Inflacja: biblioteka Pythona zapewniająca klasyczną i kwantową kompatybilność przyczynową

Inflacja: biblioteka Pythona zapewniająca klasyczną i kwantową kompatybilność przyczynową

Znacznik czasu: 4 maja 2023 r. 8:57

Emanuela-Cristiana Boghiu1, Elie Wolfe'a2, Alejandro Pozas-Kerstjens3

1ICFO - Institut de Ciencies Fotoniques, The Barcelona Institute of Science and Technology, 08860 Castelldefels (Barcelona), Hiszpania
2Perimeter Institute for Theoretical Physics, 31 Caroline St.N., Waterloo, Ontario, Kanada, N2L 2Y5
3Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM), 28049 Madryt, Hiszpania

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Przedstawiamy Inflation, bibliotekę Pythona do oceny, czy zaobserwowany rozkład prawdopodobieństwa jest zgodny z wyjaśnieniem przyczynowym. Jest to główny problem zarówno w naukach teoretycznych, jak i stosowanych, w których ostatnio nastąpił znaczny postęp w dziedzinie nielokalności kwantowej, a mianowicie w rozwoju technik inflacji. Inflacja to rozszerzalny zestaw narzędzi, który jest w stanie rozwiązywać problemy czysto przyczynowej zgodności i optymalizować (relaksację) zestawów zgodnych korelacji zarówno w paradygmacie klasycznym, jak i kwantowym. Biblioteka została zaprojektowana jako modułowa i gotowa do użycia, przy jednoczesnym zachowaniu łatwego dostępu do obiektów niskiego poziomu w celu niestandardowych modyfikacji.

Inflacja: biblioteka Pythona zapewniająca kompatybilność przyczynową klasyczną i kwantową PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Wyróżniony obraz: Po lewej: scenariusz trójkąta, w którym na wartości trzech widocznych zmiennych losowych, $A$, $B$ i $C$, wpływają dwie różne z trzech ukrytych zmiennych $rho_{AB}$, $rho_{BC}$ i $rho_{AC}$. Te ukryte zmienne można wybrać jako źródła wspólnej losowości lub stanów kwantowych. Każda ze stron tworzy wartość swojej zmiennej losowej, operując na otrzymanych systemach, jak w $E_a$. Odpowiedź, czy rozkład prawdopodobieństwa po wartościach wyprowadzanych przez $A$, $B$ i $C$ jest zgodny z tą strukturą, jest trudnym numerycznie problemem.

Po prawej: inflacja kwantowa drugiego rzędu w scenariuszu trójkąta. Inflacja uwzględnia kopie stanów i pomiarów, jak pokazano. Użycie kopii oryginalnych elementów implikuje wiele symetrii, więc dystrybucje zgodne z tym scenariuszem można scharakteryzować za pomocą programowania półokreślonego.

Popularne podsumowanie

Jednym z głównych wyzwań w nauce jest identyfikacja przyczyn niektórych obserwowanych korelacji. Czy szczepionka jest skuteczna przeciwko chorobie? Czy podnoszenie płac zachęca do wydawania pieniędzy? Wszystkie te pytania można sformułować analizując za pomocą narzędzi wnioskowania przyczynowego, ale często trudno jest na nie odpowiedzieć liczbowo. Ostatnio pojawiły się nowe narzędzia w dziedzinie nielokalności kwantowej, zwane metodami inflacyjnymi, które pozwalają sprowadzić te trudne problemy do rozwiązań numerycznych. W tej pracy przedstawiamy pakiet Pythona, który implementuje takie metody.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] Perła Judei. „Przyczynowość: modele, rozumowanie i wnioskowanie”. Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511803161

[2] Dana Geigera i Christophera Meeka. „Eliminacja kwantyfikatora dla problemów statystycznych”. w Proc. 15 konf. Niepewny. Artif. Intel. (AUAI, 1999). Strony 226–235. (1995). arXiv:1301.6698.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1301.6698
arXiv: 1301.6698

[3] Jin Tian i Judea Pearl. „O testowalnych implikacjach modeli przyczynowych ze zmiennymi ukrytymi”. w Proc. 18 konf. Niepewny. Artif. Intel. (AUAI, 2002). Strony 519–527. (2002). arXiv:1301.0608.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1301.0608
arXiv: 1301.0608

[4] Luis David Garcia, Michael Stillman i Bernd Sturmfels. „Geometria algebraiczna sieci Bayesa”. J. Symb. Oblicz. 39, 331–355 (2005). arXiv:math/​0301255.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.jsc.2004.11.007
arXiv: matematyka / 0301255

[5] Luisa Davida Garcii. „Statystyka algebraiczna w doborze modelu”. w Proc. 20 Konferencja Niepewny. Artif. Intel. (AUAI, 2004). Strony 177–184. (2014). arXiv:1207.4112.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1207.4112
arXiv: 1207.4112

[6] Ciarán M. Lee i Robert W. Spekkens. „Wnioskowanie przyczynowe za pomocą geometrii algebraicznej: testy wykonalności funkcjonalnych struktur przyczynowych z dwiema obserwowanymi zmiennymi binarnymi”. J. Wnioskowanie przyczynowe 5, 20160013 (2017). arXiv:1506.03880.
https://​/​doi.org/​10.1515/​jci-2016-0013
arXiv: 1506.03880

[7] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani i Stephanie Wehner. „Nielokalność dzwonka”. Wielebny Mod. fizyka 86, 419–478 (2014). arXiv:1303.2849.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
arXiv: 1303.2849

[8] Johna S. Bella. „O paradoksie Einsteina-Podolskiego-Rosena”. Physics Physique Fizika 1, 195–200 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[9] Christophera J. Wooda i Roberta W. Spekkensa. „Lekcja przyczynowych algorytmów odkrywania korelacji kwantowych: przyczynowe wyjaśnienia naruszeń nierówności Bella wymagają dostrojenia”. Nowy J. Phys. 17, 033002 (2015). arXiv:1208.4119.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​3/​033002
arXiv: 1208.4119

[10] Rafael Chaves, Richard Kueng, Jonatan B. Brask i David Gross. „Jednoczące ramy relaksacji przyczynowych założeń w twierdzeniu Bella”. fizyka Wielebny Lett. 114, 140403 (2015). arXiv:1411.4648.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.140403
arXiv: 1411.4648

[11] Cyril Branciard, Nicolas Gisin i Stefano Pironio. „Charakteryzowanie nielokalnych korelacji utworzonych przez zamianę splątań”. fizyka Wielebny Lett. 104, 170401 (2010). arXiv:0911.1314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.170401
arXiv: 0911.1314

[12] Cyril Branciard, Denis Rosset, Nicolas Gisin i Stefano Pironio. „Korelacje dwulokalne i niebilokalne w eksperymentach z zamianą splątań”. fizyka Wersja A 85, 032119 (2012). arXiv:1112.4502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.032119
arXiv: 1112.4502

[13] Tobiasz Fritz. „Poza twierdzeniem Bella: scenariusze korelacji”. Nowy J. Phys. 14, 103001 (2012). arXiv:1206.5115.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​10/​103001
arXiv: 1206.5115

[14] Thomasa C. Frasera i Elie Wolfe'a. „Nierówności zgodności przyczynowej dopuszczające naruszenia kwantowe w strukturze trójkąta”. fizyka Wersja A 98, 022113 (2018). arXiv:1709.06242.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022113
arXiv: 1709.06242

[15] Thomas van Himbeeck, Jonatan Bohr Brask, Stefano Pironio, Ravishankar Ramanathan, Ana Belén Sainz i Elie Wolfe. „Naruszenia kwantowe w scenariuszu instrumentalnym i ich relacje ze scenariuszem Bell”. Kwant 3, 186 (2019). arXiv:1804.04119.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-16-186
arXiv: 1804.04119

[16] Armin Tavakoli, Alejandro Pozas-Kerstjens, Ming-Xing Luo i Marc-Olivier Renou. „Nielokalność Bella w sieciach”. Reprezentant Prog. fizyka 85, 056001 (2022). arXiv:2104.10700.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​ac41bb
arXiv: 2104.10700

[17] Alejandro Pozas-Kerstjens, Rafael Rabelo, Łukasz Rudnicki, Rafael Chaves, Daniel Cavalcanti, Miguel Navascués i Antonio Acín. „Ograniczanie zbiorów korelacji klasycznych i kwantowych w sieciach”. fizyka Wielebny Lett. 123, 140503 (2019). arXiv:1904.08943.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.140503
arXiv: 1904.08943

