Formalizm stabilizatora dla korekcji błędów kwantowych algebry operatorowej

Formalizm stabilizatora dla korekcji błędów kwantowych algebry operatorowej

Znacznik czasu: 21 lutego 2024 r. 8:00
Formalizm stabilizatora dla algebry operatorowej Korekta błędów kwantowych PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Guillaume’a Dauphinais’a1, David W. Kribs1,2i Michaela Vasmera1,3,4

1Xanadu, Toronto, ON M5G 2C8, Kanada
2Wydział Matematyki i Statystyki, Uniwersytet Guelph, Guelph, ON N1G 2W1, Kanada
3Perimeter Institute for Theoretical Physics, Waterloo, ON N2L 2Y5, Kanada
4Institute for Quantum Computing, University of Waterloo, Waterloo, ON N2L 3G1, Kanada

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Wprowadzamy formalizm stabilizatora dla ogólnych ram korekcji błędów kwantowych, zwany algebrą operatorową korekcji błędów kwantowych (OAQEC), który uogólnia sformułowanie Gottesmana dla tradycyjnych kodów korekcji błędów kwantowych (QEC) i Poulina dla operatorowej korekcji błędów kwantowych i kodów podsystemów (OQEC). Konstrukcja generuje hybrydowe kody stabilizatora klasyczno-kwantowego i formułujemy twierdzenie w pełni charakteryzujące błędy Pauliego korygowane dla danego kodu, uogólniając podstawowe twierdzenia dla formalizmów stabilizatorów QEC i OQEC. Odkrywamy hybrydowe wersje kodów podsystemu Bacona-Shora motywowane formalizmem i stosujemy twierdzenie w celu uzyskania wyniku, który podaje odległość takich kodów. Pokazujemy, jak niektóre najnowsze hybrydowe konstrukcje kodów podprzestrzennych są uchwycone przez formalizm, a także wskazujemy, jak rozciąga się on na qudity.

Popularne podsumowanie

Kwantowa korekcja błędów to główny temat rozwoju nowych technologii kwantowych, którego początki jako niezależnej dziedziny badań sięgają prawie trzydziestu lat, a obecnie obejmują niemal każdy aspekt informatyki kwantowej. Nowsze osiągnięcia obejmowały wprowadzenie struktury zwanej „kwantową korekcją błędów algebry operatorowej” (OAQEC), która uogólniła poprzednie podejścia, jednocześnie umożliwiając rozszerzenie pełnej nieskończonej wymiarowej korekcji błędów i zapewniając strukturę korekcji błędów dla kodów hybrydowych używanych do jednoczesnego kodowanie informacji klasycznej i kwantowej. W ciągu ostatnich kilku lat zaobserwowano znaczne ponowne zainteresowanie OAQEC z kilku różnych kierunków, w tym hybrydowej teorii kodowania klasycznego i kwantowego, eksperymentalnych obliczeń kwantowych i, nieco nieoczekiwanie, teorii czarnych dziur.

