Programa de Ciências da Energia de Fusão, Laboratório Nacional Lawrence Livermore
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Sumário
Em certos regimes, a fidelidade dos estados quânticos decairá a uma taxa definida pelo expoente clássico de Lyapunov. Isso serve tanto como um dos exemplos mais importantes do princípio da correspondência quântica clássica quanto como um teste preciso para a presença do caos. Embora detectar esse fenômeno seja um dos primeiros cálculos úteis que computadores quânticos ruidosos sem correção de erros podem executar [G. Benenti et ai., Phys. Rev. E 65, 066205 (2001)], um estudo minucioso do mapa quântico dente de serra revela que observar o regime de Lyapunov está um pouco além do alcance dos dispositivos atuais. Provamos que existem três limites na capacidade de qualquer dispositivo de observar o regime de Lyapunov e fornecemos a primeira descrição quantitativamente precisa desses limites: (1) a taxa de decaimento da regra de ouro de Fermi deve ser maior que a taxa de Lyapunov, (2) a taxa de decaimento da regra de ouro de Fermi a dinâmica quântica deve ser difusa em vez de localizada, e (3) a taxa de decaimento inicial deve ser lenta o suficiente para que o decaimento de Lyapunov seja observável. Este último limite, que não foi reconhecido anteriormente, limita a quantidade máxima de ruído que pode ser tolerada. A teoria implica que um mínimo absoluto de 6 qubits é necessário. Experimentos recentes com IBM-Q e IonQ implicam que alguma combinação de redução de ruído de até 100$ vezes$ por porta e grandes aumentos na conectividade e paralelização de portas também são necessárias. Por fim, são apresentados argumentos de escala que quantificam a capacidade de dispositivos futuros de observar o regime de Lyapunov com base em trade-offs entre arquitetura de hardware e desempenho.
Imagem em destaque: As regiões do espaço de parâmetros onde a fidelidade de uma simulação quântica ruidosa de dinâmica caótica pode decair na taxa de Lyapunov, para vários números de qubits $n$. Os parâmetros são a taxa de decaimento de fidelidade inicial $Gamma_0$ e o expoente de Lyapunov $lambda$ do mapa quântico de dente de serra.
Resumo popular
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Citado por
[1] Max D. Porter e Ilon Joseph, “Impacto da dinâmica, emaranhamento e ruído Markoviano na fidelidade da simulação quântica digital de poucos qubits”, arXiv: 2206.04829.
As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2022-09-13 02:23:19). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.
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