Introdução
Recentemente, observei um colega físico de partículas falar sobre um cálculo que ele havia levado a um novo patamar de precisão. Sua ferramenta? Um programa de computador da década de 1980 chamado FORM.
Os físicos de partículas usam algumas das equações mais longas de toda a ciência. Para procurar sinais de novas partículas elementares em colisões no Grande Colisor de Hádrons, por exemplo, eles desenham milhares de imagens chamadas diagramas de Feynman que descrevem possíveis resultados de colisões, cada uma codificando uma fórmula complicada que pode ter milhões de termos. Somar fórmulas como essas com caneta e papel é impossível; mesmo adicioná-los com computadores é um desafio. As regras de álgebra que aprendemos na escola são rápidas o suficiente para o dever de casa, mas para a física de partículas são lamentavelmente ineficientes.
Programas chamados de sistemas de álgebra computacional se esforçam para lidar com essas tarefas. E se você quer resolver as maiores equações do mundo, há 33 anos um programa se destaca: o FORM.
Desenvolvido pelo físico de partículas holandês Jos Vermaseren, FORM é uma parte fundamental da infraestrutura da física de partículas, necessária para os cálculos mais difíceis. No entanto, como acontece com muitas peças essenciais da infraestrutura digital, a manutenção do FORM depende em grande parte de uma pessoa: o próprio Vermaseren. E aos 73 anos, Vermaseren começou a se afastar do desenvolvimento do FORM. Devido à estrutura de incentivos da academia, que premia trabalhos publicados, não ferramentas de software, nenhum sucessor surgiu. Se a situação não mudar, a física de partículas pode ser forçada a desacelerar drasticamente.
O FORM teve seu início em meados da década de 1980, quando o papel dos computadores estava mudando rapidamente. Seu predecessor, um programa chamado Schoonschip criado por Martinus Veltman, foi lançado como um chip especializado que você conectava na lateral de um computador Atari. Vermaseren queria fazer um programa mais acessível que pudesse ser baixado por universidades de todo o mundo. Ele começou a programá-lo na linguagem de computador FORTRAN, que significa Tradução de Fórmula. O nome FORM foi um riff disso. (Mais tarde, ele mudou para uma linguagem de programação chamada C.) Vermaseren lançou seu software em 1989. No início dos anos 90, mais de 200 instituições em todo o mundo o haviam baixado, e o número continuou subindo.
Desde 2000, um artigo sobre física de partículas que cita o FORM é publicado a cada poucos dias, em média. “A maioria dos resultados [de alta precisão] que nosso grupo obteve nos últimos 20 anos foi fortemente baseada no código FORM”, disse Thomas Gehrmann, professor da Universidade de Zurique.
Parte da popularidade do FORM veio de algoritmos especializados que foram desenvolvidos ao longo dos anos, como um truque para multiplicar rapidamente certas partes de um diagrama de Feynman e um procedimento para reorganizar equações para ter o menor número possível de multiplicações e adições. Mas a vantagem mais antiga e poderosa do FORM é como ele lida com a memória.
Assim como os humanos possuem dois tipos de memória, de curto prazo e de longo prazo, os computadores possuem dois tipos: principal e externa. A memória principal — a RAM do seu computador — é de fácil acesso em tempo real, mas de tamanho limitado. Dispositivos de memória externa, como discos rígidos e unidades de estado sólido, armazenam muito mais informações, mas são mais lentos. Para resolver uma equação longa, você precisa armazená-la na memória principal para poder trabalhar com ela facilmente.
Nos anos 80, ambos os tipos de memória eram limitados. “O FORM foi construído em uma época em que quase não havia memória e também não havia espaço em disco – basicamente não havia nada”, disse Ben Ruijl, um ex-aluno de Vermaseren e desenvolvedor do FORM que agora é pesquisador de pós-doutorado no Instituto Federal Suíço de Tecnologia de Zurique. Isso representava um desafio: as equações eram muito longas para serem processadas pela memória principal. Para calcular um, seu sistema operacional precisava tratar seu disco rígido como se fosse a memória principal também. O sistema operacional, sem saber o tamanho esperado de sua equação, armazenaria os dados em uma coleção de “páginas” no disco rígido, alternando frequentemente entre elas à medida que peças diferentes fossem necessárias – um processo ineficiente chamado troca.
FORM ignora a troca e usa sua própria técnica. Quando você trabalha com uma equação no FORM, o programa atribui a cada termo uma quantidade fixa de espaço no disco rígido. Essa técnica permite que o software acompanhe mais facilmente onde estão as partes de uma equação. Também facilita trazer essas peças de volta à memória principal quando são necessárias, sem acessar o restante.
A memória cresceu desde os primórdios do FORM, de 128 kilobytes de RAM no Atari 130XE em 1985 para 128 gigabytes de RAM em meu desktop aprimorado - uma melhoria de um milhão de vezes. Mas os truques desenvolvidos por Vermaseren permanecem cruciais. À medida que os físicos de partículas examinam petabytes de dados do Grande Colisor de Hádrons para procurar evidências de novas partículas, sua necessidade de precisão e, portanto, o comprimento de suas equações, aumenta.
“Essas coisas permanecerão relevantes para sempre, independentemente do tamanho da memória, porque sempre há um problema de física que pode empurrá-la além do tamanho da memória”, disse Ruijl.
As capacidades dos computadores cresceram exponencialmente, dobrando a cada dois anos. Mas existem formas de crescimento mais rápidas do que o crescimento exponencial. Considere a tarefa de escrever três letras — a, b e c — em todas as ordens possíveis. Existem três opções para a primeira letra (a, b ou c), duas para a segunda e uma para a terceira. O problema escala como um fatorial, uma relação matemática que cresce ainda mais rápido que o crescimento exponencial. Os fatoriais aparecem frequentemente quando você tenta contar possíveis combinações de coisas, como todos os diferentes diagramas de Feynman que você pode desenhar para um conjunto de partículas em colisão. O crescimento fatorial desses cálculos de física de partículas ultrapassa o crescimento exponencial do poder de computação.
Por mais crucial que um software como o FORM seja para a física, o esforço para desenvolvê-lo costuma ser subestimado. Vermaseren teve a sorte de ter um cargo permanente no Instituto Nacional de Física Subatômica da Holanda e um chefe que apreciou o projeto. Mas essa sorte é difícil de encontrar. Stefano Laporta, físico italiano que desenvolveu um algoritmo de simplificação crucial para o campo, passou a maior parte de sua carreira sem financiamento para estudantes ou equipamentos. As universidades tendem a rastrear os registros de publicação dos cientistas, o que significa que aqueles que trabalham em infraestrutura crítica são frequentemente preteridos para contratação ou estabilidade.
“Tenho visto ao longo dos anos, consistentemente, que as pessoas que passam muito tempo em computadores não conseguem um emprego estável em física”, disse Vermaseren.
“Talvez seja mais prestigioso produzir resultados físicos do que trabalhar com ferramentas”, disse Ruijl.
Enquanto alguns físicos mais jovens, como Ruijl, trabalham esporadicamente no FORM, para o bem de suas carreiras, eles precisam gastar a maior parte de seu tempo em outras pesquisas. Isso deixa grande parte da responsabilidade pelo desenvolvimento do FORM nas mãos de Vermaseren, que agora está aposentado.
Sem o desenvolvimento contínuo, o FORM ficará cada vez menos utilizável — apenas capaz de interagir com códigos de computador mais antigos e não alinhado com a forma como os alunos de hoje aprendem a programar. Os usuários experientes irão continuar com ele, mas os pesquisadores mais jovens irão adotar programas alternativos de álgebra computacional, como o Mathematica, que são mais fáceis de usar, mas ordens de magnitude mais lentas. Na prática, muitos desses físicos decidirão que certos problemas estão fora dos limites – muito difíceis de lidar. Assim, a física de partículas vai parar, com apenas algumas pessoas capazes de trabalhar nos cálculos mais difíceis.
Em abril, Vermaseren está realizando uma cúpula de usuários do FORM para planejar o futuro. Eles discutirão como manter o FORM vivo: como mantê-lo e ampliá-lo e como mostrar a uma nova geração de alunos o quanto ele pode fazer. Com sorte, trabalho duro e financiamento, eles podem preservar uma das ferramentas mais poderosas da física.
