Prawie wszystkie przepływy płynów są turbulentne, wykazując zróżnicowane struktury przestrzenne i czasowe. Turbulencja jest chaotyczna, gdzie małe zakłócenia zewnętrzne mogą prowadzić do zaskakująco różnych zachowań w miarę upływu czasu. Pomimo tych właściwości, turbulencja może wykazywać wzorce przepływu, które utrzymują się przez dłuższy czas, znane jako spójne struktury.
Naukowcy i inżynierowie zastanawiali się nad sposobami przewidywania i zmieniania turbulentnych przepływów płynów i od dawna pozostaje to jednym z najtrudniejszych problemów w nauce i inżynierii.
Fizycy z Georgia Institute of Technology opracowali nową metodę wykrywania, kiedy turbulencja przypomina te spójne struktury przepływu. Korzystając z tej metody, wykazali – numerycznie i eksperymentalnie – że turbulencję można zrozumieć i określić ilościowo przy użyciu stosunkowo małego zestawu specjalnych rozwiązań rządzących równaniami dynamika płynów które można obliczyć wstępnie raz na zawsze dla określonej geometrii.
Roman Grigoriev, School of Physics, Georgia Institute of Technology w Atlancie, powiedział: „Przez prawie wiek turbulencje opisywano statystycznie jako proces losowy. Nasze wyniki stanowią pierwszą eksperymentalną ilustrację, że w odpowiednio krótkich skalach czasowych dynamika Turbulencja jest deterministyczny – i łączy go z podstawowymi deterministycznymi równaniami rządzącymi”.
„Ilościowe przewidywanie ewolucji przepływów turbulentnych – a właściwie prawie wszystkich ich właściwości – jest dość trudne. Symulacja numeryczna jest jedynym wiarygodnym istniejącym podejściem do przewidywania. Ale to może być kosztowne. Celem naszych badań było obniżenie kosztów przewidywania”.
Obserwując słaby przepływ turbulentny, ograniczony między dwoma niezależnie obracającymi się cylindrami, naukowcy stworzyli nową mapę drogową turbulencji. Pozwoliło to naukowcom na unikalne porównanie obserwacji eksperymentalnych z przepływami obliczonymi numerycznie ze względu na brak „efektów końcowych” w bardziej znanych geometriach, takich jak przepływ w dół rury.
W eksperymencie wykorzystano przezroczyste ściany, aby umożliwić pełny dostęp wizualny i najnowocześniejszą wizualizację przepływu, aby umożliwić naukowcom rekonstrukcję przepływu poprzez śledzenie ruchu milionów zawieszonych cząstek fluorescencyjnych. Jednocześnie wykorzystali zaawansowane metody numeryczne do obliczenia powtarzalnych rozwiązań równania różniczkowego cząstkowego (równanie Naviera-Stokesa), które rządzi przepływami płynów w warunkach identycznych jak w eksperymencie.
Jak wspomniano powyżej, turbulentne przepływy płynów wykazują spójne struktury. Analizując swoje dane eksperymentalne i numeryczne, naukowcy odkryli, że te wzorce przepływu i ich ewolucja przypominają te opisane przez specjalne rozwiązania, które obliczyli.
Te specjalne rozwiązania są powtarzalne i niestabilne, opisując powtarzające się wzorce przepływu w krótkich odstępach czasu. Turbulencja podąża za jednym rozwiązaniem po drugim, wyjaśniając, jak i kiedy mogą pojawić się wzorce.
Grigoriew powiedziany, „Wszystkie powtarzalne rozwiązania, które znaleźliśmy w tej geometrii, okazały się quasi-okresowe, charakteryzujące się dwiema różnymi częstotliwościami. Jedna częstotliwość opisywała całkowity obrót wzorca przepływu wokół osi symetrii, podczas gdy druga opisywała zmiany kształtu wzorca przepływu w ramce odniesienia współobrotowej z wzorcem. Odpowiednie przepływy powtarzają się okresowo w tych współbieżnych ramkach”.
„Następnie porównaliśmy przepływy turbulentne w eksperymencie i bezpośrednich symulacjach numerycznych z tymi powtarzającymi się rozwiązaniami i stwierdziliśmy, że Turbulencja ściśle śledzi (śledzi) jedno powtarzające się rozwiązanie po drugim, tak długo, jak utrzymywał się przepływ turbulentny. Takie zachowania jakościowe przewidywano dla niskowymiarowych systemów chaotycznych, takich jak słynny model Lorenza, wywodzący się sześćdziesiąt lat temu jako znacznie uproszczony model atmosfery”.
„Praca stanowi pierwszą eksperymentalną obserwację powtarzalnych rozwiązań śledzenia ruchu chaotycznego obserwowanych w przepływach turbulentnych. Dynamika przepływów turbulentnych jest oczywiście znacznie bardziej skomplikowana ze względu na quasi-okresowy charakter powtarzających się rozwiązań”.
„Korzystając z tej metody, ostatecznie wykazaliśmy, że struktury te dobrze oddają organizację turbulencji w przestrzeni i czasie. Wyniki te stanowią podstawę do przedstawienia turbulencji w postaci spójnych struktur i wykorzystania ich trwałości w czasie, aby przezwyciężyć niszczący wpływ chaosu na naszą zdolność do przewidywania, kontrolowania i projektowania przepływów płynów”.
„Te odkrycia najbardziej bezpośrednio wpływają na społeczność fizyków, matematyków i inżynierów, którzy wciąż próbują zrozumieć turbulencje płynów, które pozostają „być może największym nierozwiązanym problemem w całej nauce”.
„Ta praca stanowi rozwinięcie i rozwinięcie wcześniejszych prac tej samej grupy nad turbulencjami płynów, z których część została zgłoszona w Georgia Tech w 2017 roku. W przeciwieństwie do prac omawianych w tej publikacji, które skupiały się na wyidealizowanych dwuwymiarowych przepływach płynów, obecne praktycznie ważne i bardziej skomplikowane przepływy trójwymiarowe.”
„Ostatecznie badanie kładzie matematyczną podstawę dla turbulencji płynów, która ma charakter dynamiczny, a nie statystyczny – i dlatego ma możliwość dokonywania prognoz ilościowych, które są kluczowe dla różnych zastosowań”.
Referencje czasopisma:
- Christopher J. Crowley i in. Turbulencja śledzi powtarzające się rozwiązania. Proceedings of the National Academy of Sciences, DOI: 10.1073 / pnas.2120665119
