Stabilizacja pomp Hubbarda-Thoulessa poprzez nielokalne odpychanie fermionowe

Stabilizacja pomp Hubbarda-Thoulessa poprzez nielokalne odpychanie fermionowe

Znacznik czasu: 14 marca 2024 9:43

Javiera Argüello-Luengo1, Manfred J. Mark2,3, Franceska Ferlaino2,3, Macieja Lewensteina1,4, Luca Barbiero5, Sergi Julià-Farré1

1ICFO – Institut de Ciencies Fotoniques, Instytut Nauki i Technologii w Barcelonie, Av. Carl Friedrich Gauss 3, 08860 Castelldefels (Barcelona), Hiszpania
2Institut für Quantenoptik und Quanteninformation, Österreichische Akademie der Wissenschaften, Technikerstraße 21a, 6020 Innsbruck, Austria
3Institut für Experimentalphysik, Universität Innsbruck, Technikerstraße 25, 6020 Innsbruck, Austria
4ICREA, s. Lluís Companys 23, 08010 Barcelona, ​​Hiszpania
5Institute for Condensed Matter Physics and Complex Systems, DISAT, Politecnico di Torino, I-10129 Torino, Włochy

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Pompowanie Thoulessa stanowi potężną koncepcję badania skwantowanych niezmienników topologicznych w układach kwantowych. Badamy ten mechanizm w uogólnionym modelu Rice-Mele Fermiego-Hubbarda, charakteryzującym się obecnością konkurencyjnych interakcji na miejscu i między ośrodkami. W przeciwieństwie do najnowszych wyników eksperymentalnych i teoretycznych, pokazujących załamanie skwantowanego pompowania wywołanego odpychaniem na miejscu, udowadniamy, że wystarczająco duże interakcje między miejscami pozwalają na indukowaną interakcją regenerację pomp Thouless. Nasza analiza ujawnia ponadto, że występowanie stabilnego transportu topologicznego przy dużych interakcjach jest powiązane z obecnością spontanicznej fali uporządkowania wiązań na diagramie fazowym stanu podstawowego modelu. Na koniec omawiamy konkretny układ eksperymentalny oparty na ultrazimnych atomach magnetycznych w siatce optycznej, umożliwiający realizację nowo wprowadzonej pompy Thouless. Nasze wyniki dostarczają nowego mechanizmu stabilizacji pomp Thouless w oddziałujących układach kwantowych.

Stabilizacja pomp Hubbarda-Thoulessa poprzez nielokalne odpychanie fermionowe PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Wyróżniony obraz: Szkic właściwości transportu adiabatycznego w płaszczyźnie interakcji łańcucha fermionowego rozważanego w tej pracy. Stabilny skwantowany transport topologiczny można zaobserwować w dużych interakcjach $U$ na miejscu i między ośrodkami $V$ ze względu na konkurencyjne efekty.

Popularne podsumowanie

Fazy ​​topologiczne cieszą się w ostatnich latach dużym zainteresowaniem ze względu na ich uderzające właściwości globalne, ostatecznie związane z obecnością niezmiennika topologicznego odpornego na lokalne niedoskonałości. Chociaż istnieje topologia układów nieoddziałujących cząstek, oczekuje się, że dodanie interakcji wielu ciał doprowadzi do jeszcze bardziej egzotycznych zjawisk. W tym kontekście przedstawiamy numeryczne dowody na wywołane interakcjami właściwości topologiczne jednowymiarowych układów fermionowych i proponujemy układ eksperymentalny do kwantowej symulacji modelu.

W przypadku jednowymiarowych układów kratowych obecność globalnego niezmiennika topologicznego objawia się poprzez skwantowany transport cząstek w eksperymentach dynamiki cyklicznej, zjawisko znane jako pompa Thouless. W tej pracy symulujemy numerycznie dynamikę transportu okresowego w łańcuchu fermionów podlegających odpychaniu zarówno na miejscu, jak i odpychania przez najbliższego sąsiada, aby określić, dla jakich wartości interakcji układ jest topologiczny, tj. transportuje całkowitą ilość cząstek w każdym cyklu dynamiki. Odkryliśmy, że pomimo tego, że interakcje na miejscu i między ośrodkami powodują brak skwantowanego transportu, gdy są rozpatrywane osobno, jak podano w poprzednich pracach teoretycznych i eksperymentalnych, jednoczesna obecność tych dwóch terminów prowadzi do egzotycznych reżimów, w których rosnące interakcje prowadzą do odzyskania topologiczna pompa Thouless. Pokazujemy również, że atomy magnetyczne uwięzione w siatce optycznej stanowią doskonałą platformę do kwantowej symulacji tej fizyki.

Praca ta pokazuje, że odpychające oddziaływania fermionowe nie są zasadniczo szkodliwe dla pomp Thouless, otwierając możliwość eksperymentalnej obserwacji wywołanego interakcją odzyskiwania jednowymiarowego transportu topologicznego.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] K. v. Klitzing, G. Dorda i M. Pepper, Phys. Ks. 45, 494 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.45.494

[2] DJ Thouless, M. Kohmoto, MP Nightingale i M. den Nijs, Phys. Wielebny Lett. 49, 405 (1982a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.49.405

[3] MZ Hasan i CL Kane, ks. Mod. Fiz. 82, 3045 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.3045

[4] C.-K. Chiu, JCY Teo, AP Schnyder i S. Ryu, ks. Mod. Fiz. 88, 035005 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.035005

[5] LD Landau, EM Lifshitz i M. Pitaevskii, Statistical Physics (Butterworth-Heinemann, Nowy Jork, 1999).

[6] KG Wilson i J. Kogut, Phys. Rep. 12, 75 (1974).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-1573(74)90023-4

[7] K. von Klitzing, Nat. Fiz. 13, 198 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4029

[8] C. Nayak, SH Simon, A. Stern, M. Freedman i S. Das Sarma, Rev. Mod. Fiz. 80, 1083 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.1083

[9] S. Rachel, Rep. Prog. Fiz. 81, 116501 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​aad6a6

[10] DJ Thouless, fiz. Obj. B 27, 6083 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.27.6083

[11] Q. Niu i DJ Thouless, Journal of Physics A: Mathematical and General 17, 2453 (1984).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​17/​12/​016

[12] E. Berg, M. Levin i E. Altman, Phys. Wielebny Lett. 106, 110405 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.110405

[13] S. Greschner, S. Mondal i T. Mishra, Phys. Rev. A 101, 053630 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.053630

[14] A. Hayward, C. Schweizer, M. Lohse, M. Aidelsburger i F. Heidrich-Meisner, Phys. Rev. B 98, 245148 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.245148

[15] S. Mondal, S. Greschner, L. Santos i T. Mishra, Phys. Rev. A 104, 013315 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.013315

[16] L. Lin, Y. Ke i C. Lee, Phys. Rev. A 101, 023620 (2020a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.023620

[17] S. Mondal, A. Padhan i T. Mishra, Phys. Rev. B 106, L201106 (2022a).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.L201106

[18] Y. Kuno i Y. Hatsugai, Phys. Ks. Res. 2, 042024 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.042024

[19] A. Padhan, S. Mondal, S. Vishveshwara i T. Mishra, „Interacting bosons on a Su-Schrieffer-Heeger ladder: Topologicalphases and Thouless pompowanie” (2023), arXiv:2306.09325 [cond-mat.quant- gaz].
arXiv: 2306.09325

[20] M. Nakagawa, T. Yoshida, R. Peters i N. Kawakami, Phys. Rev. B 98, 115147 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.115147

[21] E. Bertok, F. Heidrich-Meisner i AA Aligia, Phys. Rev. B 106, 045141 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.045141

[22] S. Mondal, E. Bertok i F. Heidrich-Meisner, Phys. Rev. B 106, 235118 (2022b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.235118

[23] S. Mondal, E. Bertok i F. Heidrich-Meisner, Phys. Rev. B 107, 239903 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.239903

[24] RP Feynman, int. J. Teoria. fizyka 21, 467 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02650179

[25] JI Cirac i P. Zoller, Nat. Fiz. 8, 264 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2275

[26] IM Georgescu, S. Ashhab i F. Nori, Rev. Mod. Phys. 86, 153 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153

[27] AJ Daley, I. Bloch, C. Kokail, S. Flannigan, N. Pearson, M. Troyer i P. Zoller, Nature 607, 667 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04940-6

[28] E. Altman, KR Brown, G. Carleo, LD Carr, E. Demler, C. Chin, B. DeMarco, SE Economou, MA Eriksson, K.-MC Fu, M. Greiner, KR Hazzard, RG Hulet, AJ Kollár , BL Lev, MD Lukin, R. Ma, X. Mi, S. Misra, C. Monroe, K. Murch, Z. Nazario, K.-K. Ni, AC Potter, P. Roushan, M. Saffman, M. Schleier-Smith, I. Siddiqi, R. Simmonds, M. Singh, I. Spielman, K. Temme, DS Weiss, J. Vučković, V. Vuletić, J. Ye i M. Zwierlein, PRX Quantum 2, 017003 (2021).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.017003

[29] NR Cooper, J. Dalibard i IB Spielman, ks. Mod. Fiz. 91, 015005 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.015005

[30] R. Citro i M. Aidelsburger, Nat. Ks. Fiz. 5, 87 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00545-0

[31] T. Ozawa, HM Price, A. Amo, N. Goldman, M. Hafezi, L. Lu, MC Rechtsman, D. Schuster, J. Simon, O. Zilberberg i I. Carusotto, Rev. Mod. Fiz. 91, 015006 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.015006

[32] YE Kraus, Y. Lahini, Z. Ringel, M. Verbin i O. Zilberberg, Phys. Wielebny Lett. 109, 106402 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.106402

[33] A. Cerjan, M. Wang, S. Huang, KP Chen i MC Rechtsman, Light: Science & Applications 9, 178 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41377-020-00408-2

[34] M. Jürgensen, S. Mukherjee i MC Rechtsman, Nature 596, 63 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03688-9

[35] M. Jürgensen, S. Mukherjee, C. Jörg i MC Rechtsman, Nat. Fiz. 19, 420 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-022-01871-x

[36] M. Lohse, C. Schweizer, O. Zilberberg, M. Aidelsburger i I. Bloch, Nat. Fiz. 12, 350 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3584

[37] S. Nakajima, T. Tomita, S. Taie, T. Ichinose, H. Ozawa, L. Wang, M. Troyer i Y. Takahashi, Nat. Fiz. 12, 296 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3622

[38] J. Minguzzi, Z. Zhu, K. Sandholzer, A.-S. Walter, K. Viebahn i T. Esslinger, Phys. Wielebny Lett. 129, 053201 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.053201

[39] JAK. Walter, Z. Zhu, M. Gächter, J. Minguzzi, S. Roschinski, K. Sandholzer, K. Viebahn i T. Esslinger, Nat. Fiz. 19, 1471 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-023-02145-w

[40] K. Viebahn, A.-S. Walter, E. Bertok, Z. Zhu, M. Gächter, AA Aligia, F. Heidrich-Meisner i T. Esslinger, „Pompowanie ładunku indukowanego interakcją w topologicznym systemie wielu ciał” (2023), arXiv:2308.03756 [przewodnik-ilość-gazu].
arXiv: 2308.03756

[41] M. Lewenstein, A. Sanpera i V. Ahufinger, Ultrazimne atomy w kratach optycznych: symulowanie kwantowych systemów wielu ciał, tom. 54 (Oxford University Press, Oxford, 2012).
http://​/​www.oxfordscholarship.com/​view/​10.1093/​acprof:oso/​9780199573127.001.0001/​acprof-9780199573127

[42] I. Bloch, J. Dalibard i W. Zwerger, ks. Mod. Fiz. 80, 885 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.885

[43] P. Sompet, S. Hirthe, D. Bourgund, T. Chalopin, J. Bibo, J. Koepsell, P. Bojović, R. Verresen, F. Pollmann, G. Salomon, C. Gross, TA Hilker i I. Bloch, Natura 606, 484 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-022-04688-z

[44] J. Léonard, S. Kim, J. Kwan, P. Segura, F. Grusdt, C. Repellin, N. Goldman i M. Greiner, Nature 619, 495 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-06122-4

[45] S. Ejima i S. Nishimoto, Phys. Wielebny Lett. 99, 216403 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.216403

[46] T. Lahaye, C. Menotti, L. Santos, M. Lewenstein i T. Pfau, Rep. Prog. Fiz. 72, 126401 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​72/​12/​126401

[47] L. Chomaz, I. Ferrier-Barbut, F. Ferlaino, B. Laburthe-Tolra, BL Lev i T. Pfau, Reports on Progress in Physics 86, 026401 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​aca814

[48] U. Schollwöck, Ann. Fiz. 326, 96 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[49] J. Hauschild i F. Pollmann, SciPost Phys. Wykł. Notatki, 5 (2018).
https: // doi.org/ 10.21468 / SciPostPhysLectNotes 5

[50] M. Nakamura, J. Phys. Towarzystwo Japonia 68, 3123 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.68.3123

[51] M. Nakamura, fiz. Rev. B 61, 16377 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.61.16377

[52] E. Jeckelmann, fiz. Wielebny Lett. 89, 236401 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.236401

[53] P. Sengupta, AW Sandvik i DK Campbell, Phys. Rev. B 65, 155113 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.65.155113

[54] AW Sandvik, L. Balents i DK Campbell, Phys. Wielebny Lett. 92, 236401 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.236401

[55] YZ Zhang, fiz. Wielebny Lett. 92, 246404 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.246404

[56] K.-M. Tam, S.-W. Tsai i DK Campbell, Phys. Wielebny Lett. 96, 036408 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.036408

[57] S. Glocke, A. Klümper i J. Sirker, Phys. Rev. B 76, 155121 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.155121

[58] M. Di Dio, L. Barbiero, A. Recati i M. Dalmonte, Phys. Rev. A 90, 063608 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.063608

[59] S. Julià-Farré, D. González-Cuadra, A. Patscheider, MJ Mark, F. Ferlaino, M. Lewenstein, L. Barbiero i A. Dauphin, Phys. Ks. Res. 4, L032005 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L032005

[60] MJ Rice i EJ Mele, fiz. Wielebny Lett. 49, 1455 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.49.1455

[61] WP Su, JR Schrieffer i AJ Heeger, Phys. Ks. 42, 1698 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.42.1698

[62] S. Ryu, AP Schnyder, A. Furusaki i AWW Ludwig, New J. Phys. 12, 065010 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​6/​065010

[63] SR Manmana, AM Essin, RM Noack i V. Gurarie, Phys. Rev. B 86, 205119 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.205119

[64] V. Gurarie, fiz. Rev. B 83, 085426 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.085426

[65] T. Yoshida, R. Peters, S. Fujimoto i N. Kawakami, Phys. Wielebny Lett. 112, 196404 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.196404

[66] D. Wang, S. Xu, Y. Wang i C. Wu, Phys. Rev. B 91, 115118 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.115118

[67] B.-T. Tak, L.-Z. Mu i H. Fan, Phys. Rev. B 94, 165167 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.165167

[68] B. Sbierski i C. Karrasch, Phys. Rev. B 98, 165101 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.165101

[69] L. Barbiero, L. Santos i N. Goldman, Phys. Rev. B 97, 201115 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.201115

[70] NH Le, AJ Fisher, NJ Curson i E. Ginossar, npj Quantum Inf. 6, 24 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0253-9

[71] Y.-T. Lin, DM Kennes, M. Pletyukhov, CS Weber, H. Schoeller i V. Meden, Phys. Rev. B 102, 085122 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.085122

[72] A. Montorsi, U. Bhattacharya, D. González-Cuadra, M. Lewenstein, G. Palumbo i L. Barbiero, Phys. Rev. B 106, L241115 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.L241115

[73] DJ Thouless, M. Kohmoto, MP Nightingale i M. den Nijs, Phys. Wielebny Lett. 49, 405 (1982b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.49.405

[74] SR Biały, fiz. Ks. 69, 2863 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2863

[75] R. Orús i G. Vidal, Phys. Rev. B 78, 155117 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.78.155117

[76] JA Marks, M. Schüler, JC Budich i TP Devereaux, Phys. Rev. B 103, 035112 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.035112

[77] K. Loida, J.-S. Bernier, R. Citro, E. Orignac i C. Kollath, Phys. Wielebny Lett. 119, 230403 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.230403

[78] L. Barbiero, A. Montorsi i M. Roncaglia, Phys. Rev. B 88, 035109 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.035109

[79] WS Bakr, JI Gillen, A. Peng, S. Fölling i M. Greiner, Nature 462, 74 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08482

[80] M. Endres, M. Cheneau, T. Fukuhara, C. Weitenberg, P. Schauß, C. Gross, L. Mazza, MC Bañuls, L. Pollet, I. Bloch i S. Kuhr, Science 334, 200 (2011 ).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1209284

[81] TA Hilker, G. Salomon, F. Grusdt, A. Omran, M. Boll, E. Demler, I. Bloch i C. Gross, Science 357, 484 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aam8990

[82] A. Patscheider, B. Zhu, L. Chomaz, D. Petter, S. Baier, A.-M. Rey, F. Ferlaino i MJ Mark, Phys. Rev. Research 2, 023050 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023050

[83] L. Su, A. Douglas, M. Szurek, R. Groth, SF Ozturk, A. Krahn, AH Hébert, GA Phelps, S. Ebadi, S. Dickerson, F. Ferlaino, O. Marković i M. Greiner, Natura 622, 724 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-06614-3

[84] S. Baier, D. Petter, JH Becher, A. Patscheider, G. Natale, L. Chomaz, MJ Mark i F. Ferlaino, Phys. Wielebny Lett. 121, 093602 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.093602

[85] J. Fraxanet, D. González-Cuadra, T. Pfau, M. Lewenstein, T. Langen i L. Barbiero, Phys. Wielebny Lett. 128, 043402 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.043402

[86] M. Sohmen, MJ Mark, M. Greiner i F. Ferlaino, SciPost Phys. 15, 182 (2023).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.15.5.182

[87] AD Lange, K. Pilch, A. Prantner, F. Ferlaino, B. Engeser, H.-C. Nägerl, R. Grimm i C. Chin, Phys. Rev. A 79, 013622 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.013622

Cytowany przez

[1] Sergi Julià-Farré, Javier Argüello-Luengo, Loïc Henriet i Alexandre Dauphin, „Kwantyzowane pompy Thouless chronione przez interakcje w dimeryzowanych układach pęset Rydberga”, arXiv: 2402.09311, (2024).

[2] Ashirbad Padhan i Tapan Mishra, „Pompa ładująca Thouless napędzana zaburzeniami w łańcuchu quasi-okresowym”, arXiv: 2312.16568, (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2024-03-16 01:49:46). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2024-03-16 01:49:45).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy