Correção de erros não independentes e não distribuídos de forma idêntica com códigos de superfície

Correção de erros não independentes e não distribuídos de forma idêntica com códigos de superfície

Carimbo de data / hora: 26 de setembro de 2023 10:07
Corrigindo erros não independentes e não distribuídos de forma idêntica com códigos de superfície PlatoBlockchain Data Intelligence. Pesquisa vertical. Ai.

Konstantin Tiurev1, Peter-Jan HS Derks2, Joschka Roffe2, Jens Eisert2,3e Jan-Michael Reiner1

1HQS Quantum Simulations GmbH, Rintheimer Straße 23, 76131 Karlsruhe, Alemanha
2Centro Dahlem para Sistemas Quânticos Complexos, Freie Universität Berlin, 14195 Berlim, Alemanha
3Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie, 14109 Berlim, Alemanha

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Sumário

Uma abordagem comum para estudar o desempenho de códigos quânticos de correção de erros é assumir erros de qubit único independentes e distribuídos de forma idêntica. No entanto, os dados experimentais disponíveis mostram que erros realistas em dispositivos multi-qubit modernos normalmente não são independentes nem idênticos entre os qubits. Neste trabalho, desenvolvemos e investigamos as propriedades de códigos de superfície topológicos adaptados a uma estrutura de ruído conhecida por conjugações de Clifford. Mostramos que o código de superfície adaptado localmente para ruído não uniforme de qubit único em conjunto com um decodificador de correspondência escalável produz um aumento nos limites de erro e supressão exponencial de taxas de falha sublimiares quando comparado ao código de superfície padrão. Além disso, estudamos o comportamento do código de superfície adaptado sob ruído local de dois qubits e mostramos o papel que a degeneração do código desempenha na correção desse ruído. Os métodos propostos não requerem sobrecarga adicional em termos do número de qubits ou portas e usam um decodificador de correspondência padrão, portanto, não têm custo extra em comparação com a correção de erros de código de superfície padrão.

Resumo popular

A correção quântica de erros permite corrigir ruído quântico arbitrário. Mas códigos comuns, como o código de superfície, são mais adequados para identificar ruído imparcial. Neste trabalho, adaptamos o código de superfície para erros não independentes e não distribuídos de forma idêntica. Esses códigos de superfície adaptados ao ruído fazem uso de conjugações de Clifford adaptadas localmente, levando a um bom desempenho.

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[58] Para ruído coerente, também se poderia considerar conjugações de Clifford mais gerais, seja por outros unitários de $C_1/​U(1)$, ou conjugando vários qubits de uma vez e considerando $C_n/​U(1)$ para $ngeq 1 $. Tais deformações de código não serão consideradas aqui.

[59] Tal código XXZZ é uma reminiscência do código XZZX rotacionado introduzido na Ref. [11] que possui a mesma estrutura de operadores lógicos do nosso código XXZZ e, portanto, também tem desempenho ideal em uma rede quadrada rotacionada.

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[71] Na equação eqrefeq:weights_mod, incluímos apenas os termos de ordem zero em $p_1$ e $p_2$. Na Ref. PhysRevA.89.042334, a probabilidade de conectar dois defeitos por uma cadeia de erros de um e dois qubits foi calculada em ordem superior. Ou seja, os autores também incluíram a possibilidade de criar a conexão de dois defeitos com distância de Manhattan $N$ por um erro de um único qubit e $N-1$ erros de dois qubits quando $p_1/​p_2 ll 1$ (por um dois -erro de qubit e erros de qubit único $N-1$ quando $p_2/​p_1 ll 1$). No entanto, nossas simulações mostram que a adição de tais termos de ordem superior tem um efeito extremamente pequeno na fidelidade de decodificação.

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[77] Os códigos utilizados para simulações numéricas dos QECCs estudados neste trabalho estão disponíveis em https:///​/​github.com/​HQSquantumsimulations/​non-iid-error-correction-published.
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[78] Os dados obtidos nas simulações numéricas e utilizados para os gráficos deste trabalho estão disponíveis em https:/​/​github.com/​peter-janderks/​plots-and-data-non-iid-errors-with-surface-codes /​.
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Citado por

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