[18] Aditya Kela, Kai Von Prillwitz, Johan Åberg, Rafael Chaves i David Gross. „Półokreślone testy dla ukrytych struktur przyczynowych”. IEEE Trans. Inf. Teoria 66, 339–349 (2020). arXiv:1701.00652.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2935755
arXiv: 1701.00652

[19] Johan Åberg, Ranieri Nery, Cristhiano Duarte i Rafael Chaves. „Półokreślone testy dla topologii sieci kwantowych”. fizyka Wielebny Lett. 125, 110505 (2020). arXiv:2002.05801.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110505
arXiv: 2002.05801

[20] Ming Xing Luo. „Wydajne obliczeniowo nieliniowe nierówności Bella dla sieci kwantowych”. fizyka Wielebny Lett. 120, 140402 (2018). arXiv:1707.09517.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.140402
arXiv: 1707.09517

[21] Marc-Olivier Renou, Yuyi Wang, Sadra Boreiri, Salman Beigi, Nicolas Gisin i Nicolas Brunner. „Granice korelacji w sieciach dla zasobów kwantowych i bezsygnalizacyjnych”. fizyka Wielebny Lett. 123, 070403 (2019). arXiv:1901.08287.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070403
arXiv: 1901.08287

[22] Elie Wolfe, Robert W. Spekkens i Tobias Fritz. „Technika inflacji do wnioskowania przyczynowego ze zmiennymi ukrytymi”. J. Wnioskowanie przyczynowe 7, 20170020 (2019). arXiv:1609.00672.
https://​/​doi.org/​10.1515/​jci-2017-0020
arXiv: 1609.00672

[23] Elie Wolfe, Alejandro Pozas-Kerstjens, Matan Grinberg, Denis Rosset, Antonio Acín i Miguel Navascués. „Inflacja kwantowa: ogólne podejście do kwantowej zgodności przyczynowej”. fizyka Wersja X 11, 021043 (2021). arXiv:1909.10519.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021043
arXiv: 1909.10519

[24] Nicolas Gisin, Jean-Daniel Bancal, Yu Cai, Patrick Remy, Armin Tavakoli, Emmanuel Zambrini Cruzeiro, Sandu Popescu i Nicolas Brunner. „Ograniczenia nielokalności w sieciach wynikające z braku sygnalizacji i niezależności”. Nat. Komuna. 11, 2378 (2020). arXiv:1906.06495.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-16137-4
arXiv: 1906.06495

[25] Alejandro Pozas-Kerstjens, Nicolas Gisin i Armin Tavakoli. „Pełna nielokalność sieci”. fizyka Wielebny Lett. 128, 010403 (2022). arXiv:2105.09325.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.010403
arXiv: 2105.09325

[26] Alejandro Pozas-Kerstjens, Nicolas Gisin i Marc-Olivier Renou. „Dowody nielokalności kwantowej sieci w ciągłych rodzinach rozkładów”. fizyka Wielebny Lett. 130, 090201 (2023). arXiv:2203.16543.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.090201
arXiv: 2203.16543

[27] Emanuel-Cristian Boghiu, Elie Wolfe i Alejandro Pozas-Kerstjens. „Kod źródłowy inflacji”. Zenodo 7305544 (2022).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.7305544

[28] Flavio Baccari, Daniel Cavalcanti, Peter Wittek i Antonio Acín. „Wydajne, niezależne od urządzenia wykrywanie splątania dla systemów wieloczęściowych”. fizyka Wersja X 7, 021042 (2017). arXiv:1612.08551.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021042
arXiv: 1612.08551

[29] Greg Ver Steeg i Aram Galstyan. „Sekwencja relaksacji ograniczających ukryte modele zmiennych”. W materiałach z dwudziestej siódmej konferencji na temat niepewności w sztucznej inteligencji. Strona 717–726. UAI'11Arlington, Wirginia, USA (2011). Prasa AUAI. arXiv:1106.1636.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1106.1636
arXiv: 1106.1636

