1Wydział Informatyki, Nauk Obliczeniowych i Statystycznych, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA
2Wydział Teoretyczny, Laboratorium Narodowe Los Alamos, Los Alamos, NM 87545, USA
Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.
Abstrakcyjny
Twierdzenia o fluktuacjach zapewniają zgodność między właściwościami układów kwantowych w równowadze termicznej a rozkładem pracy powstającym w procesie nierównowagowym, który łączy dwa układy kwantowe z hamiltonianami $H_0$ i $H_1=H_0+V$. Opierając się na tych twierdzeniach, przedstawiamy algorytm kwantowy przygotowujący oczyszczanie stanu cieplnego $H_1$ w odwrotnej temperaturze $beta ge 0$, zaczynając od oczyszczenia stanu cieplnego $H_0$. Złożoność algorytmu kwantowego, dana przez liczbę zastosowań pewnych unitarnych, wynosi $tylda {cal O}(e^{beta (Delta! A- w_l)/2})$, gdzie $Delta! A$ to różnica energii swobodnej między $H_1$ i $H_0,$, a $w_l$ to granica pracy, która zależy od właściwości rozkładu pracy i błędu aproksymacji $epsilongt0$. Jeśli proces braku równowagi jest trywialny, to ta złożoność jest wykładnicza w $beta |V|$, gdzie $|V|$ jest normą widmową $V$. Stanowi to znaczną poprawę wcześniejszych algorytmów kwantowych, których złożoność wykładnicza w $beta |H_1|$ w systemie, w którym $|V|ll |H_1|$. Zależność złożoności w $epsilon$ różni się w zależności od struktury systemów kwantowych. Ogólnie może być wykładniczy w $1/epsilon$, ale pokazujemy, że jest podliniowy w $1/epsilon$, jeśli $H_0$ i $H_1$ dojeżdżają, lub wielomian w $1/epsilon$, jeśli $H_0$ i $H_1$ są lokalne systemy spinowe. Możliwość zastosowania unitarności, która wytrąca system z równowagi, pozwala zwiększyć wartość $w_l$ i jeszcze bardziej zwiększyć złożoność. W tym celu analizujemy złożoność przygotowania stanu termicznego modelu Isinga pola poprzecznego przy użyciu różnych nierównowagowych procesów jednostkowych i widzimy znaczną poprawę złożoności.
► Dane BibTeX
► Referencje
[1] N. Metropolis, AW Rosenbluth, MN Rosenbluth, AH Teller i E. Teller. Równania obliczeń stanu przez szybkie maszyny obliczeniowe. Journal of Chemical Physics, 21:1087–1092, 1953. doi:10.1063/1.1699114.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1699114
[2] LD Landau i EM Lifshitz. Fizyka statystyczna: część I. Butterworth-Heinemann, Oxford, 1951.
[3] Pan Suzuki. Metody kwantowe Monte Carlo w systemach równowagowych i nierównowagowych. Springer Ser. Nauka o stanie stałym. 74, Springer, 1987. doi:10.1007/978-3-642-83154-6.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-83154-6
[4] Daniel A. Lidar i Ofer Biham. Symulacja okularów ising spin na komputerze kwantowym. fizyka Rev. E, 56:3661, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.3661.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.56.3661
[5] BM Terhal i DP DiVincenzo. Problem równoważenia i obliczania funkcji korelacji na komputerze kwantowym. fizyka Rev. A, 61:022301, 2000. doi:10.1103/PhysRevA.61.022301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.022301
[6] RD Somma, S. Boixo, H. Barnum i E. Knill. Symulacje kwantowe klasycznych procesów wyżarzania. fizyka Rev. Lett., 101:130504, 2008. doi:10.1103/PhysRevLett.101.130504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.130504
[7] K. Temme, TJ Osborne, K. Vollbrecht, D. Poulin i F. Verstraete. Próbkowanie metropolii kwantowej. Natura, 471:87–90, 2011. doi:10.1038/natura09770.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09770
[8] C. Chipot i A. Pohorille. Obliczenia energii swobodnej: teoria i zastosowania w chemii i biologii. Springer Verlag, Nowy Jork, 2007. doi:10.1007/978-3-540-38448-9.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-38448-9
[9] TA van der Straaten, G. Kathawala, A. Trellakis, RS Eisenberg i U. Ravaioli. Biomoca — model transportu Boltzmanna Monte Carlo do symulacji kanału jonowego. Symulacja molekularna, 31:151–171, 2005. doi:10.1080/08927020412331308700.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 08927020412331308700
[10] DP Kroese i JCC Chan. Modelowanie statystyczne i obliczenia . Springer, Nowy Jork, 2014. doi:10.1007/978-1-4614-8775-3.