„Formalizm stabilizatora” jest podstawą kwantowej korekcji błędów. Dzięki początkowemu sformułowaniu wprowadzonemu na początku tej dziedziny i późniejszemu uogólnieniu uzyskanemu dla ważnych „kodów podsystemów”, zapewnia zestaw narzędzi do konstruowania i charakteryzowania kodów dla centralnej klasy modeli błędów Pauliego. W tym artykule wprowadzamy formalizm stabilizujący dla skończonych wymiarów OAQEC, który uogólnia poprzednie sformułowania. Powstałe w ten sposób kody obejmują hybrydowe kody stabilizatora klasyczno-kwantowego i dzięki temu odkrywamy hybrydowe wersje ważnej klasy kodów podsystemów. Udowodnimy twierdzenie w pełni charakteryzujące zbiory błędów korygowane dla danego kodu stabilizatora, uogólniając podstawowe twierdzenia z poprzednich ustawień. Przedstawiamy także kilka przykładów i pokazujemy, jak niektóre najnowsze konstrukcje kodu hybrydowego są ujęte w formalizmie.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] Rajeev Acharya, Igor Aleiner, Richard Allen, Trond I. Andersen, Markus Ansmann, Frank Arute, Kunal Arya, Abraham Asfaw, Juan Atalaya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Joao Basso, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Gina Bortoli, Alexandre Bourassa, Jenna Bovaird, Leon Brill, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Tim Burger, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Josh Cogan, Roberto Collins, Paul Conner , William Courtney, Alexander L. Crook, Ben Curtin, Dripto M. Debroy, Alexander Del Toro Barba, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Catherine Erickson, Lara Faoro, Edward Farhi, Reza Fatemi, Leslie Flores Burgos, Ebrahim Forati, Austin G. Fowler, Brooks Foxen, William Giang, Craig Gidney, Dar Gilboa, Marissa Giustina, Alejandro Grajales Dau, Jonathan A. Gross, Steve Habegger, Michael C. Hamilton, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Oscar Higgott, Jeremy Hilton, Markus Hoffmann, Sabrina Hong, Trent Huang, Ashley Huff, William J. Huggins, Lev B. Ioffe, Sergei V. Isakov, Justin Iveland, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Pavol Juhas, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi , Julian Kelly, Tanuj Khattar, Mostafa Khezri, Mária Kieferová, Seon Kim, Alexei Kitaev, Paul V. Klimov, Andrey R. Klots, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, John Mark Kreikebaum, David Landhuis, Pavel Laptev, Kim-Ming Lau, Lily Laws, Joonho Lee, Kenny Lee, Brian J. Lester, Alexander Lill, Wayne Liu, Aditya Locharla, Erik Lucero, Fionn D. Malone, Jeffrey Marshall, Orion Martin, Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Bernardo Meurer Costa, Xiao Mi, Kevin C. Miao, Masoud Mohseni, Shirin Montazeri, Alexis Morvan, Emily Mount, Wojciech Mruczkiewicz, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Ani Nersisyan, Hartmut Neven, Michael Newman, Jiun How Ng, Anthony Nguyen, Murray Nguyen, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Alex Opremcak, John Platt, Andre Petukhov, Rebecca Potter, Leonid P. Pryadko, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Negar Saei, Daniel Sank, Kannan Sankaragomathi, Kevin J. Satzinger, Henry F. Schurkus, Christopher Schuster, Michael J. Shearn, Aaron Shorter, Vladimir Shvarts, Jindra Skruzny, Vadim Smelyanskiy, W. Clarke Smith, George Sterling, Doug Strain, Marco Szalay, Alfredo Torres, Guifre Vidal, Benjamin Villalonga, Catherine Vollgraff Heidweiller, Theodore White, Cheng Xing, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Juhwan Yoo, Grayson Young, Adam Zalcman, Yaxing Zhang i Ningfeng Zhu. Tłumienie błędów kwantowych poprzez skalowanie kubitu logicznego kodu powierzchniowego. Nature, 614(7949):676–681, 2023. doi:10.1038/​s41586-022-05434-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05434-1

[2] Chris Akers, Netta Engelhardt, Daniel Harlow, Geoff Penington i Shreya Vardhan. Wnętrze czarnej dziury na podstawie kodów nieizometrycznych i złożoności. przedruk arXiv, 2022. doi:10.48550/​arXiv.2207.06536.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.06536

[3] Chrisa Akersa i Geoffa Peningtona. Kwantowe powierzchnie minimalne z kwantowej korekcji błędów. SciPost Phys., 12:157, 2022. doi:10.21468/​SciPostPhys.12.5.157.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.12.5.157

[4] Chrisa Akersa i Pratika Ratha. Holograficzna entropia Renyi z kwantowej korekcji błędów. JHEP, 2019(5):52, 2019. doi:10.1007/​JHEP05(2019)052.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2019) 052

[5] Ahmeda Almheiriego. Holograficzna korekcja błędów kwantowych i projektowane wnętrze czarnej dziury. przedruk arXiv, 2018. doi:10.48550/​arXiv.1810.02055.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1810.02055

[6] Ahmed Almheiri, Xi Dong i Daniel Harlow. Zbiorcza korekcja lokalizacji i błędów kwantowych w AdS/​CFT. JHEP, 2015(4):163, 2015. doi:10.1007/​JHEP04(2015)163.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2015) 163

[7] Salah A. Aly i Andreas Klappenecker. Konstrukcje kodu podsystemu. W 2008 r. Międzynarodowe sympozjum IEEE na temat teorii informacji (ISIT), strony 369–373, 2008. doi:10.1109/​ISIT.2008.4595010.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2008.4595010

[8] Dave'a Bacona. Podsystemy operatorskiej korekcji błędów kwantowych do samokorygujących się pamięci kwantowych. Fiz. Rev. A, 73:012340, 2006. doi:10.1103/​PhysRevA.73.012340.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.012340

[9] Cédric Bény, Achim Kempf i David W. Kribs. Uogólnienie korekcji błędu kwantowego za pomocą obrazu Heisenberga. Fiz. Rev. Lett., 98:100502, 2007. doi:10.1103/​PhysRevLett.98.100502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.100502

[10] Cédric Bény, Achim Kempf i David W. Kribs. Kwantowa korekcja błędów obserwowalnych. Fiz. Rev. A, 76:042303, 2007. doi:10.1103/​PhysRevA.76.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.042303

[11] Cédric Bény, Achim Kempf i David W. Kribs. Kwantowa korekcja błędów w nieskończenie wymiarowych przestrzeniach Hilberta. J. Matematyka. Phys., 50(6):062108, 2009. doi:10.1063/​1.3155783.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3155783

[12] Marcela Bergmanna i Petera van Loocka. Korekta błędu kwantowego w stosunku do utraty fotonów przy użyciu stanów NOON. Fiz. Rev. A, 94:012311, 2016. doi:10.1103/​PhysRevA.94.012311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.012311

[13] Hector Bombín. Odporna na uszkodzenia, jednorazowa korekcja błędów kwantowych. Fiz. Rev. X, 5:031043, 2015. doi:10.1103/​PhysRevX.5.031043.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[14] Hector Bombín. Kody kolorystyczne miernika: optymalne bramki poprzeczne i mocowanie miernika w kodach stabilizatora topologicznego. New J. Phys., 17(8):083002, 2015. doi:10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[15] J. Eli Bourassa, Rafael N. Alexander, Michael Vasmer, Ashlesha Patil, Ilan Tzitrin, Takaya Matsuura, Daiqin Su, Ben Q. Baragiola, Saikat Guha, Guillaume Dauphinais, Krishna K. Sabapathy, Nicolas C. Menicucci i Ish Dhand. Projekt skalowalnego, odpornego na uszkodzenia komputera kwantowego fotonicznego. Quantum, 5:392, 2021. doi:10.22331/​q-2021-02-04-392.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-02-04-392

[16] Todd Brun, Igor Devetak i Min-Hsiu Hsieh. Korygowanie błędów kwantowych za pomocą splątania. Science, 314(5798):436–439, 2006. doi:10.1126/​science.1131563.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1131563

[17] AR Calderbank, EM Rains, PW Shor i NJA Sloane. Kwantowa korekcja błędów i geometria ortogonalna. Fiz. Rev. Lett., 78:405–408, 1997. doi:10.1103/​PhysRevLett.78.405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.405

[18] AR Calderbank i Peter W. Shor. Istnieją dobre kody korygujące błędy kwantowe. Fiz. Rev. A, 54:1098–1105, 1996. doi:10.1103/​PhysRevA.54.1098.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[19] Ningping Cao, David W. Kribs, Chi-Kwong Li, Mike I. Nelson, Yiu-Tung Poon i Bei Zeng. Zakresy matryc wyższego rzędu i hybrydowa korekcja błędów kwantowych. Linear Multilinear Alg., 69(5):827–839, 2021. doi:10.1080/​03081087.2020.1748852.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 03081087.2020.1748852

[20] Man-Duen Choi. Całkowicie dodatnie mapy liniowe na złożonych macierzach. Linear Algebra Appl., 10(3):285–290, 1975. doi:10.1016/​0024-3795(75)90075-0.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[21] Kennetha R. Davidsona. C*-algebry na przykładzie, tom 6 monografii Fields Institute. Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne, 1996.

[22] Igor Devetak i Peter W. Shor. Zdolność kanału kwantowego do jednoczesnego przesyłania informacji klasycznej i kwantowej. komuna. Matematyka. Phys., 256(2):287–303, 2005. doi:10.1007/​s00220-005-1317-6.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-005-1317-6

[23] Laird Egan, Dripto M. Debroy, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Michael Newman, Muyuan Li, Kenneth R. Brown, Marko Cetina i Christopher Monroe. Odporne na błędy działanie kwantowego kodu korekcji błędów. przedruk arXiv, 2020. doi:10.48550/​ARXIV.2009.11482.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2009.11482

[24] Vlad Gheorghiu. Standardowa forma grup stabilizujących Qudit. Fiz. Łotysz. A, 378(5-6):505–509, 2014. doi:10.1016/​j.physleta.2013.12.009.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2013.12.009

[25] Daniela Gottesmana. Klasa kwantowych kodów korygujących błędy nasycających kwantową granicę Hamminga. Fiz. Rev. A, 54(3):1862, 1996. doi:10.1103/​PhysRevA.54.1862.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862

[26] Daniela Gottesmana. Kody stabilizatorów i korekcja błędów kwantowych. Praca doktorska, California Institute of Technology, 1997. doi:10.48550/​arXiv.quant-ph/​9705052.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9705052
arXiv: quant-ph / 9705052

[27] Daniela Gottesmana. Odporne na błędy obliczenia kwantowe w systemach wielowymiarowych. W Quantum Computing and Quantum Communications: Pierwsza międzynarodowa konferencja NASA, QCQC'98 Palm Springs, Kalifornia, USA, 17–20 lutego 1998 Wybrane artykuły, strony 302–313. Springera, 1999.

[28] Daniel Gottesman, Aleksiej Kitajew i John Preskill. Kodowanie kubitu w oscylatorze. Fiz. Rev. A, 64(1):012310, 2001. doi:/​10.1103/​PhysRevA.64.012310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[29] Markusa Grassla, Sirui Lu i Bei Zeng. Kody jednoczesnego przesyłania informacji kwantowej i klasycznej. W 2017 r. Międzynarodowe sympozjum IEEE na temat teorii informacji (ISIT), strony 1718–1722, 2017. doi:10.1109/​ISIT.2017.8006823.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2017.8006823

[30] Daniela Harlowa. Wzór Ryu – Takayanagi z kwantowej korekcji błędów. komuna. Matematyka. Phys., 354(3):865–912, 2017. doi:10.1007/​s00220-017-2904-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-2904-z

[31] Matthew B. Hastings i Jeongwan Haah. Dynamicznie generowane kubity logiczne. Quantum, 5:564, 2021. doi:10.22331/​q-2021-10-19-564.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-19-564

[32] Patrick Hayden, Sepehr Nezami, Xiao-Liang Qi, Nathaniel Thomas, Michael Walter i Zhao Yang. Holograficzna dwoistość z losowych sieci tensorowych. JHEP, 2016(11):9, 2016. doi:10.1007/​JHEP11(2016)009.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP11 (2016) 009

[33] Patricka Haydena i Geoffreya Peningtona. Nauka bitów alfa czarnych dziur. JHEP, 2019(12):7, 2019. doi:10.1007/​JHEP12(2019)007.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP12 (2019) 007

[34] Oscar Higgott i Nikolas P. Breuckmann. Kody podsystemów z wysokimi progami dzięki naprawie miernika i zmniejszonemu narzutowi kubitowemu. Fiz. Rev. X, 11:031039, 2021. doi:10.1103/​PhysRevX.11.031039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031039

[35] Aleksander S. Holevo. Systemy kwantowe, kanały, informacja. De Gruyter, Berlin, Boston, 2013. doi:doi:10.1515/​9783110273403.
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9783110273403

[36] Jeffrey Holzgrafe, Jan Beitner, Dhiren Kara, Helena S. Knowles i Mete Atatüre. Poprawiono błąd odczytu stanu spinu w nanodiamencie. npj Quantum Inf., 5(1):13, 2019. doi:10.1038/​s41534-019-0126-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0126-2

[37] Min-Hsiu Hsieh, Igor Devetak i Todd Brun. Ogólne kody korygujące błędy kwantowe wspomagane splątaniem. Fiz. Rev. A, 76(6):062313, 2007. doi:10.1103/​PhysRevA.76.062313.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.062313

[38] Min-Hsiu Hsieh i Mark M. Wilde. Wspomagana splątaniem komunikacja informacji klasycznej i kwantowej. IEEE Trans. Inf. Teoria, 56(9):4682–4704, 2010. doi:10.1109/​TIT.2010.2053903.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2010.2053903

[39] Min-Hsiu Hsieh i Mark M. Wilde. Handel klasyczną komunikacją, komunikacją kwantową i splątaniem w kwantowej teorii Shannona. IEEE Trans. Inf. Teoria, 56(9):4705–4730, 2010. doi:10.1109/​TIT.2010.2054532.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2010.2054532

[40] Helia Kamal i Geoffrey Penington. Wzór Ryu-Takayanagi z kwantowej korekcji błędów: algebraiczne podejście do granicy CFT. przedruk arXiv, 2019. doi:10.48550/​arXiv.1912.02240.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1912.02240

[41] Aleksiej Kitajew. Odporne na błędy obliczenia kwantowe autorstwa każdego. Anna. Phys., 303(1):2–30, 2003. doi:10.1016/​S0003-4916(02)00018-0.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[42] Emanuela Knilla i Raymonda Laflamme’a. Teoria kodów kwantowych korygujących błędy. Fiz. Rev. A, 55(2):900, 1997. doi:10.1103/​PhysRevA.55.900.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.900

[43] Izaak Kremski, Min-Hsiu Hsieh i Todd A. Brun. Klasyczne ulepszenie kodów korygujących błędy kwantowe. Fiz. Rev. A, 78(1):012341, 2008. doi:10.1103/​PhysRevA.78.012341.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.012341

[44] Davida Kribsa, Raymonda Laflamme’a i Davida Poulina. Ujednolicone i uogólnione podejście do korekcji błędów kwantowych. Fiz. Rev. Lett., 94:180501, 2005. doi:10.1103/​PhysRevLett.94.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.180501

[45] David W. Kribs, Raymond Laflamme i David Poulin. Korekta błędu kwantowego operatora. Informacje kwantowe Comput., 6:383–399, 2006. doi:10.26421/​QIC6.4-5-6.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC6.4-5-6

[46] Sebastian Krinner, Nathan Lacroix, Ants Remm, Agustin Di Paolo, Elie Genois, Catherine Leroux, Christoph Hellings, Stefania Lazar, Francois Świadek, Johannes Herrmann, Graham J. Norris, Christian Kraglund Andersen, Markus Müller, Alexandre Blais, Christopher Eichler i Andreasa Wallraffa. Realizacja powtarzalnej korekcji błędu kwantowego w kodzie powierzchniowym o odległości trzech. Nature, 605(7911):669–674, 2022. doi:10.1038/​s41586-022-04566-8.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8

[47] Aleksander Kubica i Michał Vasmer. Pojedyncza korekcja błędów kwantowych za pomocą trójwymiarowego kodu torycznego podsystemu. Nat. Commun., 13(1):6272, 2022. doi:10.1038/​s41467-022-33923-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[48] Grzegorza Kuperberga. Pojemność hybrydowej pamięci kwantowej. IEEE Trans. Inf. Teoria, 49(6):1465–1473, 2003. doi:10.1109/​TIT.2003.811917.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2003.811917

[49] Chi-Kwong Li, Seth Lyles i Yiu-Tung Poon. Schematy korekcji błędów dla w pełni skorelowanych kanałów kwantowych chroniących zarówno informację kwantową, jak i klasyczną. Informacje kwantowe Process., 19(5):1–17, 2020. doi:10.1007/​s11128-020-02639-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-020-02639-z

[50] Muyuan Li, Daniel Miller, Michael Newman, Yukai Wu i Kenneth R. Brown. Kody kompasu 2D. Fiz. Rev. X, 9:021041, 2019. doi:10.1103/​PhysRevX.9.021041.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.021041

[51] Shayana Majidy’ego. Ujednolicenie teorii kodowania i perspektywy OAQEC w zakresie kodów hybrydowych. Wewnętrzne J. Teoria. Phys., 62:177, 2023. doi:10.1007/​s10773-023-05439-0.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10773-023-05439-0

[52] Daniela Millera. Małe sieci kwantowe w formalizmie stabilizatora Qudit. przedruk arXiv, 2019. doi:10.48550/​arXiv.1910.09551.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1910.09551

[53] Andrew Nemec i Andreas Klappenecker. Nieskończone rodziny kwantowo-klasycznych kodów hybrydowych. IEEE Trans. Inf. Teoria, 67(5):2847–2856, 2021. doi:10.1109/​TIT.2021.3051037.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3051037

[54] Andrew Nemec i Andreas Klappenecker. Kodowanie informacji klasycznej w podsystemach cechowania kodów kwantowych. Wewnętrzne J. Quantum Inf., 20(02):2150041, 2022. doi:10.1142/​S0219749921500416.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749921500416

[55] Michaela A. Nielsena i Isaaca L. Chuanga. Obliczenia kwantowe i informacje kwantowe: wydanie z okazji 10. rocznicy. Cambridge University Press, 2010. doi:10.1017/​CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[56] Pavel Panteleev i Gleb Kalachev. Asymptotycznie dobre, kwantowe i lokalnie testowalne klasyczne kody LDPC. W materiałach z 54. dorocznego sympozjum ACM SIGACT na temat teorii informatyki (STOC), strony 375–388, 2022. doi:10.1145/​3519935.3520017.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017

[57] Fernando Pastawski, Beni Yoshida, Daniel Harlow i John Preskill. Holograficzne kody kwantowe korygujące błędy: modele zabawek dla korespondencji masowej/​granicznej. JHEP, 2015(6):149, 2015. doi:10.1007/​JHEP06(2015)149.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149

[58] Verna Paulsena. Całkowicie ograniczone mapy i algebry operatorów. Studia Cambridge w zakresie zaawansowanej matematyki. Cambridge University Press, 2003. doi:10.1017/​CBO9780511546631.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511546631

[59] Geoffreya Peningtona. Rekonstrukcja klina splątania i paradoks informacyjny. JHEP, 2020(9):2, 2020. doi:10.1007/​JHEP09(2020)002.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP09 (2020) 002

[60] Lukas Postler, Sascha Heußen, Ivan Pogorelov, Manuel Rispler, Thomas Feldker, Michael Meth, Christian D. Marciniak, Roman Stricker, Martin Ringbauer, Rainer Blatt, Philipp Schindler, Markus Müller i Thomas Monz. Demonstracja odpornych na uszkodzenia uniwersalnych operacji na bramkach kwantowych. Nature, 605(7911):675–680, 2022. doi:10.1038/​s41586-022-04721-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04721-1

[61] Davida Poulina. Formalizm stabilizatora do operatorowej korekcji błędów kwantowych. Fiz. Rev. Lett., 95:230504, 2005. doi:10.1103/​PhysRevLett.95.230504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.230504

[62] John Preskill. Obliczenia kwantowe w erze NISQ i nie tylko. Quantum, 2:79, 2018. doi: 10.22331 / q-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[63] Mark de Wild Propitius i Alexander F. Bais. Teorie cechowania dyskretnego. przedruk arXiv, 1995. doi:10.48550/​axiv.hep-th/​9511201.
https://​/​doi.org/​10.48550/​axiv.hep-th/​9511201

[64] Peter W. Shor. Schemat redukcji dekoherencji w pamięci komputera kwantowego. Fiz. Rev. A, 52:R2493–R2496, 1995. doi:10.1103/​PhysRevA.52.R2493.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.R2493

[65] Peter W. Shor. Obliczenia kwantowe odporne na błędy. W Proceedings of 37th Conference on Foundations of Computer Science, strony 56–65, 1996. doi:10.1109/​SFCS.1996.548464.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548464

[66] Andrzej Steane. Interferencja wielocząstkowa i korekcja błędów kwantowych. Proceedings of Royal Society of London. Seria A: Nauki matematyczne, fizyczne i inżynieryjne, 452(1954):2551–2577, 1996. doi:10.1098/​rspa.1996.0136.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[67] Thomas Unden, Priya Balasubramanian, Daniel Louzon, Yuval Vinkler, Martin B. Plenio, Matthew Markham, Daniel Twitchen, Alastair Stacey, Igor Lovchinsky, Alexander O. Sushkov, Mikhail D. Lukin, Alex Retzker, Boris Naydenov, Liam P. McGuinness, i Fiodor Jeleżko. Metrologia kwantowa wzmocniona dzięki powtarzalnej korekcji błędów kwantowych. Fiz. Rev. Lett., 116:230502, 2016. doi:10.1103/​PhysRevLett.116.230502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.230502

[68] Erika Verlinde i Hermana Verlinde. Splątanie czarnych dziur i korekcja błędów kwantowych. JHEP, 2013(10):107, 2013. doi:10.1007/​JHEP10(2013)107.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP10 (2013) 107

[69] W. Wang, ZJ Chen, X. Liu, W. Cai, Y. Ma, X. Mu, X. Pan, Z. Hua, L. Hu, Y. Xu, H. Wang, YP Song, XB Zou, CL Zou i L. Sun. Radiometria wzmocniona kwantowo poprzez przybliżoną korekcję błędu kwantowego. Nat. Commun., 13(1):3214, 2022. doi:10.1038/​s41467-022-30410-8.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-30410-8

[70] Quntao Zhuang, John Preskill i Liang Jiang. Rozproszona detekcja kwantowa wzmocniona przez ciągłą korekcję błędów. New J. Phys., 22(2):022001, 2020. doi:10.1088/​1367-2630/​ab7257.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab7257

Cytowany przez

[1] Michael Liaofan Liu, Nathanan Tantivasadakarn i Victor V. Albert, „Kody CSS podsystemu, ściślejsze mapowanie stabilizatora do CSS i lemat Goursata”, arXiv: 2311.18003, (2023).

[2] ChunJun Cao, „Kody stabilizatora mają trywialnych operatorów obszarowych”, arXiv: 2306.14996, (2023).

[3] Abhijeet Alase, Kevin D. Stubbs, Barry C. Sanders i David L. Feder, „Wykładnicze tłumienie błędów Pauliego w kubitach Majorany poprzez wykrywanie kwazicząstek”, arXiv: 2307.08896, (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2024-02-21 13:03:35). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2024-02-21 13:03:25: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2024-02-21-1261 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane.

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy