.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3478519

[14] Kesha Hietala, Robert Rand, Shih-Han Hung, Xiaodi Wu i Michael Hicks. Zweryfikowana optymalizacja w kwantowej reprezentacji pośredniej. CoRR, abs/1904.06319, 2019. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1904.06319.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1904.06319

[15] Thiena Nguyena i Alexandra McCaskeya. Kompilatory optymalizujące do retargetingu dla akceleratorów kwantowych poprzez wielopoziomową reprezentację pośrednią. IEEE Micro, 42(5):17–33, 2022. https:///doi.org/10.1109/mm.2022.3179654.
https:///doi.org/10.1109/mm.2022.3179654

[16] Alexandra McCaskeya i Thiena Nguyena. Dialekt MLIR dla języków asemblera kwantowego. W 2021 r. Międzynarodowa konferencja IEEE na temat obliczeń i inżynierii kwantowej (QCE), strony 255–264. IEEE, 2021. https:///doi.org/10.1109/qce52317.2021.00043.
https:///doi.org/10.1109/qce52317.2021.00043

[17] Andrew W. Cross, Lev S. Bishop, John A. Smolin i Jay M. Gambetta. Otwarty język asemblera kwantowego. Przedruk arXiv arXiv:1707.03429, 2017. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1707.03429.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1707.03429
arXiv: 1707.03429

[18] Nicolas PD Sawaya, Gian Giacomo Guerreschi i Adam Holmes. O zależnych od łączności wymaganiach dotyczących zasobów do cyfrowej symulacji kwantowej cząstek poziomu d. W 2020 r. Międzynarodowa konferencja IEEE na temat obliczeń i inżynierii kwantowej (QCE). IEEE, 2020. https:///doi.org/10.1109/qce49297.2020.00031.
https:///doi.org/10.1109/qce49297.2020.00031

[19] Alexandru Macridin, Panagiotis Spentzouris, James Amundson i Roni Harnik. Układy elektronowo-fononowe w uniwersalnym komputerze kwantowym. Fiz. Rev. Lett., 121:110504, 2018. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.110504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.110504

[20] Sam McArdle, Alexander Mayorov, Xiao Shan, Simon Benjamin i Xiao Yuan. Cyfrowa symulacja kwantowa drgań molekularnych. Chem. Sci., 10(22):5725–5735, 2019. https:///doi.org/10.1039/c9sc01313j.
https:///doi.org/10.1039/c9sc01313j

[21] Pauline J. Ollitrault, Alberto Baiardi, Markus Reiher i Ivano Tavernelli. Wydajne sprzętowo algorytmy kwantowe do obliczeń struktury wibracyjnej. Chem. Sci., 11(26):6842–6855, 2020. https:///doi.org/10.1039/d0sc01908a.
https:///doi.org/10.1039/d0sc01908a

[22] Nicolas PD Sawaya, Francesco Paesani i Daniel P. Tabor. Krótko- i długoterminowe podejście algorytmiczne do spektroskopii oscylacyjnej. Przegląd fizyczny A, 104(6):062419, 2021. https:///doi.org/10.1103/physreva.104.062419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.104.062419

[23] Jakob S Kottmann, Mario Krenn, Thi Ha Kyaw, Sumner Alperin-Lea i Alán Aspuru-Guzik. Kwantowe wspomaganie projektowania sprzętu optyki kwantowej. Quantum Science and Technology, 6(3):035010, 2021. https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abfc94.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abfc94

[24] R Lora-Serrano, Daniel Julio Garcia, D Betancourth, RP Amaral, NS Camilo, E Estévez-Rams, LA Ortellado GZ i PG Pagliuso. Efekty rozcieńczeń w systemach o wirowaniu 7/2. w przypadku antyferromagnesu GdRhIn5. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 405:304–310, 2016. https:///doi.org/10.1016/j.jmmm.2015.12.093.
https:///doi.org/10.1016/j.jmmm.2015.12.093

[25] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush i Alán Aspuru-Guzik. Teoria wariacyjnych hybrydowych algorytmów kwantowo-klasycznych. New Journal of Physics, 18(2):023023, 2016. https:///doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023

[26] Władysław Wiertelecki, Tzu-Ching Yen i Artur F. Izmayłow. Optymalizacja pomiarów w wariacyjnym kwantowym solverze własnym przy użyciu minimalnego pokrycia kliki. The Journal of Chemical Physics, 152(12):124114, 2020. https:///doi.org/10.1063/1.5141458.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5141458

[27] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Łukasz Cincio i in. Wariacyjne algorytmy kwantowe. Nature Reviews Physics, 3(9):625–644, 2021. https:///doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

[28] Dmitry A Fedorov, Bo Peng, Niranjan Govind i Yuri Alexeev. Metoda VQE: krótka ankieta i najnowsze osiągnięcia. Teoria materiałów, 6(1):1–21, 2022. https:///doi.org/10.1186/s41313-021-00032-6.
https://doi.org/10.1186/s41313-021-00032-6

[29] Andrzej Łukasz. Isingowe sformułowania wielu problemów NP. Granice w fizyce, 2:5, 2014. https:///doi.org/10.3389/fphy.2014.00005.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2014.00005

[30] Young-Hyun Oh, Hamed Mohammadbagherpoor, Patrick Dreher, Anand Singh, Xianqing Yu i Andy J. Rindos. Rozwiązywanie problemów optymalizacji kombinatorycznej wielobarwności z wykorzystaniem hybrydowych algorytmów kwantowych. Przedruk arXiv arXiv:1911.00595, 2019. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.00595.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.00595
arXiv: 1911.00595

[31] Zhihui Wang, Nicholas C. Rubin, Jason M. Dominy i Eleanor G. Rieffel. Miksery XY: Wyniki analityczne i numeryczne dla kwantowego operatora przemiennego. Fiz. Rev. A, 101:012320, styczeń 2020. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.012320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012320

[32] Zsolt Tabi, Kareem H. El-Safty, Zsofia Kallus, Peter Haga, Tamas Kozsik, Adam Glos i Zoltan Zimboras. Optymalizacja kwantowa dla problemu kolorowania wykresów z osadzaniem oszczędzającym miejsce. W 2020 r. Międzynarodowa konferencja IEEE na temat obliczeń i inżynierii kwantowej (QCE). IEEE, październik 2020. https:///doi.org/10.1109/qce49297.2020.00018.
https:///doi.org/10.1109/qce49297.2020.00018

[33] Franz G. Fuchs, Herman Oie Kolden, Niels Henrik Aase i Giorgio Sartor. Wydajne kodowanie ważonego MAX k-CUT na komputerze kwantowym przy użyciu qaoa. SN Computer Science, 2(2):89, 2021. https:///doi.org/10.1007/s42979-020-00437-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42979-020-00437-z

[34] Bryan O'Gorman, Eleanor Gilbert Rieffel, Minh Do, Davide Venturelli i Jeremy Frank. Porównanie podejść do kompilacji problemów planowania dla wyżarzania kwantowego. The Knowledge Engineering Review, 31(5):465–474, 2016. https:///doi.org/10.1017/S0269888916000278.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0269888916000278

[35] Tobiasa Stollenwerka, Stuarta Hadfielda i Zhihui Wanga. W kierunku heurystyki modelu bramy kwantowej dla problemów planowania w świecie rzeczywistym. IEEE Transactions on Quantum Engineering, 1:1–16, 2020. https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3030609.
https: // doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030609

[36] Tobias Stollenwerk, Bryan OGorman, Davide Venturelli, Salvatore Mandra, Olga Rodionova, Hokkwan Ng, Banavar Sridhar, Eleanor Gilbert Rieffel i Rupak Biswas. Wyżarzanie kwantowe zastosowane w celu usunięcia sprzeczności optymalnych trajektorii na potrzeby zarządzania ruchem lotniczym. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 21(1):285–297, styczeń 2020. https:///doi.org/10.1109/tits.2019.2891235.
https:///doi.org/10.1109/tits.2019.2891235

[37] Alana Crispina i Alexa Syrichasa. Algorytm wyżarzania kwantowego w planowaniu pojazdów. W 2013 r. Międzynarodowa konferencja IEEE na temat systemów, człowieka i cybernetyki. IEEE, 2013. https:///doi.org/10.1109/smc.2013.601.
https:///doi.org/10.1109/smc.2013.601

[38] Davide Venturelli, Dominic JJ Marchand i Galo Rojo. Implementacja wyżarzania kwantowego w harmonogramowaniu warsztatów. Przedruk arXiv arXiv:1506.08479, 2015. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1506.08479.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1506.08479
arXiv: 1506.08479

[39] Tony T. Tran, Minh Do, Eleanor G. Rieffel, Jeremy Frank, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Davide Venturelli i J. Christopher Beck. Hybrydowe podejście kwantowo-klasyczne do rozwiązywania problemów związanych z planowaniem. Podczas dziewiątego dorocznego sympozjum na temat wyszukiwania kombinatorycznego. AAAI, 2016. https:///doi.org/10.1609/socs.v7i1.18390.
https:///doi.org/10.1609/socs.v7i1.18390

[40] Krzysztof Domino, Mátyás Koniorczyk, Krzysztof Krawiec, Konrad Jałowiecki i Bartłomiej Gardas. Obliczenia kwantowe w optymalizacji dyspozycji kolejowych i zarządzania konfliktami na jednotorowych liniach kolejowych. Przedruk arXiv arXiv:2010.08227, 2020. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2010.08227.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2010.08227
arXiv: 2010.08227

[41] Constantin Dalyac, Loïc Henriet, Emmanuel Jeandel, Wolfgang Lechner, Simon Perdrix, Marc Porcheron i Margarita Veshchezerova. Kwalifikacyjne podejścia kwantowe do trudnych problemów optymalizacji przemysłowej. Studium przypadku z zakresu inteligentnego ładowania pojazdów elektrycznych. EPJ Quantum Technology, 8(1), 2021. https:///doi.org/10.1140/epjqt/s40507-021-00100-3.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-021-00100-3

[42] David Amaro, Matthias Rosenkranz, Nathan Fitzpatrick, Koji Hirano i Mattia Fiorentini. Studium przypadku wariacyjnych algorytmów kwantowych dla problemu planowania warsztatu pracy. EPJ Quantum Technology, 9(1):5, 2022. https:///doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4

[43] Julia Plewa, Joanna Sieńko i Katarzyna Rycerz. Algorytmy wariacyjne problemu planowania przepływu pracy w urządzeniach kwantowych opartych na bramkach. Computing & Informatics, 40(4), 2021. https:///doi.org/10.31577/cai_2021_4_897.
https:///doi.org/10.31577/cai_2021_4_897

[44] Adam Glos, Aleksandra Krawiec i Zoltán Zimborás. Optymalizacja binarna zajmująca mało miejsca na potrzeby wariacyjnych obliczeń kwantowych. npj Quantum Information, 8(1):39, 2022. https:///doi.org/10.1038/s41534-022-00546-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-022-00546-y

[45] Özlem Salehi, Adam Glos i Jarosław Adam Miszczak. Nieograniczone modele binarne wariantów problemu komiwojażera do optymalizacji kwantowej. Kwantowe przetwarzanie informacji, 21(2):67, 2022. https:///doi.org/10.1007/s11128-021-03405-5.
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03405-5

[46] David E. Bernal, Sridhar Tayur i Davide Venturelli. Kwantowe programowanie liczb całkowitych (QuIP) 47-779: Notatki z wykładów. Przedruk arXiv arXiv:2012.11382, 2020. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.11382.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.11382
arXiv: 2012.11382

[47] Mark Hodson, Brendan Ruck, Hugh Ong, David Garvin i Stefan Dulman. Eksperymenty z równoważeniem portfela przy użyciu kwantowego operatora przemiennego ansatz. Przedruk arXiv arXiv:1911.05296, 2019. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.05296.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.05296
arXiv: 1911.05296

[48] Sergi Ramos-Calderer, Adrián Pérez-Salinas, Diego García-Martín, Carlos Bravo-Prieto, Jorge Cortada, Jordi Planagumà i José I. Latorre. Kwantowe jednoargumentowe podejście do wyceny opcji. Fiz. Rev. A, 103:032414, 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.032414.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032414

[49] Kensuke Tamura, Tatsuhiko Shirai, Hosho Katsura, Shu Tanaka i Nozomu Togawa. Porównanie wydajności typowego kodowania binarno-całkowitego w maszynie ising. IEEE Access, 9:81032–81039, 2021. https:///doi.org/10.1109/ACCESS.2021.3081685.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2021.3081685

[50] Ludmila Botelho, Adam Glos, Akash Kundu, Jarosław Adam Miszczak, Özlem Salehi i Zoltán Zimborás. Łagodzenie błędów wariacyjnych algorytmów kwantowych poprzez pomiary w obwodzie środkowym. Physical Review A, 105(2):022441, 2022. https:///doi.org/10.1103/physreva.105.022441.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.105.022441

[51] Zhihui Wang, Stuart Hadfield, Zhang Jiang i Eleanor G. Rieffel. Kwantowy algorytm optymalizacji przybliżonej dla maxcut: widok fermionowy. Przegląd fizyczny A, 97(2):022304, 2018. https:///doi.org/10.1103/physreva.97.022304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.97.022304

[52] Stuarta Andrew Hadfielda. Algorytmy kwantowe do obliczeń naukowych i optymalizacji przybliżonej. Uniwersytet Columbia, 2018. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1805.03265.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1805.03265

[53] Matthew B. Hastingsa. Klasyczne i kwantowe algorytmy aproksymacji głębokości. quantum Information and Computation, 19(13&14):1116–1140, 2019. https:///doi.org/10.26421/QIC19.13-14-3.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC19.13-14-3

[54] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig i Eugene Tang. Przeszkody w wariacyjnej optymalizacji kwantowej wynikające z ochrony symetrii. Physical Review Letters, 125(26):260505, 2020. https:///doi.org/10.1103/physrevlett.125.260505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.260505

[55] Alexander M. Dalzell, Aram W. Harrow, Dax Enshan Koh i Rolando L La Placa. Ile kubitów potrzeba do uzyskania kwantowej supremacji obliczeniowej? Quantum, 4:264, 2020. https:///doi.org/10.22331/q-2020-05-11-264.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-264

[56] Daniel Stilck França i Raul Garcia-Patron. Ograniczenia algorytmów optymalizacji na hałaśliwych urządzeniach kwantowych. Nature Physics, 17(11):1221–1227, 2021. https:///doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3

[57] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler i Mikhail D Lukin. Kwantowy algorytm optymalizacji przybliżonej: wydajność, mechanizm i implementacja na urządzeniach krótkoterminowych. Przegląd fizyczny X, 10(2):021067, 2020. https:///doi.org/10.1103/physrevx.10.021067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.10.021067

[58] Boaz Barak i Kunal Marwaha. Klasyczne algorytmy i ograniczenia kwantowe dla maksymalnego cięcia na wykresach o wysokim obwodzie. W: Mark Braverman, redaktor, 13th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2022), tom 215 Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), strony 14:1–14:21, Dagstuhl, Niemcy, 2022. Schloss Dagstuhl – Leibniz- Zentrum für Informatik. https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2022.14.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2022.14

[59] Lennarta Bittela i Martina Kliescha. Uczenie wariacyjnych algorytmów kwantowych jest NP-trudne. Physical Review Letters, 127(12):120502, 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.120502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502

[60] Kunala Marwahy i Stuarta Hadfielda. Ogranicza aproksymację Max $k$ XOR za pomocą kwantowych i klasycznych algorytmów lokalnych. Quantum, 6:757, 2022. https:///doi.org/10.22331/q-2022-07-07-757.
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-757

[61] A Barış Özgüler i Davide Venturelli. Synteza bramek numerycznych dla heurystyki kwantowej na bozonowych procesorach kwantowych. Frontiers in Physics, strona 724, 2022. https:///doi.org/10.3389/fphy.2022.900612.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2022.900612

[62] Yannick Deller, Sebastian Schmitt, Maciej Lewenstein, Steve Lenk, Marika Federer, Fred Jendrzejewski, Philipp Hauke i Valentin Kasper. Kwantowy algorytm optymalizacji przybliżonej dla systemów Qudit z interakcjami dalekiego zasięgu. Przedruk arXiv arXiv:2204.00340, 2022. https:///doi.org/10.1103/physreva.107.062410.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.107.062410
arXiv: 2204.00340

[63] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Eleanor G Rieffel, Bryan O'Gorman, Davide Venturelli i Rupak Biswas. Kwantowa optymalizacja przybliżona z twardymi i miękkimi ograniczeniami. W Proceedings of the Second International Workshop on Post Moores Era Supercomputing, strony 15–21, 2017. https:///doi.org/10.1145/3149526.3149530.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3149526.3149530

