Códigos de acesso aleatório via redundância contextual quântica

Códigos de acesso aleatório via redundância contextual quântica

Carimbo de data / hora: 13 de janeiro de 2023 6h16

Giancarlo Gatti1,2,3, Daniel Huerga1, Henrique Solano1,4,5,6 e Mikel Sanz1,2,5,7

1Departamento de Físico-Química, Universidade do País Basco UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Espanha
2EHU Quantum Center, Universidade do País Basco UPV/EHU
3Quantum MADS, Uribitarte Kalea 6, 48001 Bilbao, Espanha
4Centro Internacional de Inteligência Artificial Quântica para Ciência e Tecnologia (QuArtist) e Departamento de Física, Universidade de Xangai, 200444 Xangai, China
5IKERBASQUE, Basque Foundation for Science, Plaza Euskadi 5, 48009 Bilbao, Espanha
6Kipu Quantum, Greifswalderstraße 226, 10405 Berlim, Alemanha
7Centro Basco de Matemática Aplicada (BCAM), Alameda de Mazarredo 14, 48009 Bilbao, País Basco, Espanha

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Sumário

Propomos um protocolo para codificar bits clássicos nas estatísticas de medição de observáveis ​​de Pauli de muitos corpos, aproveitando correlações quânticas para um código de acesso aleatório. Contextos de medição construídos com esses observáveis ​​produzem resultados com redundância intrínseca, algo que exploramos ao codificar os dados em um conjunto de estados próprios de contexto convenientes. Isso permite acessar aleatoriamente os dados codificados com poucos recursos. Os autoestados usados ​​são altamente emaranhados e podem ser gerados por um circuito quântico discretamente parametrizado de baixa profundidade. As aplicações deste protocolo incluem algoritmos que requerem armazenamento de grandes volumes de dados com recuperação apenas parcial, como é o caso de árvores de decisão. Usando estados $n$-qubit, este código de acesso aleatório quântico tem maior probabilidade de sucesso do que sua contraparte clássica para $nge 14$ e do que os códigos de acesso aleatório quântico anteriores para $n ge 16$. Além disso, por $nge 18$, ele pode ser amplificado em um protocolo de compressão quase sem perdas com probabilidade de sucesso $0.999$ e taxa de compressão $O(n^2/2^n)$. Os dados que ele pode armazenar são iguais à capacidade do servidor Google-Drive por $n= 44$, e a uma solução de força bruta para xadrez (o que fazer em qualquer configuração de tabuleiro) por $n= 100$.

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Imagem em destaque: Visualização de um código de acesso aleatório quântico. Os dados clássicos são codificados em um estado quântico e um fragmento é recuperado por medição em uma base apropriada. As bases de medição usadas neste artigo são definidas por conjuntos de observáveis ​​de Pauli comutados de muitos corpos.

Resumo popular

Os códigos quânticos de acesso aleatório (QRACs) armazenam vários bits em menos qubits, apresentando melhor probabilidade de sucesso de recuperação do que sua contraparte clássica. Para isso, os bits são mapeados em um estado quântico, e cada bit é associado a um tipo de medição quântica, que posteriormente pode ser realizada para recuperá-lo. Essas bases de medição são geralmente escolhidas para serem mutuamente imparciais.

Neste artigo, propomos o uso de bases de medição que são mutuamente tendenciosas, de modo que cada bit apareça em múltiplas bases de medição. Em vez de representar uma desvantagem, isso nos permite codificar cada bit usando a base mais conveniente, economizando recursos para sistemas quânticos em larga escala. Empregamos observáveis ​​de Pauli de muitos corpos para transmitir nossos bits, e cada conjunto de observáveis ​​comutados que podem ser construídos define uma base de medição. Usando sistemas de $n$ qubits, esta abordagem apresenta uma taxa de compressão assintótica de $O(n^2/2^n)$ e melhor probabilidade de sucesso do que QRACs anteriores para $n ge 16$.

► dados BibTeX

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