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Pontos excepcionais e diabólicos quânticos de Liouvillian para campos bosônicos com hamiltonianos quadráticos: a abordagem da equação de Heisenberg-Langevin

Carimbo de data / hora: 22 de dezembro de 2022 11h05

Jan Perina Jr.1, Adam Miranowicz2, Grzegorz Chimczak2 e Anna Kowalewska-Kudlaszyk2

1Laboratório Conjunto de Óptica da Universidade de Palacký e Instituto de Física do CAS, Faculdade de Ciências, Universidade de Palacký, 17. listopadu 12, 771 46 Olomouc, República Tcheca
2Instituto de Spintrônica e Informação Quântica, Faculdade de Física, Universidade Adam Mickiewicz, 61-614 Poznań, Polônia

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Sumário

Abordagens equivalentes para determinar as autofrequências dos Liouvillians de sistemas quânticos abertos são discutidas usando a solução das equações de Heisenberg-Langevin e as equações correspondentes para os momentos do operador. Um átomo de dois níveis amortecido simples é analisado para demonstrar a equivalência de ambas as abordagens. O método sugerido é usado para revelar a estrutura, bem como as autofrequências das matrizes dinâmicas das equações de movimento correspondentes e suas degenerescências para modos bosônicos interativos descritos por hamiltonianos quadráticos gerais. Pontos excepcionais e diabólicos quânticos de Liouvillian e suas degenerescências são explicitamente discutidos para o caso de dois modos. Pontos excepcionais diabólicos híbridos quânticos (herdados, genuínos e induzidos) e pontos excepcionais ocultos, que não são reconhecidos diretamente nos espectros de amplitude, são observados. A abordagem apresentada por meio das equações de Heisenberg-Langevin abre o caminho geral para uma análise detalhada de pontos quânticos excepcionais e diabólicos em sistemas quânticos abertos de dimensão infinita.

Imagem em destaque: Dois cones duplos de pontos excepcionais quânticos se cruzam para dar origem a pontos excepcionais diabólicos híbridos quânticos.

Resumo popular

Recentemente, um interesse considerável no estudo de sistemas não-hermitianos tem sido focado em seus pontos excepcionais (EPs), que ocorrem, por exemplo, nas transições de fase entre os regimes PT e não-PT. Os estudos sobre EPs são geralmente limitados a EPs hamiltonianos, que correspondem às degenerescências dos autovalores de hamiltonianos não-hermitianos associados aos seus automodos coalescentes (eigenvetores). Observe que esses EPs são semiclássicos, porque não são afetados por saltos quânticos. Recentemente, os EPs quânticos (QEPs) foram definidos como as degenerescências dos autovalores correspondentes às automatrizes coalescentes (autooperadores) do superoperador quântico de Liouvillian para uma equação mestra de Lindblad. Infelizmente, a abordagem padrão de encontrar QEPs por meio do problema de autovalor de Liouvillians torna-se bastante ineficiente para sistemas quânticos multi-qubit ou multi-nível. Para sistemas com espaços de Hilbert infinitamente dimensionais, a determinação de EPs e QEPs é ainda mais desafiadora. Aqui, desenvolvemos um método eficiente baseado nas equações de Heisenberg-Langevin para encontrar QEPs e mostramos a equivalência dos QEPs encontrados por essas duas abordagens.

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