На протяжении более 100 лет научное сообщество придерживалось парадигмы, предложенной Риманом и развитой Гельмгольцем и Шредингером, согласно которой перцептивное цветовое пространство представляет собой трехмерное риманово пространство. Это означает, что расстояние между двумя цветами — это длина кратчайшего пути, который их соединяет.
Новое исследование исправляет важную ошибку в 3D-математическом пространстве. Потенциально это может улучшить визуализацию научных данных, улучшить телевизоры и перекалибровать текстильную и лакокрасочную промышленность.
Роксана Бужак, ученый-компьютерщик с математическим образованием, создающая научные визуализации в Лос-Аламосской национальной лаборатории, сказал, «Наше исследование показывает, что текущая математическая модель того, как глаз воспринимает цветовые различия, неверна. Эта модель была предложена Бернхардом Риманом и развита Германом фон Гельмгольцем и Эрвином Шрёдингером — гигантами в математике и физике — и доказать, что одна из них неправа, — это во многом мечта учёного».
Автоматизация обработки изображений, компьютерной графики и деятельности по визуализации возможна за счет моделирования восприятия цвета человеком.
Бьюджак сказал: «Наша первоначальная идея заключалась в разработке алгоритмов для автоматического улучшения цветовых карт для визуализации данных, чтобы их было легче понимать и интерпретировать».
Ученые были удивлены, обнаружив: они первыми определили давнее применение римановой геометрии. Это позволяет обобщить прямые линии на изогнутые поверхности, что не сработало.
Детальная математическая модель видимого цветового пространства необходима для разработки отраслевых стандартов. Ранние попытки использовали знакомую геометрию, преподаваемую во многих средних школах, евклидовы пространства; более сложные модели использовали риманову геометрию. Модели отображают красный, зеленый и синий цвета в трехмерном пространстве. Цвета, которые смешиваются для создания всех изображений на экране вашего компьютера RGB, — это те цвета, которые наиболее четко распознаются светочувствительными конусами в нашей сетчатке.
В исследовании, сочетающем в себе психологию, биологию и математику, ученые обнаружили, что использование римановой геометрии переоценивает восприятие значительных цветовых различий.
Это потому, что люди воспринимают большую разницу в цвете как меньшую, чем сумма, которую вы получили бы, если бы сложили небольшие цветовые различия, лежащие между двумя широко разделенными оттенками.
Бужак — сказал, «Мы этого не ожидали и пока не знаем точную геометрию этого нового цветового пространства. Мы могли бы думать об этом как обычно, но с дополнительной функцией демпфирования или взвешивания, которая сокращает большие расстояния. Но мы пока не можем это доказать».
Справочник журнала:
- Роксана Бьюджак и др., Нериманова природа перцептивного цветового пространства, Труды Национальной академии наук (2022). ДОИ: 10.1073 / pnas.2119753119
