1Centro Conjunto de Informação Quântica e Ciência da Computação, Universidade de Maryland
2Departamento de Ciência da Computação, Universidade de Maryland
3Departamento de Matemática, Universidade de Maryland
4Centro de Estudos de Fronteiras da Computação, Universidade de Pequim
5Escola de Ciência da Computação, Universidade de Pequim
6Centro de Física Teórica, Instituto de Tecnologia de Massachusetts
7Instituto de Ciências da Informação Interdisciplinar, Universidade de Tsinghua
Acha este artigo interessante ou deseja discutir? Scite ou deixe um comentário no SciRate.
Sumário
A simulação quântica é uma aplicação proeminente dos computadores quânticos. Embora haja um extenso trabalho anterior na simulação de sistemas de dimensão finita, pouco se sabe sobre algoritmos quânticos para dinâmica do espaço real. Conduzimos um estudo sistemático de tais algoritmos. Em particular, mostramos que a dinâmica de uma equação de Schrödinger $d$-dimensional com partículas $eta$ pode ser simulada com complexidade de porta $tilde{O}bigl(eta d F text{poly}(log(g'/epsilon) )bigr)$, onde $epsilon$ é o erro de discretização, $g'$ controla as derivadas de ordem superior da função de onda e $F$ mede a força integrada no tempo do potencial. Em comparação com os melhores resultados anteriores, isso melhora exponencialmente a dependência de $epsilon$ e $g'$ de $text{poly}(g'/epsilon)$ para $text{poly}(log(g'/epsilon))$ e polinomialmente melhora a dependência de $T$ e $d$, enquanto mantém o melhor desempenho conhecido em relação a $eta$. Para o caso de interações de Coulomb, fornecemos um algoritmo usando $eta^{3}(d+eta)Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ portas de um e dois qubits, e outro usando $eta^{3}(4d)^{d/2}Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ portas de um e dois qubits e operações QRAM, onde $ T$ é o tempo de evolução e o parâmetro $Delta$ regula a interação ilimitada de Coulomb. Damos aplicações a vários problemas computacionais, incluindo simulação de espaço real mais rápida de química quântica, análise rigorosa de erro de discretização para simulação de um gás de elétron uniforme e uma melhoria quadrática para um algoritmo quântico para escapar de pontos de sela em otimização não convexa.
Resumo popular
► dados BibTeX
► Referências
[1] Dong An, Di Fang e Lin Lin, simulação hamiltoniana dependente do tempo de dinâmica altamente oscilatória, 2021, arXiv:2111.03103.
https://doi.org/10.22331/q-2022-04-15-690
arXiv: arXiv: 2111.03103
[2] Joran van Apeldoorn, András Gilyén, Sander Gribling e Ronald de Wolf, Otimização convexa usando oráculos quânticos, Quantum 4 (2020), 220, arXiv:1809.00643 https://doi.org/10.22331/q-2020- 01-13-220.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-220
arXiv: arXiv: 1809.00643
[3] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love e Martin Head-Gordon, Computação quântica simulada de energias moleculares, Science 309 (2005), no. 5741, 1704–1707, arXiv:quant-ph/0604193 https:///doi.org/10.1126/science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479
arXiv: quant-ph / 0604193
[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Ian D. Kivlichan, Annie Y. Wei, Peter J. Love e Alán Aspuru-Guzik, Simulação quântica exponencialmente mais precisa de férmions na segunda quantização, New Journal of Physics 18 (2016), no . 3, 033032, arXiv:1506.01020 https://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032
arXiv: arXiv: 1506.01020
[5] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Jarrod R. McClean e Hartmut Neven, Simulação quântica de química com escala sublinear em tamanho de base, Npj Quantum Information 5 (2019), no. 1, 1–7, arXiv:1807.09802 https://doi.org/10.1038/s41534-019-0199-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199-y
arXiv: arXiv: 1807.09802
[6] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Yuval R. Sanders, Ian D. Kivlichan, Artur Scherer, Annie Y. Wei, Peter J. Love e Alán Aspuru-Guzik, Simulação quântica exponencialmente mais precisa de férmions na representação de interação de configuração, Ciência e Tecnologia Quântica 3 (2017), no. 1, 015006, arXiv:1506.01029 https://dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aa9463.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa9463
arXiv: arXiv: 1506.01029