[64] Nikolaj Moll, Panagiotis Barkoutsos, Lev S Bishop, Jerry M Chow, Andrew Cross, Daniel J. Egger, Stefan Filipp, Andreas Fuhrer, Jay M Gambetta, Marc Ganzhorn i in. Optymalizacja kwantowa z wykorzystaniem algorytmów wariacyjnych na krótkoterminowych urządzeniach kwantowych. Quantum Science and Technology, 3(3):030503, 2018. https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aab822.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822

[65] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin i Xiao Yuan. Wariacyjna symulacja kwantowa wyimaginowanej ewolucji czasu w oparciu o ansatz. npj Quantum Information, 5(1):1–6, 2019. https:///doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2

[66] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão i Garnet Kin-Lic Chan. Wyznaczanie stanów własnych i termicznych na komputerze kwantowym z wykorzystaniem kwantowej urojonej ewolucji w czasie. Nature Physics, 16(2):205–210, 2019. https:///doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4

[67] Ryana O'Donnella. Analiza funkcji boolowskich. Cambridge University Press, 2014.

[68] Kyle EC Booth, Bryan O'Gorman, Jeffrey Marshall, Stuart Hadfield i Eleanor Rieffel. Programowanie z ograniczeniami przyspieszane kwantowo. Quantum, 5:550, wrzesień 2021. https:///doi.org/10.22331/q-2021-09-28-550.
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-28-550

[69] Adriano Barenco, Charles H. Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin i Harald Weinfurter. Bramki elementarne w obliczeniach kwantowych. Przegląd fizyczny A, 52(5):3457, 1995. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.52.3457.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3457

[70] VV Shende i IL Markov. Na koszt CNOT bramek TOFFOLI. Quantum Information and Computation, 9(5&6):461–486, 2009. https:///doi.org/10.26421/qic8.5-6-8.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic8.5-6-8

[71] Mehdi Saeedi i Igor L. Markov. Synteza i optymalizacja obwodów odwracalnych – przegląd. ACM Computing Surveys (CSUR), 45(2):1–34, 2013. https:///doi.org/10.1145/2431211.2431220.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2431211.2431220

[72] Giana Giacomo Guerreschiego. Rozwiązywanie kwadratowej nieograniczonej optymalizacji binarnej za pomocą algorytmów dziel i zwyciężaj oraz algorytmów kwantowych. Przedruk arXiv arXiv:2101.07813, 2021. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2101.07813.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2101.07813
arXiv: 2101.07813

[73] Zain H. Saleem, Teague Tomesh, Michael A. Perlin, Pranav Gokhale i Martin Suchara. Kwantowe dziel i zwyciężaj w optymalizacji kombinatorycznej i przetwarzaniu rozproszonym. Przedruk arXiv arXiv:2107.07532, 2021. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.07532.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.07532
arXiv: 2107.07532

[74] Daniel A Lidar i Todd A Brun. Kwantowa korekcja błędów. Prasa uniwersytecka w Cambridge, 2013.

[75] Kanclerz Mikołaj. Kodowanie ściany domenowej zmiennych dyskretnych dla wyżarzania kwantowego i qaoa. Quantum Science and Technology, 4(4):045004, 2019. https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab33c2.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab33c2

[76] Jesse Berwald, Nicholas Chancellor i Raouf Dridi. Zrozumienie kodowania ściany domeny teoretycznie i eksperymentalnie. Transakcje filozoficzne Towarzystwa Królewskiego A, 381(2241):20210410, 2023. https:///doi.org/10.1098/rsta.2021.0410.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2021.0410

[77] Jie Chen, Tobias Stollenwerk i Nicholas Chancellor. Wydajność kodowania ściany domenowej dla wyżarzania kwantowego. IEEE Transactions on Quantum Engineering, 2:1–14, 2021. https:///doi.org/10.1109/tqe.2021.3094280.
https: // doi.org/ 10.1109 / tqe.2021.3094280

[78] Mark W. Johnson, Mohammad HS Amin, Suzanne Gildert, Trevor Lanting, Firas Hamze, Neil Dickson, Richard Harris, Andrew J. Berkley, Jan Johansson, Paul Bunyk i in. Wyżarzanie kwantowe z wytwarzanymi spinami. Nature, 473(7346):194–198, 2011. https:///doi.org/10.1038/nature10012.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature10012

[79] Zoe Gonzalez Izquierdo, Shon Grabbe, Stuart Hadfield, Jeffrey Marshall, Zhihui Wang i Eleanor Rieffel. Ferromagnetyczne przesuwanie mocy pauzy. Zastosowano przegląd fizyczny, 15(4):044013, 2021. https:///doi.org/10.1103/physrevapplied.15.044013.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevapplied.15.044013

[80] Davide Venturelli i Aleksiej Kondratiew. Podejście polegające na odwróconym wyżarzaniu kwantowym do problemów optymalizacji portfela. Quantum Machine Intelligence, 1(1):17–30, 2019. https:///doi.org/10.1007/s42484-019-00001-w.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-019-00001-w

[81] Nike Dattani, Szilard Szalay i Nick Chancellor. Pegasus: drugi wykres łączności dla wielkoskalowego sprzętu do wyżarzania kwantowego. Przedruk arXiv arXiv:1901.07636, 2019. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1901.07636.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1901.07636
arXiv: 1901.07636

[82] Wolfganga Lechnera, Philippa Hauke i Petera Zollera. Architektura wyżarzania kwantowego zapewniająca wszechstronną łączność w oparciu o lokalne interakcje. Postęp nauki, 1(9):e1500838, 2015. https:///doi.org/10.1126/sciadv.1500838.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1500838

[83] MS Sarandy i DA Lidar. Adiabatyczne obliczenia kwantowe w układach otwartych. Listy z przeglądu fizycznego, 95(25):250503, 2005. https:///doi.org/10.1103/physrevlett.95.250503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.95.250503

[84] MHS Amin, Peter J. Love i CJS Truncik. Termicznie wspomagane adiabatyczne obliczenia kwantowe. Listy z przeglądu fizycznego, 100(6):060503, 2008. https:///doi.org/10.1103/physrevlett.100.060503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.100.060503

[85] Sergio Boixo, Tameem Albash, Federico M Spedalieri, Nicholas Chancellor i Daniel A Lidar. Eksperymentalna sygnatura programowalnego wyżarzania kwantowego. Nature communication, 4(1):2067, 2013. https:///doi.org/10.1038/ncomms3067.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3067

[86] Kostyantyn Kechedzhi i Vadim N. Smelyanskiy. Wyżarzanie kwantowe w układzie otwartym w modelach pola średniego z degeneracją wykładniczą. Physical Review X, 6(2):021028, 2016. https:///doi.org/10.1103/physrevx.6.021028.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.6.021028

[87] Gianluca Passarelli, Ka-Wa Yip, Daniel A Lidar i Procolo Lucignano. Standardowe wyżarzanie kwantowe przewyższa adiabatyczne wyżarzanie odwrotne z dekoherencją. Physical Review A, 105(3):032431, 2022. https:///doi.org/10.1103/physreva.105.032431.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.105.032431

[88] Stefanie Zbinden, Andreas Bärtschi, Hristo Djidjev i Stephan Eidenbenz. Algorytmy osadzania dla wyżarzania kwantowego z topologiami połączeń chimera i pegaz. W Międzynarodowej konferencji na temat obliczeń wielkiej skali, strony 187–206. Springer, 2020. https:///doi.org/10.1007/978-3-030-50743-5_10.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-50743-5_10

[89] Mario S. Könz, Wolfgang Lechner, Helmut G. Katzgraber i Matthias Troyer. Osadzanie narzutowego skalowania problemów optymalizacyjnych w wyżarzaniu kwantowym. PRX Quantum, 2(4):040322, 2021. https:///doi.org/10.1103/prxquantum.2.040322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040322

[90] Aniruddha Bapat i Stephen Jordan. Sterowanie typu bang-bang jako zasada projektowania algorytmów optymalizacji klasycznej i kwantowej. Przedruk arXiv arXiv:1812.02746, 2018. https:///doi.org/10.26421/qic19.5-6-4.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic19.5-6-4
arXiv: 1812.02746

[91] Ruslan Shaydulin, Stuart Hadfield, Tad Hogg i Ilya Safro. Symetrie klasyczne i algorytm optymalizacji przybliżonej kwantowo. Quantum Information Processing, 20(11):1–28, 2021. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.04713.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.04713

[92] Vishwanathan Akshay, Daniil Rabinovich, Ernesto Campos i Jacob Biamonte. Stężenia parametrów w optymalizacji przybliżonej kwantowo. Przegląd fizyczny A, 104(1):L010401, 2021. https:///doi.org/10.1103/physreva.104.l010401.
https:///doi.org/10.1103/physreva.104.l010401

[93] Michaela Streifa i Martina Leiba. Uczenie algorytmu optymalizacji przybliżonej kwantowo bez dostępu do jednostki przetwarzania kwantowego. Quantum Science and Technology, 5(3):034008, 2020. https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b

[94] Guillaume Verdon, Michael Broughton, Jarrod R. McClean, Kevin J. Sung, Ryan Babbush, Zhang Jiang, Hartmut Neven i Masoud Mohseni. Nauka uczenia się za pomocą kwantowych sieci neuronowych za pośrednictwem klasycznych sieci neuronowych. Przedruk arXiv arXiv:1907.05415, 2019. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415
arXiv: 1907.05415

[95] Max Wilson, Rachel Stromswold, Filip Wudarski, Stuart Hadfield, Norm M. Tubman i Eleanor G. Rieffel. Optymalizacja heurystyki kwantowej za pomocą metauczenia się. Quantum Machine Intelligence, 3(1):1–14, 2021. https:///doi.org/10.1007/s42484-020-00022-w.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-020-00022-w

[96] Alicia B. Magann, Kenneth M. Rudinger, Matthew D. Grace i Mohan Sarovar. Optymalizacja kwantowa oparta na sprzężeniu zwrotnym. Physical Review Letters, 129(25):250502, 2022. https:///doi.org/10.1103/physrevlett.129.250502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.129.250502

[97] Lucas T Brady, Christopher L Baldwin, Aniruddha Bapat, Jarosław Charkow i Aleksiej V Gorszkow. Protokoły optymalne w wyżarzaniu kwantowym i problemy algorytmów optymalizacji przybliżonej kwantowo. Physical Review Letters, 126(7):070505, 2021. https:///doi.org/10.1103/physrevlett.126.070505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.070505

[98] Jonathan Wurtz i Peter J. Love. Przeciwdiabatyczność i algorytm optymalizacji przybliżonej kwantowo. Quantum, 6:635, 2022. https:///doi.org/10.22331/q-2022-01-27-635.
https://doi.org/10.22331/q-2022-01-27-635

[99] Andreasa Bärtschi i Stephana Eidenbenza. Miksery Grover dla QAOA: Przeniesienie złożoności z projektu miksera na przygotowanie stanu. W 2020 r. Międzynarodowa konferencja IEEE na temat obliczeń i inżynierii kwantowej (QCE), strony 72–82. IEEE, 2020. https:///doi.org/10.1109/qce49297.2020.00020.
https:///doi.org/10.1109/qce49297.2020.00020

[100] Daniel J Egger, Jakub Mareček i Stefan Woerner. Optymalizacja kwantowa z ciepłym startem. Quantum, 5:479, 2021. https:///doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479

[101] Jonathan Wurtz i Peter J. Love. Klasycznie optymalne wariacyjne algorytmy kwantowe. IEEE Transactions on Quantum Engineering, 2:1–7, 2021. https:///doi.org/10.1109/tqe.2021.3122568.
https: // doi.org/ 10.1109 / tqe.2021.3122568

[102] Xiaoyuan Liu, Anthony Angone, Ruslan Shaydulin, Ilya Safro, Yuri Alexeev i Łukasz Cincio. Warstwa VQE: wariacyjne podejście do optymalizacji kombinatorycznej na hałaśliwych komputerach kwantowych. IEEE Transactions on Quantum Engineering, 3:1–20, 2022. https:///doi.org/10.1109/tqe.2021.3140190.
https: // doi.org/ 10.1109 / tqe.2021.3140190

[103] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush i Hartmut Neven. Jałowe płaskowyże w krajobrazach szkoleniowych kwantowych sieci neuronowych. Nature communication, 9(1):1–6, 2018. https:///doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4

[104] Linghua Zhu, Ho Lun Tang, George S. Barron, FA Calderon-Vargas, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes i Sophia E. Economou. Adaptacyjny algorytm optymalizacji przybliżonej kwantowo do rozwiązywania problemów kombinatorycznych na komputerze kwantowym. Physical Review Research, 4(3):033029, 2022. https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.4.033029.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.4.033029

[105] Bence Bakó, Adam Glos, Özlem Salehi i Zoltán Zimborás. Prawie optymalny projekt obwodu dla wariacyjnej optymalizacji kwantowej. Przedruk arXiv arXiv:2209.03386, 2022. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.03386.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.03386
arXiv: 2209.03386

[106] Itay Hen i Marcelo S Sarandy. Hamiltoniany sterownika dla ograniczonej optymalizacji w wyżarzaniu kwantowym. Physical Review A, 93(6):062312, 2016. https:///doi.org/10.1103/physreva.93.062312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.93.062312

[107] Itay Hen i Federico M. Spedalieri. Wyżarzanie kwantowe dla ograniczonej optymalizacji. Zastosowano przegląd fizyczny, 5(3):034007, 2016. https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.5.034007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.5.034007

[108] Yue Ruan, Samuel Marsh, Xilin Xue, Xi Li, Zhihao Liu i Jingbo Wang. Kwantowy algorytm przybliżony dla problemów optymalizacji NP z ograniczeniami. Przedruk arXiv arXiv:2002.00943, 2020. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2002.00943.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2002.00943
arXiv: 2002.00943

[109] Michaela A. Nielsena i Isaaca L. Chuanga. Obliczenia kwantowe i informacje kwantowe: wydanie z okazji 10. rocznicy. Cambridge University Press, Nowy Jork, NY, USA, wydanie 10, 2011.

[110] Masuo Suzukiego. Wzory rozkładu operatorów wykładniczych i wykładniczych Liego z pewnymi zastosowaniami w mechanice kwantowej i fizyce statystycznej. Journal of matematycznej fizyki, 26(4):601–612, 1985. https:///doi.org/10.1063/1.526596.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526596

[111] Michael Streif, Martin Leib, Filip Wudarski, Eleanor Rieffel i Zhihui Wang. Algorytmy kwantowe z lokalnym zachowaniem liczby cząstek: efekty szumowe i korekcja błędów. Przegląd fizyczny A, 103(4):042412, 2021. https:///doi.org/10.1103/physreva.103.042412.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.103.042412

[112] Vishwanathan Akshay, Hariphan Philathong, Mauro ES Morales i Jacob D. Biamonte. Deficyty osiągalności w optymalizacji przybliżonej kwantowo. Listy z przeglądu fizycznego, 124(9):090504, 2020. https:///doi.org/10.22331/q-2021-08-30-532.
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-30-532

[113] Franz Georg Fuchs, Kjetil Olsen Lye, Halvor Møll Nilsen, Alexander Johannes Stasik i Giorgio Sartor. Miksery zachowujące ograniczenia dla algorytmu optymalizacji przybliżonej kwantowo. Algorithms, 15(6):202, 2022. https:///doi.org/10.3390/a15060202.
https: / / doi.org/ 10.3390 / a15060202

[114] Vandana Shukla, OP Singh, GR Mishra i RK Tiwari. Zastosowanie bramki CSMT do wydajnej, odwracalnej realizacji obwodu konwertera binarnego na kod szarego. W 2015 r. Konferencja Sekcji IEEE UP poświęcona komputerom elektrycznym i elektronice (UPCON). IEEE, grudzień 2015. https:///doi.org/10.1109/UPCON.2015.7456731.
https:///doi.org/10.1109/UPCON.2015.7456731

[115] Aleksander Slepoy. Algorytmy rozkładu bramek kwantowych. Raport techniczny, Sandia National Laboratories, 2006. https:///doi.org/10.2172/889415.
https: / / doi.org/ 10.2172 / 889415

[116] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou i Edwin Barnes. Efektywne układy przygotowania stanu zachowujące symetrię dla wariacyjnego algorytmu kwantowego solwera własnego. npj Quantum Information, 6(1), 2020. https:///doi.org/10.1038/s41534-019-0240-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0240-1

[117] DP DiVincenzo i J. Smolin. Wyniki projektowania bramek dwubitowych dla komputerów kwantowych. W ramach warsztatów z fizyki i obliczeń. PhysComp 94. Obliczenia IEEE. Towarzystwo Press, 1994. https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/9409111.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/9409111

[118] David Joseph, Adam Callison, Cong Ling i Florian Mintert. Dwa algorytmy kwantowania dla problemu najkrótszego wektora. Przegląd fizyczny A, 103(3):032433, 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.032433.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032433

[119] Piotra Bruckera. Algorytmy planowania. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2004.

[120] AMA Hariri i Chris N Potts. Planowanie pojedynczej maszyny z czasami konfiguracji wsadowej w celu zminimalizowania maksymalnych opóźnień. Annals of Operations Research, 70:75–92, 1997. https:///doi.org/10.1023/A:1018903027868.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1018903027868

[121] Xiaoqiang Cai, Liming Wang i Xian Zhou. Planowanie na jednej maszynie w celu stochastycznego minimalizowania maksymalnych opóźnień. Journal of Scheduling, 10(4):293–301, 2007. https:///doi.org/10.1007/s10951-007-0026-8.
https://doi.org/10.1007/s10951-007-0026-8

[122] Derya Eren Akyol i G. Mirac Bayhan. Problem planowania wczesności i opóźnień wielu maszyn: podejście do połączonych sieci neuronowych. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 37(5):576–588, 2008. https:///doi.org/10.1007/s00170-007-0993-0.
https://doi.org/10.1007/s00170-007-0993-0

[123] Michele Conforti, Gérard Cornuéjols, Giacomo Zambelli i in. Programowanie liczb całkowitych, tom 271. Springer, 2014.

[124] Hannesa Leipolda i Federico M Spedalieri. Konstruowanie hamiltonianów sterownika dla problemów optymalizacyjnych z ograniczeniami liniowymi. Quantum Science and Technology, 7(1):015013, 2021. https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ac16b8.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac16b8

[125] Masuo Suzukiego. Uogólniony wzór Trottera i systematyczne przybliżenia operatorów wykładniczych i wyprowadzeń wewnętrznych z zastosowaniem do problemów wielu ciał. Communications in Mathematical Physics, 51(2):183–190, 1976. https:///doi.org/10.1007/BF01609348.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01609348

[126] Dominic W. Berry i Andrew M. Childs. Czarnoskrzynkowa symulacja Hamiltona i implementacja unitarna. Informacje kwantowe. Comput., 12(1–2):29–62, 2012. https:///doi.org/10.26421/qic12.1-2-4.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic12.1-2-4

[127] DW Berry, AM Childs i R. Kothari. Symulacja Hamiltona z niemal optymalną zależnością od wszystkich parametrów. W 2015 r. 56. doroczne sympozjum IEEE na temat podstaw informatyki, strony 792–809, 2015. https:///doi.org/10.1109/FOCS.2015.54.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[128] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari i Rolando D. Somma. Symulacja dynamiki Hamiltona za pomocą skróconego szeregu Taylora. Physical Review Letters, 114(9):090502, 2015. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[129] Guang Hao Low i Isaac L. Chuang. Optymalna symulacja Hamiltona poprzez kwantowe przetwarzanie sygnału. Fiz. Rev. Lett., 118:010501, 2017. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[130] Guang Hao Low i Isaac L. Chuang. Symulacja hamiltonowska metodą kubityzacji. Quantum, 3:163, 2019. https:///doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

[131] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander i Yuan Su. Szybsza symulacja kwantowa poprzez randomizację. Quantum, 3:182, 2019. https:///doi.org/10.22331/q-2019-09-02-182.
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-182

[132] Earla Campbella. Losowy kompilator do szybkiej symulacji Hamiltona. Physical Review Letters, 123(7):070503, 2019. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

[133] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe i Shuchen Zhu. Teoria błędu kłusaka ze skalowaniem komutatora. Fiz. Rev. X, 11:011020, 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[134] Albert T. Schmitz, Nicolas PD Sawaya, Sonika Johri i AY Matsuura. Perspektywa optymalizacji wykresów dla rozkładu Trotter-Suzuki na małej głębokości. Przedruk arXiv arXiv:2103.08602, 2021. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.08602.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.08602
arXiv: 2103.08602

[135] Nicolas PD Sawaya. mat2qubit: Lekki pakiet Pythona do kodowania kubitów wibracyjnych, bozonowych, kolorowania grafów, routingu, planowania i ogólnych problemów z macierzą. Przedruk arXiv arXiv:2205.09776, 2022. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.09776.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.09776
arXiv: 2205.09776

[136] Pauli Virtanen, Ralf Gommers, Travis E. Oliphant, Matt Haberland, Tyler Reddy, David Cournapeau, Evgeni Burovski, Pearu Peterson, Warren Weckesser, Jonathan Bright, Stéfan J. van der Walt, Matthew Brett, Joshua Wilson, K. Jarrod Millman, Nikolay Mayorov, Andrew RJ Nelson, Eric Jones, Robert Kern, Eric Larson, CJ Carey, İlhan Polat, Yu Feng, Eric W. Moore, Jake VanderPlas, Denis Laxalde, Josef Perktold, Robert Cimrman, Ian Henriksen, EA Quintero, Charles R Harris, Anne M. Archibald, Antônio H. Ribeiro, Fabian Pedregosa, Paul van Mulbregt i współautorzy SciPy 1.0. SciPy 1.0: Podstawowe algorytmy obliczeń naukowych w Pythonie. Nature Methods, 17:261–272, 2020. https:///doi.org/10.1038/s41592-019-0686-2.
https://doi.org/10.1038/s41592-019-0686-2

[137] Jarrod R McClean, Nicholas C Rubin, Kevin J Sung, Ian D Kivlichan, Xavier Bonet-Monroig, Yudong Cao, Chengyu Dai, E Schuyler Fried, Craig Gidney, Brendan Gimby i in. Openfermion: pakiet struktury elektronicznej dla komputerów kwantowych. Quantum Science and Technology, 5(3):034014, 2020. https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab8ebc.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8ebc

[138] Aaron Meurer, Christopher P Smith, Mateusz Paprocki, Ondřej Čertík, Sergey B Kirpichev, Matthew Rocklin, AMiT Kumar, Sergiu Ivanov, Jason K Moore, Sartaj Singh i in. Sympy: obliczenia symboliczne w Pythonie. PeerJ Computer Science, 3:e103, 2017. https:///doi.org/10.7717/peerj-cs.103.
https: / / doi.org/ 10.7717 / peerj-cs.103

[139] Pradnya Khalate, Xin-Chuan Wu, Shavindra Premaratne, Justin Hogaboam, Adam Holmes, Albert Schmitz, Gian Giacomo Guerreschi, Xiang Zou i AY Matsuura. Łańcuch narzędzi kompilatora C++ oparty na LLVM dla wariacyjnych hybrydowych algorytmów kwantowo-klasycznych i akceleratorów kwantowych. Przedruk arXiv arXiv:2202.11142, 2022. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.11142.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.11142
arXiv: 2202.11142

[140] CA Ryan, C. Negrevergne, M. Laforest, E. Knill i R. Laflamme. Jądrowy rezonans magnetyczny w stanie ciekłym jako poligon doświadczalny do opracowania metod kontroli kwantowej. Fiz. Rev. A, 78:012328, lipiec 2008. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.012328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.012328

[141] Richard Versluis, Stefano Poletto, Nader Khammassi, Brian Tarasinski, Nadia Haider, David J. Michalak, Alessandro Bruno, Koen Bertels i Leonardo DiCarlo. Skalowalny obwód kwantowy i sterowanie kodem powierzchni nadprzewodzącej. Zastosowano przegląd fizyczny, 8(3):034021, 2017. https:///doi.org/10.1103/physrevapplied.8.034021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevapplied.8.034021

[142] Bjoern Lekitsch, Sebastian Weidt, Austin G. Fowler, Klaus Mølmer, Simon J. Devitt, Christof Wunderlich i Winfried K. Hensinger. Projekt komputera kwantowego z jonami uwięzionymi w kuchence mikrofalowej. Science Advances, 3(2):e1601540, 2017. https:///doi.org/10.1126/sciadv.1601540.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1601540

Cytowany przez

[1] Nicolas PD Sawaya, Daniel Marti-Dafcik, Yang Ho, Daniel P Tabor, David Bernal, Alicia B Magann, Shavindra Premaratne, Pradeep Dubey, Anne Matsuura, Nathan Bishop, Wibe A de Jong, Simon Benjamin, Ojas D Parekh, Norm Tubman, Katherine Klymko i Daan Camps, „HamLib: biblioteka hamiltonianów do porównywania algorytmów kwantowych i sprzętu”, arXiv: 2306.13126, (2023).

[2] Federico Dominguez, Josua Unger, Matthias Traube, Barry Mant, Christian Ertler i Wolfgang Lechner, „Sformułowanie problemu optymalizacji niezależnej od kodowania dla obliczeń kwantowych”, arXiv: 2302.03711, (2023).

[3] Nicolas PD Sawaya i Joonsuk Huh, „Ulepszone krótkoterminowe algorytmy kwantowe z przestrajaniem zasobów dla prawdopodobieństw przejścia, z zastosowaniami w fizyce i wariacyjnej kwantowej algebrze liniowej”, arXiv: 2206.14213, (2022).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2023-09-17 01:11:40). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2023-09-17 01:11:39).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Dystrybucja treści i PR oparta na SEO. Uzyskaj wzmocnienie już dziś.
PlatoData.Network Pionowe generatywne AI. Wzmocnij się. Dostęp tutaj.
PlatoAiStream. Inteligencja Web3. Wiedza wzmocniona. Dostęp tutaj.
PlatonESG. Motoryzacja / pojazdy elektryczne, Węgiel Czysta technologia, Energia, Środowisko, Słoneczny, Gospodarowanie odpadami. Dostęp tutaj.
Platon Zdrowie. Inteligencja w zakresie biotechnologii i badań klinicznych. Dostęp tutaj.
ChartPrime. Podnieś poziom swojej gry handlowej dzięki ChartPrime. Dostęp tutaj.
Przesunięcia bloków. Modernizacja własności offsetu środowiskowego. Dostęp tutaj.
Źródło: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-14-1111/

Znak czasu: 14 września 2023 r.

Znak czasu: Listopada 10, 2022

Opublikowane ponownie przez Plato

Zrozumienie wzajemnego oddziaływania splątania i nielokalności: motywowanie i rozwój nowej gałęzi teorii splątania

Propozycja testu ze wzmocnionym splątaniem dla lokalnego naruszenia symetrii Lorentza przez atomy spinorowe

Kwantowa ochrona przed kopiowaniem programów obliczeniowych i porównawczych w kwantowym modelu losowej wyroczni

Kod powierzchni pomiarowej pary w pięciokątach

Kwantowa symulacja materiałów baterii z wykorzystaniem pseudopotencjałów jonowych

Sondowanie splątania kwantowego z populacji podpoziomów magnetycznych: nierówności ściskające poza spinem

Okresowo odświeżane kwantowe maszyny termiczne

Minimalny koszt komunikacji przy symulowaniu splątanych kubitów

Ogólne własności wierności w niehermitowskich układach kwantowych z symetrią PT

Korelacje kwantowe na granicy braku sygnalizacji: samotestowanie i nie tylko

Korelacje w typowości i afirmatywne rozwiązanie dokładnej hipotezy o entropii katalitycznej

O nas

Wyszukiwanie pionowe i AI

Platforma

Pozostań w kontakcie

Konto