Por mais de 100 anos, a comunidade científica aderiu a um paradigma introduzido por Riemann e promovido por Helmholtz e Schrodinger, onde o espaço de cores perceptivo é um espaço Riemanniano tridimensional. Isto implica que a distância entre duas cores é o comprimento do caminho mais curto que as conecta.
Um novo estudo corrige um erro importante no espaço matemático 3D. Poderia potencialmente impulsionar a visualização de dados científicos, melhorar as TVs e recalibrar as indústrias têxteis e de tintas.
Roxana Bujack, cientista da computação com formação em matemática que cria visualizações científicas em Laboratório Nacional de Los Alamos, disse, “Nossa pesquisa mostra que o modelo matemático atual de como o olho percebe as diferenças de cores está incorreto. Esse modelo foi sugerido por Bernhard Riemann e desenvolvido por Hermann von Helmholtz e Erwin Schrödinger – todos gigantes da matemática e da física – e provar que um deles está errado é praticamente o sonho de um cientista.”
A automação do processamento de imagens, computação gráfica e atividades de visualização é possível modelando a percepção humana das cores.
Bujack disse: “Nossa ideia original era desenvolver algoritmos para melhorar mapas de cores para visualização automática de dados, para torná-los mais fáceis de entender e interpretar.”
Os cientistas ficaram surpresos ao descobrir que foram os primeiros a determinar a aplicação de longa data da geometria Riemanniana. Isto permite generalizar linhas retas para superfícies curvas, o que não funcionou.
Um modelo matemático detalhado do espaço de cores visto é necessário para desenvolver padrões industriais. As primeiras tentativas fizeram uso da geometria familiar ensinada em muitas escolas secundárias, espaços euclidianos; modelos mais sofisticados usavam geometria Riemanniana. Os modelos plotam vermelho, verde e azul no espaço 3D. As cores que se misturam para gerar todas as imagens na tela RGB do computador são aquelas que são mais fortemente detectadas pelos cones detectores de luz em nossas retinas.
No estudo, que combina psicologia, biologia e matemática, os cientistas descobriram que o uso da geometria Riemanniana superestima a percepção de diferenças significativas de cores.
Isso ocorre porque as pessoas percebem que uma grande diferença de cor é menor do que a soma que você obteria se somasse pequenas diferenças de cor entre dois tons amplamente separados.
Bujack dito, “Não esperávamos isso e ainda não sabemos a geometria exata desse novo espaço de cores. Poderíamos ser capazes de pensar nisso normalmente, mas com uma função adicional de amortecimento ou pesagem que percorre longas distâncias, tornando-as mais curtas. Mas não podemos provar isso ainda.”
Jornal de referência:
- Roxana Bujack et al, A natureza não-Riemanniana do espaço de cores perceptivo, Proceedings, da Academia Nacional de Ciências (2022). DOI: 10.1073 / pnas.2119753119