[7] Ryan Babbush, Jarrod McClean, Dave Wecker, Alán Aspuru-Guzik e Nathan Wiebe, Chemical base de erros Trotter-Suzuki na simulação de química quântica, Physical Review A 91 (2015), no. 2, 022311, arXiv:1410.8159 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.91.022311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022311
arXiv: 1410.8159
[8] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven e Garnet Kin-Lic Chan, Simulação quântica de materiais de baixa profundidade, Physical Review X 8 (2018), no. 1, 011044, arXiv:1706.00023 https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.011044.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044
arXiv: arXiv: 1706.00023
[9] Josh Barnes e Piet Hut, A hierarchical ${O}(n log n)$ algoritmo de cálculo de força, nature 324 (1986), no. 6096, 446–449 https://doi.org/10.1038/324446a0.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 324446a0
[10] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta e Garnet Kin-Lic Chan, Algoritmos quânticos para química quântica e ciência de materiais quânticos, Chemical Reviews 120 (2020), no. 22, 12685–12717, arXiv:2001.03685 https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829
arXiv: 2001.03685
[11] Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram W. Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd e Mark Stather, Computação quântica distribuída eficiente, Proceedings of the Royal Society A 469 (2013), no. 2153, 20120686, arXiv:1207.2307 https://doi.org/10.1098/rspa.2012.0686.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686
arXiv: arXiv: 1207.2307
[12] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve e Barry C. Sanders, Algoritmos quânticos eficientes para simular hamiltonianos esparsos, Communications in Mathematical Physics 270 (2007), 359–371, arXiv:quant-ph/0508139 https:/ /doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
arXiv: quant-ph / 0508139
[13] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari e Rolando D Somma, Simulando a dinâmica hamiltoniana com uma série de Taylor truncada, Physical Review Letters 114 (2015), no. 9, 090502, arXiv:1412.4687 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
arXiv: arXiv: 1412.4687
[14] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang e Nathan Wiebe, Simulação hamiltoniana dependente do tempo com escala ${L}^{1}$-norm, Quantum 4 (2020), 254, arXiv:1906.07115 https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254
arXiv: arXiv: 1906.07115
[15] Dominic W. Berry, Craig Gidney, Mario Motta, Jarrod R. McClean e Ryan Babbush, Qubitização de química quântica de base arbitrária alavancando esparsidade e fatorização de classificação baixa, Quantum 3 (2019), 208, arXiv:1902.02134 https:// doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208.
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208
arXiv: 1902.02134
[16] Jean Bourgain, Sobre o crescimento das normas de Sobolev em equações lineares de Schrödinger com potencial suave dependente do tempo, Journal d'Analyse Mathématique 77 (1999), no. 1, 315–348 https://doi.org/10.1007/BF02791265.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02791265
[17] John P. Boyd, métodos espectrais de Chebyshev e Fourier, Courier Corporation, 2001.
[18] Susanne C. Brenner e L. Ridgway Scott, A teoria matemática dos métodos de elementos finitos, vol. 3, Springer, 2008 https://doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0
[19] Earl Campbell, compilador aleatório para simulação hamiltoniana rápida, Physical Review Letters 123 (2019), no. 7, 070503, arXiv:1811.08017 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503
arXiv: 1811.08017
[20] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, et al., Química quântica na era da computação quântica, Chemical Reviews 119 (2019), no. 19, 10856–10915, arXiv:1812.09976 https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
arXiv: 1812.09976
[21] Shouvanik Chakrabarti, Andrew M. Childs, Tongyang Li e Xiaodi Wu, algoritmos quânticos e limites inferiores para otimização convexa, Quantum 4 (2020), 221, arXiv:1809.01731 https://doi.org/10.22331/q -2020-01-13-221.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-221
arXiv: arXiv: 1809.01731
[22] Andrew M. Childs, Processamento de informações quânticas em tempo contínuo, Ph.D. tese, Instituto de Tecnologia de Massachusetts, 2004.
[23] Andrew M. Childs e Robin Kothari, Limitações na simulação de hamiltonianos não esparsos, Quantum Information & Computation 10 (2010), no. 7, 669–684, arXiv:0908.4398 https://doi.org/10.26421/QIC10.7-8-7.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.7-8-7
arXiv: arXiv: 0908.4398
[24] Andrew M. Childs, Jin-Peng Liu e Aaron Ostrander, Algoritmos quânticos de alta precisão para equações diferenciais parciais, Quantum 5 (2021), 574, arXiv:2002.07868 https://doi.org/10.22331/q -2021-11-10-574.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574
arXiv: arXiv: 2002.07868
[25] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross e Yuan Su, Rumo à primeira simulação quântica com aceleração quântica, Proceedings of the National Academy of Sciences 115 (2018), no. 38, 9456–9461, arXiv:1711.10980 https://doi.org/10.1073/pnas.1801723115.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
arXiv: arXiv: 1711.10980
[26] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe e Shuchen Zhu, Theory of Trotter error with commutator scaling, Physical Review X 11 (2021), no. 1, 011020, arXiv:1912.08854 https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
arXiv: arXiv: 1912.08854
[27] Andrew M. Childs e Nathan Wiebe, simulação hamiltoniana usando combinações lineares de operações unitárias, Quantum Information & Computation 12 (2012), no. 11-12, 901–924, arXiv:1202.5822 https://doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1
arXiv: arXiv: 1202.5822
[28] Yann N. Dauphin, Razvan Pascanu, Caglar Gulcehre, Kyunghyun Cho, Surya Ganguli e Yoshua Bengio, Identificando e atacando o problema do ponto de sela em otimização não convexa de alta dimensão, Advances in Neural Information Processing Systems, pp. 2933-2941, 2014, arXiv: 1406.2572.
arXiv: arXiv: 1406.2572
[29] Richard P. Feynman, Simulando física com computadores, International Journal of Theoretical Physics 21 (1982), no. 6, 467–488 https://doi.org/10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[30] Yan V. Fyodorov e Ian Williams, condição de quebra de simetria de réplica exposta por cálculo de matriz aleatória de complexidade de paisagem, Journal of Statistical Physics 129 (2007), no. 5-6, 1081–1116, arXiv:cond-mat/0702601 https:///doi.org/10.1007/s10955-007-9386-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10955-007-9386-x
arXiv: arXiv: cond-mat / 0702601
[31] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low e Nathan Wiebe, Transformação de valor singular quântico e além: melhorias exponenciais para aritmética de matriz quântica, Anais do 51º Simpósio Anual ACM SIGACT sobre Teoria da Computação, pp. 193–204, 2019, arXiv :1806.01838 https://doi.org/10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
arXiv: arXiv: 1806.01838
[32] Gabriele Giuliani e Giovanni Vignale, Teoria quântica do líquido do elétron, Cambridge University Press, 2005 https://doi.org/10.1017/CBO9780511619915.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511619915
[33] Leslie Greengard e Vladimir Rokhlin, Um algoritmo rápido para simulações de partículas, Journal of Computational Physics 73 (1987), no. 2, 325–348 https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9.
https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9
[34] Jeongwan Haah, Matthew Hastings, Robin Kothari e Guang Hao Low, algoritmo quântico para simular evolução em tempo real de hamiltonianos de rede, Anais do 59º Simpósio Anual sobre Fundamentos da Ciência da Computação, pp. 350–360, IEEE, 2018, arXiv:1801.03922 https://doi.org/10.1137/18M1231511.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231511
arXiv: arXiv: 1801.03922
[35] Matthew B. Hastings, Dave Wecker, Bela Bauer e Matthias Troyer, Melhorando algoritmos quânticos para química quântica, Quantum Information & Computation 15 (2015), no. 1-2, 1–21, arXiv:1403.1539 https://doi.org/10.26421/QIC15.1-2-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.1-2-1
arXiv: 1403.1539
[36] Francis Begnaud Hildebrand, Introdução à análise numérica, Courier Corporation, 1987 https://doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3
[37] Chi Jin, Praneeth Netrapalli e Michael I. Jordan, A descida gradiente acelerada escapa dos pontos de sela mais rápido do que a descida gradiente, Conference on Learning Theory, pp. 1042-1085, 2018, arXiv: 1711.10456.
