1Departamento de Física, Duke University, Durham, Carolina do Norte, EUA 27708
2Centro de Informação e Comunicação Quântica, Ecole polytechnique de Bruxelles, CP 165, Université libre de Bruxelles, 1050 Bruxelas, Bélgica
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Sumário
Consideramos o problema da comunicação clássica one-shot assistida por emaranhamento. No regime de erro zero, o emaranhamento pode aumentar a capacidade de erro zero de uma família de canais clássicos seguindo a estratégia de Cubitt et al., Phys. Rev. 104, 230503 (2010). Esta estratégia utiliza o teorema de Kochen-Specker que é aplicável apenas a medições projetivas. Como tal, no regime de estados e/ou medições ruidosas, esta estratégia não pode aumentar a capacidade. Para acomodar situações genericamente ruidosas, examinamos a probabilidade de sucesso único de enviar um número fixo de mensagens clássicas. Mostramos que a contextualidade da preparação potencializa a vantagem quântica nesta tarefa, aumentando a probabilidade de sucesso único além do seu máximo clássico. Nosso tratamento vai além de Cubitt et al. e inclui, por exemplo, o protocolo implementado experimentalmente de Prevedel et al., Phys. Rev. 106, 110505 (2011). Mostramos então um mapeamento entre esta tarefa de comunicação e um jogo não local correspondente. Este mapeamento generaliza a conexão com jogos de pseudotelepatia observados anteriormente no caso de erro zero. Finalmente, depois de motivar uma restrição que denominamos $textit{adivinhação independente do contexto}$, mostramos que a contextualidade testemunhada por desigualdades de não contextualidade robustas ao ruído obtidas em R. Kunjwal, Quantum 4, 219 (2020), é suficiente para melhorar o one- probabilidade de sucesso do tiro. Isto fornece um significado operacional a essas desigualdades e ao invariante de hipergrafo associado, a previsibilidade máxima ponderada, introduzida em R. Kunjwal, Quantum 3, 184 (2019). Nossos resultados mostram que a tarefa de comunicação clássica one-shot assistida por emaranhamento fornece um terreno fértil para estudar a interação do teorema de Kochen-Specker, a contextualidade de Spekkens e a não localidade de Bell.
Imagem em destaque: Ilustração do protocolo de comunicação clássico one-shot assistido por emaranhamento.
[Conteúdo incorporado]
Resumo popular
Especificamente, estudamos o seguinte problema de comunicação: Alice (o remetente) está conectada a Bob (o receptor) através de um canal clássico ruidoso. Eles têm acesso ao emaranhamento compartilhado e podem implementar medições quânticas locais. Sabe-se que para uma determinada família de canais clássicos inspirados no teorema de Kochen-Specker, o número de mensagens que podem ser enviadas sem erros através do canal clássico (ou seja, sua capacidade única de erro zero) pode ser aumentado com acesso ao emaranhado compartilhado. Este resultado de erro zero devido a Cubitt et al. [Física. Rev. 104, 230503 (2010)] também está intimamente relacionado a jogos não locais conhecidos como jogos de pseudotelepatia que admitem estratégias de vitória quânticas perfeitas.
Estudamos este problema de comunicação no regime ruidoso onde o teorema de Kochen-Specker é inaplicável. Ao fazer isso, mostramos a íntima conexão deste problema com a contextualidade robusta ao ruído na formulação proposta por Spekkens [Phys. Rev. A 71, 052108 (2005)] e com uma família de jogos não locais inspirados no problema da comunicação. Partindo do pressuposto de que as partes não confiam nas probabilidades associadas ao canal clássico, mas confiam apenas na sua estrutura possibilística (codificada no hipergrafo do canal), também mostramos que a contextualidade robusta ao ruído testemunhada por um invariante do hipergrafo é suficiente para a vantagem quântica em esta tarefa. Isto fornece um significado operacional às testemunhas de contextualidade obtidas em R. Kunjwal, Quantum 4, 219 (2020).
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► Referências
[1] JS Bell, Sobre o paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen, Physics 1, 195 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195
[2] JF Clauser, MA Horne, A. Shimony e RA Holt, experimento proposto para testar teorias locais de variáveis ocultas, Phys. Rev. Lett. 23, 880 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880
[3] S. Kochen e EP Specker, O Problema das Variáveis Ocultas na Mecânica Quântica, em A abordagem lógico-algébrica da mecânica quântica (Springer, 1975) pp.
https://doi.org/10.1007/978-94-010-1795-4_17
[4] R. Renner e S. Wolf, Pseudo-telepatia quântica e o teorema de Kochen-Specker, em Simpósio Internacional de Teoria da Informação, 2004. ISIT 2004. Proceedings. (IEEE, 2004) pp.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2004.1365359
[5] G. Brassard, A. Broadbent e A. Tapp, Pseudo-telepatia quântica, Foundations of Physics 35, 1877 (2005).
https://doi.org/10.1007/s10701-005-7353-4
[6] TS Cubitt, D. Leung, W. Matthews e A. Winter, Melhorando a comunicação clássica com erro zero com emaranhamento, Phys. Rev. 104, 230503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.230503
[7] M. Howard, J. Wallman, V. Veitch e J. Emerson, Contextualidade fornece a “mágica” para a computação quântica, Nature 510, 351 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13460
[8] J. Barrett e A. Kent, Não-contextualidade, medição de precisão finita e o teorema de Kochen-Specker, Estudos em História e Filosofia da Ciência Parte B: Estudos em História e Filosofia da Física Moderna 35, 151 (2004).
https:///doi.org/10.1016/j.shpsb.2003.10.003
[9] A. Winter, O que um teste experimental de contextualidade quântica prova ou refuta?, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47, 424031 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424031
[10] R. Kunjwal, Além da estrutura Cabello-Severini-Winter: Fazendo sentido da contextualidade sem nitidez de medições, Quantum 3, 184 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-09-184
[11] A. Cabello, O que aprendemos sobre a teoria quântica a partir da contextualidade quântica de Kochen-Specker?, PIRSA 17070034 (2017).
https: / / doi.org/ 10.48660 / 17070034
[12] G. Chiribella e X. Yuan, A nitidez da medição corta a não localidade e a contextualidade em todas as teorias físicas, pré-impressão arXiv arXiv:1404.3348 (2014).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1404.3348
arXiv: 1404.3348
[13] RW Spekkens, Contextualidade para preparações, transformações e medições não afiadas, Phys. Rev. A 71, 052108 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052108
[14] MD Mazurek, MF Pusey, R. Kunjwal, KJ Resch e RW Spekkens, Um teste experimental de não contextualidade sem idealizações não físicas, Nature Communications 7, 1 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms11780
[15] MF Pusey, L. Del Rio e B. Meyer, Contextualidade sem acesso a um conjunto tomograficamente completo, pré-impressão arXiv arXiv:1904.08699 (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1904.08699
arXiv: 1904.08699
[16] MD Mazurek, MF Pusey, KJ Resch e RW Spekkens, Experimentally limiting devtions from Quantum theory in the landscape of generalized probabilistic theory, PRX Quantum 2, 020302 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020302
[17] R. Kunjwal e R. W. Spekkens, Do Teorema de Kochen-Specker às Desigualdades de Não Contextualidade sem Assumir Determinismo, Phys. Rev. 115, 110403 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403
[18] R. Kunjwal e R. W. Spekkens, Das provas estatísticas do teorema de Kochen-Specker às desigualdades de não contextualidade robustas ao ruído, Phys. Rev.A 97, 052110 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110
[19] RW Spekkens, DH Buzacott, AJ Keehn, B. Toner e GJ Pryde, Preparation Contextuality Powers Parity-Oblivious Multiplexing, Phys. Rev. Lett. 102, 010401 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.010401
[20] A. Chailloux, I. Kerenidis, S. Kundu e J. Sikora, Limites ideais para códigos de acesso aleatório indiferentes à paridade, New Journal of Physics 18, 045003 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/4/045003
[21] D. Schmid e RW Spekkens, Vantagem Contextual para Discriminação Estatal, Phys. Rev. X 8, 011015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011015
[22] D. Saha e A. Chaturvedi, Contextualidade da preparação como uma característica essencial subjacente à vantagem da comunicação quântica, Phys. Rev.A 100, 022108 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022108
[23] D. Saha, P. Horodecki e M. Pawłowski, A contextualidade independente do estado avança a comunicação unidirecional, New Journal of Physics 21, 093057 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab4149
[24] R. Kunjwal, M. Lostaglio e MF Pusey, Valores fracos anômalos e contextualidade: Robustez, rigidez e partes imaginárias, Phys. Rev.A 100, 042116 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.042116
[25] M. Lostaglio e G. Senno, Vantagem contextual para clonagem dependente de estado, Quantum 4, 258 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-27-258
[26] R. Kunjwal, Contextualidade além do teorema de Kochen-Specker, pré-impressão arXiv arXiv:1612.07250 (2016).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.07250
arXiv: 1612.07250
[27] R. Kunjwal, Estrutura hipergráfica para desigualdades irredutíveis de não contextualidade a partir de provas lógicas do teorema de Kochen-Specker, Quantum 4, 219 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-10-219
[28] R. Prevedel, Y. Lu, W. Matthews, R. Kaltenbaek e KJ Resch, Comunicação Clássica Aprimorada por Emaranhamento em um Canal Clássico Ruidoso, Phys. Rev. 106, 110505 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.110505
[29] B. Hemenway, C. A. Miller, Y. Shi e M. Wootters, Comunicação clássica única assistida por emaranhamento ideal, Phys. Rev.A 87, 062301 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.062301
[30] J. Barrett, Processamento de informação em teorias probabilísticas generalizadas, Phys. Rev. A 75, 032304 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032304
[31] A. Acín, T. Fritz, A. Leverrier e AB Sainz, Uma Abordagem Combinatória para Não Localidade e Contextualidade, Communications in Mathematical Physics 334, 533 (2015).
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2260-1
[32] R. W. Spekkens, A identidade ontológica dos indiscerníveis empíricos: o princípio metodológico de Leibniz e seu significado no trabalho de Einstein, pré-impressão arXiv arXiv:1909.04628 (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1909.04628
arXiv: 1909.04628
[33] E. Wolfe, D. Schmid, A. B. Sainz, R. Kunjwal e R. W. Spekkens, Quantifying Bell: a teoria dos recursos da não-classicalidade de caixas de causa comum, Quantum 4, 280 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-08-280
[34] MF Pusey, Desigualdades robustas de não contextualidade de preparação no cenário mais simples, Phys. Rev.A 98, 022112 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022112
[35] A. Tavakoli e R. Uola, Incompatibilidade de medição e direção são necessários e suficientes para contextualidade operacional, Phys. Rev. Research 2, 013011 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013011
[36] MS Leifer e OJE Maroney, Interpretações Maximamente Epistêmicas do Estado Quântico e Contextualidade, Phys. Rev. 110, 120401 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.120401
[37] L. P. Hughston, R. Jozsa e W. K. Wootters, Uma classificação completa de conjuntos quânticos com uma determinada matriz de densidade, Physics Letters A 183, 14 (1993).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
[38] M. Banik, S. S. Bhattacharya, S. K. Choudhary, A. Mukherjee e A. Roy, Modelos ontológicos, contextualidade de preparação e não localidade, Foundations of Physics 44, 1230 (2014).
https://doi.org/10.1007/s10701-014-9839-4
[39] P. Heywood e ML Redhead, Não localidade e o paradoxo de Kochen-Specker, Foundations of Physics 13, 481 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00729511
[40] N. Brunner, D. Cavalcanti, S. Pironio, V. Scarani e S. Wehner, Bell não localidade, Rev. Mod. Física 86, 419 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
[41] S. Popescu e D. Rohrlich, Não-localidade quântica como um axioma, Foundations of Physics 24, 379 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098
[42] A. Peres, Duas provas simples do teorema de Kochen-Specker, Journal of Physics A: Mathematical and General 24, L175 (1991).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/24/4/003
[43] A. Peres, Resultados incompatíveis de medições quânticas, Physics Letters A 151, 107 (1990).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90172-K
[44] ND Mermin, Variáveis ocultas e os dois teoremas de John Bell, Rev. Física. 65, 803 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.65.803
[45] A. Peres, Teoria quântica: conceitos e métodos, Vol. 57 (Springer Science & Business Media, 2006).
https://doi.org/10.1007/0-306-47120-5
[46] A. A. Klyachko, M. A. Can, S. Binicioğlu e A. S. Shumovsky, Teste Simples para Variáveis Ocultas em Sistemas Spin-1, Phys. Rev. 101, 020403 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.020403
[47] S. Uijlen e B. Westerbaan, Um sistema Kochen-Specker tem pelo menos 22 vetores, New Generation Computing 34, 3 (2016).
https://doi.org/10.1007/s00354-016-0202-5
[48] F. Arends, Um limite inferior para o tamanho do menor sistema vetorial Kochen-Specker, tese de mestrado, Universidade de Oxford (2009).
http://www.cs.ox.ac.uk/people/joel.ouaknine/download/arends09.pdf
[49] R. Kunjwal, C. Heunen e T. Fritz, Realização quântica de estruturas arbitrárias de mensurabilidade conjunta, Phys. Rev.A 89, 052126 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.052126
[50] N. Andrejic e R. Kunjwal, Estruturas de mensurabilidade conjunta realizáveis com medições de qubit: Incompatibilidade via cirurgia marginal, Phys. Rev. Pesquisa 2, 043147 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043147
[51] R. Kunjwal e S. Ghosh, Prova mínima dependente do estado de contextualidade de medição para um qubit, Phys. Rev.A 89, 042118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042118
[52] X. Zhan, EG Cavalcanti, J. Li, Z. Bian, Y. Zhang, HM Wiseman e P. Xue, Contextualidade generalizada experimental com qubits de fóton único, Optica 4, 966 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.4.000966
[53] I. Marvian, Informações inacessíveis em modelos probabilísticos de sistemas quânticos, desigualdades não contextualizadas e limiares de ruído para contextualidade, pré-impressão arXiv arXiv:2003.05984 (2020).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.05984
arXiv: 2003.05984
[54] TS Cubitt, D. Leung, W. Matthews e A. Winter, Capacidade de canal com erro zero e simulação assistida por correlações não locais, IEEE Transactions on Information Theory 57, 5509 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2159047
[55] C. E. Shannon, Uma nota sobre um pedido parcial para canais de comunicação, Informação e controle 1, 390 (1958).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(58)90239-0
[56] D. Schmid, TC Fraser, R. Kunjwal, A. B. Sainz, E. Wolfe e R. W. Spekkens, Compreendendo a interação entre emaranhamento e não localidade: motivando e desenvolvendo um novo ramo da teoria do emaranhamento, pré-impressão arXiv arXiv:2004.09194 (2020).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2004.09194
arXiv: 2004.09194
[57] L. Hardy, Não localidade para duas partículas sem desigualdades para quase todos os estados emaranhados, Phys. Rev. 71, 1665 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665
[58] A. Cabello, J. Estebaranz e G. García-Alcaine, teorema de Bell-Kochen-Specker: Uma prova com 18 vetores, Physics Letters A 212, 183 (1996).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(96)00134-X
Citado por
[1] Victor Gitton e Mischa P. Woods, “On the system loophole of generalized noncontextuality”, arXiv: 2209.04469.
[2] Lorenzo Catani, Matthew Leifer, David Schmid e Robert W. Spekkens, “Por que os fenômenos de interferência não capturam a essência da teoria quântica”, arXiv: 2111.13727.
[3] John H. Selby, Elie Wolfe, David Schmid e Ana Belén Sainz, “Um programa linear de código aberto para testar a não-classicidade”, arXiv: 2204.11905.
[4] David Schmid, Haoxing Du, John H. Selby e Matthew F. Pusey, “Uniqueness of Noncontextual Models for Stabilizer Subtheories”, Cartas de Revisão Física 129 12, 120403 (2022).
[5] John H. Selby, David Schmid, Elie Wolfe, Ana Belén Sainz, Ravi Kunjwal e Robert W. Spekkens, “Contextualidade sem incompatibilidade”, arXiv: 2106.09045.
[6] Armin Tavakoli, Emmanuel Zambrini Cruzeiro, Roope Uola e Alastair A. Abbott, “Limitando e Simulando Correlações Contextuais na Teoria Quântica”, PRX Quantum 2 2, 020334 (2021).
[7] John H. Selby, David Schmid, Elie Wolfe, Ana Belén Sainz, Ravi Kunjwal e Robert W. Spekkens, “Fragmentos acessíveis de teorias probabilísticas generalizadas, equivalência de cones e aplicações para testemunhar não-classicalidade”, arXiv: 2112.04521.
[8] Lorenzo Catani e Matthew Leifer, “Uma estrutura matemática para ajustes finos operacionais”, arXiv: 2003.10050.
[9] Victoria J Wright e Ravi Kunjwal, “Contextualidade em sistemas compostos: o papel do emaranhamento no teorema de Kochen-Specker”, arXiv: 2109.13594.
[10] Anubhav Chaturvedi, Máté Farkas e Victoria J Wright, "Caracterizando e limitando o conjunto de comportamentos quânticos em cenários de contextualidade", arXiv: 2010.05853.
[11] Lorenzo Catani, Ricardo Faleiro, Pierre-Emmanuel Emeriau, Shane Mansfield e Anna Pappa, “Connecting XOR and XOR* games”, arXiv: 2210.00397.
As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2022-10-14 04:01:02). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.
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