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Simulações clássicas de canais de comunicação

Péter E. Frenkel

Universidade Eötvös Loránd, Pázmány Péter sétány 1/C, Budapeste, 1117 Hungria
Instituto Rényi, Budapeste, Reáltanoda u. 13-15, 1053 Hungria

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Sumário

Investigamos se certos canais de comunicação não clássicos podem ser simulados por um canal clássico com um determinado número de estados e uma determinada “quantidade” de ruído. Está provado que qualquer canal quântico ruidoso pode ser simulado por um canal clássico correspondente com “a mesma quantidade” de ruído. Simulações clássicas de canais probabilísticos gerais também são estudadas.

Um protocolo de comunicação com $l$ entradas possíveis e $k$ possíveis saídas pode ser descrito por uma matriz de transição $A=(a_{ij})in [0,1]^{ktimes l}$, onde $a_{ij} $ é a probabilidade condicional de saída $i$ se a entrada for $j$. Esta é uma matriz estocástica, ou seja, todas as entradas são não negativas e cada coluna soma 1: para todo $j$, temos $sum_{i=1}^ka_{ij}=1$. Um canal de comunicação pode ser descrito pelo conjunto de matrizes de transição que ele oferece. O canal Q pode ser simulado pelo canal C se todas as matrizes de transição fornecidas por Q forem combinações convexas de matrizes de transição fornecidas por C. Tais combinações convexas ocorrem naturalmente na teoria da informação; eles correspondem ao fato de o remetente e o destinatário terem acesso à aleatoriedade compartilhada (ilimitada). A relação “pode ser simulado por” é obviamente reflexiva e transitiva. Dois canais são equivalentes se cada um puder ser simulado pelo outro.

É fácil ver que o canal clássico com $n$ estados pode ser simulado pelo canal quântico de nível $n$. Por um teorema de Weiner e do presente autor, o inverso também é válido. O presente artigo trata de variantes deste teorema para canais probabilísticos gerais e para canais quânticos ruidosos. Também discutimos simulações clássicas sem ruído de canais ruidosos e apresentamos um problema aberto que liga provisoriamente simulações clássicas de canais quânticos à forma mais tradicional de comparar a eficiência da comunicação clássica e quântica, envolvendo entropia de von Neumann, informação mútua e desigualdade de Holevo.

► dados BibTeX

► Referências

[1] RB Bapat: Discriminantes mistos de matrizes semidefinidas positivas. Aplicação de Álgebra Linear. 126 (1989), 107–124. https://​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(89)90009-8.
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[2] Michele Dall'Arno, Sarah Brandsen, Alessandro Tosini, Francesco Buscemi e Vlatko Vedral: Princípio de Não Hipersinalização, Phys. Rev. 119 (2017), 020401. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.119.020401.
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[3] Brian Doolittle, Eric Chitambar: Certificando o custo de simulação clássica de um canal quântico, Phys. Rev.
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[6] L. Lovász e MD Plummer: Teoria da Correspondência. Holanda do Norte, 1986.

[7] Keiji Matsumoto, Gen Kimura: Assimetria induzida pela informação do espaço de estado em vista das teorias probabilísticas gerais, https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1802.01162.
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Citado por

[1] Péter E. Frenkel e Mihály Weiner, “Sobre a assistência ao emaranhamento para um canal clássico sem ruído”, arXiv: 2103.08567.

[2] Leevi Leppäjärvi, “Simulabilidade e incompatibilidade de medição na teoria quântica e outras teorias operacionais”, arXiv: 2106.03588.

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2022-07-24 14:10:15). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

On Serviço citado por Crossref nenhum dado sobre a citação de trabalhos foi encontrado (última tentativa 2022-07-24 14:10:13).

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