Determinando a capacidade de computação quântica universal: testando a controlabilidade por meio da expressividade dimensional

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Fernando Gago-Encinas¹, Tobias Hartung^2,3, Daniel M. Reich¹, Karl Jansen⁴e Christiane P. Koch¹

¹Centro Fachbereich Physik e Dahlem para Sistemas Quânticos Complexos, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berlim, Alemanha
²Northeastern University London, Devon House, St Katharine Docks, Londres, E1W 1LP, Reino Unido
³Khoury College of Computer Sciences, Northeastern University, 440 Huntington Avenue, 202 West Village H Boston, MA 02115, EUA
⁴NIC, DESY Zeuthen, Platanenallee 6, 15738 Zeuthen, Alemanha

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Sumário

A controlabilidade do operador refere-se à capacidade de implementar um unitário arbitrário em SU(N) e é um pré-requisito para a computação quântica universal. Testes de controlabilidade podem ser usados no projeto de dispositivos quânticos para reduzir o número de controles externos. Seu uso prático é dificultado, entretanto, pelo escalonamento exponencial de seu esforço numérico com o número de qubits. Aqui, desenvolvemos um algoritmo híbrido quântico-clássico baseado em um circuito quântico parametrizado. Mostramos que a controlabilidade está ligada ao número de parâmetros independentes, que podem ser obtidos pela análise de expressividade dimensional. Exemplificamos a aplicação do algoritmo a arrays de qubits com acoplamentos de vizinhos mais próximos e controles locais. Nosso trabalho fornece uma abordagem sistemática para o projeto de chips quânticos com eficiência de recursos.

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Imagem em destaque: Camada única do circuito quântico paramétrico projetado para testar a controlabilidade do operador em uma matriz qubit com controles locais.

Resumo popular

A controlabilidade nos diz se podemos implementar todas as operações unitárias concebíveis em um sistema quântico com campos de controle que podemos alterar em função do tempo. Esta propriedade é importante para matrizes qubit, uma vez que a computação quântica universal requer um dispositivo que possa realizar qualquer operação lógica quântica. Como cada campo de controle ocupa espaço físico, requer calibração e é potencialmente uma fonte de ruído, torna-se essencial encontrar designs de dispositivos com o mínimo possível de controles e acoplamentos de qubit, à medida que os dispositivos quânticos crescem. Os testes de controlabilidade podem nos ajudar a atingir esse objetivo.

Aqui apresentamos um teste híbrido quântico-clássico que combina medições em um dispositivo quântico e cálculos clássicos. Nosso algoritmo é baseado no conceito de circuitos quânticos paramétricos, a contrapartida quântica dos circuitos booleanos onde algumas das portas lógicas dependem de diferentes parâmetros. Aproveitamos a análise de expressividade dimensional para identificar todos os parâmetros do circuito que são redundantes e podem ser removidos. Mostramos que, para qualquer matriz qubit, um circuito quântico paramétrico pode ser definido tal que o número de parâmetros independentes reflita a controlabilidade do sistema quântico original.

Esperamos que este teste forneça uma ferramenta útil para estudar esses circuitos e para projetar dispositivos quânticos controláveis que possam ser dimensionados para dimensões maiores.

► dados BibTeX

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Fonte: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-21-1214/