[30] Miguel Navascués i Elie Wolfe. „Technika inflacji całkowicie rozwiązuje problem zgodności przyczynowej”. J. Wnioskowanie przyczynowe 8, 70 – 91 (2020). arXiv:1707.06476.
https://​/​doi.org/​10.1515/​jci-2018-0008
arXiv: 1707.06476

[31] Laurens T. Ligthart i David Gross. „Hierarchia inflacji i hierarchia polaryzacji są kompletne dla kwantowego scenariusza bilokalnego” (2022). arXiv:2212.11299.
arXiv: 2212.11299

[32] Laurens T. Ligthart, Mariami Gachechiladze i David Gross. „Zbieżna hierarchia inflacji dla kwantowych struktur przyczynowych” (2021). arXiv:2110.14659.
arXiv: 2110.14659

[33] Charles R. Harris, K. Jarrod Millman, Stéfan J. van der Walt i in. „Programowanie tablic z NumPy”. Przyroda 585, 357–362 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-020-2649-2

[34] Aaron Meurer, Christopher P. Smith, Mateusz Paprocki i in. „SymPy: obliczenia symboliczne w Pythonie”. Komputer PeerJ. nauka 3, e103 (2017).
https: / / doi.org/ 10.7717 / peerj-cs.103

[35] Pauli Virtanen, Ralf Gommers, Travis E. Oliphant i in. „SciPy 1.0: Podstawowe algorytmy obliczeń naukowych w Pythonie”. Nat. Metody 17, 261–272 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-019-0686-2

[36] Siu Kwan Lam, Antoine Pitrou i Stanley Seibert. „Numba: kompilator Python JIT oparty na LLVM” . W Proceedings of the Second Workshop on the LLVM Compiler Infrastructure in HPC. LLVM '15 Nowy Jork, NY, USA (2015). Stowarzyszenie Maszyn Komputerowych.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2833157.2833162

[37] MOSEK ApS. „API MOSEK Fusion dla Pythona”. https://​/​docs.mosek.com/​latest/​pythonfusion/​index.html (2019).
https://​/​docs.mosek.com/​latest/​pythonfusion/​index.html

[38] Johanna Löfberga. „YALMIP: Zestaw narzędzi do modelowania i optymalizacji w MATLAB”. W materiałach konferencji CACSD. Tajpej, Tajwan (2004). adres URL: yalmip.github.io/​.
https://​/​yalmip.github.io/​

[39] Miguel Navascués, Stefano Pironio i Antonio Acín. „Ograniczenie zbioru korelacji kwantowych”. fizyka Wielebny Lett. 98, 010401 (2007). arXiv:kwant-ph/​0607119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010401
arXiv: quant-ph / 0607119

[40] Miguel Navascués, Stefano Pironio i Antonio Acín. „Zbieżna hierarchia półokreślonych programów charakteryzujących zbiór korelacji kwantowych”. Nowy J. Phys. 10, 073013 (2008). arXiv:0803.4290.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​7/​073013
arXiv: 0803.4290

[41] Stefano Pironio, Miguel Navascués i Antonio Acín. „Zbieżne relaksacje problemów optymalizacji wielomianów ze zmiennymi nieprzejezdnymi”. SIAM J. Optim. 20, 2157–2180 (2010). arXiv:0903.4368.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090760155
arXiv: 0903.4368

[42] Tobias Moroder, Jean-Daniel Bancal, Yeong-Cherng Liang, Martin Hofmann i Otfried Gühne. „Kwantyfikacja splątania niezależna od urządzenia i powiązane aplikacje”. fizyka Wielebny Lett. 111, 030501 (2013). arXiv:1302.1336.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.030501
arXiv: 1302.1336

[43] Alejandro Pozas-Kerstjens. „Informacja kwantowa poza informacją kwantową”. praca doktorska. Universitat Politecnica de Catalunya. (2019). adres URL: http://​/​hdl.handle.net/​10803/​667696.
http: / / hdl.handle.net/ 10803/667696

[44] N. David Mermin. „Tajemnice kwantowe ponownie odwiedzone”. Amer. J. Fiz. 58, 731-734 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.16503

[45] Paolo Abiuso, Tamás Kriváchy, Emanuel-Cristian Boghiu, Marc-Olivier Renou, Alejandro Pozas-Kerstjens i Antonio Acín. „Nielokalność pojedynczego fotonu w sieciach kwantowych”. fizyka Rev. Research 4, L012041 (2022). arXiv:2108.01726.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L012041
arXiv: 2108.01726

