Portas multi-qubit com ótimo tempo: Complexidade, heurística eficiente e limites de tempo de porta

Portas multi-qubit com ótimo tempo: Complexidade, heurística eficiente e limites de tempo de porta

Carimbo de hora: 13 de março de 2024 8h59
Portas multi-qubit com ótimo tempo: Complexidade, heurística eficiente e limites de tempo de porta PlatoBlockchain Data Intelligence. Pesquisa vertical. Ai.

Pascal Baßler1, Marcos Heinrich1e Martin Kliesch2

1Instituto de Física Teórica, Heinrich Heine University Düsseldorf, Alemanha
2Instituto de Inspiração Quântica e Otimização Quântica, Universidade de Tecnologia de Hamburgo, Alemanha

Acha este artigo interessante ou deseja discutir? Scite ou deixe um comentário no SciRate.

Sumário

As interações emaranhadas multi-qubit surgem naturalmente em várias plataformas de computação quântica e prometem vantagens em relação às portas tradicionais de dois qubit. Em particular, uma interação fixa do tipo Ising multi-qubit junto com portas X de um único qubit pode ser usada para sintetizar portas ZZ globais (portas GZZ). Neste trabalho, primeiro mostramos que a síntese de tais portas quânticas que são ótimas no tempo é NP-difícil. Em segundo lugar, fornecemos construções explícitas de portas multi-qubit especiais com ótimo tempo. Eles têm tempos de porta constantes e podem ser implementados com muitas camadas de porta X linearmente. Terceiro, desenvolvemos um algoritmo heurístico com tempo de execução polinomial para sintetizar portas multi-qubit rápidas. Quarto, derivamos os limites inferior e superior do tempo de porta GZZ ideal. Com base em construções explícitas de portas GZZ e estudos numéricos, conjecturamos que qualquer porta GZZ pode ser executada em um tempo O($n$) para $n$ qubits. Nosso algoritmo de síntese heurística leva a tempos de porta GZZ com escala semelhante, o que é ideal neste sentido. Esperamos que nossa síntese eficiente de portas multi-qubit rápidas permita uma execução mais rápida e, portanto, mais robusta a erros de algoritmos quânticos.

► dados BibTeX

► Referências

[1] X. Wang, A. Sørensen e K. Mølmer, portões multibit para computação quântica, Phys. Rev. Lett. 86, 3907 (2001), arXiv:quant-ph/​0012055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.3907
arXiv: quant-ph / 0012055

[2] T. Monz, P. Schindler, JT Barreiro, M. Chwalla, D. Nigg, WA Coish, M. Harlander, W. Hänsel, M. Hennrich e R. Blatt, Emaranhamento de 14 qubits: Criação e coerência, Phys. Rev. Lett. 106, 130506 (2011), arXiv:1009.6126.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.130506
arXiv: 1009.6126

[3] M. Kjaergaard, ME Schwartz, J. Braumüller, P. Krantz, JI-J. Wang, S. Gustavsson e WD Oliver, Superconducting qubits: Current state of play, Annual Review of Condensed Matter Physics 11, 369 (2020), arXiv:1905.13641.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031119-050605
arXiv: 1905.13641

[4] C. Figgatt, A. Ostrander, NM Linke, KA Landsman, D. Zhu, D. Maslov e C. Monroe, Operações paralelas de emaranhamento em um computador quântico universal de armadilha de íons, Nature 572, 368 (2019), arXiv: 1810.11948 .
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1427-5
arXiv: 1810.11948

[5] Y. Lu, S. Zhang, K. Zhang, W. Chen, Y. Shen, J. Zhang, J.-N. Zhang e K. Kim, Portas emaranhadas globais escaláveis ​​em qubits de íons arbitrários, Nature 572, 363 (2019), arXiv:1901.03508.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1428-4
arXiv: 1901.03508

[6] P. Baßler, M. Zipper, C. Cedzich, M. Heinrich, PH Huber, M. Johanning e M. Kliesch, Síntese e compilação com portas multi-qubit com ótimo tempo, Quantum 7, 984 (2023), arXiv :2206.06387.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-20-984
arXiv: 2206.06387

[7] F. Barahona e AR Mahjoub, No politopo cortado, Mathematical Programming 36, 157 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02592023

[8] MR Garey e DS Johnson, Computadores e intratabilidade, Vol. 29 (WH Freeman and Company, Nova York, 2002).

[9] MJ Bremner, A. Montanaro e DJ Shepherd, Complexidade de caso médio versus simulação aproximada de cálculos quânticos pendulares, Phys. Rev. 117, 080501 (2016), arXiv:1504.07999.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.080501
arXiv: 1504.07999

[10] J. Allcock, J. Bao, JF Doriguello, A. Luongo e M. Santha, Circuitos de profundidade constante para portas uniformemente controladas e funções booleanas com aplicação a circuitos de memória quântica, arXiv:2308.08539 (2023).
arXiv: 2308.08539

[11] S. Bravyi, D. Maslov e Y. Nam, Implementações de custo constante de operações de Clifford e portões controlados múltiplos usando interações globais, Phys. Rev. Lett. 129, 230501 (2022), arXiv:2207.08691.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230501
arXiv: 2207.08691

[12] S. Bravyi e D. Maslov, circuitos livres de Hadamard expõem a estrutura do grupo Clifford, IEEE Trans. Inf. Teoria 67, 4546 (2021), arXiv:2003.09412.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3081415
arXiv: 2003.09412

[13] D. Maslov e B. Zindorf, Otimização de profundidade de circuitos CZ, CNOT e Clifford, IEEE Transactions on Quantum Engineering 3, 1 (2022), arxiv:2201.05215.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2022.3180900
arXiv: 2201.05215

[14] S. Boyd e L. Vandenberghe, Convex Optimization (Cambridge University Press, 2009).

