19 de janeiro de 2023 Ethan Bueno de Mesquita e Andrew Hall
No nosso último pedaço, mostramos como projetar um mecanismo que visa fazer com que as pessoas relatem honestamente o quanto acham caro votar e que, então, pague o subconjunto de eleitores que acham que votar é menos custoso para realmente votar. Mas, como muitas pessoas apontaram, incentivar a participação bruta pode levar à votação desinformada ou à votação por bots em algumas circunstâncias.
Vários projetos e escritores propuseram recompensar os eleitores que votam na maioria e/ou cortando eleitores que votam em minoria como forma de criar incentivos para o voto informado. Achamos útil fazer uma análise formal da questão. Aqui, estabelecemos que, embora seja possível incentivar a participação informada dessa maneira, mesmo em sua forma ideal e mais econômica, é provável que isso seja proibitivamente caro. Além disso, a estrutura de recompensa é um pouco mais difícil de explicar do que se poderia esperar, o que também pode ser um impedimento para a implementação.
A razão para esses dois desafios é um problema de risco moral subjacente – se as pessoas estão realmente informadas não é observável, então você precisa ter certeza de que não está simplesmente incentivando-as a adivinhar como a maioria votará. Como tal, recompensar ou reduzir os eleitores com base no fato de eles votarem na maioria ou na minoria provavelmente não é, em geral, uma abordagem eficaz. Essa descoberta pode ajudar a entender os efeitos sutis de endereços cortantes para votar contra a maioria (ou, equivalentemente, recompensar endereços para votar na maioria) em outros contextos, que serão objeto de trabalhos futuros.
Tendo mostrado as desvantagens de tentar pagar diretamente pela votação “informada”, concluímos oferecendo algumas ideias concretas de como os projetos podem experimentar a prevenção da colheita improdutiva de recompensas de votação por bots ou maus atores. Em particular, os projetos podem considerar:
- … tornar as recompensas elegíveis apenas para endereços que já contribuíram com o projeto, semelhante aos experimentos em andamento em outros tipos de recompensas retroativas, e
- … combinando o programa de recompensas com algum tipo de requisito de aposta e/ou requisito de bloqueio que torna não lucrativo colher recompensas a curto prazo.
Por que pagar pelo voto “informado” é difícil
Se tudo o que o projeto quer é incentivar o voto, o revelação direta ou implementação de recompensas ascendentes do mecanismo VCG faz o trabalho. Mas votar sozinho pode não ser suficiente para atingir os objetivos da plataforma. Pode querer incentivar algum subconjunto de eleitores a votar em um informado maneira.
Incentivo informado votar é mais difícil do que apenas incentivar o voto. É quase impossível saber se um eleitor de fato votou de forma informada – o investimento em informação é amplamente inobservável. Alguns sugeriram que votar com a maioria pode ser uma indicação de ter votado de maneira informada. A intuição é que os membros de um projeto geralmente compartilham um acordo substancial sobre seus objetivos. E, assim, poderíamos pensar que se todos fizessem o dever de casa, todos chegariam mais ou menos à mesma conclusão sobre a forma correta de atingir esses objetivos.
A primeira questão, então, é se podemos incentivar o voto informado incentivando o voto por maioria.
Votar com a maioria
Logo de cara, a forma como a votação em blockchain funciona cria um desafio. Atualmente, para a maioria dos sistemas de votação blockchain, os votos são observáveis em tempo real. Ou seja, se o eleitor 2 vota depois do eleitor 1, o eleitor 2 sabe como votou o eleitor 1. Essa situação cria problemas óbvios de manada uma vez que introduzimos incentivos para votar com a maioria - os eleitores que votam mais tarde e querem ganhar a recompensa votarão da forma que a maioria votou, independentemente de suas próprias opiniões sobre qual é a escolha correta de voto.
Mas mesmo que assumamos que temos acesso a uma tecnologia de votação blockchain que obscurece os resultados da votação até que todos tenham votado, ainda enfrentamos desafios consideráveis. Incentivar o voto informado com base no voto com a maioria:
- … é caro, em parte como resultado de ser incapaz de observar diretamente quem é informado sobre uma votação, o que exige pagamento em excesso para dar incentivos mais fortes para não tentar “fingir” ser informado apenas adivinhando qual política será a maioria escolha.
- … é difícil de entender, porque exige que os potenciais eleitores sejam capazes de relatar tanto o custo de participação quanto o custo de obtenção de informações e avaliar um contrato com base nesses custos.
- … não pode garantir o sucesso porque há sempre uma possível falha de coordenação onde, se os eleitores acreditam que outros eleitores não votam de forma informada, eles próprios também não têm incentivo para se informarem.
Dadas essas desvantagens, achamos improvável que os projetos, na maioria dos casos, possam contar com a recompensa dos eleitores por votarem na maioria como forma de incentivar a participação informada, mesmo com um mecanismo de incentivo projetado de maneira ideal.
O mecanismo ideal para implementar o voto informado
Suponha que a plataforma queira n eleitores a votar e quer m (ele) n deles para votar de forma informada. Cada detentor de token tem dois custos diferentes: o custo de votação (ci) e seu custo de coleta de informações (ki).
Para manter as coisas simples, fazemos quatro suposições.
- A votação é entre duas opções, A e B, e que antes de investir em qualquer informação, todos acreditam na probabilidade A é a escolha certa é q > (frac{1}{2}).
- Se um detentor de token investe em informações, ele aprende perfeitamente a escolha correta. (É direto estender a análise para o caso probabilístico mais realista. Fazer isso apenas torna a votação informada mais cara de implementar.)
- Os detentores de tokens não se preocupam diretamente com o resultado, apenas com sua remuneração e custos.
- Os altos custos de votação e os altos custos de se informar estão perfeitamente correlacionados positivamente - ou seja, podemos alinhar os eleitores 1 NFT`s N de c1 < c2 <… < cN e k1 < k2 <… < kN. (Relaxar essa suposição aumenta os custos e a complexidade.)
A plataforma classifica os detentores de tokens em três grupos:
- Grupo V: n - m detentores de tokens que recebem um pagamento pV para simplesmente votar.
- Grupo I: m detentores de tokens que são ofereceu um pagamento pI que recebem se e somente se votarem com a maioria dos outros membros do grupo I.
- Grupo O: os detentores de tokens restantes que não recebem pagamentos ou incentivos.
O mecanismo deve classificar os detentores de tokens em grupos e escolher os pagamentos para atingir dois objetivos da maneira mais econômica possível. Primeiro, ele precisa fazer com que os detentores de tokens revelem seus custos com sinceridade. Em segundo lugar, deve incentivar os detentores de tokens a se comportarem como desejado (para que os membros do V voto e membros da I voto informado).
Comece pensando sobre o mecanismo ideal se tornar-se informado fosse observável, para que o pagamento pI estava condicionada a um voto efetivamente informado, ao contrário de um voto por maioria. (Essa seria uma versão um pouco mais complicada do problema VCG que discutimos em nosso primeiro post.) Para manter os custos o mais baixo possível, o mecanismo colocaria os detentores de token de menor custo (1 NFT`s m) em grupo I e os próximos detentores de token de custo mais baixo (m + 1 NFT`s n) em grupo V, conforme ilustrado na Figura 1. E, assim como em nosso post anterior, para fazer com que os detentores de token queiram revelar seus custos com verdade, o mecanismo ofereceria a cada detentor de token um pagamento igual à sua externalidade - ou seja, o efeito de sua presença em o bem-estar agregado de todos, menos de si mesmos. Vamos ver quais são esses pagamentos.
Figura 1. Dividindo os detentores de token em três grupos: os detentores de token de custo mais baixo tornam-se eleitores informados (I), o próximo custo mais baixo torna-se eleitores desinformados (V), e os restantes tornam-se não votantes (O).
Qual é a externalidade de um detentor de token no grupo V? Se o titular do token fosse removido, para obter o número de votantes de volta para n, eleitor n + 1 teria que votar a preço de custo cn+1; este é o efeito de qualquer eleitor no grupo V sobre o bem-estar agregado. Assim, o pagamento oferecido aos membros do grupo V seria pV = cn+1 . Isso é ilustrado na Figura 2.
Figura 2. Se um eleitor desinformado fosse eliminado, para manter n portador de token n + 1 teria que ser movido para o grupo de votação desinformada, arcando com os custos de votação cn+1.
Qual é a externalidade de um detentor de token no grupo I? Se o titular do token for removido, para obter o número de votantes informados de volta para m, eleitor m + 1 teria que ser movido para o grupo I e voto informado. Este eleitor já está a suportar os custos do voto, mas agora também deve suportar os custos de se informar, ao custo km+1. Além disso, também precisaríamos adicionar um novo membro ao grupo V para obter o número de eleitores de volta para n. Isso seria eleitor n + 1, que tem que votar a preço de custo cn+1. Assim, o efeito total de um detentor de token no grupo I no bem-estar agregado de outros detentores de token é cn+1 + km+1 , então este é o pagamento que cada um receberia, pI = cn+1 + km+1. Isso é ilustrado na Figura 3.
Figura 3. Se um eleitor informado fosse eliminado, para manter m eleitores informados, titular do token m + 1 teria que ser movido para o grupo de votação informada, arcando com custos adicionais de informação de km+1. Além disso, o detentor do token n + 1 teria que ser movido para o grupo de votação desinformado para manter n total de votantes, arcando com o custo do voto cn + 1.
Se o mecanismo pudesse condicionar os pagamentos diretamente ao comportamento dos detentores de tokens - isto é, se tornar-se informado fosse observável - esta seria a resposta completa. Como mostramos no apêndice, esses pagamentos induzem os detentores do token a contar a verdade. E não há maneira mais barata de fazer isso.
O problema do risco moral
A análise acima não é implementável porque não podemos realmente observar se um detentor de token no grupo I votado de forma informada, por isso não podemos condicionar o pagamento a sermos informados. É por isso que as pessoas têm se interessado pela ideia de condicionar o pagamento pI em votação com a maioria dos I - dada a nossa suposição de que os eleitores informados aprendem a verdade perfeitamente, se todos os outros I votos informou um membro da I podem garantir a si mesmos o pagamento, informando-se. Assim, pagar às pessoas para votar com a maioria lhes dá incentivos para investir em informação.
Mas tais incentivos não são tão fortes quanto os incentivos criados acima, onde presumimos que poderíamos realmente observar se os eleitores se tornam informados. Isso ocorre por causa do problema de risco moral criado pela inobservabilidade. Se os eleitores forem recompensados com base na votação por maioria, eles podem ser informados e (assumindo que outros também sejam informados) garantir o pagamento a si mesmos. Mas eles também podem não informe-se e adivinhe como a maioria votará. Se eles acertarem, ainda serão pagos, evitando os custos de aquisição de informações.
Esta opção enfraquece os incentivos para os membros do grupo I investir em informação. Além disso, cria outra complicação. Se o pagamento para agrupar I é muito generoso em relação ao pagamento ao grupo V, detentores de tokens que devem estar no grupo V podem ter um incentivo para subestimar seus custos, obter-se atribuídos ao grupo I, e vote desinformado na esperança de adivinhar corretamente. Para caracterizar completamente o mecanismo ideal, temos que levar em conta essas preocupações de risco moral.
Para analisar esta questão, temos que perguntar qual a probabilidade de um detentor de token adivinhar corretamente, votando com a maioria dos I mesmo que não sejam informados. Suponha que todos os outros membros de I tornar-se informado. Então, com probabilidade q > (frac{1}{2}) todos vão votar A e com probabilidade q < (frac{1}{2}) todos vão votar B. Isso significa que o melhor palpite de um detentor de token desinformado é A e eles adivinham corretamente com probabilidade q. Assim, um eleitor i em grupo I que dá o seu melhor palpite faz um retorno esperado de q · pI - ci.
Há uma sutileza aqui que vale a pena apontar. Mudamos a questão sobre implementabilidade de uma maneira importante. O VCG pergunta se o comportamento desejado pode ser implementado como uma estratégia fracamente dominante - ou seja, os detentores de tokens desejam se comportar conforme desejado, independentemente do que todos os outros façam. Essa implementabilidade de domínio não é mais possível uma vez que condicionamos os pagamentos ao voto por maioria, uma vez que o pagamento depende de como todos os outros votam. Portanto, agora estamos perguntando se o resultado que desejamos é fracamente implementável. Existe um equilíbrio de Nash em que os agentes se comportam como queremos? Como discutiremos a seguir, mesmo quando a resposta for sim, também existem outros equilíbrios de Nash.
Primeiro, considere um detentor de token que deve ser atribuído ao grupo V. Se o titular do token disser a verdade, eles serão colocados no grupo V e fazer um pagamento de pV - ci. Se eles mentirem para entrar no grupo I e dão o seu melhor palpite, eles fazem um pagamento de q · pI - ci. Comparando, este detentor de token dirá a verdade sobre seus custos se:
pV (é) q · pI.
Em segundo lugar, considere um detentor de token que será atribuído ao grupo I. Se o detentor do token for informado, ele fará um pagamento de pI - ci - ki. Se eles não se informarem e derem o seu melhor palpite, eles fazem um pagamento de q · pI - ci. Comparando, este detentor de token será informado se:
pI (ge)(frac{k_i}{1 – q}) .
O mecanismo ideal
A análise acima nos dá quatro restrições que devem ser satisfeitas para induzir a dizer a verdade e o comportamento correto. Eles são:
pV (é) cn+1
pV (é) q · pI
pI (é) cn+1 + km+1
pI (ge) (frac{k_i}{1 – q}) para cada detentor de token em I.
A última dessas restrições é mais difícil de cumprir para o detentor do token de custo mais alto no grupo I, titular do token m. E claro, mO pagamento de não pode depender diretamente de seu custo, porque então ela terá um incentivo para superestimar esse custo. Assim, a maneira mais barata de cumprir a restrição final enquanto induzimos a dizer a verdade é com
pI (ge) (frac{k_{m+1}}{1 – q}).
Isso agora nos dá uma caracterização completa do mecanismo ótimo. Nós temos
- Grupo I
- Consiste em detentores de token 1 NFT`s m.
- Cada membro recebe um pagamento pI* contingente à votação com a maioria do grupo I. Esse pagamento é
pI* = máximo(esquerda{c_{n+1} + k_{m+1} , frac{k_{m+1}}{1-q}direita}).
- Grupo V
- Consiste em detentores de token m + 1 NFT`s n.
- Cada membro recebe um pagamento de pV* para votação. Esse pagamento é
pV* = máximo(esquerda{c_{n+1} , q · p_I^*direita})
Observe que pI* e pV* cada um pode assumir um de dois valores. O que eles levam depende q e nos valores relativos de cn+1 e km+1, de uma forma que afirmamos precisamente no apêndice. Mas, como mostrado na Figura 4, a forma básica dos payoffs em função de q é sempre o mesmo.
Figura 4. Os pagamentos ótimos para ambos os grupos em função de q para dois valores diferentes de cn+1e km+1.
Um exemplo
Para ilustrar o mecanismo, vamos pensar em um exemplo. Suponha que existam cinco detentores de fichas, cada um com 1 ficha, com os custos a seguir.
Titular do token | Custo da votação (ci) | Custo da informação (ki) |
1 | $2 | $3 |
2 | $4 | $5 |
3 | $9 | $11 |
4 | $12 | $14 |
5 | $14 | $15 |
O projeto quer obter n=3 pessoas a votar e quer pelo menos m=2 deles para votar de forma informada. Além disso, suponha que o projeto pense na probabilidade de que A é a escolha certa é q= 6.
O projeto pede a cada detentor de token para revelar seus custos e os detentores de token o fazem. A plataforma encontra os dois números a seguir: cn+ 1 = 4 = $ 12 e km+ 1 = 3 = $ 11.
Nosso mecanismo então escolhe:
(p_I^* = maxleft{c_{n+1} + k_{m+1} , frac{k_{m+1}}{1-q}right} = maxleft{12 + 11 , frac{11}{. 4}direita} = 27.5)
(p_V^* = maxleft{c_{n+1} , q · p_I right} = maxleft{12, .6 · 27.5right} = 16.5)
Os detentores de token 1 e 2 são atribuídos ao grupo I, votam informados e recebem $ 27.5 cada, porque votam da mesma forma e acabam na maioria. O titular do token 3 é atribuído ao grupo V, vota desinformado e recebe $ 16.5.
Preocupações com a indução do voto informado
Caracterizamos o mecanismo ideal para incentivar o voto informado, pagando as pessoas para votar com a maioria. Três características desse mecanismo destacam algumas preocupações reais com a viabilidade da implementação de tais incentivos.
A primeira é que fornecer os incentivos certos pode ser muito caro. Em nosso exemplo, o custo total de votação e informação suportado pelos detentores de token é $ 23 (os detentores de token 1 e 2 arcam com os custos de votação e informação, o detentor de token 3 arca apenas com o custo de votação). No entanto, a compensação total paga pelo mecanismo é de US$ 71.5 (os detentores do token 1 e 2 recebem US$ 27.5 cada, enquanto o detentor do token 3 recebe US$ 16.5). Infelizmente, como a plataforma não conhece os custos dos eleitores, não há uma maneira mais barata de atingir a meta.
De forma mais geral, o custo total da indução m votos informados e n total de votos é
Custo total = eu · pI* + (n-m) · pV*.
Esse custo total depende de três coisas:
- O número de votos e votos informados que precisam ser comprados (m e n-m),
- Os custos de votação e informação dos titulares de tokens (cn+1 e km+1), E
- Quanta incerteza existe sobre a escolha correta (q).
Os custos da plataforma estão aumentando linearmente em m, n-m, cn+1, e km+1. Mas, como ilustra a Figura 4, eles estão aumentando hiperbolicamente em q. Além disso, como q chega perto de 1, então não há essencialmente nenhuma incerteza sobre a escolha correta, o custo de induzir o voto informado vai para o infinito. Isto porque, se A é quase certo que seja a opção correta, não há razão para detentores de token em grupo I investir na informação. Eles podem apenas votar A e quase certamente estar na maioria de qualquer maneira. Assim, provavelmente só é viável considerar a compra de votos informados quando há incerteza substancial sobre a escolha correta – isto é, quando q está perto da metade. Felizmente, esta também é presumivelmente a circunstância em que o voto informado é mais valioso.
Uma segunda preocupação é que o mecanismo pode ser um tanto difícil para os detentores de tokens entenderem - embora os requisitos dos detentores de tokens possam ser menos exigentes do que a matemática sugere. Os detentores de tokens precisam ser capazes de (1) declarar seus próprios custos pessoais de votação e obtenção de informações e (2) ao receber um contrato simples, serem capazes de entender a direção de seus incentivos monetários.
A terceira preocupação é mais fundamental. Qualquer esquema de incentivo que funcione com base no fato de os eleitores votarem com a maioria em seu grupo está sujeito a problemas de coordenação. Ou seja, a análise acima mostra que é um equilíbrio para todos os detentores de token se comportarem conforme descrito. Mas há sempre um outro equilíbrio.
Imagine um detentor de token em grupo I acredita que nenhum outro detentor de token no grupo I vai investir em informação. Então, o detentor do token acredita que saber a opção certa não os ajudará a votar com a maioria do grupo I, uma vez que a maioria dos votos não será determinada por qual é a opção certa. Dessa forma, esse detentor de token não tem incentivo para investir em informações. Assim, sob um esquema de incentivo que paga as pessoas para votar com a maioria do grupo I, além do bom equilíbrio “informado”, há também sempre um mau equilíbrio “desinformado” em que nenhum detentor de token investe em informação porque acredita (corretamente) que outros detentores de token não investirão em informação.
***
Nossa conclusão dessas análises é que recompensar ou reduzir os eleitores com base no fato de eles votarem na maioria ou na minoria não é a maneira mais promissora de recompensar o voto, ao mesmo tempo em que desencoraja o voto desinformado ou o voto por bots.
Para projetos que acham que o mecanismo básico de recompensas é muito vulnerável a jogos ou votação desinformada, uma maneira lógica de começar é oferecer recompensas apenas a endereços com algum tipo de histórico de contribuições ao projeto. Isso estaria de acordo com experimentos recentes em recompensas retroativas, como o trabalho em andamento do Optimism.
Separadamente ou em adição, os projetos também podem explorar os requisitos de participação que apenas fornecem recompensas para endereços que estão bloqueados no protocolo por longos períodos de tempo, para desincentivar a colheita de recompensas de voto de curto prazo.
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Ethan Bueno de Mesquita é o professor Sydney Stein da Harris School of Public Policy da Universidade de Chicago. Sua pesquisa se concentra em aplicações de modelos teóricos de jogos para uma variedade de fenômenos políticos. Ele aconselha empresas de tecnologia e outras sobre governança e questões relacionadas.
Andrew Hall é professor de economia política na Graduate School of Business da Stanford University e professor de ciência política. Ele trabalha com o laboratório de pesquisa a16z e é consultor de empresas de tecnologia, startups e protocolos blockchain em questões na interseção de tecnologia, governança e sociedade.
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Editor: Tim Sullivan
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Apêndice
VCG induz a dizer a verdade quando se tornar informado é observável
Se tornar-se informado fosse observável, então pV = cn+1 e pI = cn+1 + km+1 induz a dizer a verdade.
Primeiro, observe que todos ficariam felizes em participar desse mecanismo. Cada detentor de token que terminará no grupo V faz um pagamento de pV - ci. Desde pV = cn+1 e os membros do grupo V todos têm custos ci < cn+1, eles estão fazendo retornos positivos. Da mesma forma, cada detentor de token no grupo I faria uma recompensa de pI - ci - ki. Desde pI = cn+1 + km+1 e os membros do grupo I todos têm custos ci < cn+1 e ki < km+1, eles também estão fazendo retornos positivos.
Em segundo lugar, é fracamente dominante dizer a verdade para todos os detentores de tokens.
Se um membro do grupo V reivindicassem um custo mais alto, ou não haveria mudança em seu pagamento ou eles seriam atribuídos ao grupo O e faça 0. Se um membro do grupo V reivindicassem um custo menor, ou não haveria mudança em seu pagamento ou eles seriam atribuídos ao grupo I. Nesse caso, eles fariam um pagamento de cn+1 + km+1 - ci - ki. Mas como os membros do grupo V tem custos de informação ki (é) km+1, isso é pior do que a recompensa por estar em grupo V.
Se um membro do grupo I alegou um custo menor, eles ainda estariam em grupo I, então eles fariam o mesmo pagamento. Se eles reivindicassem um custo mais alto, não haveria mudança em seu pagamento (se eles permanecessem no grupo I) ou eles seriam atribuídos ao grupo O e fazer 0 (obviamente não lucrativo), ou eles seriam atribuídos ao grupo V. Nesse caso, eles fariam um pagamento de cn+1 - ci. Mas como os membros do grupo I tem custos de informação ki < km+1, isso é pior do que a recompensa por estar em grupo I.
Pagamentos em função de cn+1 < km+1 e q
No texto que mostramos
pI* = máximo(esquerda{c_{n+1} + k_{m+1} , frac{k_{m+1}}{1-q}direita}).
pV* = máximo(esquerda{c_{n+1} , q · p_I^*direita}).
A partir disso, fica claro que:
- If cn+1 < km+1, então (p_I^* = frac{k_{m+1}}{1-q}) e pV* = q · pI* para todos q.
- If cn+1 > km+1, então existe (q^* ∈ esquerda(frac{1}{2}, 1direita)) de modo a
- pI* = cn+1 + km+1 e pV* = cn+1 para q q*
- pI* = (kfrac{m+1}{1-q}) e pV* = q · pI* para q > q*.
***
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