1Zapata Computing, Inc., 100 Federal Street, 20º andar, Boston, Massachusetts 02110, EUA
2Universidade de Harvard
3Instituto de Computação de Alto Desempenho, Agência para Ciência, Tecnologia e Pesquisa (A*STAR), 1 Fusionopolis Way, #16-16 Connexis, Cingapura 138632, Cingapura
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Sumário
Circuitos quânticos parametrizados (PQCs) são um componente central de muitos algoritmos quânticos variacionais, mas há uma falta de compreensão de como sua parametrização afeta o desempenho do algoritmo. Iniciamos esta discussão usando pacotes principais para caracterizar geometricamente PQCs de dois qubits. Na variedade base, usamos a métrica de Mannoury-Fubini-Study para encontrar uma equação simples relacionando o escalar de Ricci (geometria) e a concorrência (emaranhamento). Ao calcular o escalar de Ricci durante um processo de otimização de autosolver quântico variacional (VQE), isso nos oferece uma nova perspectiva de como e por que o Gradiente Natural Quântico supera o gradiente descendente padrão. Argumentamos que a chave para o desempenho superior do Quantum Natural Gradient é sua capacidade de encontrar regiões de alta curvatura negativa no início do processo de otimização. Essas regiões de alta curvatura negativa parecem ser importantes para acelerar o processo de otimização.
Imagem em destaque: A adição de portões de qubit únicos permite que o gradiente Quantum Natural encontre locais de curvatura Ricci negativa. Observe que antes não podíamos encontrar o estado fundamental que está emaranhado e, portanto, a adição de portas de qubit simples não altera as propriedades de emaranhamento do ansatz e, no entanto, sua adição nos permitiu encontrar um estado emaranhado que não poderíamos encontrar anteriormente; argumentamos que o que mudou foi a geometria.
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Resumo popular
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► Referências
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