Códigos de estabilizador com dimensões locais exóticas

[1] Daniel Gottesman “Classe de códigos quânticos de correção de erros que saturam o limite quântico de Hamming” Physical Review A 54, 1862 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862

[2] Daniel Gottesman “Códigos estabilizadores e correção de erros quânticos” Instituto de Tecnologia da Califórnia (1997).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9705052

[3] A Robert Calderbank e Peter W Shor “Existem bons códigos quânticos de correção de erros” Physical Review A 54, 1098 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[4] Andrew M Steane “Códigos de correção de erros na teoria quântica” Physical Review Letters 77, 793 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[5] Lane G Gunderman “Códigos estabilizadores qudit invariantes de dimensão local” Revisão Física A 101, 052343 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052343

[6] Lane G Gunderman “Códigos estabilizadores invariantes de dimensão local degenerados e um limite alternativo para a condição de preservação de distância” Physical Review A 105, 042424 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.042424

[7] Arun J Moorthy e Lane G Gunderman “Códigos Calderbank – Shor – Steane invariantes de dimensão local com uma promessa de distância melhorada” Quantum Information Processing 22, 59 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-022-03792-3

[8] Seth Lloyd e Jean-Jacques E Slotine “Correção de erros quânticos analógicos” Physical Review Letters 80, 4088 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.4088

[9] Samuel L Braunstein “Correção de erros para variáveis ​​​​quânticas contínuas” Springer (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.4084

[10] Alexei Ashikhmin e Emanuel Knill “Códigos estabilizadores quânticos não binários” IEEE Transactions on Information Theory 47, 3065–3072 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.959288

[11] Vlad Gheorghiu “Forma padrão de grupos estabilizadores qudit” Physics Letters A 378, 505–509 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2013.12.009

[12] Stephen S Bullock e Gavin K Brennen “Códigos de superfície Qudit e teoria de calibre com grupos cíclicos finitos” Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 40, 3481 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​40/​13/​013

[13] Tyler D Ellison, Yu-An Chen, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Nathanan Tantivasadakarn e Dominic J Williamson, “Modelos estabilizadores Pauli de duplos quânticos torcidos” PRX Quantum 3, 010353 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010353

[14] Victor V Albert, Jacob P Covey e John Preskill, “Codificação robusta de um qubit em uma molécula” Physical Review X 10, 031050 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031050

[15] John Watrous “A teoria da informação quântica” Cambridge University Press (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[16] Daniel A Lidarand Todd A Brun “Correção de erros quânticos” Cambridge University Press (2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9781139034807

[17] Avanti Ketkar, Andreas Klappenecker, Santosh Kumar e Pradeep Kiran Sarvepalli, “Códigos estabilizadores não binários sobre campos finitos” Transações IEEE sobre teoria da informação 52, 4892–4914 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2006.883612

[18] HF Chau “Código de correção de erros de registro quântico de cinco para sistemas de spin superior” Physical Review A 56, R1 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.R1

[19] HF Chau “Corrigindo erros quânticos em sistemas de spin superior” Physical Review A 55, R839 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R839

[20] Andrew Steane “Interferência de partículas múltiplas e correção de erros quânticos” Anais da Royal Society of London. Série A: Ciências Matemáticas, Físicas e de Engenharia 452, 2551–2577 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[21] Daniel Gottesman “Códigos estabilizadores com qudits de potência principal” convidou palestra no seminário Caltech IQIM (Pasadena, Califórnia) 1, 12–13 (2014).
https://www.qec14.ethz.ch/​slides/​DanielGottesman.pdf

[22] Priya J Nadkarniand Shayan Srinivasa Garani “$mathbb{F}_p$-Linear e $mathbb{F}_{p^m}$-Linear Qudit Codes From Dual-Containing Classical Codes” Transações IEEE em Engenharia Quântica 2, 1–19 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3078152

[23] Shayan Srinivasa Garani, Priya J Nadkarni e Ankur Raina, “Teoria por trás dos códigos de correção de erros quânticos: uma visão geral” Journal of the Indian Institute of Science 1–47 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s41745-023-00392-7

