Otimização teórica de grafos da geração de estado de grafos baseada em fusão

Otimização teórica de grafos da geração de estado de grafos baseada em fusão

Carimbo de data / hora: 20 de dezembro de 2023 9h41

Seok Hyung Lee1,2 e Hyunseok Jeong1

1Departamento de Física e Astronomia, Universidade Nacional de Seul, Seul 08826, República da Coreia
2Centro de Sistemas Quânticos de Engenharia, Escola de Física, Universidade de Sydney, Sydney, NSW 2006, Austrália

Acha este artigo interessante ou deseja discutir? Scite ou deixe um comentário no SciRate.

Sumário

Os estados de gráfico são recursos versáteis para várias tarefas de processamento de informações quânticas, incluindo computação quântica baseada em medição e repetidores quânticos. Embora a porta de fusão tipo II permita a geração totalmente óptica de estados gráficos combinando pequenos estados gráficos, sua natureza não determinística dificulta a geração eficiente de estados gráficos grandes. Neste trabalho, apresentamos uma estratégia teórica de grafos para otimizar efetivamente a geração baseada em fusão de qualquer estado de grafo, juntamente com um pacote Python OptGraphState. Nossa estratégia compreende três etapas: simplificar o estado do gráfico alvo, construir uma rede de fusão e determinar a ordem das fusões. Utilizando este método proposto, avaliamos as sobrecargas de recursos de grafos aleatórios e vários grafos bem conhecidos. Além disso, investigamos a probabilidade de sucesso da geração de estados de grafos dado um número restrito de estados de recursos disponíveis. Esperamos que nossa estratégia e software ajudem os pesquisadores no desenvolvimento e avaliação de esquemas experimentalmente viáveis ​​que utilizam estados de gráficos fotônicos.

Otimização teórica de grafos da geração de estado de gráfico baseada em fusão PlatoBlockchain Data Intelligence. Pesquisa vertical. Ai.

Imagem em destaque: Exemplo de um gráfico desvendado e sua rede de fusão correspondente, derivada do estado original do gráfico usando nossa estratégia proposta. O gráfico desvendado, uma variante simplificada do original, produz o mesmo estado do gráfico após a aplicação de portas de Clifford locais específicas e fusões do tipo II. A rede de fusão representa um arranjo sistemático de estados de recursos básicos, que instrui as fusões necessárias para reconstruir o estado original do gráfico.

Resumo popular

Os estados de gráfico, que são estados quânticos onde os qubits são emaranhados de uma forma instruída por uma estrutura de gráfico, são estados de recursos versáteis para computação e comunicação quântica. Em particular, os estados gráficos em sistemas fotônicos podem ser usados ​​para computação quântica baseada em medição e computação quântica baseada em fusão, que são candidatos promissores para computação quântica tolerante a falhas de curto prazo. Neste trabalho, propomos um método para construir estados gráficos fotônicos arbitrários a partir de estados iniciais de recursos básicos de três fótons. Isto é conseguido através de uma série de operações de “fusão”, onde estados gráficos menores são probabilisticamente fundidos em estados maiores através de medições específicas de fótons. O núcleo da nossa estratégia é uma estrutura teórica de grafos projetada para minimizar os requisitos de recursos deste processo, aumentando a eficiência e a viabilidade.

► dados BibTeX

► Referências

[1] M. Hein, W. Dür, J. Eisert, R. Raussendorf, M. Van den Nest e H.-J. Briegel. “Enredamento em estados de grafos e suas aplicações”. Em Computadores Quânticos, Algoritmos e Caos. Páginas 115–218. Imprensa IOS (2006).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0602096
arXiv: quant-ph / 0602096

[2] Robert Raussendorf e Hans J. Briegel. “Um computador quântico unidirecional”. Física Rev. Lett. 86, 5188–5191 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[3] Robert Raussendorf, Daniel E. Browne e Hans J. Briegel. "Cálculo quântico baseado em medição em estados de cluster". Física Rev. A 68, 022312 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.022312

[4] R. Raussendorf, J. Harrington e K. Goyal. “Um computador quântico unilateral tolerante a falhas”. Ana. Física. 321, 2242–2270 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012

[5] R. Raussendorf, J. Harrington e K. Goyal. “Tolerância topológica a falhas em computação quântica de estado de cluster”. Novo J. Phys. 9, 199 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​9/​6/​199