[15] E. Rich, As classes de problemas FP e FNP, em Autômatos, Computabilidade e Complexidade: Teoria e Aplicações (Pearson Education, 2007) pp.
https://www.cs.utexas.edu/​~ear/​cs341/​automatabook/​AutomataTheoryBook.pdf

[16] M. Johanning, Cordas de íons lineares isoespaçadas, Appl. Física. B 122, 71 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00340-016-6340-0

[17] M. Laurent e S. Poljak, Sobre uma relaxação semidefinida positiva do politopo cortado, Linear Algebra and its Applications 223-224, 439 (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(95)00271-R

[18] MM Deza e M. Laurent, Geometria de Cortes e Métricas, 1ª ed., Algoritmos e Combinatória (Springer Berlin Heidelberg, 2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-04295-9

[19] ME-Nagy, M. Laurent e A. Varvitsiotis, Complexidade do problema de conclusão de matriz semidefinida positiva com uma restrição de classificação, Springer International Publishing, 105 (2013), arXiv:1203.6602.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-00200-2_7
arXiv: 1203.6602

[20] REAC Paley, Sobre matrizes ortogonais, Journal of Mathematics and Physics 12, 311 (1933).
https://​/​doi.org/​10.1002/​sapm1933121311

[21] A. Hedayat e WD Wallis, matrizes de Hadamard e suas aplicações, The Annals of Statistics 6, 1184 (1978).
https://​/​doi.org/​10.1214/​aos/​1176344370

[22] H. Kharaghani e B. Tayfeh-Rezaie, Uma matriz Hadamard de ordem 428, Journal of Combinatorial Designs 13, 435 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1002/​jcd.20043

[23] D.Ž. Đoković, O. Golubitsky e IS Kotsireas, Algumas novas ordens de matrizes Hadamard e Skew-Hadamard, Journal of Combinatorial Designs 22, 270 (2014), arXiv:1301.3671.
https://​/​doi.org/​10.1002/​jcd.21358
arXiv: 1301.3671

[24] J. Cohn, M. Motta e RM Parrish, diagonalização de filtro quântico com hamiltonianos duplamente fatorados comprimidos, PRX Quantum 2, 040352 (2021), arXiv:2104.08957.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040352
arXiv: 2104.08957

[25] DA Spielman e S.-H. Teng, Análise suavizada de algoritmos: Por que o algoritmo simplex geralmente leva tempo polinomial, Journal of the ACM 51, 385 (2004), arXiv:cs/​0111050.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 990308.990310
arXiv: cs / 0111050

[26] S. Diamond e S. Boyd, CVXPY: Uma linguagem de modelagem incorporada em Python para otimização convexa, J. Mach. Aprender. Res. 17, 1 (2016), arXiv:1603.00943.
arXiv: 1603.00943
http: / / jmlr.org/ papers / v17 ​​/ 15-408.html

[27] A. Agrawal, R. Verschueren, S. Diamond e S. Boyd, Um sistema de reescrita para problemas de otimização convexa, J. Control Decis. 5, 42 (2018), arXiv:1709.04494.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23307706.2017.1397554
arXiv: 1709.04494

[28] Free Software Foundation, GLPK (GNU Linear Programming Kit) (2012), versão: 0.4.6.
https://www.gnu.org/​software/​glpk/​

[29] AT Phillips e JB Rosen, Um algoritmo paralelo para minimização global quadrática côncava restrita, Mathematical Programming 42, 421 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589415

[30] M. Dür, R. Horst e M. Locatelli, Condições de otimização global necessárias e suficientes para maximização convexa revisitadas, Journal of Mathematical Analysis and Applications 217, 637 (1998).
https://​/​doi.org/​10.1006/​jmaa.1997.5745

[31] MS Bazaraa, HD Sherali e CM Shetty, Programação não linear: teoria e algoritmos, 3ª edição (John wiley & sons, 2013).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 0471787779

[32] MA Hanson, Invexidade e o Teorema de Kuhn-Tucker, Journal of Mathematical Analysis and Applications 236, 594 (1999).
https://​/​doi.org/​10.1006/​jmaa.1999.6484

Citado por

Não foi possível buscar Dados citados por referência cruzada durante a última tentativa 2024-03-13 13:00:52: Não foi possível buscar dados citados por 10.22331 / q-2024-03-13-1279 do Crossref. Isso é normal se o DOI foi registrado recentemente. Em SAO / NASA ADS nenhum dado sobre a citação de trabalhos foi encontrado (última tentativa 2024-03-13 13:00:52).

Este artigo é publicado na Quantum sob o Atribuição 4.0 do Creative Commons Internacional (CC BY 4.0) licença. Os direitos autorais permanecem com os detentores originais, como os autores ou suas instituições.

Carimbo de hora:

Mais de Diário Quântico