1Wspólne Centrum Informacji Kwantowej i Informatyki Uniwersytetu Maryland
2Wydział Informatyki Uniwersytetu Maryland
3Wydział Matematyki Uniwersytetu Maryland
4Center on Frontiers of Computing Studies na Uniwersytecie Pekińskim
5Szkoła Informatyki Uniwersytetu Pekińskiego
6Centrum Fizyki Teoretycznej, Massachusetts Institute of Technology
7Instytut Interdyscyplinarnych Nauk Informacyjnych Uniwersytetu Tsinghua
Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.
Abstrakcyjny
Symulacja kwantowa to wybitne zastosowanie komputerów kwantowych. Chociaż wcześniej przeprowadzono obszerne prace nad symulacją systemów o skończonych wymiarach, mniej wiadomo o algorytmach kwantowych dla dynamiki w przestrzeni rzeczywistej. Prowadzimy systematyczne badanie takich algorytmów. W szczególności pokazujemy, że dynamika $d$-wymiarowego równania Schrödingera z cząstkami $eta$ może być symulowana ze złożonością bramkową $tilde{O}bigl(eta d F text{poly}(log(g'/epsilon) )bigr)$, gdzie $epsilon$ jest błędem dyskretyzacji, $g'$ steruje pochodnymi funkcji falowej wyższego rzędu, a $F$ mierzy zintegrowaną w czasie siłę potencjału. W porównaniu z najlepszymi poprzednimi wynikami, to wykładniczo poprawia zależność od $epsilon$ i $g'$ z $text{poly}(g'/epsilon)$ do $text{poly}(log(g'/epsilon))$ i wielomianowo poprawia zależność od $T$ i $d$, przy zachowaniu najlepszej znanej wydajności w odniesieniu do $eta$. Dla przypadku interakcji kulombowskich podajemy algorytm wykorzystujący jedno- i dwukubitowe bramki $eta^{3}(d+eta)Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$, i inny wykorzystujący jedno- i dwukubitowe bramki $eta^{3}(4d)^{d/2}Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ oraz operacje QRAM, gdzie $ T$ to czas ewolucji, a parametr $Delta$ reguluje nieograniczoną interakcję kulombowską. Dajemy zastosowania do kilku problemów obliczeniowych, w tym szybszej symulacji chemii kwantowej w przestrzeni rzeczywistej, rygorystycznej analizy błędu dyskretyzacji do symulacji jednorodnego gazu elektronowego oraz kwadratowego ulepszenia algorytmu kwantowego do uciekania z punktów siodłowych w optymalizacji niewypukłej.
Popularne podsumowanie
► Dane BibTeX
► Referencje
[1] Dong An, Di Fang i Lin Lin, Zależna od czasu symulacja hamiltonianu wysoce oscylacyjnej dynamiki, 2021, arXiv: 2111.03103.
https://doi.org/10.22331/q-2022-04-15-690
arXiv: arXiv: 2111.03103
[2] Joran van Apeldoorn, András Gilyén, Sander Gribling i Ronald de Wolf, Optymalizacja wypukłości za pomocą wyroczni kwantowych, Quantum 4 (2020), 220, arXiv:1809.00643 https:///doi.org/10.22331/q-2020- 01-13-220.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-220
arXiv: arXiv: 1809.00643
[3] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love i Martin Head-Gordon, Symulowane obliczenia kwantowe energii molekularnych, Science 309 (2005), no. 5741, 1704–1707, arXiv:quant-ph/0604193 https:///doi.org/10.1126/science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479
arXiv: quant-ph / 0604193
[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Ian D. Kivlichan, Annie Y. Wei, Peter J. Love i Alán Aspuru-Guzik, Wykładniczo dokładniejsza symulacja kwantowa fermionów w drugiej kwantyzacji, New Journal of Physics 18 (2016), nie . 3, 033032, arXiv:1506.01020 https:///dx.doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032
arXiv: arXiv: 1506.01020
[5] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Jarrod R. McClean i Hartmut Neven, Kwantowa symulacja chemii ze skalowaniem podliniowym w rozmiarze podstawowym, Npj Quantum Information 5 (2019), no. 1, 1–7, arXiv:1807.09802 https:///doi.org/10.1038/s41534-019-0199-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199-y
arXiv: arXiv: 1807.09802
[6] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Yuval R. Sanders, Ian D. Kivlichan, Artur Scherer, Annie Y. Wei, Peter J. Love i Alán Aspuru-Guzik, Wykładniczo dokładniejsza symulacja kwantowa fermionów w reprezentacji interakcji konfiguracji, Quantum Science and Technology 3 (2017), no. 1, 015006, arXiv:1506.01029 https:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aa9463.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa9463
arXiv: arXiv: 1506.01029
[7] Ryan Babbush, Jarrod McClean, Dave Wecker, Alán Aspuru-Guzik i Nathan Wiebe, Chemiczna podstawa błędów Trottera-Suzukiego w symulacji chemii kwantowej, Physical Review A 91 (2015), no. 2, 022311, arXiv:1410.8159 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.022311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022311
arXiv: 1410.8159
[8] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven i Garnet Kin-Lic Chan, Low-głęboka kwantowa symulacja materiałów, Physical Review X 8 (2018), no. 1, 011044, arXiv:1706.00023 https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.011044.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044
arXiv: arXiv: 1706.00023
[9] Josh Barnes i Piet Hut, Hierarchiczny algorytm obliczania siły ${O}(n log n)$, natura 324 (1986), nie. 6096, 446–449 https:///doi.org/10.1038/324446a0.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 324446a0
[10] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta i Garnet Kin-Lic Chan, Algorytmy kwantowe dla chemii kwantowej i materiałoznawstwa kwantowego, Chemical Reviews 120 (2020), no. 22, 12685–12717, arXiv:2001.03685 https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829
arXiv: 2001.03685
[11] Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram W. Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd i Mark Stather, Wydajne rozproszone obliczenia kwantowe, Proceedings of the Royal Society A 469 (2013), no. 2153, 20120686, arXiv:1207.2307 https:///doi.org/10.1098/rspa.2012.0686.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686
arXiv: arXiv: 1207.2307
[12] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve i Barry C. Sanders, Wydajne algorytmy kwantowe do symulacji rzadkich hamiltonianów, Communications in Mathematical Physics 270 (2007), 359–371, arXiv: quant-ph/0508139 https:/ /doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
arXiv: quant-ph / 0508139
[13] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari i Rolando D Somma, Symulacja dynamiki Hamiltona za pomocą obciętego szeregu Taylora, Physical Review Letters 114 (2015), no. 9, 090502, arXiv:1412.4687 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
arXiv: arXiv: 1412.4687
[14] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang i Nathan Wiebe, Zależna od czasu symulacja Hamiltona ze skalowaniem $ {L} ^ {1} $ -norm, Quantum 4 (2020), 254, arXiv: 1906.07115 https:///doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254
arXiv: arXiv: 1906.07115
[15] Dominic W. Berry, Craig Gidney, Mario Motta, Jarrod R. McClean i Ryan Babbush, Kubityzacja chemii kwantowej z arbitralną bazą, wykorzystująca rzadkość i faktoryzację niskiego rzędu, Quantum 3 (2019), 208, arXiv:1902.02134 https:/// doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208.
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208
arXiv: 1902.02134
[16] Jean Bourgain, O wzroście norm Sobolewa w liniowych równaniach Schrödingera z gładkim potencjałem zależnym od czasu, Journal d'Analyse Mathématique 77 (1999), no. 1, 315–348 https:///doi.org/10.1007/BF02791265.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02791265
[17] John P. Boyd, metody spektralne Czebyszewa i Fouriera, Courier Corporation, 2001.
[18] Susanne C. Brenner i L. Ridgway Scott, Teoria matematyczna metod elementów skończonych, tom. 3, Springer, 2008 https:///doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0
[19] Earl Campbell, Random kompilator do szybkiej symulacji Hamiltona, Physical Review Letters 123 (2019), no. 7, 070503, arXiv:1811.08017 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503
arXiv: 1811.08017
[20] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya i in., Chemia kwantowa w epoce obliczeń kwantowych, Recenzje chemiczne 119 (2019), no. 19, 10856–10915, arXiv:1812.09976 https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
arXiv: 1812.09976
[21] Shouvanik Chakrabarti, Andrew M. Childs, Tongyang Li i Xiaodi Wu, Algorytmy kwantowe i dolne granice optymalizacji wypukłej, Quantum 4 (2020), 221, arXiv:1809.01731 https:///doi.org/10.22331/q -2020-01-13-221.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-221
arXiv: arXiv: 1809.01731
[22] Andrew M. Childs, Kwantowe przetwarzanie informacji w czasie ciągłym, Ph.D. praca magisterska, Massachusetts Institute of Technology, 2004.
[23] Andrew M. Childs i Robin Kothari, Ograniczenia dotyczące symulacji nierzadkich hamiltonianów, Quantum Information & Computation 10 (2010), no. 7, 669–684, arXiv:0908.4398 https:///doi.org/10.26421/QIC10.7-8-7.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.7-8-7
arXiv: arXiv: 0908.4398
[24] Andrew M. Childs, Jin-Peng Liu i Aaron Ostrander, Precyzyjne algorytmy kwantowe dla równań różniczkowych cząstkowych, Quantum 5 (2021), 574, arXiv:2002.07868 https:///doi.org/10.22331/q -2021-11-10-574.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574
arXiv: arXiv: 2002.07868
[25] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross i Yuan Su, Ku pierwszej symulacji kwantowej z przyspieszeniem kwantowym, Proceedings of the National Academy of Sciences 115 (2018), no. 38, 9456–9461, arXiv:1711.10980 https:///doi.org/10.1073/pnas.1801723115.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
arXiv: arXiv: 1711.10980
[26] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe i Shuchen Zhu, Theory of Trotter error with commutator scaling, Physical Review X 11 (2021), no. 1, 011020, arXiv:1912.08854 https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
arXiv: arXiv: 1912.08854
[27] Andrew M. Childs i Nathan Wiebe, Hamiltonowska symulacja z wykorzystaniem liniowych kombinacji operacji jednostkowych, Quantum Information & Computation 12 (2012), no. 11-12, 901–924, arXiv:1202.5822 https:///doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1
arXiv: arXiv: 1202.5822
[28] Yann N. Dauphin, Razvan Pascanu, Caglar Gulcehre, Kyunghyun Cho, Surya Ganguli i Yoshua Bengio, Identyfikowanie i atakowanie problemu punktu siodłowego w wysokowymiarowej optymalizacji niewypukłej, Postępy w neuronowych systemach przetwarzania informacji, s. 2933–2941, 2014, arXiv:1406.2572.
arXiv: arXiv: 1406.2572
[29] Richard P. Feynman, Symulacja fizyki za pomocą komputerów, International Journal of Theoretical Physics 21 (1982), no. 6, 467–488 https:///doi.org/10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[30] Yan V. Fyodorov i Ian Williams, Replika warunku złamania symetrii ujawniona przez losowe obliczenie złożoności krajobrazu, Journal of Statistical Physics 129 (2007), no. 5-6, 1081–1116, arXiv:cond-mat/0702601 https:///doi.org/10.1007/s10955-007-9386-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10955-007-9386-x
arXiv: arXiv: cond-mat / 0702601
[31] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low i Nathan Wiebe, Quantum osobliwa transformacja i nie tylko: wykładnicze ulepszenia arytmetyki macierzy kwantowej, Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, s. 193–204, 2019, arXiv :1806.01838 https:///doi.org/10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
arXiv: arXiv: 1806.01838
[32] Gabriele Giuliani i Giovanni Vignale, Kwantowa teoria cieczy elektronowej, Cambridge University Press, 2005 https:///doi.org/10.1017/CBO9780511619915.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511619915
[33] Leslie Greengard i Vladimir Rokhlin, Szybki algorytm do symulacji cząstek, Journal of Computational Physics 73 (1987), no. 2, 325–348 https:///doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9.
https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9
[34] Jeongwan Haah, Matthew Hastings, Robin Kothari i Guang Hao Low, Algorytm kwantowy do symulacji ewolucji hamiltonianów sieci w czasie rzeczywistym, Proceedings of the 59th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, s. 350–360, IEEE, 2018, arXiv: 1801.03922 https:///doi.org/10.1137/18M1231511.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231511
arXiv: arXiv: 1801.03922
[35] Matthew B. Hastings, Dave Wecker, Bela Bauer i Matthias Troyer, Poprawa algorytmów kwantowych dla chemii kwantowej, Quantum Information & Computation 15 (2015), no. 1-2, 1-21, arXiv:1403.1539 https:///doi.org/10.26421/QIC15.1-2-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.1-2-1
arXiv: 1403.1539
[36] Francis Begnaud Hildebrand, Wprowadzenie do analizy numerycznej, Courier Corporation, 1987 https:///doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3
[37] Chi Jin, Praneeth Netrapalli i Michael I. Jordan, Accelerated gradient descent ucieka z punktów siodełkowych szybciej niż gradient descent, Conference on Learning Theory, s. 1042–1085, 2018, arXiv:1711.10456.
arXiv: arXiv: 1711.10456
[38] Shi Jin, Xiantao Li i Nana Liu, Symulacja kwantowa w reżimie półklasycznym, Quantum 6 (2022), 739 arXiv:2112.13279 https:///doi.org/10.22331/q-2022-06-17 -739.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-17-739
arXiv: arXiv: 2112.13279
[39] Stephen P. Jordan, Szybki algorytm kwantowy do numerycznej oceny gradientu, Physical Review Letters 95 (2005), no. 5, 050501, arXiv:quant-ph/0405146 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.050501
arXiv: arXiv: quant-ph / 0405146
[40] Stephen P. Jordan, Keith SM Lee i John Preskill, Algorytmy kwantowe dla kwantowych teorii pola, Science 336 (2012), no. 6085, 1130–1133, arXiv:1111.3633 https:///doi.org/10.1126/science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069
arXiv: arXiv: 1111.3633
[41] Ivan Kassal, Stephen P. Jordan, Peter J. Love, Masoud Mohseni i Alán Aspuru-Guzik, Wielomianowy algorytm kwantowy do symulacji dynamiki chemicznej, Proceedings of the National Academy of Sciences 105 (2008), no. 48, 18681–18686, arXiv:0801.2986 https:///doi.org/10.1073/pnas.0808245105.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.0808245105
arXiv: 0801.2986
[42] Ian D. Kivlichan, Nathan Wiebe, Ryan Babbush i Alán Aspuru-Guzik, Ograniczanie kosztów kwantowej symulacji fizyki wielu ciał w rzeczywistej przestrzeni, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 50 (2017), no. 30, 305301, arXiv:1608.05696 https:///dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8
arXiv: arXiv: 1608.05696
[43] Joonho Lee, Dominic Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe i Ryan Babbush, Jeszcze wydajniejsze obliczenia kwantowe chemii poprzez hiperkontrakcję tensorową, PRX Quantum 2 (2021), nie. 3, 030305, arXiv:2011.03494 https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030305.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030305
arXiv: 2011.03494
[44] Seth Lloyd, Uniwersalne symulatory kwantowe, Science (1996), 1073–1078 https:///doi.org/10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[45] Guang Hao Low i Isaac L. Chuang, Hamiltonowska symulacja przez kubityzację, Quantum 3 (2019), 163, arXiv:1610.06546 https:///doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
arXiv: arXiv: 1610.06546
[46] Guang Hao Low i Nathan Wiebe, symulacja hamiltonowska na zdjęciu interakcji, 2018, arXiv:1805.00675.
arXiv: arXiv: 1805.00675
[47] Richard M. Martin, Struktura elektroniczna, Cambridge University Press, 2004 https:///doi.org/10.1017/CBO9780511805769.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511805769
[48] Sam McArdle, Earl Campbell i Yuan Su, Exploiting fermion number in factorized decompositions of the electronic structure Hamiltonian, Physical Review A 105 (2022), no. 1, 012403, arXiv:2107.07238 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.012403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012403
arXiv: arXiv: 2107.07238
[49] Jarrod R. McClean, Ryan Babbush, Peter J. Love i Alán Aspuru-Guzik, Wykorzystanie lokalizacji w obliczeniach kwantowych dla chemii kwantowej, The Journal of Physical Chemistry Letters 5 (2014), no. 24, 4368–4380 https:///doi.org/10.1021/jz501649m.
https: / / doi.org/ 10.1021 / jz501649m
[50] Mario Motta, Erika Ye, Jarrod R. McClean, Zhendong Li, Austin J. Minnich, Ryan Babbush i Garnet Kin-Lic Chan, Reprezentacje niskiego rzędu dla kwantowej symulacji struktury elektronicznej, npj Quantum Information 7 (2021), no. 1, 1–7, arXiv:1808.02625 https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00416-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00416-z
arXiv: arXiv: 1808.02625
[51] David Poulin, Matthew B. Hastings, David Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C. Doberty i Matthias Troyer, The Trotter step size wymagany do dokładnej symulacji kwantowej chemii kwantowej, Quantum Information & Computation 15 (2015), no. 5-6, 361–384, arXiv:1406.4920 https:///doi.org/10.26421/QIC15.5-6-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.5-6-1
arXiv: 1406.4920
[52] John Preskill, Symulacja kwantowej teorii pola za pomocą komputera kwantowego, 36th Annual International Symposium on Lattice Field Theory, tom. 334, s. 024, SISSA Medialab, 2019, arXiv:1811.10085 DOI: https:///doi.org/10.22323/1.334.0024.
https: / / doi.org/ 10.22323 / 1.334.0024
arXiv: 1811.10085
[53] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker i Matthias Troyer, Wyjaśnianie mechanizmów reakcji na komputerach kwantowych, Proceedings of the National Academy of Sciences 114 (2017), no. 29, 7555–7560, arXiv:1605.03590 https:///doi.org/10.1073/pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114
arXiv: 1605.03590
[54] Vivek Sarin, Ananth Grama i Ahmed Sameh, Analizowanie granic błędów wielobiegunowych kodów drzewa, SC'98: Proceedings of the 1998 ACM/IEEE Conference on Supercomputing, s. 19–19, IEEE, 1998 https:/// doi.org/10.1109/SC.1998.10041.
https:///doi.org/10.1109/SC.1998.10041
[55] Jacob T. Seeley, Martin J. Richard i Peter J. Love, Transformacja Bravyi-Kitaeva do obliczeń kwantowych struktury elektronowej, The Journal of Chemical Physics 137 (2012), no. 22, 224109, arXiv:1208.5986 https:///doi.org/10.1063/1.4768229.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4768229
arXiv: 1208.5986
[56] Jie Shen i Tao Tang, Metody spektralne i wysokiego rzędu z aplikacjami, Science Press Pekin, 2006, https:///www.math.purdue.edu/ shen7/sp_intro12/book.pdf.
https:///www.math.purdue.edu/~shen7/sp_intro12/book.pdf
[57] Bin Shi, Weijie J. Su i Michael I. Jordan, O wskaźnikach uczenia się i operatorach Schrödingera, 2020, arXiv: 2004.06977.
arXiv: arXiv: 2004.06977
[58] Yuan Su, Dominic W Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin i Ryan Babbush, Odporne na błędy symulacje kwantowe chemii w pierwszej kwantyzacji, PRX Quantum 2 (2021), nie. 4, 040332, arXiv:2105.12767 https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040332.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332
arXiv: 2105.12767
[59] Yuan Su, Hsin-Yuan Huang i Earl T. Campbell, Prawie ciasna trotteryzacja oddziałujących elektronów, Quantum 5 (2021), 495, arXiv:2012.09194 https:///doi.org/10.22331/q-2021- 07-05-495.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-05-495
arXiv: 2012.09194
[60] Masuo Suzuki, Ogólna teoria fraktalnych całek po ścieżkach z zastosowaniami do teorii wielu ciał i fizyki statystycznej, Journal of Mathematical Physics 32 (1991), no. 2, 400–407 https:///doi.org/10.1063/1.529425.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[61] Barna Szabó i Ivo Babuška, Analiza elementów skończonych, John Wiley & Sons, 1991.
[62] Borzu Toloui i Peter J. Love, Algorytmy kwantowe dla chemii kwantowej oparte na rzadkości macierzy CI, 2013, arXiv: 1312.2579.
arXiv: 1312.2579
[63] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler i Matthias Troyer, Quantum computing Enhancement Computational Catalysis, Physical Review Research 3 (2021), no. 3, 033055, arXiv:2007.14460 https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055
arXiv: arXiv: 2007.14460
[64] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings i Matthias Troyer, Szacunki liczby bramek do wykonywania chemii kwantowej na małych komputerach kwantowych, Physical Review A 90 (2014), no. 2, 022305, arXiv:1312.1695 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.022305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022305
arXiv: 1312.1695
[65] James D. Whitfield, Jacob Biamonte i Alán Aspuru-Guzik, Symulacja hamiltonianów struktury elektronowej przy użyciu komputerów kwantowych, Molecular Physics 109 (2011), no. 5, 735–750, arXiv:1001.3855 https:///doi.org/10.1080/00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441
arXiv: 1001.3855
[66] Stephen Wiesner, Symulacje wielociałowych układów kwantowych przez komputer kwantowy, 1996, arXiv:quant-ph/9603028.
arXiv: quant-ph / 9603028
[67] Christof Zalka, Wydajna symulacja systemów kwantowych przez komputery kwantowe, Fortschritte der Physik: Progress of Physics 46 (1998), no. 6-8, 877-879, arXiv:quant-ph/9603026.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0162
arXiv: quant-ph / 9603026
[68] Chenyi Zhang, Jiaqi Leng i Tongyang Li, Kwantowe algorytmy ucieczki z punktów siodłowych, Quantum 5 (2021), 529, arXiv:2007.10253v3 https:///doi.org/10.22331/q-2021-08- 20-529.
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-20-529
arXiv:arXiv:2007.10253v3
[69] Chenyi Zhang i Tongyang Li, Ucieczka z punktów siodłowych za pomocą prostego algorytmu opartego na opadaniu gradientu, Postępy w systemach przetwarzania informacji neuronowych, tom. 34, 2021, arXiv:2111.14069.
arXiv: arXiv: 2111.14069
Cytowany przez
[1] Hans Hon Sang Chan, Richard Meister, Tyson Jones, David P. Tew i Simon C. Benjamin, „Oparte na siatce metody symulacji chemii na komputerze kwantowym”, arXiv: 2202.05864.
[2] Yonah Borns-Weil i Di Fang, „Jednolite obserwowalne granice błędów formuł Trottera dla półklasycznego równania Schrödingera”, arXiv: 2208.07957.
Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2022-11-18 02:43:41). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.
On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2022-11-18 02:43:39).
Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.
