1Instituut-Lorentz, Universiteit Leiden, 2300 RA Leiden, Holanda
2QuTech, Delft University of Technology, PO Box 5046, 2600 GA Delft, Holanda e JARA Institute for Quantum Information, Forschungszentrum Juelich, D-52425 Juelich, Alemanha
3Google Quantum AI, 80636 Munique, Alemanha
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Sumário
A estimativa de fase quântica é uma pedra angular no projeto de algoritmos quânticos, permitindo a inferência de autovalores de matrizes esparsas exponencialmente grandes. complexidade necessária para simular um hamiltoniano arbitrário. As variantes de qubit de controle único da estimativa de fase quântica que não exigem coerência entre os experimentos atraíram interesse nos últimos anos devido à menor profundidade do circuito e sobrecarga mínima de qubit. Neste trabalho mostramos que estes métodos podem atingir o limite de Heisenberg, $também$ quando não se consegue preparar autoestados do sistema. Dada uma sub-rotina quântica que fornece amostras de uma 'função de fase' $g(k)=sum_j A_j e^{i phi_j k}$ com autofases desconhecidas $phi_j$ e sobrepõe $A_j$ ao custo quântico $O(k)$, mostramos como estimar as fases ${phi_j}$ com erro (root-mean-square) $delta$ para o custo quântico total $T=O(delta^{-1})$. Nosso esquema combina a ideia de estimativa de fase quântica multi-ordem limitada por Heisenberg para uma única fase de autovalor [Higgins et al (2009) e Kimmel et al (2015)] com sub-rotinas com a chamada estimativa de fase quântica densa que usa processamento clássico via análise de séries temporais para o problema QEEP [Somma (2019)] ou o método do lápis de matriz. Para o nosso algoritmo que fixa de forma adaptativa a escolha de $k$ em $g(k)$ provamos a escala limitada de Heisenberg quando usamos a sub-rotina time-series/QEEP. Apresentamos evidências numéricas de que, usando a técnica do lápis de matriz, o algoritmo também pode alcançar o dimensionamento limitado de Heisenberg.
Imagem em destaque: Um esquema limitado de Heisenberg para detectar múltiplas fases $phi_j$. Primeiro, uma estimativa inicial de $phi_jin[0,2pi]$ é feita a partir de uma série temporal ${langle Urangle, langle U^2rangle ldots}$. Então, é feita uma estimativa de $kphi_j$ para $k>1$, usando ${langle U^{k}rangle, langle U^{2k}rangle,ldots }$. Isso gera uma estimativa mais precisa de $phi_j$ (barras de erro menores), mas módulo $2pi/k$. Os dados da primeira estimativa são usados para estabilizar essa estimativa e remover aliases indesejados (linhas tracejadas). Isso é repetido para valores cada vez maiores de $k$ para atingir o limite de Heisenberg. O multiplicador $k$ é escolhido com base nas estimativas anteriores para permitir uma estimativa inequívoca.
Resumo popular
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Citado por
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As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2022-10-07 02:35:12). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.
Não foi possível buscar Dados citados por referência cruzada durante a última tentativa 2022-10-07 02:35:10: Não foi possível buscar os dados citados por 10.22331 / q-2022-10-06-830 do Crossref. Isso é normal se o DOI foi registrado recentemente.
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