Circuitos quânticos para código tórico e modelo fracton X-cubo

Circuitos quânticos para código tórico e modelo fracton X-cubo

Carimbo de hora: 13 de março de 2024 7h03

Penghua Chen1, Bowen Yan1e Shawn X. Cui1,2

1Departamento de Física e Astronomia, Purdue University, West Lafayette
2Departamento de Matemática, Purdue University, West Lafayette

Acha este artigo interessante ou deseja discutir? Scite ou deixe um comentário no SciRate.

Sumário

Propomos um circuito quântico sistemático e eficiente composto apenas por portas de Clifford para simular o estado fundamental do modelo de código de superfície. Esta abordagem produz o estado fundamental do código tórico em passos de tempo $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$, onde $L$ se refere ao tamanho do sistema e $d$ representa a distância máxima para restringir a aplicação das portas CNOT. Nosso algoritmo reformula o problema em um problema puramente geométrico, facilitando sua extensão para atingir o estado fundamental de certas fases topológicas 3D, como o modelo tórico 3D em passos $3L+8$ e o modelo fracton X-cubo em $12L+11. $ passos. Além disso, introduzimos um método de colagem envolvendo medições, permitindo que nossa técnica atinja o estado fundamental do código tórico 2D em uma rede planar arbitrária e abrindo caminho para fases topológicas 3D mais complexas.

Circuitos quânticos para código tórico e modelo fracton X-cubo PlatoBlockchain Data Intelligence. Pesquisa vertical. Ai.

Imagem em destaque: Construção de um circuito quântico para o modelo tórico 3D em uma rede $L vezes L vezes L$ sobre um toro tridimensional.

Resumo popular

Neste artigo, apresentamos um circuito quântico sistemático e eficiente, composto apenas por portas de Clifford, para simular o estado fundamental de um código de superfície geral com profundidade linear. Nosso algoritmo reformula o problema em uma estrutura puramente geométrica, o que facilita sua extensão para atingir o estado fundamental de fases topológicas 3D específicas, como o modelo tórico 3D e o modelo fracton X-cubo, mantendo a profundidade linear. Além disso, introduzimos um método de colagem que equilibra as capacidades de simulação com o uso de medição, abrindo caminho para simulações mais complexas de fases topológicas 3D e até mesmo do estado fundamental de hamiltonianos de Pauli mais gerais.

► dados BibTeX

► Referências

[1] Miguel Aguado e Guifre Vidal “Renormalização do emaranhamento e ordem topológica” Cartas de revisão física 100, 070404 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070404

[2] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings e Spyridon Michalakis, “Ordem quântica topológica: estabilidade sob perturbações locais” Journal of mathematical Physics 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195

[3] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings e Frank Verstraete, “Limites de Lieb-Robinson e a geração de correlações e ordem quântica topológica” Cartas de revisão física 97, 050401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.050401

[4] Sergey Bravyi, Isaac Kim, Alexander Kliesch e Robert Koenig, “Circuitos adaptativos de profundidade constante para manipular anyons não-Abelianos” arXiv:2205.01933 (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.01933

[5] Sergey B Bravyian e A Yu Kitaev “Códigos quânticos em uma rede com limite” arXiv pré-impressão quant-ph/​9811052 (1998).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9811052

[6] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl e John Preskill, “Memória quântica topológica” Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[7] Sepehr Ebadi, Tout T Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler e Wen Wei Ho, “Fases quânticas da matéria em um simulador quântico programável de 256 átomos” Nature 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[8] Jeongwan Haah “Códigos estabilizadores locais em três dimensões sem operadores lógicos de string” Physical Review A 83, 042330 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.042330

[9] Oscar Higgott, Matthew Wilson, James Hefford, James Dborin, Farhan Hanif, Simon Burton e Dan E Browne, “Circuitos de codificação unitária local ideais para o código de superfície” Quantum 5, 517 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-08-05-517

[10] A Yu Kitaev “Computação quântica tolerante a falhas por qualquer pessoa” Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[11] Michael A Levinand Xiao-Gang Wen “Condensação de rede de cordas: Um mecanismo físico para fases topológicas” Physical Review B 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] Yu-Jie Liu, Kirill Shtengel, Adam Smith e Frank Pollmann, “Métodos para simular estados de string-net e anyons em um computador quântico digital” arXiv:2110.02020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040315

[13] Abhinav Prem, Jeongwan Haah e Rahul Nandkishore, “Dinâmica quântica vítrea em modelos de fractons invariantes de tradução” Physical Review B 95, 155133 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.155133

[14] KJ Satzinger, YJ Liu, A Smith, C Knapp, M Newman, C Jones, Z Chen, C Quintana, X Mi e A Dunsworth, “Realizando estados topologicamente ordenados em um processador quântico” Science 374, 1237–1241 (2021) .
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abi8378

[15] Kevin Slagle e Yong Baek Kim “Teoria quântica de campo da ordem topológica do fracton X-cubo e degeneração robusta da geometria” Physical Review B 96, 195139 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195139

[16] Nathanan Tantivasadakarn, Ruben Verresen e Ashvin Vishwanath, “O caminho mais curto para a ordem topológica não-abeliana em um processador quântico” arXiv:2209.03964 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060405

[17] Nathanan Tantivasadakarn, Ashvin Vishwanath e Ruben Verresen, “Uma hierarquia de ordem topológica de unitários de profundidade finita, medição e feedforward” arXiv:2209.06202 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020339

[18] Nathanan Tantivasadakarn, Ryan Thorngren, Ashvin Vishwanath e Ruben Verresen, “Emaranhamento de longo alcance da medição de fases topológicas protegidas por simetria” arXiv:2112.01519 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.01519

[19] Ruben Verresen, Mikhail D Lukin e Ashvin Vishwanath, “Predição da ordem topológica do código tórico do bloqueio de Rydberg” Physical Review X 11, 031005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031005

[20] Ruben Verresen, Nathanan Tantivasadakarn e Ashvin Vishwanath, “Preparando com eficiência o gato de Schrödinger, fratons e ordem topológica não-Abeliana em dispositivos quânticos” arXiv:2112.03061 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.03061

[21] Sagar Vijay, Jeongwan Haah e Liang Fu, “Um novo tipo de ordem quântica topológica: Uma hierarquia dimensional de quasipartículas construída a partir de excitações estacionárias” Physical Review B 92, 235136 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.235136

[22] Sagar Vijay, Jeongwan Haah e Liang Fu, “Ordem topológica de Fracton, teoria generalizada de calibre de rede e dualidade” Physical Review B 94, 235157 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.235157

[23] Kevin Walker e Zhenghan Wang “(3+ 1)-TQFTs e isoladores topológicos” Frontiers of Physics 7, 150–159 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-z

Citado por

[1] Xie Chen, Arpit Dua, Michael Hermele, David T. Stephen, Nathanan Tantivasadakarn, Robijn Vanhove e Jing-Yu Zhao, “Circuitos quânticos sequenciais como mapas entre fases lacunadas”, Revisão Física B 109 7, 075116 (2024).

[2] Nathanan Tantivasadakarn e Xie Chen, “Operadores de string para strings de Cheshire em fases topológicas”, arXiv: 2307.03180, (2023).

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2024-03-17 11:18:40). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

On Serviço citado por Crossref nenhum dado sobre a citação de trabalhos foi encontrado (última tentativa 2024-03-17 11:18:38).

Este artigo é publicado na Quantum sob o Atribuição 4.0 do Creative Commons Internacional (CC BY 4.0) licença. Os direitos autorais permanecem com os detentores originais, como os autores ou suas instituições.

Carimbo de hora:

Mais de Diário Quântico