[46] Mariami Gachechiladze, Nikolai Miklin i Rafael Chaves. „Ilościowe wpływy przyczynowe w obecności wspólnej przyczyny kwantowej”. fizyka Wielebny Lett. 125, 230401 (2020). arXiv:2007.01221.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.230401
arXiv: 2007.01221

[47] Iris Agresti, Davide Poderini, Leonardo Guerini, Michele Mancusi, Gonzalo Carvacho, Leandro Aolita, Daniel Cavalcanti, Rafael Chaves i Fabio Sciarrino. „Eksperymentalne, niezależne od urządzenia, certyfikowane generowanie losowości z instrumentalną strukturą przyczynową”. Komuna. fizyka 3, 110 (2020). arXiv:1905.02027.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0375-6
arXiv: 1905.02027

[48] Iris Agresti, Davide Poderini, Beatrice Polacchi, Nikolai Miklin, Mariami Gachechiladze, Alessia Suprano, Emanuele Polino, Giorgio Milani, Gonzalo Carvacho, Rafael Chaves i Fabio Sciarrino. „Eksperymentalny test kwantowych wpływów przyczynowych”. nauka adw. 8, eabm1515 (2022). arXiv:2108.08926.
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abm1515
arXiv: 2108.08926

[49] Shane'a Mansfielda i Tobiasa Fritza. „Paradoks nielokalności Hardy'ego i możliwe warunki nielokalności”. Znaleziony. fizyka 42, 709–719 (2012). ar Xiv: 1105.1819.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-012-9640-1
arXiv: 1105.1819

[50] Denis Rosset, Felipe Montealegre-Mora i Jean-Daniel Bancal. „RepLAB: obliczeniowe / numeryczne podejście do teorii reprezentacji”. W teorii kwantowej i symetriach. Strony 643–653. Seria CRM w fizyce matematycznej. Materiały z 11. Międzynarodowego Sympozjum, Montreal, Springer (2021). arXiv:1911.09154.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-55777-5_60
arXiv: 1911.09154

[51] Kim-Chuan Toh, Michael J. Todd i Reha H. Tütüncü. „SDPT3 — pakiet oprogramowania MATLAB do programowania półokreślonego”. optymalnie. Oprogramowanie metod. 11, 545-581 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805762

[52] Stevena Diamonda i Stephena Boyda. „CVXPY: język modelowania osadzony w Pythonie do optymalizacji wypukłej”. J. Mach. Uczyć się. Rez. 17, 1–5 (2016). arXiv:1603.00943.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1603.00943
arXiv: 1603.00943

[53] Brendan O'Donoghue, Eric Chu, Neal Parikh i Stephen Boyd. „SCS: rozdzielanie stożka Solver”. https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs (2021).
https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs

[54] Gurobi Optimization, LLC. „Podręcznik referencyjny Gurobi Optimizer”. https://​/​www.gurobi.com (2022).
https://​/​www.gurobi.com

[55] Guillaume Sagnol i Maximilian Stahlberg. „PICOS: interfejs Pythona do rozwiązywania problemów z optymalizacją stożkową”. J. Oprogramowanie Open Source. 7, 3915 (2022).
https: // doi.org/ 10.21105 / joss.03915

[56] Martin S. Andersen, Joachim Dahl i Lieven Vandenberghe. „CVXOPT: oprogramowanie Python do optymalizacji wypukłej”. http://​/​cvxopt.org/​ (2015).
http://​/​cvxopt.org/​

[57] Daniel Brosch i Etienne de Klerk. „Redukcja symetrii Jordana dla optymalizacji stożkowej na podwójnie nieujemnym stożku: teoria i oprogramowanie”. optymalnie. Metody Oprogramowanie 37, 2001–2020 (2022). arXiv:2001.11348.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556788.2021.2022146
arXiv: 2001.11348

Cytowany przez

[1] Robin Lorenz i Sean Tull, „Modele przyczynowe w diagramach strun”, arXiv: 2304.07638, (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2023-05-05 01:00:09). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2023-05-05 01:00:08).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy