Um teorema de estrutura para modelos ontológicos não contextuais generalizados

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David Schmid^1,2,3, John H. Selby¹, Matthew F. Pusey⁴e Robert W. Spekkens²

¹Centro Internacional de Teoria das Tecnologias Quânticas, Universidade de Gdańsk, 80-308 Gdańsk, Polônia
²Instituto Perimeter de Física Teórica, 31 Caroline Street North, Waterloo, Ontário Canadá N2L 2Y5
³Instituto de Computação Quântica e Departamento de Física e Astronomia, Universidade de Waterloo, Waterloo, Ontário N2L 3G1, Canadá
⁴Departamento de Matemática, Universidade de York, Heslington, York YO10 5DD, Reino Unido

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Sumário

É útil ter um critério para determinar quando as previsões de uma teoria operacional devem ser consideradas classicamente explicáveis. Aqui consideramos que o critério é que a teoria admite um modelo ontológico não contextual generalizado. Os trabalhos existentes sobre não-contextualidade generalizada têm-se centrado em cenários experimentais com uma estrutura simples: normalmente, cenários de preparação-medida. Aqui, estendemos formalmente a estrutura dos modelos ontológicos, bem como o princípio da não contextualidade generalizada, a cenários composicionais arbitrários. Aproveitamos uma estrutura teórica de processo para provar que, sob algumas suposições razoáveis, todo modelo ontológico não contextual generalizado de uma teoria operacional tomograficamente local tem uma estrutura matemática surpreendentemente rígida e simples - em suma, corresponde a uma representação de quadro que não é excessivamente completa . Uma consequência deste teorema é que o maior número de estados ônticos possíveis em qualquer modelo é dado pela dimensão da teoria probabilística generalizada associada. Essa restrição é útil para gerar teoremas proibidos de não-contextualidade, bem como técnicas para certificar experimentalmente a contextualidade. Ao longo do caminho, estendemos resultados conhecidos relativos à equivalência de diferentes noções de classicidade, desde cenários de preparação-medida até cenários de composição arbitrária. Especificamente, provamos uma correspondência entre as seguintes três noções de explicabilidade clássica de uma teoria operacional: (i) existência de um modelo ontológico não contextual para ela, (ii) existência de uma representação de quase-probabilidade positiva para a teoria probabilística generalizada que ela define, e ( iii) existência de um modelo ontológico para a teoria probabilística generalizada que define.

Um teorema de estrutura para modelos ontológicos generalizados não contextuais PlatoBlockchain Data Intelligence. Pesquisa vertical. Ai.

Imagem em destaque: Neste trabalho, estendemos formalmente a definição de modelos ontológicos, bem como o princípio da não contextualidade generalizada para cenários composicionais arbitrários. Um modelo ontológico de uma teoria probabilística generalizada (GPT) é um mapa linear e que preserva diagramas que leva sistemas GPT a variáveis aleatórias clássicas e leva processos GPT a matrizes estocásticas, de modo que as probabilidades GPT são reproduzidas pela composição dos mapas estocásticos. Tal modelo corresponde a um modelo ontológico não contextual para a teoria operacional não-quociente que deu origem à TGP.

► dados BibTeX

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Citado por

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[32] Sidiney B. Montanhano, “Geometria Diferencial da Contextualidade”, arXiv: 2202.08719, (2022).

[33] Victor Gitton e Mischa P. Woods, “Critério solucionável para a contextualidade de qualquer cenário de preparação e medição”, Quântico 6, 732 (2022).

[34] John H. Selby, Ana Belén Sainz, Victor Magron, Łukasz Czekaj e Michał Horodecki, “Correlações restritas por medidas compostas”, Quântico 7, 1080 (2023).

[35] Paulo J. Cavalcanti, John H. Selby, Jamie Sikora e Ana Belén Sainz, “Decomposing all multipartite non-signalling channels via quasiprobabilistic blends of local channels in generalized probabilistic theory”, Journal of Physics A Mathematical General 55 40, 404001 (2022).

[36] Leevi Leppäjärvi, “Simulabilidade e incompatibilidade de medição na teoria quântica e outras teorias operacionais”, arXiv: 2106.03588, (2021).

[37] Lorenzo Catani, “Relação entre a covariância das funções de Wigner e a não contextualidade da transformação”, arXiv: 2004.06318, (2020).

[38] Russell P Rundle e Mark J Everitt, “Visão geral da formulação do espaço de fase da mecânica quântica com aplicação a tecnologias quânticas”, arXiv: 2102.11095, (2021).

[39] Robert Raussendorf, Cihan Okay, Michael Zurel e Polina Feldmann, “O papel da cohomologia na computação quântica com estados mágicos”, Quântico 7, 979 (2023).

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2024-03-17 01:02:22). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

On Serviço citado por Crossref nenhum dado sobre a citação de trabalhos foi encontrado (última tentativa 2024-03-17 01:02:20).

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Fonte: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-14-1283/