1Instituut-Lorentz, Universiteit Leiden, 2300 RA Leiden, Holandia
2QuTech, Delft University of Technology, PO Box 5046, 2600 GA Delft, Holandia i JARA Institute for Quantum Information, Forschungszentrum Juelich, D-52425 Juelich, Niemcy
3Google Quantum AI, 80636 Monachium, Niemcy
Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.
Abstrakcyjny
Szacowanie fazy kwantowej jest kamieniem węgielnym w projektowaniu algorytmów kwantowych, pozwalającym na wnioskowanie wartości własnych z wykładniczo dużych macierzy rzadkich. Maksymalna szybkość, z jaką można się nauczyć tych wartości własnych, znana jako granica Heisenberga, jest ograniczona przez granice obwodu złożoność wymagana do symulacji dowolnego hamiltonianu. Jednokontrolne warianty kubitowe estymacji fazy kwantowej, które nie wymagają spójności między eksperymentami, zyskały w ostatnich latach zainteresowanie ze względu na mniejszą głębokość obwodu i minimalne obciążenie kubitowe. W tej pracy pokazujemy, że te metody mogą osiągnąć granicę Heisenberga, $również $, gdy nie można przygotować stanów własnych systemu. Mając podprogram kwantowy, który dostarcza próbki `funkcji fazowej' $g(k)=sum_j A_j e^{i phi_j k}$ z nieznanymi fazami własnymi $phi_j$ i nakładającymi się na $A_j$ przy koszcie kwantowym $O(k)$, pokażemy jak oszacować fazy ${phi_j}$ z błędem (średnia kwadratowa) $delta$ dla całkowitego kosztu kwantowego $T=O(delta^{-1})$. Nasz schemat łączy ideę ograniczonej przez Heisenberga wielorzędowej estymacji fazy kwantowej dla pojedynczej fazy wartości własnej [Higgins i in. (2009) oraz Kimmel i in. (2015)] z podprogramami z tak zwaną estymacją gęstej fazy kwantowej, która wykorzystuje klasyczne przetwarzanie poprzez analiza szeregów czasowych dla problemu QEEP [Somma (2019)] lub macierzowa metoda ołówka. Dla naszego algorytmu, który adaptacyjnie ustala wybór dla $k$ w $g(k)$, dowodzimy skalowania ograniczonego przez Heisenberga, gdy używamy podprogramu szeregów czasowych/QEEP. Przedstawiamy dowody liczbowe, że przy użyciu techniki ołówka matrycowego algorytm może również osiągnąć skalowanie ograniczone Heisenbergiem.
Polecany obraz: Schemat ograniczony do Heisenberga do wykrywania wielu faz $phi_j$. Po pierwsze, wstępne oszacowanie $phi_jin[0,2pi]$ jest dokonywane na podstawie szeregu czasowego ${langle Urangle, langle U^2rangle ldots}$. Następnie szacuje się $kphi_j$ dla niektórych $k>1$, używając ${langle U^{k}rangle, langle U^{2k}rangle,ldots }$. To generuje dokładniejsze oszacowanie $phi_j$ (mniejsze słupki błędów), ale modulo $2pi/k$. Dane z pierwszego oszacowania służą do ustabilizowania tego oszacowania i usunięcia niechcianych aliasów (linie przerywane). Powtarza się to dla coraz większych wartości $k$, aby osiągnąć granicę Heisenberga. Mnożnik $k$ jest wybierany na podstawie poprzednich szacunków, aby umożliwić jednoznaczne oszacowanie.
Popularne podsumowanie
► Dane BibTeX
► Referencje
[1] BL Higgins, DW Berry, SD Bartlett, MW Mitchell, HM Wiseman i GJ Pryde. Demonstracja ograniczonej Heisenberga jednoznacznej estymacji fazy bez pomiarów adaptacyjnych. New J. Phys., 11 (7): 073023, 2009. 10.1088/1367-2630/11/7/073023. URL https:///arxiv.org/abs/0809.3308.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/7/073023
arXiv: 0809.3308
[2] Shelby Kimmel, Guang Hao Low i Theodore J. Yoder. Solidna kalibracja uniwersalnego zestawu bramek jednokubitowych dzięki niezawodnej estymacji fazy. Fiz. Rev. A, 92: 062315, 2015. 10.1103/PhysRevA.92.062315. URL https:///arxiv.org/abs/1502.02677.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.062315
arXiv: 1502.02677
[3] Rolando D. Sommę. Kwantowa estymacja wartości własnej za pomocą analizy szeregów czasowych. New J. Phys., 21: 123025, 2019. 10.1088/1367-2630/ab5c60. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/ab5c60/pdf.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab5c60
[4] Paweł Wocjan i Shengyu Zhang. Kilka naturalnych problemów BQP-zupełnych. ArXiv:quant-ph/0606179, 2006. 10.48550/arXiv.quant-ph/0606179. URL https:///arxiv.org/abs/quant-ph/0606179.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0606179
arXiv: quant-ph / 0606179
[5] Petera W. Shora. Algorytmy wielomianowe dla faktoryzacji liczb pierwszych i logarytmów dyskretnych na komputerze kwantowym. SIAM J. Sci. Stat. Comp., 26: 1484, 1997. 10.1137/S0097539795293172. URL https:///arxiv.org/abs/quant-ph/9508027.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172
arXiv: quant-ph / 9508027
[6] Aram W. Harrow, Avinatan chasydzi i Seth Lloyd. Algorytm kwantowy rozwiązywania liniowych układów równań. Fiz. Rev. Lett., 15 (103): 150502, 2009. 10.1103/PhysRevLett.103.150502. URL https:///arxiv.org/abs/0811.3171.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502
arXiv: 0811.3171
[7] James D. Whitfield, Jacob Biamonte i Alán Aspuru-Guzik. Symulacja hamiltonianów struktur elektronowych z wykorzystaniem komputerów kwantowych. Mol. Fizyka, 109: 735–750, 2011. 10.1080/00268976.2011.552441. URL https:///arxiv.org/abs/1001.3855.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441
arXiv: 1001.3855
[8] MA Nielsen i IL Chuang. Obliczenia kwantowe i informacje kwantowe. Seria Cambridge na temat informacji i nauk przyrodniczych. Cambridge University Press, 2000. ISBN 9780521635035. 10.1017/CBO9780511976667. URL https:///books.google.de/books?id=65FqEKQOfP8C.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
https:///books.google.de/books?id=65FqEKQOfP8C
[9] R. Cleve, A. Ekert, C. Macchiavello i M. Mosca. Ponowne spojrzenie na algorytmy kwantowe. Postępowanie Royal Society of London. Seria A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 454 (1969): 339–354, 1998. 10.1098/rspa.1998.0164. URL https:///royalsocietypublishing.org/doi/abs/10.1098/rspa.1998.0164.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164
[10] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd i Lorenzo Maccone. Metrologia kwantowa. Listy przeglądowe, 96 (1): 010401, 2006. 10.1103/PhysRevLett.96.010401. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.96.010401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.010401
[11] Wim van Dam, G. Mauro D'Ariano, Artur Ekert, Chiara Macchiavello i Michele Mosca. Optymalne obwody kwantowe do ogólnej oceny fazy. Fiz. Rev. Lett., 98: 090501, marzec 2007. 10.1103/PhysRevLett.98.090501. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.98.090501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.090501
[12] Dominic W. Berry, Brendon L. Higgins, Stephen D. Bartlett, Morgan W. Mitchell, Geoff J. Pryde i Howard M. Wiseman. Jak wykonać najdokładniejsze możliwe pomiary faz. Przegląd fizyczny A, 80 (5): 052114, 2009. 10.1103/PhysRevA.80.052114.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.052114
[13] Robert B. Griffiths i Chi-Sheng Niu. Półklasyczna transformata Fouriera do obliczeń kwantowych. Physical Review Letters, 76 (17): 3228-3231, kwiecień 1996. ISSN 1079-7114. 10.1103/physrevlett.76.3228. URL 10.1103/PhysRevLett.76.3228.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.76.3228
http:///10.1103/PhysRevLett.76.3228
[14] A. Yu. Kitajew. Pomiary kwantowe i problem stabilizatora abelowego. ArXiv:quant-ph/9511026, 1995. 10.48550/arXiv.quant-ph/9511026. URL https:///arxiv.org/abs/quant-ph/9511026.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511026
arXiv: quant-ph / 9511026
[15] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve i Barry C. Sanders. Wydajne algorytmy kwantowe do symulacji rzadkich hamiltonianów. Komunik. Matematyka. Phys., 270 (359), 2007. 10.1007/s00220-006-0150-x. URL https:///arxiv.org/abs/quant-ph/0508139.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
arXiv: quant-ph / 0508139
[16] Nathan Wiebe i Chris Granade. Efektywna estymacja fazy bayesowskiej. Fiz. Rev. Lett., 117: 010503, 2016. 10.1103/PhysRevLett.117.010503. URL https:///arxiv.org/abs/1508.00869.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.010503
arXiv: 1508.00869
[17] Krysta M. Svore, Matthew B. Hastings i Michael Freedman. Szybsza estymacja faz. Ilość Inf. Comp., 14 (3-4): 306–328, 2013. 10.48550/arXiv.1304.0741. URL https:///arxiv.org/abs/1304.0741.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1304.0741
arXiv: 1304.0741
[18] Ewout van den Berg. Efektywna estymacja fazy bayesowskiej przy użyciu mieszanych algorytmów a priori. ArXiv:2007.11629, 2020. 10.22331/q-2021-06-07-469. URL https:///arxiv.org/abs/2007.11629.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-07-469
arXiv: 2007.11629
[19] Thomas E O'Brien, Brian Tarasinski i Barbara M. Terhal. Estymacja fazy kwantowej wielu wartości własnych dla eksperymentów na małą skalę (hałaśliwych). New J. Phys., 21: 023022, 2019. 10.1088/1367-2630/aafb8e. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/aafb8e.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aafb8e
[20] David C. Rife i Robert R. Boorstyn. Estymacja parametrów jednotonowych na podstawie obserwacji w czasie dyskretnym. IEEE Trans. Inf. Th., 20 (5): 591–598, 1974. 10.1109/TIT.1974.1055282. URL https:///ieeexplore.ieee.org/document/1055282.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1974.1055282
https: // ieeexplore.ieee.org/ document / 1055282
[21] Sirui Lu, Mari Carmen Banuls i J. Ignacio Cirac. Algorytmy symulacji kwantowej przy skończonych energiach. PRX Quantum, 2: 020321, 2020. 10.1103/PRXQuantum.2.020321. URL https:///journals.aps.org/prxquantum/abstract/10.1103/PRXQuantum.2.020321.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020321
[22] TE O'Brien, S. Polla, NC Rubin, WJ Huggins, S. McArdle, S. Boixo, JR McClean i R. Babbush. Łagodzenie błędów poprzez zweryfikowaną estymację faz. ArXiv:2010.02538, 2020. 10.1103/PRXQuantum.2.020317. URL https:///arxiv.org/abs/2010.02538.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020317
arXiv: 2010.02538
[23] Alessandro Roggero. Estymacja gęstości widmowej z transformatą całkową Gaussa. ArXiv:2004.04889, 2020. 10.1103/PhysRevA.102.022409. URL https:///arxiv.org/abs/2004.04889.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022409
arXiv: 2004.04889
[24] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low i Nathan Wiebe. Kwantowa transformacja wartości osobliwej i nie tylko: wykładnicze ulepszenia arytmetyki macierzy kwantowej. W materiałach z 51. dorocznego sympozjum ACM SIGACT na temat teorii obliczeń komputerowych, STOC 2019, s. 193–204, Nowy Jork, NY, USA, 2019. Association for Computing Machinery. ISBN 9781450367059. 10.1145/3313276.3316366. URL 10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
