Synergia pomiędzy głębokimi sieciami neuronowymi a wariacyjną metodą Monte Carlo dla małych klastrów $^4He_N$

Synergia pomiędzy głębokimi sieciami neuronowymi a wariacyjną metodą Monte Carlo dla małych klastrów $^4He_N$

Znacznik czasu: 18 grudnia 2023 10:44

Williama Freitasa i SA Vitiello

Instituto de Física Gleb Wataghin, Uniwersytet w Campinas – UNICAMP 13083-859 Campinas – SP, Brazylia

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Wprowadzamy podejście oparte na sieci neuronowej do modelowania funkcji falowych, które spełniają statystykę Bosego-Einsteina. Stosując ten model do małych klastrów $^4He_N$ (z N w zakresie od 2 do 14 atomów), dokładnie przewidujemy energie stanu podstawowego, funkcje gęstości par i parametry kontaktu dwóch ciał $C^{(N)}_2$ powiązane z słaba jedność. Wyniki uzyskane metodą wariacyjną Monte Carlo wykazują niezwykłą zgodność z wcześniejszymi badaniami z zastosowaniem metody dyfuzyjnej Monte Carlo, którą uważa się za dokładną w zakresie niepewności statystycznych. Wskazuje to na skuteczność naszego podejścia do sieci neuronowych w badaniu systemów wielociałowych zarządzanych statystykami Bosego-Einsteina.

Synergia pomiędzy głębokimi sieciami neuronowymi a wariacyjną metodą Monte Carlo dla małych klastrów $^4He_N$ PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Wyróżniony obraz: rysunek ilustrujący potencjał międzyatomowy między atomami, sztuczną sieć neuronową reprezentującą stany kwantowe klastrów helu i wynikającą z tego funkcję falową dimeru.

Popularne podsumowanie

Sztuczne sieci neuronowe, inspirowane strukturą mózgu, to skomplikowane systemy połączonych ze sobą sztucznych neuronów. Te modele obliczeniowe przechowują informacje poprzez algorytmy uczenia się. Nasze badania dotyczą zastosowania sztucznych sieci neuronowych do modelowania układów kwantowych sterowanych statystyką Bosego-Einsteina. W szczególności skupiamy się na małych klastrach złożonych z maksymalnie 14 atomów helu. Proces uczenia się, podobny do tego, jak proponowana przez nas sieć neuronowa dostosowuje się, aby osiągnąć najniższą energię wariacyjną, należy do domeny uczenia maszynowego.

Co ciekawe, nasze wyniki w zakresie uzyskania wariacyjnej funkcji falowej są zgodne z wcześniejszymi badaniami, w których wykorzystano ustalone metody, uzyskując dokładne wyniki w granicach niepewności statystycznej. Po osiągnięciu tego etapu model może kompleksowo badać różne zjawiska i właściwości kwantowe. Możliwość ta ułatwia na przykład badanie korelacji kwantowych między atomami w klastrze, dostarczając wglądu w ewolucję tych korelacji wraz z rozmiarem klastra i ich konsekwencje dla natury kwantowej i zależnej od rozmiaru stabilności systemu. Sukces w opisywaniu tych układów za pomocą sieci neuronowych podkreśla skuteczność tego podejścia w badaniu układów bozonowych, czyli obszaru, który do tej pory był mniej badany przez te sieci.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] Li Yang, Zhaoqi Leng, Guangyuan Yu, Ankit Patel, Wen-Jun Hu i Han Pu. Wzmocniona głębokim uczeniem się wariacyjna metoda Monte Carlo dla kwantowej fizyki wielu ciał. Badania przeglądu fizycznego, 2 (1): 012039, 2020-02. 10.1103/​physrevresearch.2.012039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.012039

[2] David Pfau, James S. Spencer, Alexander GDG Matthews i WMC Foulkes. Rozwiązanie ab initio wieloelektronowego równania Schrödingera z głębokimi sieciami neuronowymi. Badania przeglądu fizycznego, 2 (3): 033429, 2020–09. 10.1103/​physrevresearch.2.033429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033429

[3] Jana Hermanna, Zeno Schätzle i Franka Noé. Głębokie sieciowe rozwiązanie elektronicznego równania Schrödingera. Chemia przyrodnicza, 12 (10): 891–897, 2020–09. 10.1038/​s41557-020-0544-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41557-020-0544-y

[4] Jan Kessler, Francesco Calcavecchia i Thomas D. Kühne. Sztuczne sieci neuronowe jako funkcje fali próbnej dla kwantowego Monte Carlo. Zaawansowana teoria i symulacje, 4 (4): 2000269, 2021-01. 10.1002/​adt.202000269.
https://​/​doi.org/​10.1002/​adts.202000269

[5] Gabriel Pescia, Jiequn Han, Alessandro Lovato, Jianfeng Lu i Giuseppe Carleo. Stany kwantowe sieci neuronowych dla układów okresowych w przestrzeni ciągłej. Badania przeglądu fizycznego, 4 (2): 023138, 2022–05. 10.1103/​physrevresearch.4.023138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.4.023138

[6] Mario Krenn, Robert Pollice, Si Yue Guo, Matteo Aldeghi, Alba Cervera-Lierta, Pascal Friederich, Gabriel dos Passos Gomes, Florian Häse, Adrian Jinich, AkshatKumar Nigam, Zhenpeng Yao i Alán Aspuru-Guzik. O naukowym zrozumieniu sztucznej inteligencji. Nature Reviews Fizyka, 4 (12): 761–769, 2022–10. 10.1038/​s42254-022-00518-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00518-3

[7] Giuseppe Carleo i Matthiasa Troyera. Rozwiązywanie kwantowego problemu wielu ciał za pomocą sztucznych sieci neuronowych. Science, 355 (6325): 602–606, luty 2017. 10.1126/​science.aag2302.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[8] Michele Ruggeri, Saverio Moroni i Markus Holzmann. Nieliniowy opis sieci wielociałowych układów kwantowych w przestrzeni ciągłej. Physical Review Letters, 120 (120): 205302, maj 2018. 10.1103/​physrevlett.120.205302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.120.205302

[9] Hiroki Saito i Masaya Kato. Technika uczenia maszynowego do znajdowania kwantowych stanów podstawowych wielu ciał bozonów w sieci. Journal of the Physical Society of Japan, 87 (1): 014001, 2018-01. 10.7566/​jpsj.87.014001.
https: / / doi.org/ 10.7566 / jpsj.87.014001

[10] AJ Yates i D. Blume. Właściwości strukturalne klastrów $^4$He$_{N}$ (${N}$=2-10) dla różnych modeli potencjału w punkcie fizycznym i w unitarności. Przegląd fizyczny A, 105 (2): 022824, 2022-02. 10.1103/​physreva.105.022824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.105.022824

[11] J. Petera Toenniesa. Nanokropelki helu: powstawanie, właściwości fizyczne i nadciekłość. W tematach fizyki stosowanej, strony 1–40. Springer International Publishing, 2022. 10.1007/​978-3-030-94896-2_1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-94896-2_1

[12] P. Recchia, A. Kijowski, L. Girlanda i M. Gattobigio. Subwiodący wkład w systemy bozonów $n$ w uniwersalnym oknie. Przegląd fizyczny A, 106 (2): 022812, 2022–08. 10.1103/​physreva.106.022812.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.106.022812

[13] Elena Spreafico, Giorgio Benedek, Oleg Kornilov i Jan Peter Toennies. Magiczne liczby w bozonach $^4$He skupiska: mechanizm parowania ślimaka. Cząsteczki, 26 (20): 6244, 2021-10. 10.3390/​cząsteczki26206244.
https://​/​doi.org/​10.3390/​molecules26206244

[14] Daniel Odell, Arnoldas Deltuva i Lucas Platter. Oddziaływanie van der Waalsa jako punkt wyjścia efektywnej teorii pola. Przegląd fizyczny A, 104 (2): 023306, 2021–08. 10.1103/​physreva.104.023306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.104.023306

[15] B. Bazak, M. Valiente i N. Barnea. Uniwersalne korelacje krótkiego zasięgu w bozonowych gromadach helu. Przegląd fizyczny A, 101 (1): 010501, 2020-01. 10.1103/​physreva.101.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.010501

[16] A. Kijowski, A. Polls, B. Juliá-Díaz, N. K. Timofeyuk i M. Gattobigio. Kilka bozonów do wielu bozonów w jednolitym oknie: przejście między zachowaniem uniwersalnym i nieuniwersalnym. Przegląd fizyczny A, 102 (6): 063320, 2020–12. 10.1103/​physreva.102.063320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.063320

[17] B. Bazak, J. Kirscher, S. König, M. Pavón Valderrama, N. Barnea i U. van Kolck. Skala czterociałowa w uniwersalnych układach kilkubozonowych. Physical Review Letters, 122 (14), kwiecień 2019. 10.1103/​physrevlett.122.143001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.143001

[18] A. Kijowski, M. Viviani, R. Álvarez-Rodríguez, M. Gattobigio i A. Deltuva. Uniwersalne zachowanie układów kilkubozonowych z wykorzystaniem modeli potencjalnych. Systemy kilku ciał, 58 (2), 2017-01. 10.1007/​s00601-017-1228-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00601-017-1228-z

[19] J. Carlson, S. Gandolfi, U. van Kolck i SA Vitiello. Właściwości stanu podstawowego unitarnych bozonów: od klastrów do materii. Fiz. Rev. Lett., 119: 223002, listopad 2017. 10.1103/​PhysRevLett.119.223002. Adres URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.119.223002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.223002

[20] Ronald A. Aziz, Frederick RW McCourt i Clement C.K. Wonga. Nowe określenie potencjału międzyatomowego stanu podstawowego dla He$_2$. Fizyka molekularna, 61 (6): 1487–1511, 1987–08. 10.1080/​00268978700101941.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268978700101941

[21] Rafael Guardiola, Oleg Kornilov, Jesús Navarro i J. Peter Toennies. Liczby magiczne, poziomy wzbudzenia i inne właściwości małych neutralnych klastrów he4 (n$leqslant$50). The Journal of Chemical Physics, 124 (8): 084307, 2006–02. 10.1063/​1.2140723.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2140723

[22] WL McMillan. Stan podstawowy cieczy $^4$He. Fiz. Rev., 138 (2A): A442–A451, kwiecień 1965. 10.1103/​PhysRev.138.A442.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.138.A442

[23] R. P. Feynman i Michael Cohen. Widmo energetyczne wzbudzeń w ciekłym helu. Fiz. Rev., 102: 1189–1204, czerwiec 1956. 10.1103/​PhysRev.102.1189. Adres URL http://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRev.102.1189.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.102.1189

[24] K. E. Schmidt, Michael A. Lee, M. H. Kalos i G. V. Chester. Struktura stanu podstawowego płynu fermionowego. Fiz. Rev. Lett., 47: 807–810, wrzesień 1981. 10.1103/​PhysRevLett.47.807. Adres URL http://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.47.807.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.47.807

[25] David Pfau James S. Spencer i współpracownicy FermiNet. FermiNet, 2020. URL http://​/​github.com/​deepmind/​ferminet.
http://​/​github.com/​deepmind/​ferminet

[26] Max Wilson, Saverio Moroni, Markus Holzmann, Nicholas Gao, Filip Wudarski, Tejs Vegge i Arghya Bhowmik. Ansatz sieci neuronowej dla okresowych funkcji falowych i jednorodnego gazu elektronowego. Fiz. Rev. B, 107: 235139, czerwiec 2023. 10.1103/​PhysRevB.107.235139. Adres URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevB.107.235139.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.235139

[27] D. M. Ceperley i M. H. Kalos. Kwantowe problemy wielu ciał. W: K. Binder, redaktor, Monte Carlo Methods in Statistics Physics, tom 7 książki Topics in Current Physics, rozdział Quantum Many-Body Problems, strony 145–194. Springer-Verlag, Berlin, wydanie drugie, 1986. 10.1007/​978-3-642-82803-4_4.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-82803-4_4

[28] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev i Giuseppe Carleo. NetKet 3: zestaw narzędzi do uczenia maszynowego dla wielociałowych systemów kwantowych. Bazy kodów fizyki SciPost, 2022–08. 10.21468/​scipostphyscodeb.7.
https://​/​doi.org/​10.21468/​scipostphyscodeb.7

[29] Jamesa Martensa i Rogera B. Grosse. Optymalizacja sieci neuronowych przy użyciu przybliżonej krzywizny z uwzględnieniem współczynnika Kroneckera. W ICML’15: Proceedings of the 32nd International Conference on International Conference on Machine Learning – Tom 37, 2015. 10.48550/​arXiv.1503.05671. Adres URL https://​/​dl.acm.org/​doi/​10.5555/​3045118.3045374.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1503.05671
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 3045118.3045374

[30] Williama Freitasa. BoseNet Helium Clusters, 2023. URL https://​/​github.com/​freitas-esw/​bosenet-helium-clusters.
https://​/​github.com/​freitas-esw/​bosenet-helium-clusters

[31] Nicholasa Gao i Stephana Günnemanna. Wnioskowanie bez próbkowania dla sieci powierzchniowych energii potencjalnej ab-initio. arXiv:2205.14962, 2022. 10.48550/​arXiv.2205.14962.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.14962
arXiv: 2205.14962

[32] Ingrid von Glehn, James S. Spencer i David Pfau. Ansatz samouważności dla chemii kwantowej ab-initio. axXiv:2211.13672, 2023. 10.48550/​arXiv.2211.13672.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.13672

[33] M. Przybytek, W. Cencek, J. Komasa, G. Łach, B. Jeziorski i K. Szalewicz. Efekty elektrodynamiki relatywistycznej i kwantowej w potencjale pary helowej. Listy z przeglądu fizycznego, 104 (18): 183003, 2010–05. 10.1103/​physrevlett.104.183003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.104.183003

[34] Stefana Zellera i in. Obrazowanie stanu halo kwantowego He$_2$ za pomocą lasera na swobodnych elektronach. Proceedings of the National Academy of Sciences, 113 (51): 14651–14655, 2016–12. 10.1073/​pnas.1610688113.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1610688113

[35] Shina Tan. Energetyka silnie skorelowanego gazu Fermiego. Anna. Fiz., 323 (12): 2952 – 2970, 2008a. ISSN 0003-4916. http://​/​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.004. Adres URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000456.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.004
http: // www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S0003491608000456

[36] Shina Tan. Duża część pędu silnie skorelowanego gazu Fermiego. Anna. Fiz., 323 (12): 2971 – 2986, 2008b. ISSN 0003-4916. http://​/​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.005. Adres URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000432.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.005
http: // www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S0003491608000432

[37] Shina Tan. Uogólnione twierdzenie o wirusie i zależność ciśnienia dla silnie skorelowanego gazu Fermiego. Anna. Fiz., 323 (12): 2987 – 2990, 2008c. ISSN 0003-4916. http://​/​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.003. Adres URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000420.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.003
http: // www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S0003491608000420

[38] Geralda A. Millera. Nieuniwersalne i uniwersalne aspekty granicy długości dużego rozpraszania. Fizyka Litery B, 777: 442–446, 2018–02. 10.1016/​j.physletb.2017.12.063.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physletb.2017.12.063

[39] Felixa Wernera i Yvana Castina. Ogólne zależności dla gazów kwantowych w dwóch i trzech wymiarach. II. bozony i mieszaniny. Przegląd fizyczny A, 86 (5): 053633, 2012–11. 10.1103/​physreva.86.053633.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.053633

[40] Felixa Wernera i Yvana Castina. Ogólne zależności dla gazów kwantowych w dwóch i trzech wymiarach: Fermiony dwuskładnikowe. Przegląd fizyczny A, 86 (1): 013626, 2012-07. 10.1103/​physreva.86.013626.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.013626

[41] Jarosław Łucyszyn. Słabo sparametryzowany ansatz jastrow dla silnie skorelowanego systemu bosego. J.Chem. Fiz., 146 (12): 124102, marzec 2017. 10.1063/​1.4978707.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4978707

[42] SA Vitiello i K. E. Schmidt. Optymalizacja funkcji falowych $^4$He dla fazy ciekłej i stałej. Fiz. Rev. B, 46: 5442–5447, wrzesień 1992. 10.1103/​PhysRevB.46.5442. Adres URL http://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevB.46.5442.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.46.5442

Cytowany przez

Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2023-12-19 03:48:44: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2023-12-18-1209 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane. Na Reklamy SAO / NASA nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2023-12-19 03:48:44).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy