Institut für Theoretische Physik, Heinrich-Heine-University Düsseldorf, Niemcy
Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.
Abstrakcyjny
Wydajność kwantowej korekcji błędów można znacznie poprawić, jeśli dostępne są szczegółowe informacje o szumie, co pozwala na optymalizację zarówno kodów, jak i dekoderów. Zaproponowano oszacowanie współczynników błędów z pomiarów syndromu wykonywanych mimo to podczas korekcji błędu kwantowego. Chociaż te pomiary zachowują zakodowany stan kwantowy, obecnie nie jest jasne, ile informacji o szumie można w ten sposób wydobyć. Jak dotąd, poza limitem znikających poziomów błędów, rygorystyczne wyniki zostały ustalone tylko dla niektórych konkretnych kodów.
W tej pracy rygorystycznie rozwiązujemy kwestię dowolnych kodów stabilizatora. Głównym rezultatem jest to, że kod stabilizatora może być użyty do oszacowania kanałów Pauliego z korelacjami na wielu kubitach określonych przez czystą odległość. Wynik ten nie opiera się na granicy znikających poziomów błędów i ma zastosowanie nawet w przypadku częstego występowania błędów o dużej wadze. Ponadto pozwala również na błędy pomiarowe w ramach kodów syndromów danych kwantowych. Nasz dowód łączy analizę Boole'a Fouriera, kombinatorykę i elementarną geometrię algebraiczną. Mamy nadzieję, że ta praca otworzy ciekawe zastosowania, takie jak adaptacja online dekodera do zmieniającego się w czasie szumu.
Popularne podsumowanie
► Dane BibTeX
► Referencje
[1] A. Robertson, C. Granade, SD Bartlett i ST Flammia, Szyte na miarę kody dla małych pamięci kwantowych, Phys. Rev. Applied 8, 064004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.8.064004
[2] J. Florjańczyk i TA Brun, Adaptacyjne kodowanie in-situ dla asymetrycznych kodów korekcji błędów kwantowych (2016).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1612.05823
[3] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia i BJ Brown, kod powierzchniowy XZZX, Nat. Komunia. 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[4] O. Higgott, Pymatching: Pakiet Pythona do dekodowania kodów kwantowych z doskonałym dopasowaniem o minimalnej wadze (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2105.13082
[5] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl i J. Preskill, Topologiczna pamięć kwantowa, J. Math. Fiz. 43, 4452 (2002), arXiv: kwant-ph/0110143 [ kwant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754
arXiv: quant-ph / 0110143
[6] NH Nickerson i BJ Brown, Analiza szumu skorelowanego na kodzie powierzchniowym za pomocą adaptacyjnych algorytmów dekodowania, Quantum 3, 131 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-08-131
[7] ST Spitz, B. Tarasinski, CWJ Beenakker i TE O'Brien, Adaptive weight estimator do kwantowej korekcji błędów w środowisku zależnym od czasu, Advanced Quantum Technologies 1, 1870015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201870015
[8] Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng i L. Hanzo, Piętnaście lat kodowania kwantowego LDPC i ulepszone strategie dekodowania, IEEE Access 3, 2492 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2015.2503267
[9] S. Huang, M. Newman i KR Brown, Fault-tolerant weighted union-find decoding on the toric code, Physical Review A 102, 10.1103/physreva.102.012419 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.012419
[10] CT Chubb, Ogólne dekodowanie sieci tensorowych kodów 2d Pauli (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2101.04125
[11] AS Darmawan i D. Poulin, Linear-time general decoding algorytm for the surface code, Physical Review E 97, 10.1103/physreve.97.051302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreve.97.051302
[12] JJ Wallman i J. Emerson, Noise tailoring dla skalowalnych obliczeń kwantowych poprzez randomizowane kompilowanie, Phys. Rev. A 94, 052325 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052325
[13] M. Ware, G. Ribeill, D. Ristè, CA Ryan, B. Johnson i MP da Silva, eksperymentalna randomizacja ramek Pauliego na kubicie nadprzewodzącym, Phys. Rev. A 103, 042604 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042604
[14] SJ Beale, JJ Wallman, M. Gutiérrez, KR Brown i R. Laflamme, Kwantowa korekcja błędów dekoheruje szum, Phys. Ks. 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501
[15] ST Flammia i R. O'Donnell, oszacowanie błędu Pauliego poprzez odzyskiwanie populacji, Quantum 5, 549 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-23-549
[16] R. Harper, W. Yu i ST Flammia, Szybka ocena rzadkiego szumu kwantowego, PRX Quantum 2, 010322 (2021).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010322
[17] ST Flammia i JJ Wallman, Efektywna estymacja kanałów Pauliego, ACM Transactions on Quantum Computing 1, 10.1145/3408039 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3408039
[18] R. Harper, ST Flammia i JJ Wallman, Efektywne uczenie się szumu kwantowego, Nat. Fiz. 16, 1184 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[19] Y. Fujiwara, Chwilowa estymacja kanału kwantowego podczas kwantowego przetwarzania informacji (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.6267
[20] AG Fowler, D. Sank, J. Kelly, R. Barends i JM Martinis, Skalowalna ekstrakcja modeli błędów z danych wyjściowych obwodów wykrywania błędów (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.1454
[21] M.-X. Huo i Y. Li, Nauka szumu zależnego od czasu w celu redukcji błędów logicznych: szacowanie stopy błędów w czasie rzeczywistym w kwantowej korekcji błędów, New J. Phys. 19, 123032 (2017).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aa916e
[22] JR Wootton, Analiza porównawcza urządzeń krótkoterminowych z kwantową korekcją błędów, Quantum Science and Technology 5, 044004 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aba038
[23] J. Combes, C. Ferrie, C. Cesare, M. Tiersch, GJ Milburn, HJ Briegel i CM Caves, Charakterystyka urządzeń kwantowych in-situ z korekcją błędów (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.5656
[24] T. Wagner, H. Kampermann, D. Bruß i M. Kliesch, Optymalne szacowanie szumu ze statystyk syndromów kodów kwantowych, Phys. Rev. Research 3, 013292 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013292
[25] J. Kelly, R. Barends, AG Fowler, A. Megrant, E. Jeffrey, TC White, D. Sank, JY Mutus, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, A. Dunsworth, E Lucero, M. Neeley, C. Neill, PJJ O'Malley, C. Quintana, P. Roushan, A. Vainsencher, J. Wenner i JM Martinis, Skalowalna kalibracja kubitów in situ podczas wykrywania powtarzających się błędów, Phys. Rev. A 94, 032321 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.032321
[26] A. Ashikhmin, C.-Y. Lai i TA Brun, kody syndromów danych kwantowych, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 38, 449 (2020).
https:///doi.org/10.1109/JSAC.2020.2968997
[27] Y. Fujiwara, Zdolność korekcji błędów kwantowych stabilizatora do ochrony przed własną niedoskonałością, Phys. Rev. A 90, 062304 (2014), arXiv:1409.2559 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062304
arXiv: 1409.2559
[28] N. Delfosse, BW Reichardt i KM Svore, Beyond single-shot odporna na błędy kwantowa korekcja błędów, IEEE Transactions on Information Theory 68, 287 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3120685
[29] A. Zia, JP Reilly i S. Shirani, Rozproszona estymacja parametrów z informacjami pobocznymi: podejście oparte na grafie czynnikowym, w 2007 r. IEEE International Symposium on Information Theory (2007) s. 2556-2560.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2007.4557603
[30] R. O'Donnell, Analiza funkcji logicznych (Cambridge University Press, 2014).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139814782
[31] Y. Mao i F. Kschischang, O wykresach czynnikowych i transformacie Fouriera, IEEE Trans. Inf. Teoria 51, 1635 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2005.846404
[32] D. Koller i N. Friedman, Probabilistyczne modele graficzne: zasady i techniki – obliczenia adaptacyjne i uczenie maszynowe (The MIT Press, 2009).
[33] M. Aigner, Kurs liczenia, tom. 238 (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-39035-0
[34] S. Roman, Teoria pola (Springer, Nowy Jork, 2006).
https://doi.org/10.1007/0-387-27678-5
[35] T. Chen i LiTien-Yien, Rozwiązania układów równań dwumianowych, Annales Mathematicae Silesianae 28, 7 (2014).
https:///journals.us.edu.pl/index.php/AMSIL/article/view/13987
[36] AS Hedayat, NJA Sloane i J. Stufken, Tablice ortogonalne: teoria i zastosowania (Springer New York, NY, 1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1478-6
[37] P. Delsarte, Cztery podstawowe parametry kodu i ich kombinatoryczne znaczenie, Information and Control 23, 407 (1973).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(73)80007-5
[38] BM Varbanov, F. Battistel, BM Tarasinski, VP Ostroukh, TE O'Brien, L. DiCarlo i BM Terhal, Wykrywanie wycieków dla kodu powierzchniowego opartego na transmonie, NPJ Quantum Inf. 6, 10.1038/s41534-020-00330-w (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-00330-w
[39] P. Abbeel, D. Koller i AY Ng, Wykresy czynników uczenia się w czasie wielomianowym i złożoność próbki (2012).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1207.1366
[40] RA Horn i CR Johnson, Matrix Analysis, wyd. (Cambridge University Press, 2).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511810817
Cytowany przez
[1] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch i Peter Zoller, „Randomizowany zestaw narzędzi pomiarowych”, arXiv: 2203.11374.
[2] Armands Strikis, Simon C. Benjamin i Benjamin J. Brown, „Przetwarzanie kwantowe jest skalowalne na płaskiej tablicy kubitów z defektami produkcyjnymi”, arXiv: 2111.06432.
Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2022-09-19 14:05:17). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.
Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2022-09-19 14:05:15: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2022-09-19-809 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane.
Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.
