1Google Quantum AI, Veneza, CA, EUA
2Departamento de Matemática, Universidade da Califórnia, Berkeley, CA, EUA
3Centro Conjunto de Informação Quântica e Ciência da Computação, NIST e Universidade de Maryland, College Park, MD, EUA
4Institute for Quantum Information and Matter, Caltech, Pasadena, CA, EUA
5AWS Center for Quantum Computing, Pasadena, CA, EUA
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Sumário
Sistemas quânticos de muitos corpos envolvendo modos bosônicos ou campos de calibre têm espaços de Hilbert locais de dimensão infinita que devem ser truncados para realizar simulações de dinâmica em tempo real em computadores clássicos ou quânticos. Para analisar o erro de truncamento, desenvolvemos métodos para limitar a taxa de crescimento de números quânticos locais, como o número de ocupação de um modo em um local de rede ou o campo elétrico em um link de rede. Nossa abordagem se aplica a vários modelos de bósons interagindo com spins ou férmions, e também para teorias de calibre abelianas e não abelianas. Mostramos que se os estados nesses modelos forem truncados impondo um limite superior $Lambda$ em cada número quântico local, e se o estado inicial tiver números quânticos locais baixos, então um erro no máximo $epsilon$ pode ser obtido escolhendo $Lambda $ para escalar polilogaritmicamente com $epsilon^{-1}$, uma melhoria exponencial em relação aos limites anteriores com base na conservação de energia. Para o modelo de Hubbard-Holstein, calculamos numericamente um limite em $Lambda$ que atinge a precisão $epsilon$, obtendo estimativas significativamente melhoradas em vários regimes de parâmetros. Também estabelecemos um critério para truncar o Hamiltoniano com uma garantia demonstrável sobre a precisão da evolução no tempo. Com base nesse resultado, formulamos algoritmos quânticos para simulação dinâmica de teorias de bitola de rede e de modelos com modos bosônicos; a complexidade do portão depende quase linearmente do volume do espaço-tempo no primeiro caso e quase quadraticamente do tempo no último caso. Estabelecemos um limite inferior mostrando que existem sistemas envolvendo bósons para os quais esta escala quadrática com o tempo não pode ser melhorada. Aplicando nosso resultado no erro de truncamento na evolução do tempo, também provamos que autoestados de energia isolados espectralmente podem ser aproximados com precisão $epsilon$ truncando números quânticos locais em $Lambda=textrm{polylog}(epsilon^{-1})$ .
Imagem em destaque: Uma treliça com campo de calibre U(1)
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Citado por
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As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2022-09-22 15:23:23). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.
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