arXiv: arXiv: 1711.10456
[38] Shi Jin, Xiantao Li e Nana Liu, Simulação quântica no regime semi-clássico, Quantum 6 (2022), 739 arXiv:2112.13279 https://doi.org/10.22331/q-2022-06-17 -739.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-17-739
arXiv: arXiv: 2112.13279
[39] Stephen P. Jordan, algoritmo quântico rápido para estimativa de gradiente numérico, Physical Review Letters 95 (2005), no. 5, 050501, arXiv:quant-ph/0405146 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.050501
arXiv: arXiv: quant-ph / 0405146
[40] Stephen P. Jordan, Keith SM Lee e John Preskill, algoritmos quânticos para teorias de campos quânticos, Science 336 (2012), no. 6085, 1130–1133, arXiv:1111.3633 https://doi.org/10.1126/science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069
arXiv: arXiv: 1111.3633
[41] Ivan Kassal, Stephen P. Jordan, Peter J. Love, Masoud Mohseni e Alán Aspuru-Guzik, algoritmo quântico de tempo polinomial para simulação de dinâmica química, Proceedings of the National Academy of Sciences 105 (2008), no. 48, 18681–18686, arXiv:0801.2986 https://doi.org/10.1073/pnas.0808245105.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.0808245105
arXiv: 0801.2986
[42] Ian D. Kivlichan, Nathan Wiebe, Ryan Babbush e Alán Aspuru-Guzik, Limitando os custos da simulação quântica da física de muitos corpos no espaço real, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 50 (2017), no. 30, 305301, arXiv:1608.05696 https://dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8
arXiv: arXiv: 1608.05696
[43] Joonho Lee, Dominic Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe e Ryan Babbush, cálculos quânticos ainda mais eficientes da química através da hipercontração do tensor, PRX Quantum 2 (2021), no. 3, 030305, arXiv:2011.03494 https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030305
arXiv: 2011.03494
[44] Seth Lloyd, Simuladores quânticos universais, Science (1996), 1073–1078 https://doi.org/10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[45] Guang Hao Low e Isaac L. Chuang, simulação hamiltoniana por qubitização, Quantum 3 (2019), 163, arXiv:1610.06546 https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
arXiv: arXiv: 1610.06546
[46] Guang Hao Low e Nathan Wiebe, simulação hamiltoniana na imagem de interação, 2018, arXiv: 1805.00675.
arXiv: arXiv: 1805.00675
[47] Richard M. Martin, Estrutura eletrônica, Cambridge University Press, 2004 https://doi.org/10.1017/CBO9780511805769.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511805769
[48] Sam McArdle, Earl Campbell e Yuan Su, Exploiting fermion number in factorized decompositions of the electronic structure Hamiltonian, Physical Review A 105 (2022), no. 1, 012403, arXiv:2107.07238 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.012403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012403
arXiv: arXiv: 2107.07238
[49] Jarrod R. McClean, Ryan Babbush, Peter J. Love e Alán Aspuru-Guzik, Explorando localidade em computação quântica para química quântica, The Journal of Physical Chemistry Letters 5 (2014), no. 24, 4368–4380 https://doi.org/10.1021/jz501649m.
https: / / doi.org/ 10.1021 / jz501649m
[50] Mario Motta, Erika Ye, Jarrod R. McClean, Zhendong Li, Austin J. Minnich, Ryan Babbush e Garnet Kin-Lic Chan, representações de baixo escalão para simulação quântica de estrutura eletrônica, npj Quantum Information 7 (2021), no. 1, 1–7, arXiv:1808.02625 https://doi.org/10.1038/s41534-021-00416-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00416-z
arXiv: arXiv: 1808.02625
[51] David Poulin, Matthew B. Hastings, David Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C. Doberty e Matthias Troyer, O tamanho do passo Trotter necessário para simulação quântica precisa da química quântica, Quantum Information & Computation 15 (2015), no. 5-6, 361–384, arXiv:1406.4920 https://doi.org/10.26421/QIC15.5-6-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.5-6-1
arXiv: 1406.4920
[52] John Preskill, Simulando a teoria quântica de campos com um computador quântico, The 36th Annual International Symposium on Lattice Field Theory, vol. 334, pág. 024, SISSA Medialab, 2019, arXiv:1811.10085 DOI: https://doi.org/10.22323/1.334.0024.
https: / / doi.org/ 10.22323 / 1.334.0024
arXiv: 1811.10085
[53] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker e Matthias Troyer, Elucidando mecanismos de reação em computadores quânticos, Proceedings of the National Academy of Sciences 114 (2017), no. 29, 7555–7560, arXiv:1605.03590 https://doi.org/10.1073/pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114
arXiv: 1605.03590
[54] Vivek Sarin, Ananth Grama e Ahmed Sameh, Analisando os limites de erro de códigos de árvore baseados em multipolos, SC'98: Proceedings of the 1998 ACM/IEEE Conference on Supercomputing, pp. 19–19, IEEE, 1998 https:// doi.org/10.1109/SC.1998.10041.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SC.1998.10041
[55] Jacob T. Seeley, Martin J. Richard e Peter J. Love, A transformação de Bravyi-Kitaev para computação quântica de estrutura eletrônica, The Journal of Chemical Physics 137 (2012), no. 22, 224109, arXiv:1208.5986 https://doi.org/10.1063/1.4768229.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4768229
arXiv: 1208.5986
[56] Jie Shen e Tao Tang, métodos espectrais e de alta ordem com aplicações, Science Press Beijing, 2006, https://www.math.purdue.edu/ shen7/sp_intro12/book.pdf.
https://www.math.purdue.edu/~shen7/sp_intro12/book.pdf
[57] Bin Shi, Weijie J. Su e Michael I. Jordan, Sobre taxas de aprendizado e operadores de Schrödinger, 2020, arXiv: 2004.06977.
arXiv: arXiv: 2004.06977
[58] Yuan Su, Dominic W Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin e Ryan Babbush, Simulações quânticas tolerantes a falhas da química na primeira quantização, PRX Quantum 2 (2021), no. 4, 040332, arXiv:2105.12767 https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332
arXiv: 2105.12767
[59] Yuan Su, Hsin-Yuan Huang e Earl T. Campbell, Trotterização quase apertada de elétrons interativos, Quantum 5 (2021), 495, arXiv:2012.09194 https://doi.org/10.22331/q-2021- 07-05-495.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-05-495
arXiv: 2012.09194
[60] Masuo Suzuki, Teoria geral de integrais de caminho fractal com aplicações a teorias de muitos corpos e física estatística, Journal of Mathematical Physics 32 (1991), no. 2, 400–407 https://doi.org/10.1063/1.529425.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[61] Barna Szabó e Ivo Babuška, análise de elementos finitos, John Wiley & Sons, 1991.
[62] Borzu Toloui e Peter J. Love, algoritmos quânticos para química quântica baseados na dispersão da matriz CI, 2013, arXiv:1312.2579.
arXiv: 1312.2579
[63] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler e Matthias Troyer, computação quântica aprimorada catálise computacional, Physical Review Research 3 (2021), no. 3, 033055, arXiv:2007.14460 https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055
arXiv: arXiv: 2007.14460
[64] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings e Matthias Troyer, Estimativas de contagem de portões para realizar química quântica em pequenos computadores quânticos, Physical Review A 90 (2014), no. 2, 022305, arXiv:1312.1695 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.90.022305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022305
arXiv: 1312.1695
[65] James D. Whitfield, Jacob Biamonte e Alán Aspuru-Guzik, Simulação de hamiltonianos de estrutura eletrônica usando computadores quânticos, Molecular Physics 109 (2011), no. 5, 735–750, arXiv:1001.3855 https://doi.org/10.1080/00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441
arXiv: 1001.3855
[66] Stephen Wiesner, Simulações de sistemas quânticos de muitos corpos por um computador quântico, 1996, arXiv: quant-ph / 9603028.
arXiv: quant-ph / 9603028
[67] Christof Zalka, Simulação eficiente de sistemas quânticos por computadores quânticos, Fortschritte der Physik: Progress of Physics 46 (1998), no. 6-8, 877–879, arXiv:quant-ph/9603026.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0162
arXiv: quant-ph / 9603026
[68] Chenyi Zhang, Jiaqi Leng e Tongyang Li, algoritmos quânticos para escapar de pontos de sela, Quantum 5 (2021), 529, arXiv:2007.10253v3 https://doi.org/10.22331/q-2021-08- 20-529.
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-20-529
arXiv:arXiv:2007.10253v3
[69] Chenyi Zhang e Tongyang Li, Escape de pontos de sela por um algoritmo simples baseado em gradiente descendente, Advances in Neural Information Processing Systems, vol. 34, 2021, arXiv:2111.14069.
arXiv: arXiv: 2111.14069
Citado por
[1] Hans Hon Sang Chan, Richard Meister, Tyson Jones, David P. Tew e Simon C. Benjamin, "Métodos baseados em grade para simulações químicas em um computador quântico", arXiv: 2202.05864.
[2] Yonah Borns-Weil e Di Fang, “Limites de erro observáveis uniformes das fórmulas de Trotter para a equação semiclássica de Schrödinger”, arXiv: 2208.07957.
As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2022-11-18 02:43:41). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.
On Serviço citado por Crossref nenhum dado sobre a citação de trabalhos foi encontrado (última tentativa 2022-11-18 02:43:39).
Este artigo é publicado na Quantum sob o Atribuição 4.0 do Creative Commons Internacional (CC BY 4.0) licença. Os direitos autorais permanecem com os detentores originais, como os autores ou suas instituições.