[25] O. Regev. Podwykładniczy algorytm czasu dla dwuściennego problemu ukrytej podgrupy z przestrzenią wielomianową. ArXiv:quant-ph/0406151, 2004. 10.48550/arXiv.quant-ph/0406151. URL https:///arxiv.org/abs/quant-ph/0406151.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0406151
arXiv: quant-ph / 0406151
[26] Lin Lin i Yu Tong. Ograniczona Heisenberga szacowanie energii stanu podstawowego dla wczesnych, odpornych na uszkodzenia komputerów kwantowych. ArXiv:2102.11340, 2021. 10.1103/PRXQuantum.3.010318. URL https:///arxiv.org/abs/2102.11340.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010318
arXiv: 2102.11340
[27] Valentin Gebhart, Augusto Smerzi i Luca Pezzè. Algorytm wielofazowej estymacji bayesowskiej z ograniczeniem Heisenberga. ArXiv:2010.09075, 2020. 10.1103/PhysRevApplied.16.014035. URL https:///arxiv.org/abs/2010.09075.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.16.014035
arXiv: 2010.09075
[28] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe i Shuchen Zhu. Teoria błędu kłusaka ze skalowaniem komutatora. Fiz. Rev X, 11: 011020, luty 2021. 10.1103/PhysRevX.11.011020. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.11.011020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
[29] Haralda Cramera. Matematyczne metody statystyki. Princeton University Press, 1946. ISBN 0691080046. 10.1515/9781400883868. URL https:///archive.org/details/in.ernet.dli.2015.223699.
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9781400883868
https:///archive.org/details/in.ernet.dli.2015.223699
[30] Calyampudi Radakrishna Rao. Informacje i dokładność osiągalna w estymacji parametrów statystycznych. Byk. Kalkuta Matematyka. Soc., 37: 81–89, 1945. 10.1007/978-1-4612-0919-5_16. URL https:///link.springer.com/chapter/10.1007/978-1-4612-0919-5_16.
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0919-5_16
[31] Yingbo Hua i Tapan Sarkar. Metoda ołówka matrycowego do szacowania parametrów wykładniczo tłumionych/nietłumionych sinusoid w szumie. IEEE Transactions on Acoustic Speech and Signal Processing, 38 (5), 1990. 10.1109/29.56027. URL https:///ieeexplore.ieee.org/document/56027.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 29.56027
https: // ieeexplore.ieee.org/ document / 56027
[32] Ankur Moitra. Super rozdzielczość, funkcje ekstremalne i liczba warunków macierzy Vandermonde. W postępowaniu czterdziestym siódmym dorocznym sympozjum ACM on Theory of Computing, STOC '15, strona 821–830, Nowy Jork, NY, USA, 2015. Association for Computing Machinery. ISBN 9781450335362. 10.1145/2746539.2746561. URL 10.1145/2746539.2746561.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2746539.2746561
[33] Lin Lin i Yu Tong. Prawie optymalne przygotowanie do stanu podstawowego. Quantum, 4: 372, grudzień 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-12-14-372. URL 10.22331/q-2020-12-14-372.
https://doi.org/10.22331/q-2020-12-14-372
Cytowany przez
[1] Casper Gyurik, Chris Cade i Vedran Dunjko, „W kierunku przewagi kwantowej poprzez analizę danych topologicznych”, arXiv: 2005.02607.
[2] Kianna Wan, Mario Berta i Earl T. Campbell, „Randomizowany algorytm kwantowy do statystycznego szacowania faz”, Listy z przeglądu fizycznego 129 3, 030503 (2022).
[3] Andrés Gómez i Javier Mas, „Określenie macierzy hermitowskich na podstawie estymacji fazy kwantowej”, Przetwarzanie informacji kwantowych 21 6, 213 (2022).
Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2022-10-07 02:35:12). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.
Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2022-10-07 02:35:10: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2022-10-06-830 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane.
Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.
