Departamento de Física e Ciência dos Materiais, Universidade do Luxemburgo, L-1511 Luxemburgo
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Sumário
O caos quântico não pode se desenvolver mais rápido do que $lambda leq 2 pi/(hbar beta)$ para sistemas em equilíbrio térmico [Maldacena, Shenker & Stanford, JHEP (2016)]. Este `limite MSS' no expoente de Lyapunov $ lambda $ é definido pela largura da faixa na qual o correlacionador regularizado de ordem fora do tempo é analítico. Mostramos que restrições semelhantes também limitam o decaimento do fator de forma espectral (SFF), que mede a correlação espectral e é definido a partir da transformada de Fourier da função de correlação de dois níveis. Especificamente, o $textit{expoente de inflexão}$ $eta$, que introduzimos para caracterizar o decaimento inicial do SFF, é limitado como $etaleq pi/(2hbarbeta)$. Este limite é universal e existe fora do regime caótico. Os resultados são ilustrados em sistemas com dinâmica regular, caótica e ajustável, nomeadamente o oscilador harmônico de partícula única, o modelo de muitas partículas de Calogero-Sutherland, um conjunto da teoria de matrizes aleatórias e o topo quântico. A relação do limite derivado com outros limites conhecidos, incluindo limites de velocidade quântica, é discutida.
Imagem em destaque: Ilustração da prova do limite (superior), renormalização da faixa para expoente de inflexão extenso (canto inferior esquerdo) e fator de forma espectral junto com seu decaimento exponencial (canto inferior direito)
[Conteúdo incorporado]
Resumo popular
Usando ferramentas de análise complexa, encontramos um limite semelhante no decaimento inicial de uma quantidade chamada Fator de Forma Espectral (SFF), que é definido a partir da função de partição do sistema em temperaturas complexas. Quanto mais quente o sistema, mais rápido pode ser o decaimento inicial do SFF. Este limite é universal e não se restringe a dinâmicas caóticas. Ilustramos os resultados em sistemas que são conceitualmente muito diferentes e discutimos as conexões entre outros limites conhecidos, como limites de velocidade quântica.
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