Algoritmos clássicos eficientes para simulação de sistemas quânticos simétricos

Algoritmos clássicos eficientes para simulação de sistemas quânticos simétricos

Carimbo de data / hora: 28 de novembro de 2023 6h23

Eric R. Anschuetz1, Andreas Bauer2, Bobak T. Kiani3e Seth Lloyd4,5

1Centro de Física Teórica do MIT, 77 Massachusetts Avenue, Cambridge, MA 02139, EUA
2Centro Dahlem para Sistemas Quânticos Complexos, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berlim, Alemanha
3Departamento de Engenharia Elétrica e Ciência da Computação do MIT, 77 Massachusetts Avenue, Cambridge, MA 02139, EUA
4Departamento de Engenharia Mecânica do MIT, 77 Massachusetts Avenue, Cambridge, MA 02139, EUA
5Turing Inc., Cambridge, MA 02139, EUA

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Sumário

À luz dos algoritmos quânticos recentemente propostos que incorporam simetrias na esperança de obter vantagens quânticas, mostramos que com simetrias suficientemente restritivas, os algoritmos clássicos podem emular eficientemente os seus homólogos quânticos, dadas certas descrições clássicas da entrada. Especificamente, fornecemos algoritmos clássicos que calculam estados fundamentais e valores esperados evoluídos no tempo para hamiltonianos invariantes à permutação especificados na base de Pauli simetrizada com tempos de execução polinomiais no tamanho do sistema. Usamos métodos de rede tensorial para transformar operadores equivalentes de simetria na base de Schur diagonal de bloco que é de tamanho polinomial e, em seguida, realizamos multiplicação ou diagonalização exata de matrizes nesta base. Esses métodos são adaptáveis ​​a uma ampla gama de estados de entrada e saída, incluindo aqueles prescritos na base de Schur, como estados de produtos de matriz ou como estados quânticos arbitrários quando têm o poder de aplicar circuitos de baixa profundidade e medições de qubit único.

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Imagem em destaque: Pequenos grupos de simetria deixam uma dimensão efetiva muito grande para que o problema seja tratável por meio da computação quântica. Pelo contrário, simetrias muito restritivas tornam um problema classicamente tratável. Entre essas duas regiões existe uma área promissora onde os computadores quânticos podem oferecer uma vantagem.

Resumo popular

Investigamos se a presença de simetrias em sistemas quânticos pode torná-los mais receptivos à análise por algoritmos clássicos. Mostramos que algoritmos clássicos podem calcular eficientemente uma variedade de propriedades estáticas e dinâmicas de modelos quânticos com grandes grupos de simetria; nos concentramos no grupo de permutação como um exemplo específico de tal grupo de simetria. Nossos algoritmos, que funcionam em tempo polinomial no tamanho do sistema e são adaptáveis ​​a várias entradas de estado quântico, desafiam a necessidade percebida de usar a computação quântica para estudar esses modelos e abrem novos caminhos para o uso da computação clássica para estudar sistemas quânticos.

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Citado por

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As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2023-11-28 11:44:12). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

Não foi possível buscar Dados citados por referência cruzada durante a última tentativa 2023-11-28 11:44:01: Não foi possível buscar os dados citados por 10.22331 / q-2023-11-28-1189 do Crossref. Isso é normal se o DOI foi registrado recentemente.

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