Algoritmo Quântico Paralelo para Simulação Hamiltoniana

Algoritmo Quântico Paralelo para Simulação Hamiltoniana

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Algoritmo Quântico Paralelo para Simulação Hamiltoniana PlatoBlockchain Data Intelligence. Pesquisa vertical. Ai.

ZhichengZhang1,2, Qisheng Wang3,4 e Mingsheng Ying5,4

1Centro de Software e Informação Quântica, Universidade de Tecnologia de Sydney, Sydney, Austrália
2Universidade da Academia Chinesa de Ciências, Pequim, China
3Escola de Pós-Graduação em Matemática, Universidade de Nagoya, Nagoya, Japão
4Departamento de Ciência e Tecnologia da Computação, Universidade Tsinghua, Pequim, China
5Laboratório Estadual de Ciência da Computação, Instituto de Software, Academia Chinesa de Ciências, Pequim, China

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Sumário

Estudamos como o paralelismo pode acelerar a simulação quântica. Um algoritmo quântico paralelo é proposto para simular a dinâmica de uma grande classe de hamiltonianos com boas estruturas esparsas, chamados hamiltonianos de estrutura uniforme, incluindo vários hamiltonianos de interesse prático, como hamiltonianos locais e somas de Pauli. Dado o acesso do oráculo ao hamiltoniano esparso alvo, tanto na complexidade da consulta quanto na complexidade do portão, o tempo de execução de nosso algoritmo de simulação quântica paralela medido pela profundidade do circuito quântico tem uma dependência duplamente (poli-)logarítmica $operatorname{polylog}log(1/ epsilon)$ na precisão da simulação $epsilon$. Isso apresenta uma $textit{melhoria exponencial}$ sobre a dependência $operatorname{polylog}(1/epsilon)$ do algoritmo de simulação hamiltoniano esparso ótimo anterior sem paralelismo. Para obter este resultado, introduzimos uma nova noção de caminhada quântica paralela, baseada na caminhada quântica de Childs. A evolução unitária alvo é aproximada por uma série de Taylor truncada, que é obtida pela combinação desses passeios quânticos de forma paralela. Um limite inferior $Omega(log log (1/epsilon))$ é estabelecido, mostrando que a dependência $epsilon$ da profundidade da porta alcançada neste trabalho não pode ser significativamente melhorada.
Nosso algoritmo é aplicado para simular três modelos físicos: o modelo de Heisenberg, o modelo Sachdev-Ye-Kitaev e um modelo de química quântica em segunda quantização. Calculando explicitamente a complexidade da porta para implementar os oráculos, mostramos que em todos esses modelos, a profundidade total da porta do nosso algoritmo tem uma dependência $operatorname{polylog}log(1/epsilon)$ na configuração paralela.

► dados BibTeX

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Citado por

[1] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li e Xiao Yuan, “Preparação de estado quântico com profundidade de circuito ideal: implementações e aplicações”, Cartas de Revisão Física 129 23, 230504 (2022).

[2] Kouhei Nakaji, Shumpei Uno, Yohichi Suzuki, Rudy Raymond, Tamiya Onodera, Tomoki Tanaka, Hiroyuki Tezuka, Naoki Mitsuda e Naoki Yamamoto, “Codificação de amplitude aproximada em circuitos quânticos parametrizados rasos e sua aplicação a indicadores do mercado financeiro”, Pesquisa de Revisão Física 4 2, 023136 (2022).

[3] John M. Martyn, Yuan Liu, Zachary E. Chin e Isaac L. Chuang, “Algoritmos de processamento de sinal quântico eficiente e totalmente coerente para simulação de dinâmica em tempo real”, arXiv: 2110.11327, (2021).

[4] Pei Yuan e Shengyu Zhang, “Preparação de estado quântico ideal (controlada) e síntese unitária aprimorada por circuitos quânticos com qualquer número de qubits auxiliares”, Quântico 7, 956 (2023).

[5] Qisheng Wang e Zhicheng Zhang, “Algoritmos quânticos rápidos para estimativa de distância de rastreamento”, arXiv: 2301.06783, (2023).

[6] Nai-Hui Chia, Kai-Min Chung, Yao-Ching Hsieh, Han-Hsuan Lin, Yao-Ting Lin e Yu-Ching Shen, “Sobre a impossibilidade do avanço rápido paralelo geral da simulação hamiltoniana”, arXiv: 2305.12444, (2023).

[7] Xiao-Ming Zhang e Xiao Yuan, “Sobre a complexidade do circuito de modelos de acesso quântico para codificação de dados clássicos”, arXiv: 2311.11365, (2023).

[8] Gregory Boyd, “Paralelização de baixa sobrecarga de LCU via operadores pendulares”, arXiv: 2312.00696, (2023).

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2024-01-15 11:36:30). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

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