No ano passado, o físico de partículas Lance Dixon estava preparando uma palestra quando notou uma notável semelhança entre duas fórmulas que planejava incluir em seus slides.
As fórmulas, chamadas amplitudes de espalhamento, fornecem as probabilidades de possíveis resultados de colisões de partículas. Uma das amplitudes de espalhamento representou a probabilidade de duas partículas de glúons colidirem e produzirem quatro glúons; o outro dava a probabilidade de dois glúons colidirem para produzir um glúon e uma partícula de Higgs.
“Eu estava ficando um pouco confuso porque eles pareciam meio parecidos”, disse Dixon, que é professor da Universidade de Stanford, “e então percebi que os números eram basicamente os mesmos – é só que a ordem foi invertida. ”
Ele compartilhou sua observação com seus colaboradores pelo Zoom. Sem saber por que as duas amplitudes de espalhamento deveriam corresponder, o grupo pensou que talvez fosse uma coincidência. Eles começaram a calcular as duas amplitudes em níveis progressivamente mais altos de precisão (quanto maior a precisão, mais termos eles tinham que comparar). No final da ligação, tendo calculado milhares de termos que continuavam concordando, os físicos estavam bastante certos de que estavam lidando com uma nova dualidade – uma conexão oculta entre dois fenômenos diferentes que não podiam ser explicados pelo nosso entendimento atual da física.
Agora, a dualidade antípoda, como os pesquisadores estão chamando, foi confirmado para cálculos de alta precisão envolvendo 93 milhões de termos. Embora essa dualidade surja em uma teoria simplificada de glúons e outras partículas que não descreve bem nosso universo, há indícios de que uma dualidade semelhante pode ser válida no mundo real. Os pesquisadores esperam que investigar a estranha descoberta possa ajudá-los a fazer novas conexões entre aspectos aparentemente não relacionados da física de partículas.
“Esta é uma descoberta magnífica porque é totalmente inesperada”, disse Anastácia Volovich, físico de partículas da Brown University, “e ainda não há explicação de por que isso deveria ser verdade”.
O DNA do espalhamento de partículas
Dixon e sua equipe descobriram a dualidade antípoda usando um “código” especial para calcular amplitudes de espalhamento com mais eficiência do que poderiam com métodos tradicionais. Normalmente, para descobrir a probabilidade de dois glúons de alta energia se espalharem para produzir quatro glúons de baixa energia, por exemplo, você deve considerar todos os caminhos possíveis que podem produzir esse resultado. Você conhece o início e o fim da história (dois glúons se tornam quatro), mas também precisa conhecer o meio – incluindo todas as partículas que podem surgir e desaparecer temporariamente, graças à incerteza quântica. Tradicionalmente, você deve somar a probabilidade de cada evento intermediário possível, considerando-os um de cada vez.
Em 2010, esses cálculos complicados foram contornados por quatro pesquisadores, incluindo Volovich, que encontrou um atalho. Eles perceberam que muitas das expressões complicadas em um cálculo de amplitude poderiam ser eliminadas reorganizando tudo em uma nova estrutura. Os seis elementos básicos da nova estrutura, chamados “letras”, são variáveis que representam combinações de energia e momento de cada partícula. As seis letras formam palavras, e as palavras se combinam para formar termos em cada amplitude de espalhamento.
Dixon compara esse novo esquema ao código genético, no qual quatro blocos químicos de construção se combinam para formar os genes em uma fita de DNA. Assim como o código genético, o “DNA do espalhamento de partículas”, como ele o chama, tem regras sobre quais combinações de palavras são permitidas. Algumas dessas regras seguem princípios físicos ou matemáticos conhecidos, mas outras parecem arbitrárias. A única maneira de descobrir algumas das regras é procurar padrões ocultos nos cálculos longos.
Uma vez encontradas, essas regras inescrutáveis ajudaram os físicos de partículas a calcular amplitudes de espalhamento em níveis muito mais altos de precisão do que poderiam alcançar com a abordagem tradicional. A reestruturação também permitiu que Dixon e seus colaboradores identificassem a conexão oculta entre as duas amplitudes de espalhamento aparentemente não relacionadas.
Mapa Antípoda
No coração da dualidade está o “mapa antípoda”. Na geometria, um mapa antípoda pega um ponto em uma esfera e inverte as coordenadas, enviando você direto pelo centro da esfera para um ponto do outro lado. É o equivalente matemático de cavar um buraco do Chile à China.
Em amplitudes de espalhamento, o mapa antípoda que Dixon encontrou é um pouco mais abstrato. Ele inverte a ordem das letras usadas para calcular a amplitude. Aplique este mapa antípoda a todos os termos na amplitude de espalhamento para dois glúons se tornando quatro e (após uma simples mudança de variáveis) isso produz a amplitude para dois glúons se tornando um glúon mais um Higgs.
Na analogia do DNA de Dixon, a dualidade é como ler uma sequência genética de trás para frente e perceber que ela codifica uma proteína totalmente nova, sem relação com a codificada pela sequência original.
“Todos nós estávamos convencidos de que o mapa antípoda era inútil. … Não parecia ter nenhum significado físico, ou fazer algo significativo”, disse Matt von Hippel, especialista em amplitude do Instituto Niels Bohr em Copenhague, que não esteve envolvido na pesquisa. “E agora há essa dualidade totalmente inexplicável usando isso, o que é bem selvagem.”
Não é bem o nosso mundo
Há agora duas grandes questões. Primeiro, por que a dualidade existe? E segundo, será encontrada uma conexão semelhante no mundo real?
As 17 partículas elementares conhecidas que compõem nosso mundo obedecem a um conjunto de equações chamado Modelo padrão de física de partículas. De acordo com o Modelo Padrão, dois glúons, as partículas sem massa que unem os núcleos atômicos, interagem facilmente entre si para dobrar seu próprio número, tornando-se quatro glúons. No entanto, para produzir um glúon e uma partícula de Higgs, os glúons em colisão devem primeiro se transformar em um quark e um antiquark; estes então se transformam em um glúon e um Higgs através de uma força diferente daquela que governa as interações mútuas dos glúons.
Esses dois processos de dispersão são tão diferentes, com um envolvendo um setor totalmente diferente do Modelo Padrão, que uma dualidade entre eles seria muito surpreendente.
Mas a dualidade antípoda também é inesperada, mesmo no modelo simplificado de física de partículas que Dixon e seus colegas estavam estudando. Seu modelo de brinquedo governa glúons fictícios com simetrias extras, que permitem cálculos mais precisos de amplitudes de dispersão. A dualidade liga um processo de espalhamento envolvendo esses glúons e um que requer uma interação externa com partículas descritas por uma teoria diferente.
Dixon acha que tem uma pista muito tênue sobre de onde vem a dualidade.
Lembre-se das regras inexplicáveis encontradas por Volovich e seus colegas que ditam quais combinações de palavras são permitidas em uma amplitude dispersa. Algumas das regras parecem restringir arbitrariamente quais letras podem aparecer próximas umas das outras na amplitude de dois glúons para glúons mais Higgs. Mas mapeie essas regras para o outro lado da dualidade, e elas se transformarão em um conjunto de regras bem estabelecidas que asseguram a causalidade — garantindo que as interações entre as partículas que chegam ocorram antes que as partículas que saem apareçam.
Para Dixon, esta é uma pequena dica de uma conexão física mais profunda entre as duas amplitudes, e uma razão para pensar que algo semelhante pode acontecer no Modelo Padrão. "Mas é muito fraco", disse ele. “É, tipo, informação de segunda mão.”
Outras dualidades entre fenômenos físicos díspares já foram encontradas. A correspondência AdS-CFT, por exemplo, na qual um mundo teórico sem gravidade é dual a um mundo com gravidade, alimentou milhares de trabalhos de pesquisa desde sua descoberta em 1997. Mas essa dualidade também só existe para um mundo gravitacional com uma geometria deformada diferente da do universo real. Ainda assim, para muitos físicos, o fato de que múltiplas dualidades quase se mantêm em nosso mundo sugere que elas podem estar arranhando a superfície de uma estrutura teórica abrangente na qual essas conexões surpreendentes se manifestam. “Acho que todos fazem parte da história”, disse Dixon.
