Obwody kwantowe dla kodu torycznego i modelu fraktonowego kostki X

Obwody kwantowe dla kodu torycznego i modelu fraktonowego kostki X

Znacznik czasu: 13 marca 2024 7:03

Penghua Chen1, Bowen Yan1i Shawna X. Cui1,2

1Wydział Fizyki i Astronomii Uniwersytetu Purdue w West Lafayette
2Wydział Matematyki Uniwersytetu Purdue w West Lafayette

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Proponujemy systematyczny i wydajny obwód kwantowy składający się wyłącznie z bramek Clifforda do symulacji stanu podstawowego modelu kodu powierzchniowego. To podejście daje stan podstawowy kodu torycznego w krokach czasowych $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$, gdzie $L$ odnosi się do rozmiaru systemu, a $d$ reprezentuje maksymalną odległość ograniczającą zastosowanie bramek CNOT. Nasz algorytm przekształca problem w czysto geometryczny, ułatwiając jego rozszerzenie w celu osiągnięcia stanu podstawowego niektórych faz topologicznych 3D, takich jak model toryczny 3D w krokach 3L+8$ i model fraktonowy X-cube w 12L+11 USD $ kroków. Ponadto wprowadzamy metodę klejenia obejmującą pomiary, umożliwiając naszej technice osiągnięcie stanu podstawowego kodu torycznego 2D na dowolnej płaskiej siatce i torując drogę do bardziej skomplikowanych faz topologicznych 3D.

Obwody kwantowe dla kodu torycznego i modelu fraktonu X-cube PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Wyróżniony obraz: Budowa obwodu kwantowego dla trójwymiarowego modelu torycznego na siatce $L razy L razy L$ na trójwymiarowym torusie.

Popularne podsumowanie

W tym artykule przedstawiamy systematyczny i wydajny obwód kwantowy składający się wyłącznie z bramek Clifforda, służący do symulacji stanu podstawowego ogólnego kodu powierzchniowego o głębokości liniowej. Nasz algorytm przeformułowuje problem do postaci czysto geometrycznej, co ułatwia jego rozszerzenie w celu osiągnięcia stanu podstawowego określonych faz topologicznych 3D, takich jak trójwymiarowy model toryczny i model fraktonu X-cube, przy zachowaniu głębokości liniowej. Dodatkowo wprowadzamy metodę klejenia, która równoważy możliwości symulacji za pomocą pomiaru, torując drogę do bardziej skomplikowanych symulacji faz topologicznych 3D, a nawet stanu podstawowego bardziej ogólnych hamiltonianów Pauliego.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] Miguel Aguado i Guifre Vidal „Renormalizacja splątania i porządek topologiczny” Listy z przeglądu fizycznego 100, 070404 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070404

[2] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings i Spyridon Michalakis, „Topologiczny porządek kwantowy: stabilność w warunkach lokalnych perturbacji” Journal of matematycznej fizyki 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195

[3] Sergey Bravyi, Matthew B. Hastings i Frank Verstraete, „Granice Lieba-Robinsona i generowanie korelacji oraz topologiczny porządek kwantowy” Listy z przeglądu fizycznego 97, 050401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.050401

[4] Sergey Bravyi, Isaac Kim, Alexander Kliesch i Robert Koenig, „Adaptacyjne obwody o stałej głębokości do manipulowania anyonami nieabelowymi” arXiv:2205.01933 (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.01933

[5] Sergey B Bravyiand A Yu Kitaev „Kody kwantowe na siatce z granicą” arXiv preprint quant-ph/​9811052 (1998).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9811052

[6] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl i John Preskill, „Topologiczna pamięć kwantowa” Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[7] Sepehr Ebadi, Tout T. Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler i Wen Wei Ho, „Quantum Phases of Matter on a 256-atom programmable Quantum Simulator” Nature 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[8] Jeongwan Haah „Lokalne kody stabilizatorów w trzech wymiarach bez łańcuchowych operatorów logicznych” Physical Review A 83, 042330 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.042330

[9] Oscar Higgott, Matthew Wilson, James Hefford, James Dborin, Farhan Hanif, Simon Burton i Dan E Browne, „Optymalne lokalne obwody unitarnego kodowania dla kodu powierzchniowego” Quantum 5, 517 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-08-05-517

[10] A Yu Kitaev „Odporne na błędy obliczenia kwantowe autorstwa każdego” Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[11] Michael A Levinand Xiao-Gang Wen „Kondensacja strun i sieci: mechanizm fizyczny dla faz topologicznych” Physical Review B 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] Yu-Jie Liu, Kirill Shtengel, Adam Smith i Frank Pollmann, „Metody symulacji stanów sieci strun i dowolnych danych na cyfrowym komputerze kwantowym” arXiv:2110.02020 (2021).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040315

[13] Abhinav Prem, Jeongwan Haah i Rahul Nandkishore, „Glassy quantum dynamics in Translation invariant fracton models” Physical Review B 95, 155133 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.155133

[14] KJ Satzinger, YJ Liu, A Smith, C Knapp, M Newman, C Jones, Z Chen, C Quintana, X Mi i A Dunsworth, „Realizing topologicznie uporządkowane stany na procesorze kwantowym” Science 374, 1237–1241 (2021) .
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abi8378

[15] Kevin Slagle i Yong Baek Kim „Kwantowa teoria pola porządku topologicznego fraktonu X-cube i solidna degeneracja z geometrii” Physical Review B 96, 195139 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195139

[16] Nathanan Tantivasadakarn, Ruben Verresen i Ashvin Vishwanath, „Najkrótsza droga do nieabelowego porządku topologicznego w procesorze kwantowym” arXiv:2209.03964 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060405

[17] Nathanan Tantivasadakarn, Ashvin Vishwanath i Ruben Verresen, „Hierarchia porządku topologicznego na podstawie jednostek o skończonej głębokości, pomiaru i wyprzedzania” arXiv:2209.06202 (2022).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020339

[18] Nathanan Tantivasadakarn, Ryan Thorngren, Ashvin Vishwanath i Ruben Verresen, „Splątanie dalekiego zasięgu z pomiaru faz topologicznych chronionych symetrią” arXiv:2112.01519 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.01519

[19] Ruben Verresen, Mikhail D Lukin i Ashvin Vishwanath, „Przewidywanie porządku topologicznego kodu torycznego na podstawie blokady Rydberga” Physical Review X 11, 031005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031005

[20] Ruben Verresen, Nathanan Tantivasadakarn i Ashvin Vishwanath, „Efektywne przygotowanie kota Schrödingera, fraktonów i nieabelowego porządku topologicznego w urządzeniach kwantowych” arXiv:2112.03061 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.03061

[21] Sagar Vijay, Jeongwan Haah i Liang Fu, „Nowy rodzaj topologicznego porządku kwantowego: wymiarowa hierarchia kwazicząstek zbudowanych ze wzbudzeń stacjonarnych” Physical Review B 92, 235136 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.235136

[22] Sagar Vijay, Jeongwan Haah i Liang Fu, „Porządek topologiczny fraktonu, uogólniona teoria cechowania kratowego i dualizm” Physical Review B 94, 235157 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.235157

[23] Kevin Walker i Zhenghan Wang „(3+ 1) -TQFT i izolatory topologiczne” Frontiers of Physics 7, 150–159 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-z

Cytowany przez

[1] Xie Chen, Arpit Dua, Michael Hermele, David T. Stephen, Nathanan Tantivasadakarn, Robijn Vanhove i Jing-Yu Zhao, „Sekwencyjne obwody kwantowe jako mapy między fazami z przerwami”, Przegląd fizyczny B 109 7, 075116 (2024).

[2] Nathanan Tantivasadakarn i Xie Chen, „Operatory strunowe dla strun Cheshire w fazach topologicznych”, arXiv: 2307.03180, (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2024-03-17 11:18:40). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2024-03-17 11:18:38).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy