Witam interfleksyjność: czego nauczyłem się na XIV Zjeździe dla Gardnera

W jaki sposób zestaw bączków może być zgodny z równaniem Eulera? Kennetha Breche'ar – emerytowany fizyk z Massachusetts Institute of Technology – ujawnił wszystko w XIV Zjazd dla Gardnera (G4G14), który odbył się w dniach 7-10 kwietnia w Atlancie w stanie Georgia. Zainspirowany przez Martina Gardnera (1914-2010), który napisał Matematyka rekreacyjna kolumna dla Scientific American w latach 1957-1981 odbywające się co dwa lata konferencje gromadzą niezwykłą mieszankę naukowców, artystów i magików.

Po raz pierwszy odbyły się w 1993 roku, konferencje są zawsze nazywane „G4G” plus sufiks numeru serii; tegorocznym wydarzeniem było więc G4G14. W rzeczywistości numer serii – w tym przypadku 14 – jest zawsze zabawnym i powracającym tematem w wielu z około 100 rozmów. Każdy z nich jest ściśle ograniczony do sześciu minut, co zmusza prezenterów do bycia zabawnym, zwięzłym i pouczającym. Jako członek zarządu konferencji G4G sam dałem kilka.

Przemówienia są ściśle ograniczone do sześciu minut każda, co zmusza prezenterów do zabawy, zwięzłości i pouczania.

Brecher, samozwańczy „topaholik”, użył G4G14, aby odsłonić elipsoidę w kształcie naleśnika, którą wykonał z mosiądzu. Nazwał to eTop, ponieważ jego średnica podzielona przez maksymalną grubość jest równa liczbie Eulera e (2.718…). Brecher wyjaśnił również, w jaki sposób stworzył wyimaginowany top lub „iTop". Decydując, że jest to najmniej wyobrażalny obiekt, jaki można sobie wyobrazić, stworzył go, obrabiając cienką, prawie dwuwymiarową „czubek”
(góra, która odwraca się po obrocie). Jednak najbardziej się śmiał, kiedy obracał oba blaty – i dwa inne z poprzednich G4G – w sposób, który reprezentuje równanie Eulera: e^iπ = –1.

Kwestia uścisków dłoni

Przemówienie Brechnera nastąpiło po przemówieniu otwierającym konferencję, które wygłosiła Skona Brittain, matematyk ze Szkoły Rodzinnej SB w Santa Barbara. Napisała swoją przemowę przed pandemią, kiedy założyła, że ​​miłym zajęciem otwierającym dla delegatów będzie uścisk dłoni i przedstawienie się. Zapytała, na ile różnych sposobów może… n pary ludzi siedzących wokół stołu podają sobie ręce, nie krzyżując rąk? Pokazała, że ​​odpowiedź brzmi n„Liczba katalońska” (sekwencja liczb w kombinatoryce) z odpowiedzią przy typowym 8-osobowym stole na 14 różnych sposobów. Publiczność oklaskiwała rozwiązanie, uderzając pięściami i łokciami w tej ostrożnej erze po pandemii.

Adama Atkinsona – inny matematyk – opisał naukę stojącą za wynalazkami Dedala, pseudonim New Scientist felietonista David Jones (1938–2017), którzy proponowaliby niezwykłe usprawnienia codziennych czynności, takich jak picie, pływanie i oglądanie. Czy ktoś, zastanawiał się kiedyś Jones, może przetrwać na Saharze, wydobywając wodę z powietrza? Tak – po prostu zbuduj kolumnę o wysokości 2.4 km z substancji rozpływającej się, takiej jak kwas siarkowy i zainstaluj na dnie półprzepuszczalną membranę. Ciśnienie spowoduje, że z podstawy będzie wypływał stały strumień wody.

Czy można jednocześnie pływać i oddychać bez sprzętu do nurkowania? Pewnie! Ściśnij ksenon do gęstości wody i wymieszaj go z tlenem (szkoda polega na tym, że potrzebujesz światowego zapasu ksenonu i wymiotujesz). Chcesz zobaczyć tył swojej głowy bez lustra? Zastąp atmosferę dwutlenkiem siarki, który zwiększa współczynnik załamania światła, dzięki czemu światło może zaginać się wokół Ziemi.

Miquela Durana, chemik z Uniwersytetu w Gironie w Hiszpanii, wykorzystał swoje sześć minut na wyjaśnienie, w jaki sposób używa kart do gry do nauczania pojęć i obliczeń z mechaniki kwantowej. Inni prelegenci dyskutowali o matematyce na różne tematy: wzrost płatka śniegu, sztuki włókien, taniec topologiczny, toroidy origami, matematyczne struktury umożliwiające chodzenie w stylu Eschera oraz rozciągliwe linijki do mierzenia graficznie przedstawionych wykresów bez ich digitalizacji. Inni natomiast mówili o edukacji matematycznej, wyjaśniając, jak reagują na skargi, że matematyka jest „nudna/bezużyteczna/trudna” lub tylko dla ludzi, którzy „nie wyglądają jak ja”. 

Lew Lewoń, matematyk i informatyk z Georgia Institute of Technology, poświęcił swój czas na serię jednolinijek, które wywołały u publiczności chichot. „Albo wierzysz w prawo wyłączonego środka, albo nie”. Śmiech. „To jedyny raz, kiedy ten żart się śmieje”. Śmiech. „To był mój czternasty żart”. Śmiech. „To był mój 14. żart”. Śmiech. „Teraz znasz resztę mojego zestawu przez indukcję”. Więcej śmiechu.

Jako dr Matrix pro-14 w Atlancie cytowałem niezbędną rolę, jaką 14 odgrywa w ludzkiej kulturze i nauce.

Podczas swojej długiej kariery Gardner wynalazł fikcyjnego numerologa o nazwisku Dr Matrix, który wierzył, że liczby rządzą rzeczywistymi obiektami i zdarzeniami. Tradycyjne wydarzenie na G4G to pojawienie się dwóch wersji Dr Matrix, z których jedna opowiada się za numerem serii, a druga przeciwko niemu. Jako dr Matrix pro-14 w Atlancie, cytowałem niezbędną rolę, jaką 14 odgrywa w ludzkiej kulturze i nauce, wymieniając ważne osoby (takie jak Donald Trump), które urodziły się 14-go. Wskazałem również na kluczowe wydarzenia, które mają miejsce w tym dniu – w tym walentynki – oraz znaczenie liczby w religii, takie jak 14 stopni krzyża.

Jako dr Matrix anty-14, absolwent filozofii w Stony Brook Delicia Kamin wymienił sławnych ludzi, takich jak Stephen Hawking, który zmarł 14-go, wskazując, że Walentynki są często katastrofą dla par, i zauważając, że 14 etapów krzyża wiąże się z cierpieniem.

Punkt krytyczny

Początkowo uczestnikami G4G byli ci, których bezpośrednio zainspirowała kolumna Gardnera. W miarę upływu czasu, a zwłaszcza po śmierci Gardnera, uczestników stopniowo coraz bardziej przyciągał duch konferencji. Zdefiniowałbym tego ducha jako „interfleksyjność” – słowo, które wymyśliłem w oparciu o terminy takie jak interdyscyplinarność i intersekcjonalność (gdzie struktury nakładają się na siebie, ale są od siebie zależne) w połączeniu z zgięciem (zgięciem wymaganym, aby coś się wydarzyło).

Interfleksyjność polega na zabawie na przecięciu różnych dziedzin; może to być zabawne, ale aktywność wzbogaca te inne dziedziny. Jak powiedział jeden z prezenterów: „Nie przepraszaj za bezużyteczne badania”.