Correção quântica de erros com códigos topológicos fractais

Correção quântica de erros com códigos topológicos fractais

Carimbo de data / hora: 26 de setembro de 2023 9:40

Arpit Dua1, Tomas Jochym-O'Connor2,3e Guanyu Zhu2,3

1Departamento de Física e Instituto de Informação e Matéria Quântica, Instituto de Tecnologia da Califórnia, Pasadena, CA 91125 EUA
2IBM Quantum, Centro de Pesquisa IBM TJ Watson, Yorktown Heights, NY 10598 EUA
3IBM Almaden Research Center, San Jose, CA 95120 EUA

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Sumário

Recentemente, uma classe de códigos de superfície fractal (FSCs) foi construída em redes fractais com dimensão Hausdorff $2+épsilon$, que admite uma porta CCZ não-Clifford tolerante a falhas [1]. Investigamos o desempenho de tais FSCs como memórias quânticas tolerantes a falhas. Provamos que existem estratégias de decodificação com limites diferentes de zero para erros de inversão de bits e inversão de fase nos FSCs com dimensão de Hausdorff $2+épsilon$. Para os erros de inversão de bits, adaptamos o decodificador de varredura, desenvolvido para síndromes semelhantes a cordas no código de superfície 3D regular, aos FSCs, projetando modificações adequadas nos limites dos buracos na rede fractal. Nossa adaptação do decodificador de varredura para os FSCs mantém sua natureza autocorretiva e de disparo único. Para os erros de inversão de fase, empregamos o decodificador de correspondência perfeita de peso mínimo (MWPM) para as síndromes pontuais. Relatamos um limite sustentável de tolerância a falhas ($sim 1.7%$) sob ruído fenomenológico para o decodificador de varredura e o limite de capacidade de código (limitado inferior por $2.95%$) para o decodificador MWPM para um FSC específico com dimensão Hausdorff $D_Happrox2.966 $. Este último pode ser mapeado para um limite inferior do ponto crítico de uma transição de confinamento-Higgs na rede fractal, que é ajustável através da dimensão de Hausdorff.

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Imagem em destaque: Generalizando a regra de varredura para uma rede com furos

Resumo popular

Os códigos topológicos são uma classe crucial de códigos de correção de erros devido às interações locais e aos altos limites de correção de erros. No passado, esses códigos foram amplamente estudados em redes regulares $D$-dimensionais correspondentes a mosaicos de variedades. Nosso trabalho é o primeiro estudo de protocolos de correção de erros e decodificadores em redes fractais, o que poderia reduzir significativamente a sobrecarga espaço-temporal para computação quântica universal tolerante a falhas. Superamos o desafio de decodificar na presença de buracos em todas as escalas de comprimento na rede fractal. Em particular, apresentamos decodificadores com limiares de correção de erro provavelmente diferentes de zero para síndromes semelhantes a pontos e semelhantes a cordas na rede fractal. Notavelmente, as propriedades desejadas de autocorreção e correção única para as síndromes semelhantes a cordas ainda são mantidas em nosso esquema de decodificação, mesmo quando a dimensão fractal se aproxima de dois. Pensava-se que tais propriedades só seriam possíveis em códigos tridimensionais (ou superiores).

► dados BibTeX

► Referências

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Citado por

[1] Neereja Sundaresan, Theodore J. Yoder, Youngseok Kim, Muyuan Li, Edward H. Chen, Grace Harper, Ted Thorbeck, Andrew W. Cross, Antonio D. Córcoles e Maika Takita, “Demonstrando erro quântico de subsistema multi-round correção usando decodificadores de correspondência e máxima verossimilhança”, Comunicações da Natureza 14, 2852 (2023).

[2] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan e Tyler D. Ellison, “Engenharia de códigos Floquet por rebobinamento”, arXiv: 2307.13668, (2023).

[3] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer e Arpit Dua, “Adaptando códigos topológicos tridimensionais para ruído tendencioso”, arXiv: 2211.02116, (2022).

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2023-09-27 01:52:57). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

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