By Kenna Hughes-Castleberry publicado em 05 de outubro de 2022
O desenvolvimento de tecnologias inovadoras como a computação quântica, a inteligência artificial (IA) e a aprendizagem automática (ML) pode trazer benefícios significativos. Ambos AI e ML usar grandes conjuntos de dados para prever padrões e tirar conclusões, o que pode ser especialmente útil para otimizar um sistema de computação quântica. Recentemente, pesquisadores do Centro de Física Quântica Computacional do Flatiron Institute (CCQ), conseguiram aplicar a tecnologia de ML a um problema de física quântica particularmente difícil, reduzindo a necessidade do sistema de 100,000 equações para apenas quatro equações, sem diminuir a precisão. Enquanto o Instituto Flatiron faz parte do Fundação Simons e trabalha para avançar métodos científicos, os pesquisadores publicaram suas descobertas em Physical Review Letters.
Olhando para o modelo Hubbard
O difícil problema de física quântica em questão concentrava-se em como os elétrons interagiam entre si em uma rede. Treliças são frequentemente utilizados em pesquisas quânticas e são feitos usando uma grade de lasers especiais. Dentro da rede, os elétrons podem interagir uns com os outros se estiverem no mesmo local, adicionando ruído ao sistema e distorcendo os resultados. Este sistema, também chamado de Modelo Hubbard, tem sido um quebra-cabeça difícil para os cientistas quânticos resolverem. De acordo com o pesquisador principal Domenico Di Sante, pesquisador afiliado do CCQ: “O modelo de Hubbard… apresenta apenas dois ingredientes: a energia cinética dos elétrons (a energia associada ao movimento dos elétrons em uma rede) e a energia potencial (a energia que quer impedir o movimento de elétrons). Acredita-se que codifica fenomenologias fundamentais de materiais quânticos complexos, incluindo magnetismo e supercondutividade.”
Embora o modelo Hubbard possa parecer simples, é tudo menos isso. Os elétrons dentro da rede podem interagir de maneiras difíceis de prever, inclusive ficando emaranhados. Mesmo que os electrões estejam em dois locais diferentes dentro da rede, têm de ser tratados ao mesmo tempo, forçando os cientistas a lidar com todos os electrões de uma só vez. “Não existe uma solução exata para o modelo Hubbard”, acrescentou Di Sante. “Devemos confiar em métodos numéricos.” Para superar este problema da física quântica, muitos físicos usam um grupo de renormalização. É um método matemático que pode estudar como um sistema muda quando os cientistas modificam diferentes propriedades de entrada. Mas, para que um grupo de renormalização funcione com sucesso, tem de acompanhar todos os resultados possíveis das interações eletrónicas, levando a pelo menos 100,000 equações que precisam de ser resolvidas. Di Sante e seus colegas pesquisadores esperavam que o uso de ML algoritmos poderia tornar este desafio significativamente mais fácil.
Os pesquisadores usaram um tipo específico de ferramenta de ML, chamada rede neural, para tentar resolver o problema da física quântica. A rede neural usou algoritmos específicos para detectar um pequeno conjunto de equações que gerariam a mesma solução que os 100,000 grupos originais de renormalização de equações. “Nossa estrutura de aprendizado profundo tenta reduzir a dimensionalidade de centenas de milhares ou milhões de equações para um pequeno punhado (até 32 ou até quatro equações)”, disse Di Sante. “Usamos um design codificador-decodificador para comprimir (espremer) o vértice neste espaço pequeno e 'latente'. Neste espaço latente (imagine isso como olhar 'nos bastidores' da rede neural), usamos um novo método de ML chamado equação diferencial ordinária neural para aprender as soluções dessas equações.”
Resolvendo outros problemas difíceis de física quântica
Graças à rede neural, os pesquisadores descobriram que poderiam usar um número significativamente menor de equações para estudar o modelo de Hubbard. Embora este resultado demonstre um claro sucesso, Di Sante entendeu que ainda há muito trabalho a ser feito. “Interpretar a arquitetura de aprendizado de máquina não é uma tarefa simples”, afirmou. “Muitas vezes, as redes neurais funcionam muito bem como caixas pretas com pouca compreensão do que está sendo aprendido. Os nossos esforços neste momento estão concentrados em métodos para melhor compreender a ligação entre o punhado de equações aprendidas e a física real do modelo de Hubbard.”
Ainda assim, as descobertas iniciais desta pesquisa sugerem grandes implicações para outros problemas da física quântica. “Comprimir o vértice (o objeto central que codifica a interação entre dois elétrons) é um grande problema na física quântica para materiais de interação quântica”, explicou Di Sante. “Ele economiza memória e poder computacional e oferece visão física. Nosso trabalho, mais uma vez, demonstrou como o aprendizado de máquina e a física quântica se cruzam de forma construtiva.” Esses impactos também podem se traduzir em questões semelhantes na indústria quântica. “A área enfrenta o mesmo problema: ter dados grandes e de alta dimensão que precisam de compressão para serem manipulados e estudados”, acrescentou Di Sante. “Esperamos que este trabalho no grupo de renormalização também possa ajudar ou inspirar novas abordagens neste subcampo.”
Kenna Hughes-Castleberry é redatora da Inside Quantum Technology e comunicadora científica da JILA (uma parceria entre a University of Colorado Boulder e o NIST). Suas batidas de escrita incluem tecnologia profunda, metaverso e tecnologia quântica.