[24] Daniel Gottesman “Computação quântica tolerante a falhas com sistemas de dimensões superiores” Computação Quântica e Comunicações Quânticas: Primeira Conferência Internacional da NASA, QCQC'98 Palm Springs, Califórnia, EUA 17 a 20 de fevereiro de 1998 Artigos selecionados 302–313 (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-49208-9_27

[25] Rahul Sarkarand Theodore J Yoder “O grupo qudit Pauli: pares não comutáveis, conjuntos não comutáveis ​​e teoremas de estrutura” pré-impressão arXiv arXiv:2302.07966 (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2302.07966

[26] Richard L Barnes “Códigos estabilizadores para correção de erros quânticos de variável contínua” arXiv pré-impressão quant-ph/​0405064 (2004).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0405064

[27] Victor V Albert “Codificação bosônica: introdução e casos de uso” pré-impressão arXiv arXiv:2211.05714 (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.05714

[28] Pavel Panteleev e Gleb Kalachev “Códigos LDPC clássicos quânticos assintoticamente bons e localmente testáveis” Anais do 54º Simpósio Anual ACM SIGACT sobre Teoria da Computação 375–388 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017

[29] Anthony Leverrier e Gilles Zémor “Quantum Tanner Codes” 2022 IEEE 63º Simpósio Anual sobre Fundamentos da Ciência da Computação (FOCS) 872–883 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS54457.2022.00117

[30] Irit Dinur, Min-Hsiu Hsieh, Ting-Chun Lin e Thomas Vidick, “Bom códigos LDPC quânticos com decodificadores de tempo lineares” Anais do 55º Simpósio Anual ACM sobre Teoria da Computação 905–918 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3564246.3585101

[31] Markus Stroppel “Grupos localmente compactos” European Mathematical Society (2006).
https: / / doi.org/ 10.4171 / 016

[32] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev e John Preskill, “Codificando um qubit em um oscilador” Physical Review A 64, 012310 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[33] Kyungjoo Noh, SM Girvin e Liang Jiang, “Codificando um oscilador em muitos osciladores” Physical Review Letters 125, 080503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080503

[34] Jonathan Conrad, Jens Eisert e Francesco Arzani, “Códigos Gottesman-Kitaev-Preskill: Uma perspectiva de rede” Quantum 6, 648 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-648

[35] Jim Harrington e John Preskill “Taxas alcançáveis ​​para o canal quântico gaussiano” Physical Review A 64, 062301 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

[36] Jonathan Conrad, Jens Eisert e Jean-Pierre Seifert, “Bom códigos Gottesman-Kitaev-Preskill do criptossistema NTRU” pré-impressão arXiv arXiv:2303.02432 (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2303.02432

[37] Matthew B Hastings “Sobre redução quântica de peso” pré-impressão arXiv arXiv:2102.10030 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2102.10030

[38] Annika Niehage “Códigos Quânticos Goppa sobre Curvas Hiperelípticas” pré-impressão arXiv quant-ph/​0501074 (2005).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0501074

[39] Arne L Grimsmo, Joshua Combes e Ben Q Baragiola, “Computação quântica com códigos bosônicos de rotação simétrica” Physical Review X 10, 011058 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011058

[40] Philippe Faist, Sepehr Nezami, Victor V Albert, Grant Salton, Fernando Pastawski, Patrick Hayden e John Preskill, “Simetrias contínuas e correção aproximada de erros quânticos” Physical Review X 10, 041018 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041018

[41] A Yu Kitaev “Computação quântica tolerante a falhas por qualquer pessoa” Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[42] Lane Gunderman “Conjuntos coletivos de spin-cavidades e a proteção de informações quânticas de dimensões superiores” (2022).
http: / / hdl.handle.net/ 10012/18836

[43] Haruki Watanabe, Meng Cheng e Yohei Fuji, “Degeneração do estado fundamental no toro em uma família de código tórico ZN” Journal of Mathematical Physics 64 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0134010

[44] Manu Mathurand Atul Rathor “Código tórico SU (N) e anyons não abelianos” Physical Review A 105, 052423 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052423

[45] Christophe Vuillot, Alessandro Ciani e Barbara M Terhal, “Códigos de rotor quântico homológico: Qubits lógicos de torção” pré-impressão arXiv arXiv:2303.13723 (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2303.13723