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-8775-3
[11] S. Kirkpatrick, CD Gelatt Jr. i poseł Vecchi. Optymalizacja przez symulowane wyżarzanie. Science, 220:671–680, 1983. doi:10.1126/science.220.4598.671.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.220.4598.671
[12] L. Lovász. Algorytmy losowe w optymalizacji kombinatorycznej. Seria DIMACS w matematyce dyskretnej i informatyce teoretycznej, 20:153–179, 1995. doi:10.1090/dimacs/020.
https:///doi.org/10.1090/dimacs/020
[13] MEJ Newman i GT Barkema. Metody Monte Carlo w fizyce statystycznej . Oxford University Press, Oxford, 1998.
[14] poseł Nightingale i CJ Umrigar. Metody kwantowe Monte Carlo w fizyce i chemii . Springer, Holandia, 1999.
[15] EY Loh, JE Gubernatis, RT Scalettar, SR White, DJ Scalapino i RL Sugar. Zagadnienie znaku w symulacji numerycznej układów wieloelektronowych. fizyka Rev.B, 41:9301–9307, 1990. doi:10.1103/PhysRevB.41.9301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.41.9301
[16] Matthiasa Troyera i Uwe-Jensa Wiese. Złożoność obliczeniowa i podstawowe ograniczenia fermionowych symulacji kwantowych Monte Carlo. fizyka Lett., 94:170201, 2005. doi:10.1103/PhysRevLett.94.170201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.170201
[17] David Poulin i Paweł Wocjan. Pobieranie próbek z termicznego kwantowego stanu Gibbsa i ocena funkcji podziału za pomocą komputera kwantowego. fizyka Rev. Lett., 103:220502, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.103.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.220502
[18] CF Chiang i P. Wocjan. Algorytm kwantowy do przygotowania szczegółowej analizy stanów termicznych Gibbsa. W Quantum Cryptography and Computing, strony 138–147, 2010. doi:10.48550/arXiv.1001.1130.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1001.1130
[19] Ersena Bilgina i Sergio Boixo. Wytwarzanie stanów termicznych układów kwantowych poprzez redukcję wymiarów. fizyka Lett., 105:170405, 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.105.170405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.170405
[20] Michael J. Kastoryano i Fernando GSL Brandão. Próbniki Quantum Gibbs: przypadek dojazdów do pracy. Kom. Matematyka Phys., 344:915, 2016. doi:10.48550/arXiv.1409.3435.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1409.3435
[21] Anirban Narayan Chowdhury i Rolando D. Somma. Algorytmy kwantowe do próbkowania Gibbsa i szacowania czasu trafienia. ilościowe. Inf. Comp., 17(1–2):41–64, 2017. doi:10.48550/arXiv.1603.02940.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1603.02940
[22] Tomotaka Kuwahara, Kohtaro Kato i Fernando GSL Brandão. Klastrowanie warunkowych wzajemnych informacji dla kwantowych stanów Gibbsa powyżej temperatury progowej. fizyka Rev. Lett., 124:220601, 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.124.220601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.220601
[23] Mario Szegedy. Przyspieszenie kwantowe algorytmów opartych na łańcuchach Markowa. W Proceedings of 45th Annual IEEE Symposium on FOCS., Strony 32–41. IEEE, 2004. doi:10.1109/FOCS.2004.53.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53
[24] FGSL Brandão i KM Svore. Przyspieszenia kwantowe do rozwiązywania programów półokreślonych. W 2017 IEEE 58th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), strony 415–426, 2017.
[25] J. Van Apeldoorn, A. Gilyén, S. Gribling i R. de Wolf. Quantum sdp-solvers: Lepsze górne i dolne granice. W 2017 IEEE 58th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), strony 403–414, 2017. doi:10.48550/arXiv.1609.05537.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1609.05537
[26] Setha Lloyda. Uniwersalne symulatory kwantowe. Science, 273:1073–1078, 1996. doi:10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[27] RD Somma, G. Ortiz, JE Gubernatis, E. Knill i R. Laflamme. Symulacja zjawisk fizycznych za pomocą sieci kwantowych. fizyka Rev. A, 65:042323, 2002. doi:10.1103/PhysRevA.65.042323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042323
[28] RD Somma, G. Ortiz, E. Knill i JE Gubernatis. Kwantowe symulacje problemów fizycznych. Int. J. Quant. Inf., 1:189, 2003. doi:10.1117/12.487249.
https: / / doi.org/ 10.1117 / 12.487249
[29] DW Berry, G. Ahokas, R. Cleve i BC Sanders. Wydajne algorytmy kwantowe do symulacji rzadkich hamiltonian. Kom. Matematyka Phys., 270:359, 2007. doi:10.1007/s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
[30] N. Wiebe, D. Berry, P. Hoyer i BC Sanders. Dekompozycje wyższego rzędu uporządkowanych operatorów wykładniczych. J. Fiz. O: Matematyka. Theor., 43:065203, 2010. doi:10.1088/1751-8113/43/6/065203.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203
[31] AM Childs i N. Wiebe. Symulacja Hamiltona z wykorzystaniem liniowych kombinacji operacji unitarnych. Informacje i obliczenia kwantowe, 12:901–924, 2012. doi:10.48550/arXiv.1202.5822.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1202.5822
[32] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari i Rolando D. Somma. Symulowanie dynamiki hamiltonowskiej za pomocą obciętego szeregu Taylora. fizyka Rev. Lett., 114:090502, 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
[33] GH Low i IL Chuang. Optymalna symulacja Hamiltona za pomocą kwantowego przetwarzania sygnału. fizyka Rev. Lett., 118:010501, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501
[34] U. Wolffa. Krytyczne spowolnienie. Fizyka Jądrowa. B, 17:93–102, 1990. doi:10.1016/0920-5632(90)90224-I.
https://doi.org/10.1016/0920-5632(90)90224-I
[35] AY Kitaev, AH Shen i MN Vyalyi. Obliczenia klasyczne i kwantowe. Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne, 2002. Adres URL: http:///doi.org/10.1090/gsm/047, doi:10.1090/gsm/047.
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 047
[36] C. Jarzyńskiego. Różnice w równowadze energii swobodnej z pomiarów w stanie nierównowagi: podejście oparte na równaniu głównym. fizyka Rev. E, 56:5018–5035, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.5018.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.56.5018
[37] C. Jarzyńskiego. Równość nierównowagowa dla różnic energii swobodnej. fizyka Rev. Lett., 78:2690–2693, 1997. doi:10.1103/PhysRevLett.78.2690.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2690
[38] Krzysztof Jarzyński. Równości i nierówności: nieodwracalność i druga zasada termodynamiki w nanoskali. Annual Review of Condensed Matter Physics, 2(1):329–351, 2011. arXiv:https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506, doi:10.1146/annurev-conmatphys -062910-140506.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-062910-140506
arXiv: https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506
[39] Gavina E. Crooksa. Twierdzenie o fluktuacji produkcji entropii i praca nierównowagowa dla różnic energii swobodnej. fizyka Rev. E, 60:2721–2726, 1999. doi:10.1103/PhysRevE.60.2721.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.60.2721
[40] Gavina E. Crooksa. Średnie ścieżkowe w systemach daleko od równowagi. fizyka Rev. E, 61:2361–2366, 2000. doi:10.1103/PhysRevE.61.2361.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.61.2361
[41] Augusto J. Roncaglia, Federico Cerisola i Juan Pablo Paz. Pomiar pracy jako uogólniony pomiar kwantowy. fizyka Rev. Lett., 113:250601, 2014. doi:10.1103/PhysRevLett.113.250601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.250601
[42] Lindsay Bassman, Katherine Klymko, Diyi Liu, Norman M Tubman i Wibe A de Jong. Obliczanie energii swobodnych z zależnościami fluktuacyjnymi na komputerach kwantowych. arXiv preprint arXiv:2103.09846, 2021. doi:10.48550/arXiv.2103.09846.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.09846
arXiv: 2103.09846
[43] S. Barnett. Informacje kwantowe, tom 16. Oxford University Press, 2009.
[44] M. Nielsen i I. Chuang. Obliczenia kwantowe i informacje kwantowe. Cambridge University Press, Cambridge, 2001. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[45] Emanuel Knill, Gerardo Ortiz i Rolando D. Somma. Optymalne pomiary kwantowe wartości oczekiwanych obserwowalnych. fizyka Rev. A, 75:012328, 2007. doi:10.1103/PhysRevA.75.012328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012328
[46] Guang Hao Low i Isaac L Chuang. Symulacja Hamiltona przez kubityzację. Quantum, 3:163, 2019. doi:10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[47] Krzysztof Jarzyński. Rzadkie zdarzenia i zbieżność wykładniczo uśrednionych wartości pracy. fizyka Rev. E, 73:046105, 2006. doi:10.1103/PhysRevE.73.046105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.73.046105
[48] Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe i Lin Lin. Szybka inwersja, wstępnie uwarunkowane kwantowe rozwiązywanie układów liniowych, szybkie obliczanie funkcji Greena i szybka ocena funkcji macierzowych. fizyka Rev. A, 104:032422, wrzesień 2021. doi:10.1103/PhysRevA.104.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032422
[49] A. Kitajew. Pomiary kwantowe i problem stabilizatora abelowego. arXiv:quant-ph/9511026, 1995. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9511026.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511026
arXiv: quant-ph / 9511026
[50] R. Cleve, A. Ekert, C. Macchiavello i M. Mosca. Algorytmy kwantowe ponownie. proc. R. Soc. Londyn. A, 454:339–354, 1998. doi:10.1098/rspa.1998.0164.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164
[51] Gilles Brassard, Peter Høyer, Michele Mosca i Alain Tapp. Kwantowe wzmacnianie i estymacja amplitudy. W obliczeniach i informacjach kwantowych, tom 305 Współczesnej matematyki, strony 53–74. AMS, 2002. doi:10.1090/conm/305/05215.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215
[52] Maris Ozols, Martin Roetteler i Jérémie Roland. Próbkowanie z odrzuceniem kwantowym. W Proceedings of the 3rd Innovations in Theoretical Computer Science Conference, ITCS '12, strony 290–308, Nowy Jork, NY, USA, 2012. Association for Computing Machinery. doi:10.1145/2090236.2090261.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2090236.2090261
[53] David Poulin i Paweł Wocjan. Przygotowywanie stanów podstawowych kwantowych układów wielociałowych na komputerze kwantowym. fizyka Rev. Lett., 102:130503, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.102.130503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.130503
[54] S. Boixo, E. Knill i RD Somma. Szybkie algorytmy kwantowe do pokonywania ścieżek stanów własnych. arXiv:1005.3034, 2010. doi:10.48550/arXiv.1005.3034.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1005.3034
arXiv: 1005.3034
[55] Yimin Ge, Jordi Tura i J. Ignacio Cirac. Szybsze przygotowanie stanu podstawowego i bardzo precyzyjne oszacowanie energii gruntu przy mniejszej liczbie kubitów. Journal of Mathematical Physics, 60(2):022202, 2019. arXiv:https:///doi.org/10.1063/1.5027484, doi:10.1063/1.5027484.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5027484
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.5027484
[56] Lin Lin i Yu Tong. Oszacowanie energii stanu podstawowego z ograniczeniem Heisenberga dla wczesnych komputerów kwantowych odpornych na uszkodzenia. PRX Quantum, 3:010318, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010318.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010318
[57] Chi-Fang Chen i Fernando GSL Brandão. Szybka termalizacja z hipotezy termalizacji stanu własnego. arXiv preprint arXiv:2112.07646, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.07646.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.07646
arXiv: 2112.07646
[58] Oles Shtanko i Ramis Movassagh. Algorytmy przygotowania stanu gibbsa na bezszumowych i hałaśliwych losowych obwodach kwantowych. arXiv preprint arXiv:2112.14688, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.14688.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.14688
arXiv: 2112.14688
[59] Marcos Rigol, Vanja Dunjko i Maxim Olshanii. Termalizacja i jej mechanizm dla generycznych izolowanych układów kwantowych. Natura, 452(7189):854–858, 2008. doi:10.1038/natura06838.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838
[60] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J O'Rourke, Erika Ye, Austin J Minnich, Fernando GSL Brandão i Garnet Kin Chan. Wyznaczanie stanów własnych i stanów termicznych na komputerze kwantowym przy użyciu kwantowej ewolucji czasu urojonego. Fizyka przyrody, 16(2):205–210, 2020. doi:10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[61] R Sagastizabal, SP Premaratne, BA Klaver, MA Rol, V Negırneac, MS Moreira, X Zou, S Johri, N Muthusubramanian, M Beekman i in. Wariacyjne przygotowanie stanów o skończonej temperaturze na komputerze kwantowym. npj Quantum Information, 7(1):1–7, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00468-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00468-1
[62] Johna Martyna i Briana Swingle'a. Widmo produktów ansatz i prostota stanów termicznych. fizyka Rev. A, 100(3):032107, 2019. doi:10.1103/PhysRevA.100.032107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032107
[63] Guillaume Verdon, Jacob Marks, Sasha Nanda, Stefan Leichenauer i Jack Hidary. Modele oparte na hamiltonie kwantowym i algorytm wariacyjnego termalizatora kwantowego. arXiv preprint arXiv:1910.02071, 2019. doi:10.48550/arXiv.1910.02071.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1910.02071
arXiv: 1910.02071
[64] Anirban N. Chowdhury, Guang Hao Low i Nathan Wiebe. Wariacyjny algorytm kwantowy do przygotowywania kwantowych stanów Gibbsa. arXiv preprint arXiv:2002.00055, 2020. doi:10.48550/arXiv.2002.00055.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2002.00055
arXiv: 2002.00055
[65] Youle Wang, Guangxi Li i Xin Wang. Wariacyjne kwantowe przygotowanie stanu Gibbsa z obciętym szeregiem Taylora. fizyka Rev. Applied, 16:054035, 2021. doi:10.1103/PhysRevApplied.16.054035.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.16.054035
[66] Jonathana Foldagera, Arthura Pesaha i Larsa Kai Hansena. Wariacyjna termalizacja kwantowa wspomagana szumem. Raporty naukowe, 12(1):1–11, 2022. doi:10.1038/s41598-022-07296-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-022-07296-z
[67] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush i Hartmut Neven. Jałowe płaskowyże w krajobrazach treningowych kwantowych sieci neuronowych. Nature Communications, 9(1):1–6, 2018. doi:10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[68] M Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Łukasz Cincio i Patrick J Coles. Jałowe płaskowyże zależne od funkcji kosztów w płytkich sparametryzowanych obwodach kwantowych. Komunikaty natury, 12(1):1–12, 2021. URL: https:///www.doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w, doi:10.1038/s41467-021-21728 -w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[69] Zoë Holmes, Andrew Arrasmith, Bin Yan, Patrick J Coles, Andreas Albrecht i Andrew T Sornborger. Jałowe płaskowyże uniemożliwiają naukę szyfrowania. fizyka Rev. Lett., 126(19):190501, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[70] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo i Patrick J Coles. Łączenie wyrażalności ansatz z wielkościami gradientów i jałowymi płaskowyżami. fizyka X Quantum, 3:010313, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010313.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313
[71] Carlos Ortiz Marrero, Mária Kieferová i Nathan Wiebe. Jałowe płaskowyże wywołane splątaniem. PRX Quantum, 2:040316, paź 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.040316.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040316
[72] Lennarta Bittela i Martina Kliescha. Trenowanie wariacyjnych algorytmów kwantowych jest np-trudne. fizyka Rev. Lett., 127:120502, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.120502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502
[73] Michele Campisi, Peter Hänggi i Peter Talkner. Kolokwium: Kwantowe związki fluktuacyjne: Podstawy i zastosowania. Wielebny Mod. Phys., 83:771–791, 2011. doi:10.1103/RevModPhys.83.771.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.83.771
[74] H. Tasaki. Jarzyński Relacje dla systemów kwantowych i niektórych zastosowań. eprint arXiv:cond-mat/0009244, 2000. arXiv:cond-mat/0009244, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0009244.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0009244
arXiv: cond-mat / 0009244
[75] J. Kurchan. Twierdzenie o fluktuacji kwantowej. eprint arXiv:cond-mat/0007360, 2000. arXiv:cond-mat/0007360, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0007360.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0007360
arXiv: cond-mat / 0007360
[76] Petera Talknera i Petera Hänggi. Twierdzenie o fluktuacji kwantowej Tasakiego-oszustów. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 40(26):F569, 2007. doi:10.1088/1751-8113/40/26/F08.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/26/F08
[77] A. Chowdhury, Y. Subaşi i RD Somma. Ulepszona implementacja operatorów odbicia. arXiv:1803.02466, 2018. doi:10.48550/arXiv.1803.02466.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1803.02466
arXiv: 1803.02466
[78] Andrea Solfanelli, Alessandro Santini i Michele Campisi. Eksperymentalna weryfikacja zależności fluktuacyjnych z komputerem kwantowym. PRX Quantum, 2:030353, 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.030353.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030353
[79] Phillip Kaye, Raymond Laflamme i Michele Mosca. Wprowadzenie do komputerów kwantowych. Oxford University Press, 2007.
[80] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari i Rolando D. Somma. Wykładnicza poprawa precyzji symulacji rzadkich hamiltonianów. w Proc. 46. Symp. ACM. Teoria. Comp., strony 283–292, 2014. doi:10.1145/2591796.2591854.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854
[81] Nandou Lu i Davida A. Kofke. Dokładność obliczeń zaburzeń energii swobodnej w symulacji molekularnej. i. modelowanie. The Journal of Chemical Physics, 114(17):7303–7311, 2001. arXiv:https:///doi.org/10.1063/1.1359181, doi:10.1063/1.1359181.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1359181
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.1359181
[82] Nicole Yunger Halpern i Krzysztof Jarzynski. Liczba prób wymaganych do oszacowania różnicy energii swobodnej przy użyciu relacji fluktuacji. fizyka Rev. E, 93:052144, 2016. doi:10.1103/PhysRevE.93.052144.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.93.052144
[83] Anirban Narayan Chowdhury, Rolando D. Somma i Yigit Subasi. Obliczanie funkcji partycji w modelu jednego czystego kubitu. fizyka Rev. A, 103:032422, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032422
[84] Andrew M. Childs, Robin Kothari i Rolando D. Somma. Algorytm kwantowych systemów liniowych z wykładniczo poprawioną zależnością od precyzji. SIAM J. Comp., 46:1920, 2017. doi:10.1137/16M1087072.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072
[85] GH Low, TJ Yoder i IL Chuang. Metodologia rezonansowych równokątnych kompozytowych bramek kwantowych. fizyka X, 6:041067, 2016. doi:10.1103/PhysRevX.6.041067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067
[86] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low i Nathan Wiebe. Kwantowa transformacja osobliwa i nie tylko: wykładnicze ulepszenia arytmetyki macierzy kwantowych. w Proc. 51. Dorocznego Symp. ACM SIGACT. Teoria. Comp., STOC 2019, strony 193–204, Nowy Jork, NY, USA, 2019. Association for Computing Machinery. doi:10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
[87] Jeongwan Haah. Dekompozycja produktów funkcji okresowych w kwantowym przetwarzaniu sygnałów. Quantum, 3:190, 2019. doi:10.22331/q-2019-10-07-190.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190
[88] Yulong Dong, Xiang Meng, K. Birgitta Whaley i Lin Lin. Wydajna ocena współczynnika fazowego w kwantowym przetwarzaniu sygnałów. fizyka Rev. A, 103:042419, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.042419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419
[89] Andrew Pohorille, Christopher Jarzyński i Christophe Chipot. Dobre praktyki w obliczeniach energii swobodnej. The Journal of Physical Chemistry B, 114(32):10235–10253, 2010. doi:10.1021/jp102971x.
https:///doi.org/10.1021/jp102971x
[90] E. Lieb, T. Schultz i D. Mattis. Dwa rozpuszczalne modele łańcucha antyferromagnetycznego. Ann. Phys., 16:406, 1961. doi:10.1016/0003-4916(61)90115-4.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(61)90115-4
[91] Pierre Pfeuty. Jednowymiarowy model ising z polem poprzecznym. Ann. Phys., 57:79–90, 1970. doi:10.1016/0003-4916(70)90270-8.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(70)90270-8
[92] Burak Şahinoğlu i Rolando D. Somma. Symulacja Hamiltona w podprzestrzeni niskoenergetycznej. npj Ilość. Inf., 7:119, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00451-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00451-w
[93] Rolando D. Somma i Sergio Boixo. Wzmocnienie przerwy widmowej. SIAM J. Comp, 42:593–610, 2013. doi:10.1137/120871997.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 120871997
[94] J. Hubbarda. Obliczanie funkcji podziału. fizyka Rev. Lett., 3:77, 1959. doi:10.1103/PhysRevLett.3.77.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.3.77
[95] Sposób implementacji takich unitarnych, który wykorzystuje technikę wzmacniania luki widmowej, opisano w Ref. SB13. Wymaga przedstawienia $H_0$ i $H_1$ w określonej formie, takiej jak liniowa kombinacja unitarnych lub liniowa kombinacja projektorów.
[96] Itai Arad, Tomotaka Kuwahara i Zeph Landau. Łączenie globalnych i lokalnych rozkładów energii w kwantowych modelach spinowych na siatce. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2016(3):033301, 2016. doi:10.1088/1742-5468/2016/03/033301.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/03/033301
Cytowany przez
[1] Alexander Schuckert, Annabelle Bohrdt, Eleanor Crane i Michael Knap, „Badanie obserwowalnych temperatur skończonych w symulatorach kwantowych z dynamiką krótkotrwałą”, arXiv: 2206.01756.
Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2022-10-07 11:17:12). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.
On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2022-10-07 11:17:11).
Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.
