Dynamika splątania w symetrycznych obwodach hybrydowego automatu kwantowego U(1).

Dynamika splątania w symetrycznych obwodach hybrydowego automatu kwantowego U(1).

Znacznik czasu: 6 grudnia 2023 9:33

Yiqiu Han i Xiao Chen

Wydział Fizyki, Boston College, Chestnut Hill, MA 02467, USA

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Badamy dynamikę splątania obwodów automatu kwantowego (QA) w obecności symetrii U(1). Stwierdzamy, że druga entropia Rényiego rośnie dyfuzyjnie z poprawką logarytmiczną jako $sqrt{tln{t}}$, nasycając granicę ustaloną przez Huanga [1] Dzięki szczególnej właściwości obwodów QA dynamikę splątania rozumiemy w kategoriach klasycznego modelu ciągu bitów. W szczególności twierdzimy, że dynamika dyfuzyjna wynika z rzadkich wolnych modów zawierających bardzo długie domeny spinów 0 lub 1. Dodatkowo badamy dynamikę splątania monitorowanych obwodów QA, wprowadzając pomiar złożony, który zachowuje zarówno symetrię U(1), jak i właściwości obwodów QA. Stwierdzamy, że wraz ze wzrostem szybkości pomiaru następuje przejście od fazy prawa objętości, w której druga entropia Rényiego utrzymuje wzrost dyfuzyjny (aż do poprawki logarytmicznej), do fazy krytycznej, w której rośnie ona logarytmicznie w czasie. To interesujące zjawisko odróżnia obwody kontroli jakości od obwodów nieautomatycznych, takich jak losowe obwody Haara U(1)-symetryczne, w których istnieje przejście fazowe z prawa objętości do prawa pola i jakakolwiek niezerowa częstotliwość pomiarów projekcyjnych w objętości- faza prawa prowadzi do balistycznego wzrostu entropii Rényi.

Dynamika splątania w symetrycznych hybrydowych obwodach automatu kwantowego U(1) PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Wyróżniony obraz: Dynamikę splątania obwodów automatu kwantowego można odwzorować na klasyczny model ciągów bitowych. Mówiąc dokładniej, drugą entropię Renyi'ego można przybliżyć za pomocą dynamiki cząstek reprezentujących różnicę pary ciągów bitów, których spiny wykonują proste losowe spacery z wykluczeniem symetrycznym w ramach dynamiki obwodu. W ramach symetrii U(1) istnieją dwa różne tryby dynamiki cząstek, mianowicie tryb szybki i tryb wolny. W przykładzie pokazanym na kreskówce, chociaż oba mody mają tę samą konfigurację cząstek, konfiguracja ciągów bitów trybu wolnego składa się z bardzo długich domen spinów 0 lub 1, co skutkuje dyfuzyjną (z poprawką logarytmiczną) ekspansją obszaru zajmowane przez cząstki.

Popularne podsumowanie

Splątanie kwantowe jest ważną miarą korelacji między cząstkami wewnątrz układu kwantowego. W typowych układach z lokalnymi oddziaływaniami entropia splątania rośnie liniowo w czasie, co wskazuje na balistyczną propagację informacji kwantowej. Po narzuceniu zasady zachowania ładunku, tj. symetrii U(1), okazuje się, że chociaż entropia von Neumanna nadal wykazuje liniowy wzrost, wyższe entropie Renyi'ego są ograniczone przez wzrost dyfuzyjny z poprawką logarytmiczną.

W tej pracy wykorzystujemy modele obwodów losowych do badania układów kwantowych U(1)-symetrycznych. W szczególności skupiamy się na obwodach automatu kwantowego (QA), jednym z niewielu modeli obwodów, które pozwalają na analityczne zrozumienie dynamiki splątania, i pokazujemy, że druga entropia Renyiego skaluje się jako $sqrt{tln{t}}$, nasycając granicę wspomniano powyżej. Odwzorowując drugą entropię Renyi'ego na wielkość klasycznego modelu cząstek, pokazujemy, że ta dynamika dyfuzyjna jest konsekwencją pojawienia się rzadkich wolnych modów w symetrii U(1).

Dodatkowo wprowadzamy pomiary do obwodów QA i badamy monitorowaną dynamikę splątania. Co ciekawe, gdy manipulujemy szybkością pomiaru, obserwujemy przejście fazowe od fazy prawa objętości, w której druga entropia Renyi utrzymuje wzrost dyfuzyjny, do fazy krytycznej, w której rośnie logarytmicznie. Różni się to od nieautomatycznych hybrydowych obwodów kwantowych U(1), symetrycznych, w których istnieje przejście fazowe od prawa objętości do prawa pola powierzchni, a każda niezerowa częstotliwość pomiarów poniżej punktu krytycznego indukuje liniowy wzrost entropii Renyi .

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] Yichen Huang. „Dynamika entropii splątania Renyi w dyfuzyjnych systemach Qudit”. IOP SciNotes 1, 035205 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2633-1357/​abd1e2

[2] Hyungwon Kim i David A. Huse. „Balistyczne rozprzestrzenianie się splątania w dyfuzyjnym systemie nieintegrowalnym”. fizyka Wielebny Lett. 111, 127205 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.127205

[3] Elliott H. Lieb i Derek W. Robinson. „Skończona prędkość grupowa kwantowych układów spinowych”. Komunikacja w fizyce matematycznej 28, 251–257 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645779

[4] Pasquale Calabrese i Johna Cardy'ego. „Ewolucja entropii splątania w układach jednowymiarowych”. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P04010 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​04/​P04010

[5] Christian K. Burrell i Tobias J. Osborne. „Granice prędkości propagacji informacji w nieuporządkowanych kwantowych łańcuchach spinowych”. Fiz. Wielebny Lett. 99, 167201 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.167201

[6] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay i Jeongwan Haah. „Wzrost splątania kwantowego w losowej dynamice jednostkowej”. Fiz. Rev. X 7, 031016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[7] Wintona Browna i Omara Fawzi. „Prędkość szyfrowania losowych obwodów kwantowych” (2013). arXiv:1210.6644.
arXiv: 1210.6644

[8] Tibor Rakovszky, Frank Pollmann i CW von Keyserlingk. „Sub-balistyczny wzrost entropii Renyi w wyniku dyfuzji”. Fiz. Wielebny Lett. 122, 250602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250602

[9] Marko Žnidarič. „Wzrost splątania w układach dyfuzyjnych”. Fizyka komunikacji 3, 100 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0366-7

[10] Tianci Zhou i Andreas WW Ludwig. „Dyfuzyjne skalowanie entropii splątania Renyi”. Fiz. Ks. Res. 2, 033020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033020

[11] Yiqiu Han i Xiao Chen. „Krytyczność indukowana pomiarami w ${mathbb{z}}_{2}$-symetrycznych obwodach automatu kwantowego”. Fiz. Rev. B 105, 064306 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.064306

[12] Yiqiu Han i Xiao Chen. „Struktura splątania w fazie prawa objętościowego hybrydowych obwodów automatu kwantowego”. Fiz. Rev. B 107, 014306 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.014306

[13] Jasona Iaconisa, Andrew Lucasa i Xiao Chena. „Przejścia fazowe indukowane pomiarami w obwodach automatu kwantowego”. Fiz. Rev. B 102, 224311 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.224311

[14] Briana Skinnera, Jonathana Ruhmana i Adama Nahuma. „Wywołane pomiarami przemiany fazowe w dynamice splątania”. fizyka Wersja X 9, 031009 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031009

[15] Amos Chan, Rahul M. Nandkishore, Michael Pretko i Graeme Smith. „Jednostkowo-rzutowa dynamika splątania”. fizyka Wersja B 99, 224307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.224307

[16] Yaodong Li, Xiao Chen i Matthew PA Fisher. „Kwantowy efekt zeno i przejście w splątanie wielu ciał”. fizyka Wersja B 98, 205136 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.205136

[17] Yaodong Li, Xiao Chen i Matthew PA Fisher. „Przejście splątania sterowane pomiarem w hybrydowych obwodach kwantowych”. fizyka Wersja B 100, 134306 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.134306

[18] Michael J. Gullans i David A. Huse. „Dynamiczne przejście fazowe oczyszczania wywołane pomiarami kwantowymi”. Fiz. Rev. X 10, 041020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041020

[19] Yimu Bao, Soonwon Choi i Ehud Altman. „Teoria przejścia fazowego w losowych obwodach unitarnych wraz z pomiarami”. Fiz. Rev. B 101, 104301 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104301

[20] Chao-Ming Jian, Yi-Zhuang You, Romain Vasseur i Andreas WW Ludwig. „Krytyczność wywołana pomiarami w losowych obwodach kwantowych”. Fiz. Rev. B 101, 104302 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104302

[21] Xiao Chen, Yaodong Li, Matthew PA Fisher i Andrew Lucas. „Wyłaniająca się symetria konformalna w niejednorodnej dynamice losowej wolnych fermionów”. Fiz. Ks. Res. 2, 033017 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033017

[22] O. Alberton, M. Buchhold i S. Diehl. „Przejście splątania w monitorowanym łańcuchu wolnych fermionów: od rozszerzonej krytyczności do prawa obszarowego”. Listy z przeglądu fizycznego 126 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.170602

[23] Matteo Ippoliti, Michael J. Gullans, Sarang Gopalakrishnan, David A. Huse i Vedika Khemani. „Przejścia fazowe splątania w dynamice tylko pomiarowej”. Fiz. Rev. X 11, 011030 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011030

[24] Shengqi Sang i Timothy H. Hsieh. „Fazy kwantowe chronione przed pomiarami”. Fiz. Ks. Res. 3, 023200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023200

[25] Ali Lavasani, Yahya Alavirad i Maissam Barkeshli. „Wywołane pomiarami topologiczne przejścia splątania w symetrycznych losowych obwodach kwantowych”. Fizyka przyrody 17, 342–347 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01112-z

[26] Utkarsh Agrawal, Aidan Zabalo, Kun Chen, Justin H. Wilson, Andrew C. Potter, JH Pixley, Sarang Gopalakrishnan i Romain Vasseur. „Splątanie i przejścia zaostrzające ładunek w symetrycznych monitorowanych obwodach kwantowych u(1)”. Fiz. Rev. X 12, 041002 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.041002

[27] Matthew B. Hastings, Iván González, Ann B. Kallin i Roger G. Melko. „Pomiar entropii splątania Renyi’ego w kwantowych symulacjach Monte Carlo”. Fiz. Wielebny Lett. 104, 157201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.157201

[28] Zhi-Cheng Yang. „Rozróżnienie wzrostu entropii transportu i entropii Renyi w modelach z ograniczeniami kinetycznymi”. Fiz. Rev. B 106, L220303 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.L220303

[29] Ryszard Arratia. „Ruch oznaczonej cząstki w prostym symetrycznym systemie wykluczania na $z$”. Annals of Probability 11, 362 - 373 (1983).
https://​/​doi.org/​10.1214/​aop/​1176993602

[30] Soonwon Choi, Yimu Bao, Xiao-Liang Qi i Ehud Altman. „Kwantowa korekcja błędów w dynamice szyfrowania i przejściu fazowym wywołanym pomiarem”. Fiz. Wielebny Lett. 125, 030505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030505

[31] Ruihua Fan, Sagar Vijay, Ashvin Vishwanath i Yi-Zhuang You. „Samoorganizująca się korekcja błędów w losowych obwodach unitarnych z pomiarem”. Fiz. Rev. B 103, 174309 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.174309

[32] Yaodong Li i Matthew PA Fisher. „Mechanika statystyczna kodów korygujących błędy kwantowe”. Fiz. Rev. B 103, 104306 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.104306

[33] Yaodong Li, Sagar Vijay i Matthew PA Fisher. „Ściany domeny splątania w monitorowanych obwodach kwantowych i ukierunkowany polimer w przypadkowym środowisku”. PRX Quantum 4, 010331 (2023).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010331

[34] Rajibul Islam, Ruichao Ma, Philipp M. Preiss, M. Eric Tai, Alexander Lukin, Matthew Rispoli i Markus Greiner. „Pomiar entropii splątania w kwantowym układzie wielu ciał”. Natura 528, 77–83 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15750

[35] Scotta Aaronsona i Daniela Gottesmana. „Ulepszona symulacja obwodów stabilizatora”. fizyka Wersja A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[36] Hansveer Singh, Brayden A. Ware, Romain Vasseur i Aaron J. Friedman. „Subdyfuzja i chaos kwantowy wielu ciał z ograniczeniami kinetycznymi”. Fiz. Wielebny Lett. 127, 230602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.230602

Cytowany przez

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy