Kiedy Richard Rusczyk zainteresował się konkursami matematycznymi jako gimnazjalista na początku lat 1980., problemy konkursowe w niczym nie przypominały tych na jego lekcjach matematyki. Nie mógł znaleźć żadnej książki, która by go poprowadziła — były tylko same problemy.
W niektórych bardziej zaawansowanych zawodach, w których brał udział po przejściu do liceum, nie potrafił rozwiązać ani jednego problemu. Stopniowo jednak zorientował się, jak „połączyć kropki i wycofać się z tego, co się właściwie dzieje”, powiedział. Nauczył się dużo matematyki, ale także czegoś, co uważa za jeszcze ważniejsze: sztuki rozwiązywania problemów.
Później, jako student na Uniwersytecie Princeton, widział kolegów z klasy walczących na lekcjach matematyki, mimo że uzyskali doskonałe wyniki w liceum. Powiedział, że ich wcześniejsze doświadczenia w klasie nauczyły ich zapamiętywać worek sztuczek. „Kiedy idziesz na studia, to już nie działa”.
Rusczyk i kochający zawody kolega z klasy, Sandor Lehoczky, postanowili więc napisać książkę, którą ich 13-latki pochłonęłyby. Powstała dwutomowa seria, Sztuka rozwiązywania problemów, otwiera się zwracając się do czytelników: „Jeśli nie miałeś dużo więcej szczęścia niż my, ta książka nie przypomina niczego, z czego korzystałeś wcześniej”. Od początku książki sprzedawano 2,000 egzemplarzy rocznie — „wystarczyło na pokrycie czynszu” – powiedział Rusczyk. Wiadomości szeptane rosły, a przez 30 lat od tego czasu dobrze ponad 100,000 XNUMX entuzjastów matematyki kupiło kopie.
Dziś firma Rusczyka, Art of Problem Solving (AoPS), oferuje nie tylko szeroki wybór podręczników, ale także internetowe i osobiste zajęcia z matematyki dla „ambitnych osób rozwiązujących problemy”, które każdego roku kształcą blisko 25,000 XNUMX uczniów. Kursy te obejmują zarówno zajęcia przygotowujące do konkursu, jak i kursy przedmiotowe, ale mają wspólny cel, jakim jest rozwijanie mentalności rozwiązywania problemów. Firma rozszerza obecnie swoje materiały do szkoły podstawowej, zwane Beast Academy, do pełnego programu nauczania, aby przybliżyć sposób myślenia o rozwiązywaniu problemów nie tylko samozwańczym miłośnikom matematyki.
Ten sposób myślenia „powinien być wpisany do programu nauczania” – powiedział Rusczyk. „Nie powinno to być to, co robisz w każdy trzeci piątek”.
Quanta rozmawiał z Rusczykiem o tym, jak zmienić uczniów matematyki w osoby rozwiązujące problemy. (W interesie pełnego ujawnienia, dziecko naszego ankietera uczęszczało na zajęcia AoPS, a jej siostra prowadziła letnie obozy AoPS online w pierwszym roku pandemii.) Wywiad został skrócony i zredagowany dla jasności.
Twoje podręczniki Beast Academy to komiksy, a koncepcje wprowadzasz poprzez historię. Bohaterowie rozmawiają o swojej pracy domowej z matematyki w szkolnym autobusie, są na lekcjach obróbki drewna lub są na wycieczce w terenie. Co sprawiło, że wybrałeś takie podejście?
Nie możesz wykładać trzeciej klasie. Musisz mieć tam i z powrotem. Struktura komiksu, której używamy, zawiera małe dziecięce potwory rozmawiające ze sobą, rodzicami, nauczycielami, różnymi postaciami we wszechświecie.
Możesz więc modelować eksplorację, modelować przezwyciężanie wyzwań, modelować bycie w porządku z błędem. Możesz stworzyć otoczenie dla dziecka emocjonalnie i intelektualnie. Każdego roku rodzice wysyłają zdjęcia swoich dzieci przebierających się za różne postacie na Halloween. Stawiają się w tych przestrzeniach.
Spędziliśmy miesiące próbując dowiedzieć się: Jaki jest nasz mechanizm dostarczania? Mieliśmy 150 stron arkuszy i mówiliśmy: „Nie, to nie działa”. A potem w jednym pięciominutowym odcinku ktoś powiedział komiksy, a ktoś inny powiedział potwory. I mamy fantastycznego artystę i zaczęliśmy tworzyć książki.
Lekcje, których próbujesz uczyć, wydają się daleko wykraczać poza konkretną treść matematyczną, a nawet konkretne techniki rozwiązywania problemów.
Jedną z głównych rzeczy, które staramy się przekazać, jest po prostu otwartość i chęć zaangażowania się w rzeczy, których na początku nie rozumiemy. To jest coś, do czego dzieci są naturalnie skłonne. Ale wtedy coś się dzieje w szkole podstawowej, szczególnie na lekcjach matematyki, i uczymy się tego na nich.
Staramy się zachęcić dzieci, aby nie traciły tej ciekawości ani nie wchodziły w sposób myślenia, w którym celem jest zrobienie wszystkiego perfekcyjnie. Ponieważ teraz mamy do tego maszyny. Kiedy ustawiamy dzieci, aby konkurowały z komputerami, narażamy je na porażkę, ponieważ wszystko, co może zrobić komputer, będzie działać lepiej.
W Beast Academy dzieci mają różne mocne strony. Jest taki, który jest zwariowany i robi dziwaczne rzeczy, które czasami nie są właściwe, ale czasami są naprawdę wnikliwe. Są postacie, które są bardzo precyzyjne i zorganizowane. I jest postać, która z czasem okazuje się po prostu genialna. To wszystko są różne aspekty podejścia do różnego rodzaju problemów.
Twoje materiały dla starszych uczniów nie zawierają schematu opowiadania historii. Ale jedną uderzającą rzeczą w nich jest to, że każdy nowy rozdział lub sesja klasy zaczyna się nie od wprowadzenia pojęć, ale od zbioru problemów. Co sprawiło, że wybrałeś ten format?
W ten sposób nauczyłem się matematyki. To był całkiem potężny sposób na naukę.
Kiedy zacząłem doświadczać olimpiad matematycznych w liceum, minęły dwa lata, kiedy w każdym teście zerwałem poprawnie. To było naprawdę frustrujące. Ale to było bezpieczne, bo to był konkurs matematyczny, a kogo to obchodzi? To nie były zajęcia z matematyki na pierwszym roku w college'u, wpatrywanie się w cztery problemy i myślenie: „Nie będę w stanie tego zrobić, nie będę naukowcem, nie będę inżynierem ”.
Takie doświadczenie daje nasz system edukacyjny wielu studentom. Uważają, że nie są wystarczająco dobrzy, ponieważ po raz pierwszy mają takie doświadczenie, kiedy idą do college'u. Są wystarczająco dobrzy, po prostu nie zostali przygotowani.
Więc najpierw pokazujemy problemy. Jeśli uczeń odkryje matematykę dla siebie, staje się ona jego matematyką, a nie tylko czymś, co mu powiedziano. Nie zawsze tam dotrą i to jest w porządku. Albo czasami zrobią to zupełnie inaczej niż my. To też świetnie.
Twoje zajęcia mają tendencję do przyciągania dzieci, które już są podekscytowane matematyką, a to z kolei przyciąga nauczycieli z silnym wykształceniem matematycznym. Czym innym jest stworzenie systemu, który sprawdzi się w przypadku tak entuzjastycznych i doświadczonych uczestników, a czym innym stworzenie czegoś, co sprawdzi się w każdej klasie. Jakich wyzwań spodziewasz się przy rozbudowie materiałów Akademii Bestii do pełnego programu nauczania?
Podchodzimy do tego najpierw jako do doświadczenia edukacyjnego dla nas. Mamy silną perspektywę na pewien typ ucznia i silne przekonanie o niektórych podejściach, które naszym zdaniem powinny być nauczane uczniów. Jeśli chodzi o to, jak najlepiej dostarczyć te zasoby nauczycielom i uczniom w różnych środowiskach, jest to coś, z czym jesteśmy bardziej niż pokorni.
Cofnę się o krok dalej i powiem, że wierzę, że obecnie wiele problemów w edukacji to firmy technologiczne, które chodzą do szkół i mówią: „Tak powinno się robić rzeczy”. Musi to być partnerstwo między dostawcami treści i najważniejszym mechanizmem dostarczania, jaki te dzieci kiedykolwiek będą miały, czyli nauczycielem w pokoju i innymi dziećmi.
Dwa lub trzy lata temu rozpoczęliśmy współpracę ze szkołami, stosując Akademię Bestii jako dodatek i odnieśliśmy spory sukces. Ale aby dotrzeć do większej liczby uczniów i mieć na nich głębszy wpływ, naprawdę chcesz być całym doświadczeniem.
Kiedy mówisz, że Beast Academy odniosła sukces jako dodatek do zajęć, jak to mierzysz?
Właśnie ukończyliśmy badanie w okręgu szkolnym w Minnesocie. Było to nieco ponad 1,000 uczniów w trzech grupach: grupa „uzdolnionych”, która zdała jakiś test; Studenci „Rising Scholars”, których moim zdaniem określa się jako dzieci z różnych społeczności, które nie zdały tego testu, ale były blisko; i innych uczniów. Przyjrzeli się wynikom uczniów w teście [standaryzowanym] w Minnesocie i tym, jak różniło się to w zależności od liczby lekcji, które odbyli w Beast Academy online. I znaleźli bardzo silną relację — uczniowie, którzy zrobili ponad 150 lub 200 lekcji, urośli o wiele większy margines niż dzieci, które miały 15 lekcji lub nie miały żadnych lekcji. Jedną naprawdę interesującą rzeczą jest to, że wielkość efektu była największa w grupie Rising Scholars.
Kto decydował, ile lekcji robiły dzieci — nauczyciele czy same dzieci?
To było podczas pandemii, więc przypuszczam, że jest to trochę jedno i drugie. Wyjątkiem są prawie na pewno dzieci, które same je wybierają. Czy to ujawnia, że materiał uczy dzieci, czy materiał odblokowuje dzieci, nie jestem pewien, czy ma to znaczenie, prawda? Musisz dać im materiał, który sprawi, że zechcą to zrobić. Doprowadzenie ucznia do miejsca, w którym jest zainteresowany zmaganiem się z tym, co im pokazujesz, to dla wielu dzieci cała gra.
W kręgach edukacyjnych toczy się wiele dyskusji na temat tego, czy dzieciom o wysokich i niskich wynikach najlepiej służy umieszczanie ich na osobnych torach, czy na tym samym torze. Wygląda na to, że czujesz się bardzo mocno, stawiając dodatkowe wyzwanie dzieciom, które są na to gotowe.
Chcemy dać uczniom materiały, które najlepiej pomogą im zrealizować swój potencjał. Jeśli dajesz uczniom materiał, który do nich nie przemawia, nie dajesz im możliwości wykorzystania tego potencjału.
Usuwając zaawansowane programy, usuwasz je dla wszystkich uczniów. Więc będzie jakiś dzieciak, który jest genialny, ale ona nigdy się nie dowie. To stracona szansa dla niej i dla nas, ponieważ są to ludzie o największym wpływie na postęp medyczny i technologiczny.
Tworzenie tych doświadczeń pomaga również uczniom znaleźć swoich ludzi. Częścią tego, co robimy z Art of Problem Solving, jest nasza społeczność internetowa. Dla niektórych uczniów to jedyne miejsce, w którym czują się bezpiecznie, wyrażając miłość do matematyki i nauk ścisłych, ponieważ nie jest to część kultury ich szkół.
Kiedy po raz pierwszy poszedłem na zawody matematyczne, podobało mi się to, że nie tylko inne dzieciaki lubiły te same geekowe rzeczy, co ja, ale także dorośli, którzy byli podekscytowani tym, że jestem dobra z matematyki. nie moi rodzice, to nie byli moi nauczyciele. Nie wymagał ich zawód ani pokrewieństwo, żeby być szczęśliwym, że umiem matematykę. Nigdy wcześniej tego nie widziałem.
Zawody matematyczne mogą być świetne dla dzieci, które z natury lubią rywalizację, ale to nie wszystkie dzieci. Co możemy zaoferować innym dzieciom?
Jednym z największych błędów społeczności matematycznej jest to, że głównym sposobem na odkrywanie głębokiego zainteresowania matematyką są konkursy. Kiedy byłem studentem, konkursy były jedyną grą w mieście.
Stało się to mniej prawdziwe w ciągu ostatnich 10-15 lat, co jest świetne. Obecnie istnieją obozy letnie, które nie są zorientowane na konkursy, i koła matematyczne, które wyrosły z tradycji Europy Wschodniej, gdzie profesorowie pracują z najlepszymi studentami w swoim mieście.
Zacząłem jedno z tych kółek matematycznych na UCSD tutaj w San Diego, zanim zacząłem sztukę rozwiązywania problemów. I przyszedł do nas Efim Zelmanov, medalista Fieldsa. To była radosna, piękna matematyka – był po prostu tak magnetyczny i szczęśliwy, że tam był. Podziękowałem mu za przybycie, a jego odpowiedź brzmiała: „Cóż, jestem tutaj, aby to zrobić, ponieważ ludzie tak robili, gdy dorastałem”. A siedzę tu i myślę, mam dokładnie odwrotną odpowiedź. Budujemy te rzeczy, ponieważ nie mieliśmy tego typu rzeczy.
Wygląda na to, że Beast Academy, wyimaginowana szkoła z komiksów, jest miejscem, o którym marzyłeś jako dziecko. Powiedziałeś, że niektóre dzieciaki przebierają się za ulubionego potwora Akademii Bestii na Halloween, ale co z tobą? Czy jest jakiś potwór, z którym szczególnie się identyfikujesz?
Kawałki i kawałki różnych postaci. Ale być może najbardziej identyfikowałem się z Fioną [trenerką zespołu matematycznego]. W swoich czasach była dość silna. Ale jej zainteresowanie polega na dzieleniu się pięknymi, interesującymi rzeczami z uczniami i pomaganiu im stać się silniejszymi niż ona.
