1Departamento de Microtecnologia e Nanociência (MC2), Chalmers University of Technology, SE-412 96 Göteborg, Suécia
2Centro de Física Teórica Atômica, Molecular e Óptica, Queen's University Belfast, Belfast BT7 1NN, Reino Unido
3Dipartimento di Fisica “Aldo Pontremoli,” Università degli Studi di Milano, I-20133 Milão, Itália
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Sumário
Estudamos a simulabilidade clássica dos estados de Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) em combinação com deslocamentos arbitrários, um grande conjunto de operações simpléticas e medições homódinas. Para esses tipos de circuitos, nem teoremas de variáveis contínuas baseados na não negatividade de distribuições de quase probabilidade, nem teoremas de variáveis discretas, como o teorema de Gottesman-Knill, podem ser empregados para avaliar a simulabilidade. Primeiro desenvolvemos um método para avaliar a função de densidade de probabilidade correspondente à medição de um único estado GKP na base de posição após compressão arbitrária e um grande conjunto de rotações. Este método envolve a avaliação de uma função teta de Jacobi transformada usando técnicas da teoria analítica dos números. Em seguida, usamos esse resultado para identificar duas grandes classes de circuitos multimodo que são classicamente simuláveis de forma eficiente e não estão contidos no grupo Clifford codificado por GKP. Nossos resultados ampliam o conjunto de circuitos anteriormente conhecidos por serem classicamente simuláveis de forma eficiente.
Imagem em destaque: O diagrama de circuitos de circuitos arbitrários selecionados da classe simulável $mathcal B$ de circuitos simuláveis com medições multimodo, conforme apresentado em nosso trabalho. A primeira ação do circuito nos modos é uma rotação de cada modo com ângulos $theta_i$ selecionados de um conjunto de ângulos permitidos. Isto é seguido pela compressão arbitrária de cada modo. A próxima operação é selecionada a partir da interseção do grupo linear geral $text{GL}(n,mathbb R)$ e o subconjunto de matrizes simpléticas definidas positivas simétricas $Pi(n)$ em $text{Sp}(2n,mathbb R)$, produzindo $text{GL}(n,mathbb R)cap Pi(n)$. A operação final é selecionada do subgrupo lente de matrizes simpléticas, $mathcal T$. Finalmente, os modos são medidos na base da posição com detecção homódina. Notamos que deslocamentos arbitrários do espaço de fase podem ser inseridos no circuito devido ao fato de preservarem a estrutura da matriz simplética.
Resumo popular
Nós nos concentramos em arquiteturas de computadores quânticos em que as informações são codificadas em variáveis contínuas (CVs). Esta abordagem baseia-se em variáveis quantizadas com espectro contínuo, como as quadraturas de posição e momento do campo eletromagnético. Um exemplo de tal procedimento de codificação é conhecido como codificação Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP), usando estados GKP. As arquiteturas que utilizam esta codificação permitem maior resiliência ao ruído, em relação às arquiteturas que utilizam sistemas de variáveis discretas.
Nosso trabalho demonstra que uma grande classe de circuitos quânticos com estados GKP de entrada preparados para codificar estados computacionais como 0 e 1 é eficientemente simulável com computadores clássicos. Demonstramos, portanto, que esses circuitos não são capazes de alcançar vantagem quântica. Nossas descobertas contribuem, portanto, para traçar uma divisão entre arquiteturas computacionalmente úteis e inúteis de computadores quânticos.
► dados BibTeX
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Citado por
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As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2022-12-01 13:39:11). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.
Não foi possível buscar Dados citados por referência cruzada durante a última tentativa 2022-12-01 13:39:09: Não foi possível buscar os dados citados por 10.22331 / q-2022-12-01-867 do Crossref. Isso é normal se o DOI foi registrado recentemente.
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