[6] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, e outros. “Computação quântica baseada em fusão”. Nat. Comum. 14, 912 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-36493-1

[7] D. Schlingemann e RF Werner. “Códigos quânticos de correção de erros associados a gráficos”. Física. Rev.A 65, 012308 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012308

[8] A. Pirker, J. Wallnöfer, HJ Briegel e W. Dür. “Construção de recursos ótimos para protocolos quânticos concatenados”. Física. Rev.A 95, 062332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062332

[9] Damian Markham e Barry C. Sanders. “Estados gráficos para compartilhamento de segredos quânticos”. Física. Rev.A 78, 042309 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042309

[10] BA Bell, Damian Markham, DA Herrera-Martí, Anne Marin, WJ Wadsworth, JG Rarity e MS Tame. “Demonstração experimental de compartilhamento de segredo quântico em estado gráfico”. Nat. Comum. 5, 5480 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms6480

[11] M. Zwerger, W. Dür e HJ Briegel. “Repetidores quânticos baseados em medição”. Física Rev. A 85, 062326 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.062326

[12] M. Zwerger, HJ Briegel e W. Dür. “Limites de erro universais e ótimos para purificação de emaranhamento baseada em medição”. Física Rev. Lett. 110, 260503 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260503

[13] Koji Azuma, Kiyoshi Tamaki e Hoi-Kwong Lo. “Repetidores quânticos totalmente fotônicos”. Nat. Comum. 6, 6787 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7787

[14] J. Wallnöfer, M. Zwerger, C. Muschik, N. Sangouard e W. Dür. “Repetidores quânticos bidimensionais”. Física Rev. A 94, 052307 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052307

[15] Nathan Shettell e Damian Markham. “Estados gráficos como recurso para metrologia quântica”. Física. Rev. 124, 110502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.110502

[16] Michael A. Nielsen. “Computação quântica óptica usando estados de cluster”. Física Rev. Lett. 93, 040503 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040503

[17] Daniel E. Browne e Terry Rudolph. "Computação quântica óptica linear com eficiência de recursos". Física Rev. Lett. 95, 010501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010501

[18] Jeremy C. Adcock, Sam Morley-Short, Joshua W. Silverstone e Mark G. Thompson. “Limites rígidos na pós-seleção de estados de gráficos ópticos”. Ciência Quântica. Tecnologia. 4, 015010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aae950

[19] Holger F. Hofmann e Shigeki Takeuchi. “Portão de fase quântica para qubits fotônicos usando apenas divisores de feixe e pós-seleção”. Física Rev. A 66, 024308 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.024308

[20] TC Ralph, NK Langford, TB Bell e AG White. “Porta NOT controlada óptica linear na base de coincidência”. Física. Rev.A 65, 062324 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.062324

[21] Ying Li, Peter C. Humphreys, Gabriel J. Mendoza e Simon C. Benjamin. “Custos de recursos para computação quântica óptica linear tolerante a falhas”. Física. Rev. X 5, 041007 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041007

[22] Samuel L. Braunstein e A. Mann. “Medição do operador Bell e teletransporte quântico”. Física. Rev. A 51, R1727–R1730 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.51.R1727

[23] WP Grice. “Medição arbitrariamente completa do estado de Bell usando apenas elementos ópticos lineares”. Física. Rev.A 84, 042331 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.042331

[24] Fabian Ewert e Peter van Loock. “Medição Bell com eficiência de $ 3/​4$ com óptica linear passiva e ancillae desembaraçadas”. Física. Rev. 113, 140403 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140403

[25] Seung-Woo Lee, Kimin Park, Timothy C. Ralph e Hyunseok Jeong. “Medição Bell quase determinística com emaranhamento multifóton para processamento eficiente de informações quânticas”. Física. Rev. A 92, 052324 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052324

[26] Seung-Woo Lee, Timothy C. Ralph e Hyunseok Jeong. “Elemento fundamental para redes quânticas totalmente ópticas escaláveis”. Física. Rev.A 100, 052303 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.052303

[27] Keisuke Fujii e Yuuki Tokunaga. “Computação quântica unidirecional topológica tolerante a falhas com portas probabilísticas de dois qubit”. Física. Rev. 105, 250503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250503

[28] Ying Li, Sean D. Barrett, Thomas M. Stace e Simon C. Benjamin. “Computação quântica tolerante a falhas com portas não determinísticas”. Física. Rev. 105, 250502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250502

[29] H. Jeong, MS Kim e Jinhyoung Lee. “Processamento de informação quântica para um estado de superposição coerente através de um canal coerente misto e emaranhado”. Física. Rev.A 64, 052308 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052308

[30] H. Jeong e MS Kim. “Computação quântica eficiente usando estados coerentes”. Física. Rev.A 65, 042305 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042305

[31] Srikrishna Omkar, Yong Siah Teo e Hyunseok Jeong. “Computação quântica topológica tolerante a falhas com uso eficiente de recursos e emaranhamento híbrido de luz”. Física. Rev. 125, 060501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.060501

[32] Srikrishna Omkar, YS Teo, Seung-Woo Lee e Hyunseok Jeong. “Computação quântica altamente tolerante à perda de fótons usando qubits híbridos”. Física. Rev.A 103, 032602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032602

[33] Shuntaro Takeda, Takahiro Mizuta, Maria Fuwa, Peter Van Loock e Akira Furusawa. “Teletransporte quântico determinístico de bits quânticos fotônicos por uma técnica híbrida”. Natureza 500, 315–318 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12366

[34] Hussain A. Zaidi e Peter van Loock. “Superando a metade do limite das medições Bell de óptica linear sem ancilla”. Física. Rev. 110, 260501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260501

[35] Seok-Hyung Lee, Srikrishna Omkar, Yong Siah Teo e Hyunseok Jeong. “Computação quântica baseada em codificação de paridade com rastreamento de erros bayesiano”. npj Inf. Quântica. 9, 39 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-023-00705-9

[36] Gerald Gilbert, Michael Hamrick e Yaakov S. Weinstein. “Construção eficiente de clusters fotônicos computacionais quânticos”. Física. Rev.A 73, 064303 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.064303

[37] Konrad Kieling, David Gross e Jens Eisert. “Recursos mínimos para computação unidirecional óptica linear”. J. Op. Soc. Sou. B 24, 184–188 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1364 / JOSAB.24.000184

[38] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene e Bart De Moor. “Descrição gráfica da ação das transformações locais de Clifford nos estados do gráfico”. Física. Rev.A 69, 022316 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022316

[39] Srikrishna Omkar, Seok-Hyung Lee, Yong Siah Teo, Seung-Woo Lee e Hyunseok Jeong. “Arquitetura totalmente fotônica para computação quântica escalável com estados greenberger-horne-zeilinger”. PRX Quantum 3, 030309 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030309

[40] Michael Varnava, Daniel E. Browne e Terry Rudolph. "Tolerância de perda em computação quântica unidirecional via correção de erro contrafactual". Física Rev. Lett. 97, 120501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.120501

[41] N. Lütkenhaus, J. Calsamiglia e K.-A. Suominen. “Medidas de sino para teletransporte”. Física. Rev. A 59, 3295–3300 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.3295

[42] Michael Varnava, Daniel E. Browne e Terry Rudolph. “Quão boas devem ser as fontes e detectores de fótons únicos para uma computação quântica óptica linear eficiente?”. Física. Rev. 100, 060502 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.060502

[43] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, JI Cirac e MM Wolf. "Geração sequencial de estados multiqubit emaranhados". Física Rev. Lett. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503

[44] Netanel H. Lindner e Terry Rudolph. “Proposta para fontes pulsadas sob demanda de strings de estado de cluster fotônico”. Física Rev. Lett. 103, 113602 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.113602

[45] I. Schwartz, D. Cogan, ER Schmidgall, Y. Don, L. Gantz, O. Kenneth, NH Lindner e D. Gershoni. “Geração determinística de um estado de cluster de fótons emaranhados”. Ciência 354, 434–437 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aah4758

[46] Shuntaro Takeda, Kan Takase e Akira Furusawa. “Sintetizador de emaranhamento fotônico sob demanda”. Avanços Científicos 5, eaaw4530 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aaw4530

[47] Philip Thomas, Leonardo Ruscio, Olivier Morin e Gerhard Rempe. “Geração eficiente de estados gráficos multifótons emaranhados a partir de um único átomo”. Natureza 608, 677–681 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04987-5

[48] John W. Moon e Leo Moser. “Sobre cliques em gráficos”. Ir. J. Matemática. 3, 23–28 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02760024

[49] Eugene L. Lawler, Jan Karel Lenstra e A. H. G. Rinnooy Kan. “Gerando todos os conjuntos independentes máximos: dureza NP e algoritmos de tempo polinomial”. SIAM J. Computação. 9, 558–565 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0209042

[50] Shuji Tsukiyama, Mikio Ide, Hiromu Ariyoshi e Isao Shirakawa. “Um novo algoritmo para gerar todos os conjuntos independentes máximos”. SIAM J. Computação. 6, 505–517 (1977).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0206036

[51] Gabor Csardi e Tamas Nepusz. “O pacote de software igraph para pesquisa de redes complexas”. Sistemas Complexos InterJournal, 1695 (2006). URL: https:///​/​igraph.org.
https://igraph.org

[52] David Eppstein, Maarten Löffler e Darren Strash. “Listando todos os cliques máximos em gráficos esparsos em tempo quase ideal”. No Simpósio Internacional de Algoritmos e Computação. Páginas 403–414. Springer (2010).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1006.5440

[53] Aric A. Hagberg, Daniel A. Schult e Pieter J. Swart. “Explorando estrutura, dinâmica e função de rede usando NetworkX”. Em Gäel Varoquaux, Travis Vaught e Jarrod Millman, editores, Proceedings of the 7th Python in Science Conference (SciPy2008). Páginas 11–15. Pasadena, CA EUA (2008). URL: https://www.osti.gov/​biblio/​960616.
https://www.osti.gov/biblio/960616

[54] Zvi Galil. “Algoritmos eficientes para encontrar correspondência máxima em gráficos”. ACM Computação. Sobreviver. 18, 23–38 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 6462.6502

[55] Paul Erdős e Alfréd Rényi. “Em gráficos aleatórios I”. Publicações matemáticas 6, 290–297 (1959).
https://​/​doi.org/​10.5486/​PMD.1959.6.3-4.12

[56] TC Ralph, AJF Hayes e Alexei Gilchrist. “Qubits ópticos tolerantes a perdas”. Física. Rev. 95, 100501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.100501

[57] Sean D. Barrett e Thomas M. Stace. “Cálculo quântico tolerante a falhas com limite muito alto para erros de perda”. Física Rev. Lett. 105, 200502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.200502

[58] James M. Auger, Hussain Anwar, Mercedes Gimeno-Segovia, Thomas M. Stace e Dan E. Browne. “Computação quântica tolerante a falhas com portas emaranhadas não determinísticas”. Física. Rev. A 97, 030301 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.030301

[59] GB Arfken, HJ Weber e FE Harris. “Métodos matemáticos para físicos: um guia completo”. Ciência Elsevier. (2011). url: https://books.google.co.kr/​books?id=JOpHkJF-qcwC.
https://books.google.co.kr/​books?id=JOpHkJF-qcwC

[60] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene e Bart De Moor. “Algoritmo eficiente para reconhecer a equivalência local de clifford de estados de grafos”. Física. Rev.A 70, 034302 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.034302

[61] Axel Dahlberg e Stephanie Wehner. “Transformando estados de gráficos usando operações de qubit único”. Filós. Troy. Soc. A 376, 20170325 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2017.0325

[62] M. Hein, J. Eisert e HJ Briegel. “Emaranhamento multipartidário em estados de grafos”. Física Rev. A 69, 062311 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062311

Citado por

[1] Brendan Pankovich, Alex Neville, Angus Kan, Srikrishna Omkar, Kwok Ho Wan e Kamil Brádler, “Geração de estado emaranhado flexível em óptica linear”, arXiv: 2310.06832, (2023).

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2023-12-20 14:43:35). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

Não foi possível buscar Dados citados por referência cruzada durante a última tentativa 2023-12-20 14:43:34: Não foi possível buscar os dados citados por 10.22331 / q-2023-12-20-1212 do Crossref. Isso é normal se o DOI foi registrado recentemente.

Este artigo é publicado na Quantum sob o Atribuição 4.0 do Creative Commons Internacional (CC BY 4.0) licença. Os direitos autorais permanecem com os detentores originais, como os autores ou suas instituições.

Carimbo de hora:

Mais de Diário Quântico