LIMDD: Um Diagrama de Decisão para Simulação de Computação Quântica, Incluindo Estados Estabilizadores

LIMDD: Um Diagrama de Decisão para Simulação de Computação Quântica, Incluindo Estados Estabilizadores

Carimbo de data / hora: 11 de setembro de 2023 9:39

Lieuwe Vinkhuijzen1, Tim Coopmans1,2, David Elkouss2,3, Vedran Dunjko1 e Alfons Laarman1

1Universidade de Leiden, Países Baixos
2Universidade de Tecnologia de Delft, Holanda
3Unidade de Dispositivos Quânticos em Rede, Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University, Okinawa, Japão

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Sumário

Métodos eficientes para representação e simulação de estados quânticos e operações quânticas são cruciais para a otimização de circuitos quânticos. Diagramas de decisão (DDs), uma estrutura de dados bem estudada originalmente usada para representar funções booleanas, provaram ser capazes de capturar aspectos relevantes de sistemas quânticos, mas seus limites não são bem compreendidos. Neste trabalho, investigamos e preenchemos a lacuna entre as estruturas existentes baseadas em DD e o formalismo estabilizador, uma ferramenta importante para simular circuitos quânticos no regime tratável. Primeiro mostramos que, embora tenha sido sugerido que os DDs representem sucintamente estados quânticos importantes, eles na verdade requerem espaço exponencial para certos estados estabilizadores. Para remediar isso, introduzimos uma variante de diagrama de decisão mais poderosa, chamada Local Invertible Map-DD (LIMDD). Provamos que o conjunto de estados quânticos representados por LIMDDs de tamanho múltiplo contém estritamente a união de estados estabilizadores e outras variantes de diagramas de decisão. Finalmente, existem circuitos que os LIMDDs podem simular eficientemente, enquanto seus estados de saída não podem ser representados sucintamente por dois paradigmas de simulação de última geração: as técnicas de decomposição do estabilizador para circuitos Clifford + $T$ e Estados de Produto Matriz. Ao unir duas abordagens bem-sucedidas, os LIMDDs abrem caminho para soluções fundamentalmente mais poderosas para simulação e análise de computação quântica.

LIMDD: Um diagrama de decisão para simulação de computação quântica, incluindo estados estabilizadores PlatoBlockchain Data Intelligence. Pesquisa vertical. Ai.

Imagem em destaque: Esquerda: Diagrama de Venn do conjunto de estados quânticos representados eficientemente por LIMDDs e vários outros formalismos. À direita: um exemplo de LIMDD, que representa de forma compacta um estado quântico de $3$-qubit.

Resumo popular

A simulação clássica de um circuito quântico é uma tarefa computacionalmente difícil. Em uma abordagem direta, os requisitos de memória para armazenar uma descrição de um estado quântico crescem em $2^n$ para um circuito $n$-qubit. Os diagramas de decisão resolvem esse problema fornecendo uma representação compactada de um estado quântico. No entanto, os limites dos métodos baseados em DD não foram bem compreendidos. Neste trabalho, investigamos e preenchemos a lacuna entre as estruturas existentes baseadas em DD e o formalismo estabilizador, outra ferramenta importante para simular circuitos quânticos. Primeiro mostramos que, embora tenha sido sugerido que os DDs representem sucintamente estados quânticos importantes, eles na verdade requerem espaço exponencial para certos estados estabilizadores. Para remediar isso, introduzimos uma variante de diagrama de decisão mais poderosa, chamada Local Invertible Map-DD (LIMDD). Provamos que existem circuitos quânticos que podem ser analisados ​​eficientemente por LIMDDs, mas não por métodos existentes baseados em DD, nem por técnicas de decomposição de estabilizadores, nem por estados de produtos de matriz. Ao aproveitar os pontos fortes do DD e do formalismo do estabilizador em uma estrutura de dados estritamente mais sucinta, os LIMDDs abrem caminho para simulação e análise fundamentalmente mais poderosas da computação quântica.

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Citado por

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As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2023-09-12 14:57:20). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

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